数学自我小测：古典概型（第课时）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精自我小测1．袋中有2个红球，2个白球，2个黑球，从里面任意摸2个小球，不是基本事件的为（)A．{正好2个红球}B．{正好2个黑球}C．｛正好2个白球}D．{至少1个红球｝2．在200瓶饮料中,有4瓶已过保质期，从中任取一瓶，则取到的是已过保质期的概率是()A．0.2B．0。02C．0.1D．0.013．下列对古典概型的说法中正确的是(）①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个②每个事件出现的可能性相等③每个基本事件出现的可能性相等④基本事件总数为n，随机事件A若包含k个基本事件，则P(A）＝eq\f（k，n）A．②④B．①③④C．①④D．③④4．投掷一枚质地均匀的骰子两次，若第一次面向上的点数小于第二次面向上的点数，我们称其为正试验；若第二次面向上的点数小于第一次面向上的点数，我们称其为负试验；若两次面向上的点数相等，我们称其为无效．那么一个人投掷该骰子两次后出现无效的概率是(）A．eq\f(1,36）B．eq\f（1，12)C．eq\f（1,6)D．eq\f（1，2)5．从集合A＝｛－1,1,2}中随机选取一个数记为k,从集合B＝{－2,1,2}中随机选取一个数记为b，则直线y＝kx＋b不经过第三象限的概率为()A．eq\f(2，9）B．eq\f(1,3）C．eq\f（4,9)D．eq\f(5，9)6．在两个袋内，分别装着写有0，1,2,3,4,5六个数字的6张卡片,今从每个袋中任取一张卡片,则两数之和等于5的概率为__________．7．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子,骰子朝上的面的点数分别为a，b,则log2ab＝1的概率为________．8．某学校共有2000名学生,各年级男、女生人数如下表：一年级二年级三年级男生369370y女生381xz已知从全校学生中随机抽取1名学生，抽到二年级女生的概率是0.19，现拟采用分层抽样的方法从全校学生中抽取80名学生,求三年级应抽取的学生人数．9．一枚硬币连掷3次，观察向上面的情况，（1）写出所有的基本事件，并计算总数；（2)求仅有2次正面向上的概率．10．某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料:日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日温差x/℃101113128发芽数y/颗2325302616(1）求这5天发芽数的中位数;（2)求这5天的平均发芽率；(3）从3月1日至3月5日中任选2天，记前面一天发芽的种子数为m，后面一天发芽的种子数为n,用(m，n)的形式列出所有基本事件，并求满足“”的概率．

参考答案1．解析：至少1个红球包含，一红一白或一红一黑或2个红球,所以{至少1个红球｝不是基本事件，其他项中的事件都是基本事件．答案：D2．解析:所求概率为eq\f(4,200)＝0。02.答案：B3．解析:②中所说的事件不一定是基本事件，所以②不正确；根据古典概型的特点及计算公式可知①③④正确．答案：B4．解析:连续抛一枚骰子两次向上的点数记为(x，y），则有（1，1），(1，2），（1,3），（1，4)，(1，5），(1，6)，(2,1)，（2,2），（2，3），（2,4)，（2，5）,（2，6)，(3,1),(3,2），（3，3），（3,4），(3，5),(3，6），（4,1),(4,2)，(4，3)，(4,4），（4，5)，(4,6），(5,1)，(5，2)，(5,3），（5，4），（5,5），(5，6)，(6,1），(6，2)，（6,3），（6,4），（6,5），（6,6），共有36个基本事件，设无效为事件A，则事件A有(1,1），(2，2),(3，3）,(4，4），（5，5),(6，6)，共6个基本事件,则P（A)＝eq\f(6，36)＝eq\f（1，6）.答案：C5．解析：从集合A，B中分别选取一个数记为(k,b)，则有(－1，－2）,（－1,1）,(－1,2），(1，－2），(1，1），(1，2），（2,－2),（2，1），（2,2）,共有9个基本事件,设直线y＝kx＋b不经过第三象限为事件M，则k＜0,b≥0，则事件M包含的基本事件是（－1,1）,(－1，2），共有2个基本事件，则P(M)＝eq\f(2，9).答案：A6．解析：两个袋内分别任取一张卡片包含的基本事件有（0，0）,（0,1）,(0，2），(0,3)，（0,4），(0，5）,(1，0)，（1,1）,（1,2)，（1,3）,(1，4)，(1，5)，(2，0)，（2,1)，(2，2），（2，3），(2，4），(2，5），（3，0）,（3，1)，（3，2），(3，3）,（3,4），（3,5）,（4,0)，（4，1)，(4,2),(4,3)，(4,4），（4,5)，(5,0)，(5,1），（5,2），(5，3)，（5,4），（5,5），共有36个基本事件，设两数之和等于5为事件A，则事件A包含的基本事件有（0，5)，（1，4),（2，3),（3,2),(4，1)，（5,0)，共有6个基本事件，则P(A)＝eq\f(6,36)＝eq\f（1，6）.答案：eq\f(1，6)7．解析:基本事件有36个,当log2ab＝1时,有2a＝b则a＝1，b＝2或a＝2，b＝4或a＝3,b＝6。所以log2ab＝1的概率为eq\f（3，36)＝eq\f(1,12)。答案：eq\f(1，12)8．答案：解:由题意知,抽到二年级女生的概率为0.19，则eq\f（x,2000）＝0。19,解得x＝380,则y＋z＝2000－(369＋381＋370＋380）＝500，则三年级学生人数为500，又分层抽样的抽样比为eq\f(80,2000）＝eq\f（1,25)，所以从全校学生中抽取80名学生中,三年级应抽取的学生人数为500×eq\f(1,25)＝20。9．答案:解：(1）所有的基本事件是(正，正，正)，（正,正，反)，（正,反，正)，(正,反,反)，（反，正，正）,(反，正，反)，(反,反，正),（反，反,反），共有8个基本事件．(2)由(1）知，仅有2次正面向上的有(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正）,共3个．设仅有2次正面向上为事件A,则P（A)＝eq\f(3，8）。10．答案:解:(1）因为16＜23＜25＜26＜30,所以这5天发芽数的中位数是25.（2)这5天的平均发芽率为eq\f(23＋25＋30＋26＋16，100＋100＋100＋100＋100）×100%＝24％.(3）用（x，y)表示所求基本事件,则有（23，25),（23,30）,(23，26)，(23，16)