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文档简介
总第19-20课时
教学时数:2学时
课题:§2-5椭圆的画法
教学目标:
使学生了解椭圆,掌握椭圆的绘制方法
教学重点:
椭圆的近似画法
教学难点:
椭圆的四心绘法
教学方法:
讲授法与演示法相结合。
教具:
绘图工具、挂图、板图
教学步骤:
(复习提问)
1、等分线段的方法有哪些?
2、简述线段垂直平分线的作法。
3、圆弧连接有哪几种常见的形式?
(引入新课)
前面我们共同学习了圆弧连接的有关知识,并进行了练习与复习,课后
大家还要好好巩固巩固,今天我们将共同学习有关椭圆的相关知识。
(讲授新课)
§2-5椭圆的画法
椭圆的长轴和短轴:两条相互垂直而且对称的轴。
椭圆的几何性质:自椭圆上任意一点到两定点(焦点)的距离之和恒等
于椭圆的长轴。
椭圆的画法
1、理论画法:(同心圆法)
先求出曲线上一定数量的点,再用曲线板光滑地连接起来。
已知:长轴AB
短轴CD
作图步骤:
(1)以长轴AB和短轴CD为直径画两同心圆,然后过圆心作一系列的直
线与两圆相交;
(2)自大圆交点作垂线,小圆交点作水平线得到的交点就是椭圆上的点;
(3)用曲线板光滑的连接各点,即得所求椭圆。
如下图所示:
(a)(b)
图2-13同心圆法
2、近似画法:(四心圆法)
求出画椭圆的四个圆心和直径,用四段圆弧近似地代替椭圆。
已知:长轴AB
短轴CD
(1)画出相互垂直的且平分的长轴AB和短轴CD;
(2)连接AC,并在AC上取CF=OA-OC;
(3)作AE的中垂线,与长、短轴分别交于01、02,再作对称点。八04;
(4)以5、。2、,。3、O,各点为圆心,0A02C>O3B、。。为半径,分别画
弧,即得近似的椭圆。
注意:取线段要准确,四段圆弧两两相接于1、2、3、4点,必须注意连
接处的光滑过渡。
具体作图如下图:
图2-14四心圆法
(巩固练习)
1、以同心圆法作一椭圆。
2、以四心圆法作一椭圆。
(课堂小结)
1、总结椭圆的绘制方法;
2、强调绘制椭圆时的关键性注意点和部分细节。
(作业布置)
课堂作业:
习题集Pi22-5-1①②
课后作业:
1、以同心圆法
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