2024年小学六年级数学（北京版）-立体图形的测量复习（一）-1教案

第四单元第23课时：立体图形的测量复习（一） 年级：六年级教材版本：北京版授课教师单位及姓名：指导教师单位及姓名：一、教学背景简述学生已经认识了立体图形的特征，明确了立体图形的表面积、体积、容积、体积单位、容积单位等概念，掌握了立体图形表面积、体积和容积的计算方法。通过本单元前面的学习学生已经有了复习整理、归纳一类问题的方法。本课将借助这些已有的经验和方法，对立体图形的表面积、体积、容积等进行整理和复习。本节课主要是通过在具体情境中帮助学生梳理立体图形测量的知识方法，感悟立体图形测量方法之间的联系，积累自主梳理建构的数学活动经验。二、学习目标1.复习梳理立体图形测量的知识、方法，进一步理解表面积、体积、容积等的意义，掌握立体图形表面积、体积、容积的测量方法，能解决简单的实际问题。2.在复习梳理立体图形测量的知识方法过程中，感悟立体图形测量方法之间的联系，积累自主梳理建构的数学活动经验。3.感受数学与生活的紧密联系，体会数学的应用价值。三、教学过程1.展示学生自主复习整理的作品。2.创设情境，引发思考，提出问题。预设：（1）做这样一个牛奶盒至少用多少材料？（2）这个牛奶盒多大？（3）这个牛奶盒能装多少牛奶？小结：牛奶盒多大——体积问题；能装多少牛奶——容积问题；用多少材料——表面积问题。活动一：表面积问题1.什么是表面积长方体或正方体——六个面的面积和；圆柱、圆锥——底面和侧面的面积和。做沙包、文具袋用料的多少，冰激凌包装纸的大小要测量所有面的面积和。测量鱼缸、纸袋、水杯的用料时，不能计算上面的面积。通风管用料的多少、测算大柱子刷漆的面积，只测量它们的侧面面积。这些水果的表面积就是它们表面的大小。小结：立体图形或物体的表面积就是它们表面的大小，也就是每一个面的面积和。2.怎样测量表面积长方体——（上面面积+前面面积+右面面积）×2测量长方体的表面积，是在测量每一个面的面积和。正方体——一个面的面积×6测量正方体的表面积是测量6个正方形的面积和。圆柱——两个底面的面积＋侧面的面积测量圆柱的表面积是在测量圆和长方形的面积和。圆锥——一个底面的面积＋侧面的面积。测量圆锥的表面积，是在测量圆和扇形的面积和。3.解决问题（1）做这样一个牛奶盒至少用多少材料？长7厘米宽4厘米高10厘米（2）做这样一个文件夹，需要多少硬塑料板？方法一：上面面积×2+左面面积方法二：将文件夹打开求一个大长方形的面积小结：测量立体图形的表面积是在测量平面图形的面积，解决与表面积有关的实际问题时，测量哪几个面的面积和，要具体问题具体分析。活动二：体积问题1.什么是体积物体所占空间的大小，叫作物体的体积。2.体积单位常用的体积单位有哪些?找一找生活中哪些物体的体积大约是1厘米³、1分米³、1米³，感受它们的大小。1厘米³：一个手指尖、一颗蓝莓、一颗莲子1分米³：一个粉笔盒、一个圆茄子、一个大红袍萝卜1米³：一张八仙桌围出的空间、老年代步车驾驶舱的空间3.长度单位、面积单位和体积单位相邻两个长度单位之间的进率是10；相邻两个面积单位之间的进率是100；相邻两个体积单位之间的进率是1000。4.体积的测量长方体、正方体——用1厘米³的体积单位拼摆成一个和左边长方体完全一样的图形，在摆的过程中，发现长方体体积的大小就是它含有体积单位的数量，正好是长×宽×高的积；正方体是特殊的长方体，正方体体积=棱长×棱长×棱长。小结：用体积单位测量出长方体和正方体的体积。圆柱——把圆柱的底面等分，再把圆柱切开，拼成一个近似的长方体，拼后的体积、底面积、高都没有变，所以圆柱的体积=底面积×高。

小结：把圆柱转化成近似的长方体，测量出圆柱的体积。圆锥——圆锥形容器装满水，倒入与它等底等高的圆柱形容器中，3次正好倒满，说明圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体积的13小结：利用等底等高的圆柱与圆锥的体积关系测量出圆锥的体积。再观察这四个立体图形以及它们的体积公式，你还能发现什么？小结：长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都与底面积和高的乘积有关系。5.解决问题（1）这个牛奶盒有多大？长7厘米宽4厘米高10厘米（2）测量苹果的体积。活动三：容积问题1.什么是容积纸箱、行李箱能装一些物品，易拉罐、针管可以装液体，它们所能容纳物体的体积，叫作它们的容积。2．容积的测量容积的计算方法和体积的计算方法相同，但是，一般要从容器的里面测量数据。3．容积的单位——升、毫升计量容器内液体的多少，通常用“升”、“毫升”作单位。1升：从里面量，棱长1分米的正方体盒子的容积是1立方分米，正好可以容纳1升的液体，1升=1立方分米。1毫升：从里面量，棱长1厘米的正方体盒子的容积是1立方厘米，正好可以容纳1毫升的液体，1毫升=1立方厘米。因为1立方分米=1000立方厘米，所以1升=1000毫升。4．容积与净含量容积——容器所能容纳液体的多少。净含量——容器内液体实际的多少。5．解决问题净含量：250毫升（1）把它倒入一个内直径是6厘米的圆柱形杯子里，液面高