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文档简介

总第19-20课时

教学时数:2学时

课题:§2-5椭圆的画法

教学目标:

使学生了解椭圆,掌握椭圆的绘制方法

教学重点:

椭圆的近似画法

教学难点:

椭圆的四心绘法

教学方法:

讲授法与演示法相结合。

教具:

绘图工具、挂图、板图

教学步骤:

(复习提问)

1、等分线段的方法有哪些?

2、简述线段垂直平分线的作法。

3、圆弧连接有哪几种常见的形式?

(引入新课)

前面我们共同学习了圆弧连接的有关知识,并进行了练习与复习,课后

大家还要好好巩固巩固,今天我们将共同学习有关椭圆的相关知识。

(讲授新课)

§2-5椭圆的画法

椭圆的长轴和短轴:两条相互垂直而且对称的轴。

椭圆的几何性质:自椭圆上任意一点到两定点(焦点)的距离之和恒等

于椭圆的长轴。

椭圆的画法

1、理论画法:(同心圆法)

先求出曲线上一定数量的点,再用曲线板光滑地连接起来。

已知:长轴AB

短轴CD

作图步骤:

(1)以长轴AB和短轴CD为直径画两同心圆,然后过圆心作一系列的直

线与两圆相交;

(2)自大圆交点作垂线,小圆交点作水平线得到的交点就是椭圆上的点;

(3)用曲线板光滑的连接各点,即得所求椭圆。

如下图所示:

(a)(b)

图2-13同心圆法

2、近似画法:(四心圆法)

求出画椭圆的四个圆心和直径,用四段圆弧近似地代替椭圆。

已知:长轴AB

短轴CD

(1)画出相互垂直的且平分的长轴AB和短轴CD;

(2)连接AC,并在AC上取CF=OA-OC;

(3)作AE的中垂线,与长、短轴分别交于01、02,再作对称点。八04;

(4)以5、。2、,。3、O,各点为圆心,0A02C>O3B、。。为半径,分别画

弧,即得近似的椭圆。

注意:取线段要准确,四段圆弧两两相接于1、2、3、4点,必须注意连

接处的光滑过渡。

具体作图如下图:

图2-14四心圆法

(巩固练习)

1、以同心圆法作一椭圆。

2、以四心圆法作一椭圆。

(课堂小结)

1、总结椭圆的绘制方法;

2、强调绘制椭圆时的关键性注意点和部分细节。

(作业布置)

课堂作业:

习题集Pi22-5-1①②

课后作业:

1、以同心圆法

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