北师大版八年级数学下册期末全真模拟 测试卷

2022-2023学年北师大版八年级数学下册期末全真模拟测试卷01一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是A． B． C． D．2．已知，则下列不等式不成立的是（）．A．B．C．D．3．下列由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2 B．x2﹣1＝x（x﹣） C．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x D．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣44．下列命题是真命题的是（）A．斜边及一锐角分别相等的两个直角三角形全等 B．若a＞b，则2﹣a＞2﹣b C．平行四边形对角线相等 D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形5．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若DF＝5，BC＝16，则线段EF的长为（）A．4 B．3 C．2 D．16.已知不等式组的解集是，则的取值范围为（）A.B.C.D.7．如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到△．若点恰好落在边上，且，则的度数为A． B． C． D．8.已知，其中A﹑B为常数，则4A-B的值为（）A.7B.9C.13D.59.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为10，则AB+AD的值是（）A.10B.15C.25D.3010．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线y=x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为（）A． B．3 C．4 D．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11.分解因式：=.12．如图，中，、分别是、的中点，平分，交于点，若，则的长是．13.关于的不等式组的解集为，则的值分别为_______.14．已知＝5，则分式的值为．15.如图，∠A＝15°，AB＝BC=CD=DE＝EF，则∠GEF=_______16.如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则⊿DOE的周长为.三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）（1）分解因式：2x2y﹣8xy+8y；（2）解方程：．18.(5分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.19．（5分）先化简，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值.20．（7分）已知，点P是等边三角形△ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ、QC．（1）求证：PB＝QC；（2）若PA＝3，PB＝4，∠APB＝150°，求PC的长度．21.（7分）如图，在中，点D是边BC中点。点E在内，AE平分，CE⊥AE，点P在边AB上，EF∥BC.（1）求证：四边形BDEF是平行四边形。（2）线段BF，AB，AC存在什么数量关系？证明你得到的结论。22．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0，－1）．（1）写出A、B两点的坐标；（2）经过平移，△ABC的顶点A移到了点A1，画出平移后的△A1B1C1；若△BC内有一点P（a，b），直接写出按（2）的平移变换都得到对应点P1的坐标（3）画出△ABC绕点C旋转180°后得到的△A2B2C2．23．（10分）阅读下面的材料：常用的分解因式的方法有提取公因式法，公式法等，但有的多项式只用上述方法无法分解，如：，细心观察这个式子，会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别因式分解后又出现新的公因式，提取公因式就可以完成整个式子的分解因式．具体过程如下：．像这种将一个多项式适当分组后，进行分解因式的方法叫做分组分解法．利用分组分解法解决下面的问题：（1）分解因式：；（2）的三边，，满足，判断的形状．24．（10分）为了迎接“五一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价l80元，售价320元；乙种服装每件进价l50元，售价280元．（1）若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，求购进甲、乙两种服装各多少件?（2）该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润（利润=售价一进价）不少于26700元，且不超过26800元，则该专卖店有几种进货方案?（3）在（2）的条件下，专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装每件优惠元出售，乙种服装价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?25．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，M为AB中点，D为射线AB上一动点，在CD右侧作等边△CDE，直线DE与直线CB