浙江省嘉兴市2024-2025学年高二数学上学期期末测试试题

浙江省嘉兴市2024-2025学年高二数学上学期期末测试试题一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.立德中学高一年级共有学生640人,其中男生300人,现采纳分层抽样的方法调查学生的身高状况,在抽取的样本中,男生有30人,那么该样本中女生的人数为()

A.30人B.34人C.60人D.64人2.若函数f(x)=3x+sin2x,则()

A.f'3.过点(-1,3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为()

A.x-2y-7=04.已知双曲线C:x22-y22=1的右顶点为A,过点A作圆x2+y5.古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性,并给出了圆锥曲线的统肯定义,他指出,平面内到定点的距离与到定直线的距离的比是常数e的点的轨迹叫做圆锥曲线;当0<e<1时,轨迹为椭圆;当e=1时,轨迹为抛物线;当e>1时,轨迹为双曲线.则方程(x-4)2+y2|25-4x|=15表示的圆雉曲线的离心率e等于()

A.15B.45C.54D.5

6.跑步是一项常见的有氧运动,能增加人体新陈代谢和基础代谢率,是治疗和预防“三高”的有效手段.赵老师最近给自己制定了一个180千米的跑步健身安排,安排前面5天中每天跑4千米,以后每天比前一天多跑0.4千米,则他要完成该安排至少须要()

A.23天B.24天C.25天D.26天

7.设a二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分。

9.已知直线l:(1+a)x+y+1=0(a∈R)与圆C:x2+y2=1,则下列结论正确的是()

A.直线l必过定点B.l与C可能相离

C.l与C可能相切D.当a=1时,l被C截得的弦长为455

10.为唤起学生爱惜地球、爱护家园的意识,加强对节能减排的宣扬,进一步营造绿色和谐的校内环境,树人中学确定举办环保学问竞赛.现有甲、乙、丙、丁四个班级参与,每个班级各派10位同学参赛,每位同学须要回答10道题,每题回答正确得1分,回答错误得0分.若规定总得分达到70分且没有同学得分低于5分的班级为“优胜班级”,则依据以下甲、乙、丙、丁各班参赛同学的得分数据信息,能推断该班肯定为“优胜班级”的是()

A.甲班同学平均数为8,众数为8B.乙班同学平均数为8,方差为4

C.丙班同学平均数为7,极差为3D.丁班同学平均数为7,标准差为0

11.函数f(x)的定义域为(a,b),导函数f'(x)在(a,b)内的图象如图所示,则()

A.函数f(x)在(a,b)内肯定不存在最小值

B.函数f(x)在(a三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。

13.以点(1,1)为圆心且与直线x-3=0相切的圆的方程是______________.

14.已知数列an的通项公式an=2n-1,则其前n项和Sn=______________.

15.已知椭圆C:x24+y23=1,双曲线D与椭圆C共焦点,且与椭圆C在四个象限的交点分别为M,N,P,Q,则四边形MNPQ面积的最大值是______________.

16.已知不等式(ax-lnx)ex-ax≥018.(本题满分12分)

从某城市抽取100户居民进行月用电量调查,发觉他们的用电量都在50到350度之间,将数据依据[50,100),[100,150),⋯,[300,350]分成6组,画出的频率分布直方图如下图所示.

(I)求直方图中的x值和月平均用电量的众数;

(II)已知该市有200万户居民,估计居民中用电量落在区间[100,250)内的总户数，并说明理由。19.(本题满分12分)

已知圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圆C2:(x-a)220.(本题满分12分)

已知首项为12的等比数列an是递减数列,其前n项和为Sn,且S1+a1,S3+a3,S21.(本题满分12分)

如图,已