《工程制图与计算机绘图》课件第11章

第11章极限与配合、几何公差简介11.1极限与配合

11.2几何公差简介

11.1极限与配合

一、互换性

在日常生活中，如灯泡坏了，买个新的装上即可使用，这是因为灯泡和灯头具有互换性。所谓“互换性”，是指在一批规格相同的零件中，任取其中一个，不经挑选或修配就能顺利地装到机器上，并满足机器性能要求的一种性质。

互换性是现代化生产的基本技术经济原则。零(部)件具有互换性，使工业生产可以分工协作，便于进行高效益的专业化生产，从而缩短生产周期，提高劳动生产率，保证质量，降低产品成本，同时也可为产品提供备件，以利维修。

零件的互换性主要是通过规定零件的尺寸公差、几何公差以及表面结构要求等技术要求来实现的。

二、尺寸公差及有关术语

在实际生产过程中，由于机床精度、刀具磨损、测量误差等因素的影响，零件的尺寸不可能也没有必要绝对准确。为了保证互换性，必须将零件尺寸误差限制在一定的范围内，规定出尺寸允许的变动量，这个变动量就称为尺寸公差，简称公差。下面介绍有关名词术语(参见图11-1)。图11-1尺寸、尺寸偏差及公差示意图

(1)公称尺寸：设计时给定的尺寸，也是确定偏差的起始尺寸。

(2)实际尺寸：零件制成后，实际测量所得的尺寸。

(3)极限尺寸：允许零件实际尺寸变化的两个极端值，即上极限尺寸(实际尺寸允许的最大值)与下极限尺寸(实际尺寸允许的最小值)。它是以公称尺寸为基数确定的。极限尺寸可以大于、小于或等于公称尺寸。

(4)偏差：实际尺寸减其公称尺寸所得的代数差。偏差可以为正、负或零值。偏差的两个极限值——上极限偏差、下极限偏差，统称为极限偏差，其定义为

上极限偏差=上极限尺寸－公称尺寸

下极限偏差=下极限尺寸－公称尺寸国标规定用代号ES和es分别表示孔和轴的上极限偏差；用代号EI和ei分别表示孔和轴的下极限偏差。

(5)公差：允许尺寸的变动量。公差等于上极限尺寸减去下极限尺寸，也等于上极限偏差减去下极限偏差，即ES－EI(对孔)或es－ei(对轴)。

(6)零线：在公差带图中，确定偏差的一条基准直线即零偏差线，零线表示公称尺寸。一般将零线水平放置，则正偏差位于零线上方，负偏差位于零线下方。

(7)公差带：公差带是表示公差大小和相对于零线位置的一个区域。图11-1表示了一对相互结合的孔与轴的尺寸、偏差及公差的相互关系。为简化起见，一般只画出孔和轴的上、下极限偏差的两条直线所围成的方框简图，称为公差带图，如图11-2所示。图11-2公差带图

三、标准公差与基本偏差

为便于生产，实现零件的互换性及满足不同的使用要求，国家标准《极限与配合》规定公差带由标准公差和基本偏差两个要素组成。标准公差确定公差带的大小，基本偏差确定公差带的位置，如图11-3所示。图11-3公差带大小及位置

1.标准公差和公差等级

标准公差是国家标准规定的用以确定公差带大小的标准化数值，它由公差等级和公称尺寸确定，见表11-1。

极限与配合在公称尺寸至500mm内规定了IT01、IT0、IT1、…、IT18共20个标准公差等级；公称尺寸大于500mm

～3150mm内规定了IT1～IT18共18个标准公差等级。标准公差等级IT01和IT0在工业中很少用到，所以在标准中没有给出这两个公差等级的标准公差数值。“IT”(ISOTolerance的缩写)表示标准公差，公差等级的代号用阿拉伯数字表示。从IT01到IT18，公差等级即尺寸精确度依次降低，而公差数值依次增大。

选择公差等级时，在满足使用要求的前提下，应尽量选用较低的公差等级。一般情况下，有配合要求的孔用IT6～IT12，轴用IT5～IT12。

2.基本偏差

基本偏差是指尺寸的上、下极限偏差中靠近零线的那个偏差。根据它的大小和正负，就可决定公差带相对于零线的位置。

根据实际需要，国标分别对孔、轴各规定28个基本偏差，其代号用拉丁字母表示，大写为孔，小写为轴，如图11-4所示。轴和孔的基本偏差数值见表11-2和表11-3。由图11-4可知，轴的基本偏差由a到h为上极限偏差，由j到zc为下极限偏差，js完全对称于公差带零线，基本偏差可为＋IT/2,也可为－IT／2，h的基本偏差为零。

孔的基本偏差由A到H为下极限偏差，由J到ZC为上极限偏差，JS完全对称于零线，其基本偏差可为+IT／2，也可为－IT／2，H的基本偏差为零。

可以看出，孔和轴的同名字母的基本偏差除个别情况外，一般相对于零线是对称分布的。图11-4基本偏差系列图在基本偏差系列图中，只表示出孔和轴的一个极限偏差(除JS、js以外)，公差带一端是开口的，另一极限偏差可根据孔和轴的基本偏差和标准公差按下列代数式计算(极限偏差和标准公差的值均以mm为单位)：

孔ES＝EI＋IT或EI＝ES－IT

轴es＝ei＋IT或ei＝es－IT

3.孔、轴的公差带代号

孔、轴的公差带代号由基本偏差代号与公差等级代号(数字)组成。例如，H8、F8、K7、P7等为孔的公差带代号；h7、f7、k7、p6等为轴的公差带代号。

四、配合

公称尺寸相同并相互结合的孔和轴公差带之间的关系称为配合，它是由设计确定的。孔和轴配合时，由于它们的实际尺寸不同，将产生间隙和过盈。当孔的实际尺寸大于轴的实际尺寸时，就产生间隙；反之，当孔的实际尺寸小于轴的实际尺寸时，就产生过盈。

1.配合种类

根据相互结合的孔、轴公差带相对位置不同或按配合零件的结合面形成间隙和过盈的不同，配合分为三类。

(1)间隙配合：具有间隙(含最小间隙等于零)的配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之上，如图11-5(a)所示。间隙配合主要用于孔、轴间的活动联接。图11-5三类配合(a)间隙配合；(b)过盈配合;(c)过渡配合

(2)过盈配合：具有过盈(含最小过盈等于零)的配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之下，如图11-5(b)所示。过盈配合主要用于孔、轴间的紧固联接。

(3)过渡配合：可能具有间隙也可能具有过盈的配合。此时，孔和轴的公差带互相重叠，如图11-5(c)所示。过渡配合主要用于孔、轴间的定位联接。

2.配合制

按照配合的定义，只要把公称尺寸相同的孔、轴公差带组合起来，就可以组成各种不同的配合，但为了便于设计制造，实现配合标准化，国家标准规定了两种配合制，即基孔制和基轴制。

(1)基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带组成各种配合的一种制度，如图11-6所示。

基孔制的孔为基准孔，其基本偏差代号为H，基准孔的下极限偏差EI=0。图11-6基孔制配合示意图

(2)基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带组成各种配合的一种制度，如图11-7所示。

基轴制的轴为基准轴，其基本偏差代号为h，基准轴的上极限偏差es=0。

从基本偏差系列图(图11-4)中可以看出：

在基轴制中，A～H用于间隙配合，J～N用于过渡配合，P～ＺC用于过盈配合。

在基孔制中，a～h用于间隙配合，j～n用于过渡配合，p～zc用于过盈配合。图11-7基轴制配合示意图

五、极限与配合的选用

1.配合的选择

如前所述，标准公差有20个等级，基本偏差有28种，因而可以组成大量的配合。根据机械工业产品生产使用的需要，考虑到定值量具、刀具规格的统一，国家标准规定了基孔制常用配合59种，优先配合13种；基轴制常用配合47种，优先配合13种。应尽量选用优先配合，如表11-4和表11-5所示。表11-4基孔制常用、优先配合表

11-5基轴制常用、优先配合

2.配合制的选择

一般情况下，优先使用基孔制。这是因为加工孔要比加工轴困难些，采用基孔制可以减少刀具、量具的数量。当用冷拉钢作轴时(不再需要切削加工)，或者在同一公称尺寸的轴上要求不同配合时(如图11-8(a)所示)，或者与标准件(如滚动轴承外圈)配合时(如图11-8(b)所示)才用基轴制。图11-8基轴制应用示例六、极限与配合在图样上的标注

1.在装配图上的标注方法

在公称尺寸的右边标出配合代号。配合代号由两个相互结合的孔和轴的公差带的代号组成，标注的通式如下：

或

公称尺寸孔的公差带代号／轴的公差带代号

标注示例如图11-9所示。

所谓配合，除了圆柱形的内、外表面的配合外，也包括其他内、外表面中由单一尺寸确定的配合部分，如图11-10所示。图11-9装配图上配合的标注图11-10单一尺寸确定的配合

2.在零件图上的标注方法

在零件图上标注公差有三种形式：

(1)标注公差带的代号，如图11-11(a)所示。这种注法适用于大批量生产，采用专用量具检验零件。

(2)标注极限偏差数值，如图11-11(b)所示。图11-11零件图上尺寸公差的标注方法上极限偏差注在公称尺寸的右上方，下极限偏差注在公称尺寸的右下方，且应与公称尺寸注在同一底线上;偏差的数字用比公称尺寸数字小一号的字体书写;上、下极限偏差值不为零时，其正号、负号必须标出，如图11-12(a)所示。当上极限偏差或下极限偏差为0时，用数字“0”标出，另一偏差仍标注在原来位置，如图11-12(b)所示。上、下极限偏差的小数点必须对齐，小数点后的位数也必须相同；偏差值为0时，“0”应与另一偏差的个位数对齐。当上极限偏差和下极限偏差的绝对值相同时，应在公称尺寸之后标注“±”符号，再填写一个偏差数值，其数字大小与公称尺寸数字相同，如图11-12(c)所示。角度公差的标注如图11-13所示。这种注法主要用于单件和小批量生产，以便于用通用量具测量检验。图11-12偏差数值的注写图11-13角度公差的注写

(3)公差带代号和偏差数值一起标注，如图11-11(c)所示。这时，偏差数值应加上圆括号。

七、查表举例

［例11-1］说明 的含义并查表确定孔和轴的上、下极限偏差值。

解①该配合的公称尺寸为f42，基孔制(优先)间隙配合。基准孔的公差带代号为H7(基本偏差代号为H，公差等级为7级)；轴的公差带代号为g6(基本偏差代号为g，公差等级为6级)。

②公称尺寸42属于“大于30至50”尺寸分段，由表11-1查得标准公差值IT6=0.016mm，IT7=0.025mm。③基准孔H的下极限偏差规定为零，即EI=0，上极限偏差ES=+0.025，写作 。

④轴的公差带代号为g6，由表11-2查得其上极限偏差es=－0.009，故下极限偏差ei=es－IT=－0.009－0.016=－0.025，写作 。

⑤ 的公差带图如图11-14所示。图11-14 的公差带图

［例11-2］说明 的含义并查表确定孔和轴的上、下极限偏差值。

解①该配合公称尺寸为f25，基轴制过渡配合。基准轴的公差带代号为h7，孔的公差带代号为K8。

②公称尺寸25属于“大于18至30”尺寸分段，由表11-1查得标准公差值IT7=0.021mm，IT8=0.033mm。

③基准轴h的上极限偏差规定为零，即es=0，下极限偏差ei=－0.021，写作 。

④孔的公差带代号为K8，由表11-3查得其上极限偏差ES=－2mm+D，然后在该表最右边的“D”栏中查得IT8的D为12mm，所以，ES=－2mm+12mm=+10mm，即ES=+0.010mm；下极限偏差EI=ES－IT=0.010－0.033=－0.023mm。写作 ，其公差带图如图11-15所示。图11-14 的公差带图

11.2几何公差简介

一、几何公差的基本概念

零件在加工过程中，除了出现前面所述的尺寸误差外，还会出现形状和位置等几何误差，这些误差仍然影响产品的精度和互换性。

所谓形状误差，是指加工后表面的实际形状相对于理想形状的误差。如图11-16(a)所示为一与基准孔(图11-16(b)所示)配合的轴，该轴虽然加工后符合尺寸公差要求，但由于出现了形状误差(直线度误差)，如图中双点画线所示，以致加工的轴与孔装配时发生困难，而且配合性质也随之改变。图11-16形状误差所谓位置误差，是指零件各表面之间、各轴线之间或表面与轴线之间实际相对位置相对于理想相对位置的误差。如图11-17(b)所示的轴套，由于其端面B与轴线之间出现了误差(垂直度误差)，以致图11-17(a)所示的轴与该轴套装配时,出现A、B端面不能按要求紧密配合的情况。

由此可见，仅仅保证零件的尺寸公差，往往还不能满足产品的精度和互换性要求，因此必须根据实际情况，对零件的重要表面、轴线规定出几何误差的最大允许值，即几何公差。

关于几何公差的术语、定义、代号及其注法等，详见国家标准GB/T1182-2008，本书只简要介绍其代号及标注。图11-17位置误差

二、几何公差的代号

几何公差代号包括几何公差有关项目符号、几何公差框格、指引线、几何公差数值以及其他有关符号。

表11-6列出了几何公差各项目及其符号。表11-6几何公差各项目的符号几何公差框格(见图11-18)和指引线均用细实线画出，框格应水平绘制。框格内从左到右填写以下内容：第一格为几何公差项目符号，第二格为几何公差数值，第三格和以后各格填写基准代号的字母(基准代号的字母须大写)和有关符号。框格内数字和字母应与图样中尺寸数字的高度相同。框格的高度为字体高度的两倍，长度可根据需要加长。图11-18几何公差框格图11-19为基准代号，它由基准三角形(通常为涂黑的等腰三角形)、方格、连线和字母(字母须大写，字母E、I、J、M、O、P、L、R、F不能采用)组成。其中方格和连线均为细实线，方格与公差框格等高，方格内的字母应水平书写。图11-19基准代号

三、几何公差的标注

在技术图样中，几何公差应采用其代号标注。当无法用代号标注时，允许在技术要求中用文字说明。几何公差的代号标注方法如下：用带箭头的指引线将被测要素与几何公差框格的一端相连，指引线的箭头应指向被测要素公差带的宽度方向或直径方向(如图11-20所示)。对于有基准的几何公差，还应标注基准。

1.被测要素、基准要素的标注

(1)当被测要素或基准要素为线或面时，指引线的箭头应指在被测要素