江西省鹰潭市数学小学奥数系列8-3-1逻辑推理（三）

江西省鹰潭市数学小学奥数系列8-3-1逻辑推理（三）

姓名:班级:成绩:

亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧!

（共33题；共117分）

1.（5分）四个孩子

老孙和老陈两家都有两个年龄不到9岁的男孩，四个孩子的年龄各不相同.一位邻居这样介绍：

①小明比他哥哥小3岁.

②海涛的年龄最大.

③小峰的年龄恰好是老陈家其中一个孩子的年龄的一半.

④奇志比老孙家第二个孩子大5岁.

⑤他们两家五年前都只有一个孩子.

谁是哪一家的孩子？每个孩子的年龄各是多少？

2.（5分）在下表中填入三人的名字。

小明收集的邮票比小刚多一些，小刚收集的邮票比小兰少得多。

635枚595枚1003枚

3.（5分）三张分别写有2,1,6的卡片，能否排成一个可以被43除尽的整数？

4.（5分）王大婶有三个儿子，这三个儿子又各有一个姐姐和妹妹，请问王大婶共有几个孩子？

5.（5分）22名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长比

老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有一名男老师，那么在这22人中，爸爸有多少人？

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6.（5分）从A,B,C,D,E,F六种产品中挑选出部分产品去参加博览会。根据挑选规则，参展产品满足下

列要求：

（1）A,B两种产品中至少选一■种；

（2）A,D两种产品不能同时入选；

（3）A,E,F三种产品中要选两种；

（4）B,C两种产品都入选或都不能入选；

（5）C,D两种产品中选一种；

（6）若D种产品不入选，则E种也不能入选。

问：哪几种产品被选中参展？

7.（1分）五个足球队进行循环比赛，即每两个队之间都要赛一场.每场比赛胜者得2分、负者得0分、

打平两队各得1分.比赛结果各队得分互不相同.已知：⑴第1名的队没有平过；⑵第2名的队没有负过；⑶

第4名的队没有胜过.问全部比赛共打平了场.

8.（1分）小丽、小红、小明、小亮参加庆祝澳门回归10周年知识竞赛活动，他们的成绩分别是90分、92

分、93分、96分。

小丽得的分数最少，我得了分。

小红得的分数比小明多，我得了分。

小明得的分数比小亮少，我得了分。

小亮得的分数比小红多，我得了分。

9.（5分）刘老师、李老师和张老师三位老师中一位教语文，一位教数学，一位教英语。请你根据下面的对

话判断这三位老师各教什么学科。（仿练教材第110页思考题）

\"我不教英语

我不教英语7近

刘老师李老师

10.（1分）（2019二下•云南期末）小敏、小冬和小华三人分别在一，二，三班。小敏是二班的，下课后小

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冬去一班找小华玩。小敏、小冬和小华各是几班的？

11.（1分）（2019六下•蓝山期中）A、B、C、D、E五位小朋友之间进行象棋比赛，每两个人都要比赛一场.到

现在为止，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，那么E赛了场.

12.（1分）（2019六上•南康期末）六年级1、2、3、4四个班举行拔河比赛，甲、乙、丙三个同学猜测四

个班比赛的前三名名次.甲说：1班第三，3班第一；乙说：3班第二，2班第三；丙说：4班第二，1班第一.比

赛结果，三个人都猜对了一半.那么，1班第名，4班第名.

13.（5分）甲和乙做猜数的游戏。首先，甲在纸上写1个各位数字都不同的四位数，写好后将纸翻过来。

不让乙看到，然后让乙猜这个四位数的各位数字。如果数字和位数都猜对了就是O,如果数字对而位数不对就是

例如：甲写的是1234，乙猜的是1354,那么就是2个O,1个4。

请阅读以下对话并回答问题：

乙：“我猜9856”，甲：“1个。，1个4。

乙：“6972?”，甲：”也是1个O,1个△.”

乙：“3058?”，甲：“也是I个O,1个△.”

乙：“4732呢？”，甲：“2个^。”

乙：“哇，猜不着呀，S36D呢？”甲：“也是2个”

（1）:请从以上的对话中答出甲最可能写的4个四位数。

后来，甲发现自己刚才的回答中对四位数的判断有误。

甲：“对不起，刚才有搞错的。”乙：”啊！那么”

甲“只是1个数字搞错了，在刚才说到的数字中，只是对4丁“的判断有误，正确的回答应该是1个O,1

个^。

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乙''稍等一会儿，，…“，啊！我知道啦！甲写的四位数是吗”？

甲：“对啦！你真棒！”

（2）请问甲写的这个四位数是什么？

14.（1分）（2011•广州）甲、乙、丙、丁、戊五位同学进行乒乓球赛，规定每两人都要赛一场，到现在为

止，甲已赛了4场，乙已赛了3场，丙已赛了2场，丁已赛了1场，那么戊赛了场。

15.（5分）甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎.有一次谈到他们的职业.甲说：

“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师.”乙说：“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠.”

丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察."你知道谁总说谎吗？

16.（1分）甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加推铅球比赛，通过抽签决定出赛顺序.在未公布顺序前每人都

对出赛顺序进行了猜测.甲猜：乙第三，丙第五.乙猜：戊第四，丁第五.丙猜：甲第一，戊第四.丁猜：丙第一,

乙第二.戊猜：甲第三，丁第四.老师说每人的出赛顺序都至少被一人所猜中，则出赛顺序中，第一是；

第三是.

17.（1分）请根据甲、乙、丙三人说的话判断他们年龄的大小，①甲：我比乙大3岁；②乙：我比丙小2

岁;③丙：我比甲小1岁，判断>>

18.（1分）豆豆、泡泡和丁丁是班级语、数、英三科的课代表。豆豆是语文课代表、泡泡不是数学课代表，

请回答：

丁丁是课代表。

泡泡是课代表。

19.（5分）在神话王国内，居民不是骑士就是骗子，骑士不说谎，骗子永远说谎，有一天国王遇到该国的居

民小白、小黑、小蓝，小白说：“小蓝是骑士，小黑是骗子.”，小蓝说：“小白和我不同，一个是骑士，一个是

骗子.”国王很快判断出谁是骑士，谁是骗子.你能判断出吗？

20.（1分）（2019二上•江干期末）丁丁、东东、乐乐三位小朋友分别获得不同数量的“数学之星”卡，乐

乐比东东少3张，东东比丁丁多2张，的“数学之星”卡最多，的“数学之星”卡最少。

21.（5分）甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高.”乙说：“我不最矮.”丙说：“我没甲

高，但还有人比我矮.”丁说：“我最矮.”实际测量的结果表明，只有一人说错了.请将他们按身高次序从高到

矮排列出来.

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22.（1分）猜一猜，每种小动物代表几?

23.（5分）下面四个小朋友站的位置是这样的：乙站在甲的右边；丙站在甲的左边；丁站在丙的左边。请你

将甲、乙、丙、丁分别填写在横线上。

24.(1分)找规律，填一填.

(1)6-6=9

(2)8-8=63

(3)7-7=27

25.(5分)分配角色

二年级二班同学们开班会，张强、王刚、李红、刘丽分别担任主持人、歌唱演员、相声演员。李红的歌唱得很

好，张强不是相声演员又不会跳舞，刘丽只会跳舞。你知道他们可能担任什么角色吗？画一个表来帮助你分析，把

你知道的信息记录下来。

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目

主持人歌唱演员舞跳演员相声演员

姓名

__________________________

张强

王刚

_______________

李红

刘诃

张强担任（），王刚担任（）,

李红担任（）,刘丽担任（）o

26.（5分）五封信，信封完全相同，里面分别夹着红、蓝、黄、白、紫五种颜色的卡片.现在把它们按顺序

排成一行，让A、B、C、D、E五人猜每只信封内所装卡片的颜色.

X猜：第2封内是紫色，第3封是黄色;

8猜：第2封内是蓝色，第4封是红色;

C猜：第1封内是红色，第5封是白色;

演：第3封内是蓝色，第4封是白色;

E猜：第2封内是黄色，第5封是紫色.

然后，拆开信封一看，每人都猜对一种颜色，而且每封都有一人猜中.请你根据这些条件，再猜猜，每封信中

夹什么颜色的卡片？

27.（5分）在路上，它翻了一个跟斗，接着又翻了一次（猜4字成语）？

28.（5分）一个挂钟敲六下要30秒，敲12下要几秒？

29.（5分）小明带100元去买一件75元的衬衫，但老板却只找了5块钱给他，为什么？

30.（5分）想一想，请你继续写！

149

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2536

,观察这些数，）

〈你发现了什么%»

噢！我发现了：.

31.（5分）宝宝、贝贝、聪聪每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、

“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们，止匕外：⑴数学博士夸跳高冠军跳的高⑵跳高冠军和大作家常与宝

宝一起看电影⑶短跑健将请小画家画贺年卡⑷数学博士和小画家关系很好⑸贝贝向大作家借过书⑹聪聪下象棋常

赢贝贝和小画家问：宝宝、贝贝、聪聪各有哪两个外号吗？

32.（5分）三位女孩、、B、C进行百米赛跑，裁判D、E、F在赛前猜测她们之间的名次。D

说：“我猜A是第一名。"E说：“我猜C不会是最后一名。"F说：“我猜B不会是第一名。”成绩揭

晓后已知恰只有一位裁判的猜测是正确的，请问哪位女孩得第一名？

33.（5分）老师让小新把小胖、小贝、小丸子、小淘气、小马虎的作业本带回去，小新见到这五人后就一人

给了一本，结果全发错了.现在知道：

⑴小胖拿的不是小贝的，也不是小淘气的；

⑵小贝拿的不是小丸子的，也不是小淘气的；

⑶小丸子拿的不是小贝的，也不是小马虎的；

⑷小淘气拿的不是小丸子的，也不是小马虎的；

⑸小马虎拿的不是小淘气的，也不是小胖的.另外，没有两人相互拿错（例如小胖拿小贝的，小贝拿小胖的）.

问：小丸子拿的是谁的本？小丸子的本被谁拿走了？

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参考答案

一、（共33题；共117分）

答：海涛和奇志分别是孙家和陈家的大孩子，老陈家第二个孩子是小明，老孙家第二个孩子是小蜂.

1-K海岩8岁奇市7岁，小明4石小修2岁.

小月小刚小竺

635枚595枚183枚

解:129+43=3，（把6的卡啦）

11、三：岸啡成一b可以被43除尽的整数

4-1、解：王大婶共有五个孩子.

5-1、

解：家长和老师共22人，家长比老师多，家长就不少于12人，老师不多于10人，妈妈和爸爸不少于12人，蚂妈比爸爸多，妈妈

不少于7人.女老师比姆乌多2人，女老师不少于7+2=9（A）.女老师不少于9人，老师不多于10人,就得出男老师至多1人，但

题中指出，至少有1名男老师，因此，男老师是1人，女老师就不多于9人，前面已有结论，女老怖不少于9人，因此，女老师有

9A,而均均有7人，另眩首首的人数是22-9-l-7=5（A）.在这22人中，苦苦有5人.

6-1、

解：用线设法.从条件（1）开始，有三种情况：

①«设选A不B选，由（2）知D不能人选，冉由（5）知C入选，再由（4）画K,B同时入选，与前面假设不选B矛盾.线设不

嫄设选B不选A，由（3）知选E,F,由（6）知D入选，再由（5）知C不入选，再由（4）推知B,（:都不入选,与假设选B矛

盾.假设不成立.

③设A,B都入选，由（2）知D不入选，由（6）知E也不入选，再由（3）知F入选，由（4）知C入选.符合题意.因此,

A,B,C,F选中拳展.

7-K【第1空】5

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【笫1空】90

【第2空】93

【第3空】92

81、【第控】96

91、答：刘老V瑜语文，李考丽数学，张老•硒菊S・

【第1空】二

【第2空】三

10-1,【第3空】一

11-K【第1空】2

【第1空】四

12-K【第2空】二

137、【第1空】6253、2953.7953或3576

解：田上述前半部分推理,仍然能判断出甲写的数字各位上一定有3和5,

目仍然6.9中有其一,而2、7中有其一.

仍然先看设第3次猜测中数字对目位数对的是3,那么第1次猜测中数字对且位数对的只能是6,

而不能是5或9.那么由于第L欠猜测中5是数字对而位数不对的，则5只能放在百位,

又由于第2次猜测中有一©K字对且位数对，所以只能是十位上为7,这时这个四位数是3576,

但这时第4次猜测将没有数字对目，弼数,与甲的叙述不时，因此最开始的假设不成立.

月眩第3次猜测中数字对目位数时的数只能是5,出第15次猜费!绪果可以画］,

3不在千位也不在百位，另03只能在个位.

考者到第四次猜测中要有TffiR字对且位数对,只能是百位上的7,

再由第以猜测的结果推出千位上不能是9而只能是6,

于是这个四位数是6753,经过检验可知，这个四位数满足所有五个条件.

13-2、因此日写巾四花数就是6753.

14-K【第1空】2

15-1

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解：甲.如果甲从不说谎,那么乙的最后一句、丙的第一句都对，没有总说谎的人，矛盾；同理，如果丙从不说谎，也将推出

矛盾.

【第1空】丙

16-K【第2金】田

【第1空】甲

【第2空】丙

17-1,【至3河乙

【第1空】数学

18-1、【第2空】英语

19-1、

解：假设小白是骑士（说实话），则小蓝是骑士，小黑是着子；又因为小蓝是骑士,那么小白、小蓝不同，一个是骑士,一个

是算子，与小白、小蓝均为匿士矛盾,假设小白是骄子（说假话），另弦小蓝是骗子，“案是猗士,又因为小蓝是袋子，所以

小白.小盟不同是假话,因此，小白.小篮是衰子，〃展是洞土

【笫1空】东东

20-K【第2空】。

21-1、

解：丁不可能说错,否则就没有人最矮了.由世刘乙没有说错.若甲也没有说他,则没有人说错,矛盾.所以a有甲一人说

错.所以丁是最烦的，甲不是最高的，丙没甲高,但迁有人比他慢,那么只能是甲第二高,丙第三高,乙最高.所以他们的身

高次序为乙.甲、丙、丁.

【第1空】4

【第2空】3

22-1,【第控】5

丁背甲乙

23-K

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【第1空】5

24-1、【第2空】5

【第1空】1

24-2、【第2空】1

【第1空】4

24-3、【第2空】4

舞演相声演员

我£'\主持人歌唱演员跳员

张强yXXX

王刚XXXV

李红

XVXX

刘®iXXVX

张善担任主持人，王刚担任相声演员，

25-1、李叮担任歌唱演员，刘丽担任爵咯;苗怎.

26-1、

*?:把已知条件简明地记录在表格中.选择其中一只信封作为"突破口-.比如第3封，.猜的是黄色,D猜的却是蓝色.由

已知条件,这只信封内的卡片不是蓝色，就是黄色.假如第3封是蓝色，那么逐步推理可导出矛盾:白色卡片没人猜对.这说明

假设不正确，第3封内应是黄色.由此推出其它各封内的颜色.

27-1、候:三耕两次.

解:30+（6-1）=6（秒）

（12-1）*6=66（秒）

28-1、答：敲12下要66秒.

解：75+5=80阮）

29-1、叁：小明就只给了老板80元发

30-1

第11页共13页

【第1空】16

【第2空】49

【第切64

【第4空】81

【第5空】L4,9,16,25,36,49,64,8132-率数，它们的排列规律是：从16,每相邻两个数,依次相差3,5,7,9,11,13,

15,17

31-1

解：由（2沏，宝宝不是斯幅军和大作家；田（5和，贝贝不是大作家；由（6沏，贝贝、聪聪都不是小画家，可以得到下表：

数学博士用跑健将跳高冠军小福苏大作凉歌唱家

宝宝XJX

工「口XX

X7

因为宝宝是小画家，所以由（3X4）知宝宝不是短冤健将和数学博士，随1宝宝是歌唱家,因为聪聪是大作家,所以由⑵知聪聪不

是跳高冠军,推知贝W是跳高冠军，因为贝贝是跳高群.所以由（1加贝贝不是数字博士,将上面结论依次填入上表，得到下

表：

数学博士短跑健将趺商冠军小画苏大作琼歌唱家

宝宝XXXJXJ

贝贝XJXXX

XXXJX

所以,宝宝是小画家和歌唱家，贝贝是短IS健将和跳高冠军,眼惶是数字修士和大作家.

32-1、

解：假设a是笫一名，那么_D猜测正确，尸猜测正确,出现矛盾.假设8是第一名,那么D与尸猜测错误，而当C为第

二名时，£猜测正确.假设C为第一名，那么E.F猜测正确，出现矛盾，所以第一名是B.

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解：根据“全发错了"及条