数学自我小测：古典概型

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精自我小测1．一套五卷选集，随机地放到书架上，共有120种放法．则各册自左至右或自右至左恰成1，2,3,4，5顺序的概率为（)A.eq\f（1，120）B.eq\f（1,80)C.eq\f(1，60)D。eq\f(1，24)2．从1,2,3,4,…,30这30个数中任意摸出一个数，则事件“是偶数或能被5整除的数”的概率是(）A。eq\f（7,10）B。eq\f（3,5)C.eq\f（4，5）D.eq\f（1,10）3．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1，2,3，4，5,6)，骰子朝上的面的点数分别为x，y，则log2xy＝1的概率为(）A.eq\f（1，6)B。eq\f(5,36)C。eq\f(1,12)D.eq\f（1,2)4．若以连续掷两枚骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标，则点P落在x2＋y2＝9内的概率为（）A.eq\f(5,36)B。eq\f（2,9）C。eq\f(1,6)D.eq\f（1,9)5．在200瓶饮料中，有4瓶已过保质期，从中任取一瓶，则取到的是已过保质期的概率是（）A．0。2B．0。02C．0。1D．0。016．（2013浙江高考，文12）从3男3女共6名同学中任选2名（每名同学被选中的机会均等），这2名都是女同学的概率等于__________．7．从长度分别为2,3,4，5的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________．8．在一次问题抢答的游戏中,要求答题者在问题所列出的4个答案中找出唯一正确的答案．其抢答者不知道正确答案便随意说出了其中的一个答案，则这个答案恰好是正确答案的概率是________．9．甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2,3，4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．(1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（2）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率．10．（2013湖南高考，文18)某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y(单位：kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：X1234Y51484542这里，两株作物“相近"是指它们之间的直线距离不超过1米．（1)完成下表，并求所种作物的平均年收获量；Y51484542频数4（2)在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量至少为48kg的概率．

参考答案1．解析：一套五卷的选集，放到书架上共有120种不同放法,由于是随机摆放，故这120种结果出现的可能性都相等．而各册自左至右或自右至左恰成1，2，3，4，5的顺序的事件只有两种可能，即n＝120,m＝2。∴P(A）＝eq\f（m，n）＝eq\f(2，120)＝eq\f(1，60）。答案：C2．解析：记A＝“是偶数"，B＝“能被5整除的数”，则A∩B＝{10，20,30｝，∴P(A∩B）＝eq\f(3,30）＝eq\f(1，10)，∴P（A∪B)＝P（A)＋P（B)－P(A∩B)＝eq\f（1，2)＋eq\f（1,5)－eq\f（1，10)＝eq\f（3,5)。答案：B3．解析：由log2xy＝12x＝y，x∈｛1，2，3，4，5,6｝，y∈｛1，2,3,4,5,6｝．∴eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2，）)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（x＝2，，y＝4，）)eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（x＝3,,y＝6，））共三种．∴所求概率为eq\f（3,6×6）＝eq\f(1,12)。答案：C4．解析：掷骰子共有36种结果，而落在圆x2＋y2＝9内的情况有(1，1）,（1，2）,（2，1）,(2,2），共4种，∴所求概率为eq\f(4，36）＝eq\f（1，9)。答案：D5．解析:所求概率为eq\f（4，200）＝0。02.答案:B6．解析:从3男3女中任选两名，共有15种基本情况，而从3女中任选2名女同学，则有3种基本情况，故所求事件的概率为eq\f（3,15)＝eq\f(1,5）。答案：eq\f(1,5)7．解析：从四条线段中任取三条的所有可能是2，3，4；2，3，5；2,4，5；3，4，5，可构成三角形的有2,3,4；2,4,5；3,4,5，∴构成三角形的概率为eq\f(3，4）。答案：eq\f（3,4)8．解析:共有4个答案，只有1个正确答案，∴所求概率为eq\f（1，4）。答案:eq\f（1,4)9．解：利用树状图可以列出从甲,乙两个盒子中各取出1个球的所有可能结果:可以看出,试验的所有可能结果数为16种．（1）所取两个小球上的标号为相邻整数的结果有“1,2"“2，1”“2，3”“3,2"“3，4"“4，3”，共6种．故所求概率为eq\f（6,16）＝eq\f（3，8).答：取出的两个小球上的标号为相邻整数的概率为eq\f（3，8）.（2）所取两个球上的数字和能被3整除的结果有“1，2"“2,1”“2，4”“3，3”“4,2”，共5种．故所求概率为eq\f（5，16)。答:取出的两个小球上的标号之和能被3整除的概率为eq\f（5，16).10．解:（1)所种作物的总株数为1＋2＋3＋4＋5＝15，其中“相近”作物株数为1的作物有2株，“相近”作物株数为2的作物有4株，“相近"作物株数为3的作物有6株，“相近”作物株数为4的作物有3株．列表如下：Y51484542频数2463所种作物的平均年收获量为eq\f(51×2＋48×4＋45×6＋42×3,15）＝eq\f（102＋192＋270＋126,15）＝eq\f（690，15)＝46。（2)由（1）