《MATLAB实践教程》课件第2章

2.1矩阵运算的操作步骤

2.2创建矩阵

2.3矩阵变换

2.4矩阵算术运算

2.5阵列算术运算

2.6阵列关系运算

2.7阵列逻辑运算

2.8测定矩阵大小

2.9编程中的初始化命令

第2单元MATLAB矩阵运算

矩阵运算的操作步骤如下：

(1)点击目录下拉列表框或直接在目录文本框内键入文件夹全路径，选定工作文件夹，如图2-1所示。不选则缺省文件夹是work。2.1矩阵运算的操作步骤图2-1选定工作文件夹

(2)点击工具条上的New按钮或File_New_M-file菜单命令，启动(打开)Editor窗口，如图2-2所示。图2-2点击File菜单上的New_M-File命令(3)在Editor窗口输入用户的矩阵运算程序，如图2-3所示。图2-3在Editor窗口为矩阵运算编程

(4)点击Editor窗口的Save按钮或执行File_Save菜单命令，给程序命名并存盘(如myjuzhen01.m)，如图2-4所示。图2-4给所编程序命名并存盘

(5)激活CommandWindow窗口，在命令编辑区键入所存程序的文件名(不含扩展名)，回车执行并观察程序运行结果(如键入myjuzhen01)，如图2-5所示。

(6)在CommandWindow中直接输入程序的各个语句，回车执行并观察程序运行结果。将此结果与在Editor窗口编写的程序的运行结果进行比较。图2-5在CommandWindow键入程序名并回车2.2.1冒号法创建矩阵

冒号法又称做from:step:to方式，“from”、“step”、“to”分别表示开始值、步长和结束值。操作步骤如下：

(1)在Editor窗口输入下述命令并自行命名存盘：

low=1;step=0.5;up=5;

x=low:step:up

y=1:0.5:5

z=1:step/5:5

u=low*pi/2:pi/10:up*pi/52.2创建矩阵

(2)激活CommandWindow窗口，在命令编辑区键入所存程序的文件名，运行结果如下：

x=

1.00001.50002.00002.50003.00003.50004.00004.50005.0000

y=

1.00001.50002.00002.50003.00003.50004.00004.50005.0000

z=

Columns1through9

1.00001.10001.20001.30001.40001.50001.60001.70001.8000Columns10through18

1.90002.00002.10002.20002.30002.40002.50002.60002.7000

Columns19through27

2.80002.90003.00003.10003.20003.30003.40003.50003.6000

Columns28through36

3.70003.80003.90004.00004.10004.20004.30004.40004.5000

Columns37through41

4.60004.70004.80004.90005.0000

u=

1.57081.88502.19912.51332.82743.14162.2.2方括弧法创建矩阵

矩阵元素直接排列在方括弧内，每行的元素使用空格或者逗号隔开，行与行之间使用分号隔开。大的矩阵可以分行输入，也可用回车键代替分号。矩阵元素可以是纯数字，也可以是变量。操作步骤如下：

(1)在Editor窗口输入下述命令并自行命名存盘：

x=[11.522.533.544.55]

y=[12345;678910;1112131415]

z=[1234;5678;9101112]

u=[yz;x]

(2)激活CommandWindow窗口，在命令编辑区键入所存程序的文件名，部分运行结果如下：

x=

1.00001.50002.00002.50003.00003.50004.00004.50005.0000

y=

12345

678910

1112131415

z=

1234

5678

91011122.2.3下标法创建矩阵

下标法创建矩阵的操作步骤如下：

(1)在Editor窗口输入下述命令并自行命名存盘：

x=[12345;678910;1112131415]

z1=x([13],[135])

z2=x(:,2:4)

z3=x([23],:)

z4=x(1:2,3:5)

z5=x(11)

z6=x(3,5)

x(2:3,:)=[]

(2)激活CommandWindow窗口，在命令编辑区键入所存程序的文件名，运行结果如下：

x=

12345

678910

1112131415

z1=

135

111315z2=

234

789

121314

z3=

678910

1112131415

z4=

345

8910

z5=9

z6=15

x=123452.2.4函数法创建矩阵

函数法创建矩阵的步骤如下：

(1)在Editor窗口输入下述命令并自行命名存盘：

x1=zeros(3,5),x2=zeros(5)

y1=ones(3,5),y2=ones(5)

z1=eye(3,5),z2=eye(5)

u1=linspace(1,10,5),u2=linspace(1,10)

v1=logspace(1,10,5),v2=logspace(1,10)

w1=rand(3,5),w2=rand(5)

s1=randn(3,5),s2=randn(5)

(2)激活CommandWindow窗口，在命令编辑区键入所存程序的文件名，部分运行结果如下：

x1=

00000

00000

00000

x2=

00000

00000

00000

00000

00000y1=

11111

11111

11111

y2=

11111

11111

11111

11111

11111

z1=

10000

01000

00100z2=

10000

01000

00100

00010

00001

u1=

1.00003.25005.50007.750010.0000

v1=

1.0e+010*

0.00000.00000.00000.00561.0000w1=

0.69790.85370.89980.81800.2897

0.37840.59360.82160.66020.3412

0.86000.49660.64490.34200.5341

w2=

0.72710.70270.79480.97970.1365

0.30930.54660.95680.27140.0118

0.83850.44490.52260.25230.8939

0.56810.69460.88010.87570.1991

0.37040.62130.17300.73730.2987

s1=

-0.6436-0.0195-0.31790.42820.5779

0.3803-0.04821.09500.89560.0403

-1.00910.0000-1.87400.73100.6771s2=

0.5689-0.23400.62320.23790.3899

-0.25560.11840.7990-1.00780.0880

-0.37750.31480.9409-0.7420-0.6355

-0.29591.4435-0.99211.0823-0.5596

-1.4751-0.35100.2120-0.13150.4437

Linspace(p1,p2,p3)函数和logspace(p1,p2,p3)函数的三个输入参数分别表示开始值、结束值和生成的数据个数。省略参数p3，则Linspace缺省产生100个数据，logspace缺省产生50个数据。

MATLAB提供了许多生成矩阵的函数，表2-1列举出其中的一部分。表2-1创建矩阵的MATLAB函数2.2.5混合法创建矩阵

混合使用冒号法、方括弧法、下标法、函数法及算式，可创建更为复杂的矩阵。操作方法如下：

(1)在Editor窗口输入下述命令并自行命名存盘：

a=1;b=2;c=7;

x=[a:b/2:c;zeros(3),ones(3,4);eye(4),rand(4,3)]

x(2,:)=[]

(2)激活CommandWindow窗口，在命令编辑区键入所存程序的文件名，运行结果如下：x=

1.00002.00003.00004.00005.00006.00007.0000

0001.00001.00001.00001.0000

0001.00001.00001.00001.0000

0001.00001.00001.00001.0000

1.00000000.17300.87570.8939

01.0000000.97970.73730.1991

001.000000.27140.13650.2987

0001.00000.25230.01180.6614

x=

1.00002.00003.00004.00005.00006.00007.0000

0001.00001.00001.00001.0000

0001.00001.00001.00001.0000

1.00000000.17300.87570.8939

01.0000000.97970.73730.1991

001.000000.27140.13650.2987

0001.00000.25230.01180.66142.3.1函数变换

矩阵的正弦、余弦、对数等运算，定义在矩阵的单个元素上，即对矩阵的每个元素分别进行正弦、余弦、对数等运算，此类面向矩阵的函数运算称做函数变换。

MATLAB基本数学函数见表2-2。2.3矩阵变换表2-2MATLAB基本数学函数2.3.2几何变换

操作方法如下：

(1)在Editor窗口输入下述命令并自行命名存盘：

a=[12345;678910;1112131415]

x1=flipud(a)

x2=fliplr(a)

x3=rot90(a)

x4=sort(a)

x5=reshape(a,5,3)

(2)激活CommandWindow窗口，在命令编辑区键入所存程序的文件名，运行结果如下：a=

12345

678910

1112131415

x1=

1112131415

678910

12345

x2=

54321

109876

1514131211x3=

51015

4914

3813

2712

1611

x4=

12345

678910

1112131415

x5=

1129

6314

1185

21310

7415矩阵算术运算符有+(加)、-(减)、*(乘)、\(左除)、/(右除)、^(幂乘)、’(矩阵转置)等。矩阵算术运算遵循线性代数规则，两矩阵左除行数相同，右除列数相同。操作步骤如下：

2.4矩阵算术运算

(1)在Editor窗口输入下述命令并自行命名存盘：

A=[12310;54611;97815]

B=[3250;4307;5912]

C=[123;546;978]

D=[24;17;35]

X=[A+B,A-B]

Y=C*B

Z=[C\D,B/A]

U=C^3

V=A’+B’

(2)激活CommandWindow窗口，在命令编辑区键入所存程序的文件名，运行结果如下：

A=

12310

54611

97815

B=

3250

4307

5912

C=

123

546

978D=

24

17

35

X=

44810-2 0-210

97618 1 1 64

1416917 4-2 713

Y=

2635820

61763140

951115365Z=

-10.3333-1.77223.3376-1.2516

21.8667 1.2469-3.4938 2.1852

 -3.1333 0.3921-4.7497 3.4061

U=

544473612

120210391341

182315712024

V=

4914

4716

869

101817阵列算术运算符有+(加)、-(减)、.*(阵列乘)、.\(阵列左除)、./(阵列右除)、.^(阵列幂乘)、.’(阵列转置)等。阵列算术运算遵循元素对元素的规则，参与运算的两个阵列或维数相同或其中一个是标量。操作步骤如下：2.5阵列算术运算

(1)在Editor窗口输入下述命令并自行命名存盘：

A=[12310;54611;97815]

B=[3250;4307;5912]

X=[A+B,A-B]

Y=[A.*B,A.^2]

Z=[A./B,A.\B]

U=[A’zeros(4,3);zeros(4,3)B’]

(2)激活CommandWindow窗口，在命令编辑区键入所存程序的文件名，运行结果如下：A=

12310

54611

97815

B=

3250

4307

5912

X=

44810-20-210

97618 11 64

14169174-2713Y=

34150149100

2012077251636121

4563830814964225

Warning:Dividebyzero.

Z=

0.33331.00000.6000Inf3.00001.00001.66670

1.25001.3333Inf1.57140.80000.750000.6364

1.80000.77788.00007.50000.55561.28570.12500.1333U=

159000

247000

368000

101115000

000345

000239

000501

000072阵列关系运算符有==(等于)、<(小于)、<=(小于等于)、>(大于)、>=(大于等于)、～=(不等于)等。阵列关系运算遵循元素对元素的规则，参与运算的两个阵列(包括算式产生的阵列)或维数相同或其中一个是标量。操作步骤如下：2.6阵列关系运算

(1)在Editor窗口输入下述命令并自行命名存盘：

A=[12310;54611;97815]

B=[3250;4307;5912]

X1=A>B,

X2=A>=B

X3=A~=B

X4=A>5

X5=(A.*B)>(A./B)

X6=(A.*B)~=(A./B)

X7=A.*sin(B)<B.*cos(A)

(2)激活CommandWindow窗口，在命令编辑区键入所存程序的文件名，部分运行结果如下：A=

12310

54611

97815

B=

3250

4307

5912

X1=

0001

1111

1011X2=

0101

1111

1011

X3=

1011

1111

1111

Warning:Dividebyzero.

X5=

1110

1101

1101Warning:Dividebyzero.

X6=

1111

1111

1101

X7=

1000

1000

1100

(3)在Editor窗口输入下述命令并自行命名存盘：

x=-3:0.1:3;y=2*x.^2-5*x+15;

maxy=y(1);miny=y(1);n=length(y);

maxp=[x(1)y(1)];minp=[x(1)y(1)];

fori=1:n

ify(i)>maxy

maxp=[x(i)y(i)];maxy=y(i);

elseify(i)<=miny

minp=[x(i)y(i)];miny=y(i);

end

end

maxp=maxp,minp=minp

plot(x,y,maxp(1),maxp(2),'*',minp(1),minp(2),'p')

(4)激活CommandWindow窗口，在命令编辑区键入所存程序的文件名，运行结果如下：

maxp=

-348

minp=

1.300011.8800

程序运行结果如图2-6所示。图2-6二次曲线及其搜索范围内的最大点和最小点逻辑运算符有&(与)、| (或)、～(非)、xor(异或)等。阵列逻辑运算遵循元素对元素的规则，参与运算的两个阵列(包括算式产生的阵列)或维数相同或其中一个是标量。操作步骤如下：2.7阵列逻辑运算

(1)在Editor窗口输入下述命令并自行命名存盘：

X=[12310;54611;97815]

Y=[3250;4307;5912]

Z1=[X&Y,X&5]

Z2=[X|YX|5]

Z3=[X>2|Y<5X>2&Y<5]

Z4=[~X~Y~(X&Y)]

Z5=[xor(X,Y)xor(X,5)xor(X>2,Y<5)]

(2)激活CommandWindow窗口，在命令编辑区键入所存程序的文件名，运行结果如下：X=

12310

54611

97815

Y=

3250

4307

5912

Z1=

11101111

11011111

11111111Z2=

11111111

11111111

11111111

Z3=

11110001

11