机械原理总复习习题2

1.如图所示校链四杆机构中，已知=100机〃2，(7)=70〃〃％,

I/151-/=50帆"2,AD为机架。

试问：(1).若此机构为曲柄摇杆机构且4B为曲柄，

求乙8的值;

(2)若此机构为双曲柄机构，求乙8的值；

(3)若此机构为双摇杆机构，求I.的值。\

人b^TTTTZZTZZ

解题要点：

在钱链四杆机构由曲柄的条件中，其杆长条件是机构有曲柄的根本条件。若满足杆长条件，

以最短杆或与最短杆相邻的杆为机架，机构则有曲柄；否则无曲柄；若不满足杆长条件，无论取

哪个构件为机架，机构均无曲柄，即为双摇杆机构。

解：(1).因AO为机架，A8为曲柄，故A8为最短杆，有：

l<l+1—I-70+50—100=20/77771

AR\c^niyrA\Ln/ZRJC

0mm<lAB<20mm

(2)因4。为机架，48及CO均为曲柄，故A。杆必为最短杆，有下列两种情况：

若BC为最长杆

则,48</友；<100mm,且乙。+lBC<lAB+lCD

故胃口RC

Ir\D>l/IZ-Z+IOU-IVcZn_x=50+100-70=80mm

得80/72/72<lAB<\00mm

若然为最长杆，则“J>lBC=100

且*)+IAB—he+ICD

故

lZA1RO<lDRLC+lVniz.-lAn-100+70-50=120mm

得100mm<lA8<120mm

故80帆“<lAB<120mm

（3）.如果机构尺寸不满足杆长条件，则机构必为双摇杆机构。

1）若为最短杆，则+，BC>%D+IAD

l/八\r二5>lCr/>n+I/\AUn—oIRCr=70+50—100—20/71772

2）若lAB为最长杆，则乙。+lAB>lBC+lCD

故IrA\lRj>+IC/\DLJ~IAD=100+70-50=120mm

3）若乙8即不是最短杆，也不是最长杆

则IAD+IBC>IAB+%D

故IAtR$<IAALDJ+//£?>「C—/L「LqJ=5。+100—70—80AZZ/72

若要保证机构成立，则应有

l/A\nR<lrR5LC,+lCrn/J+l/A\Un=100+70+50=220mm

故当该机构为双摇杆机构时,乙8的取值范围为

20mm<lAB<80/5％和120zw%<lAn<220mm.

2.如图所示较链四杆机构中，已知杆杆长度/.=20〃2"2,lBC=60/wn,

。C/八J=85/77/72，LAUn=50mm。

要求：

（1）试确定该机构是否有曲柄：

（2）判断此机构是否存在急回运动，若存在，试确定其极位夹角和行程速比系数；

（3）若以构件AB为原动件，试画出该机构的最小传动角和最大传动角的位置；

（4）回答：在什么情况下此机构有死点位置？

解：⑴

，

IA.H..+lrCnD=20+85=105mm<lA.Dn+lBRC（.=60+50=11Onvn

且连架杆AB为最短杆，故该机构有曲柄，且AB杆为曲柄。此机构为曲柄摇杆机构，

（2）取〃/=1/71/%/作摇杆CD处两极位时机构位置图ABCD和

ABC。如图所示，图中/CAC\=e为极位夹角，且由图量得8=59°,

故此机构有急回运动，求得

K=（180°+，）/（180°—，）=（180+59）/（1800-59）p1.98

（3）若曲柄AB为原匆件，则机构在曲柄AB与机架AD共线的两位置时存在最小传动

角和最大传动角。用作图法作出机构在这两个位置AB'CZ）AB"C"D,由图可知：

3〃

/ymax=/BCD=55,/ymi.n=/B"CD=15°.

（4）曲柄AB为主动件，则从动件摇杆CD与连杆BC所夹的锐角为机构的传动角/（即

/BCD）。因不存在/=。的位置，故机构无死点位置。若以摇杆CD为主动件，则

从动件曲柄AB与连杆BC所夹的锐角为机构的传动角丫o此时，机构存在曲柄AB与连杆

BC共线两位置即传动角7=0的位置，故机构存在两个死点位置。

(2)推导凸轮机构的瞬时效率公式;

(3)确定凸轮机构发生自锁的条件。

解：(I)假定机架与从动_____________________.................设Ri、R2分别为导轨

两侧作用于从动件上的总反力，选从动件2为示力体，据力的平衡条件，分别由£»0、W

Fy=0和27M/尸0可得

耳2sin(a+%)-(/?]-/^cos%=0

42cos(a+@)-。一(4+7?2)sin^>2=0

R.cosgO+人)一勺cos(p2b=0

由以上三式消去Ri和R2,整理后得

2----------1----------

cos(a+0|)—(1+——)sin(6Z+(p、)tan(p2

选凸轮1为示力体，据平衡条件得凸轮得驱动力距M为:

Q(%+$)sin(°+01)

M=

cos(a+0)-(1+竺)sin(a+0)tan仍

如果不计运动副的摩擦，那么，理想的驱动力矩力〃()为:

Q(品+s)sina

M()__L-二---Q----(s()+s)tana

cosa

(2)因此该凸轮机构的瞬时效率为:

tana/、“2b、./、

”蛆=cos(o+0])一(1+—)sin(a+(p)tancp?

Msin(i+ej

tana(2b\

=---------------tanatan01AH-------

tan(a+e)、I)

(3)确定凸轮机构发生自锁的条件

当〃<0时，凸轮机构将发生自锁，可得其自锁条件为：

tanaA2/?、,八

---------------tanatan/l_1<0

tan(cr+0)--------------------------I)

由此得a=0

1<2b}

或——7--------<tan^1+—

tan(o+°J2VI)

5如图⑶所示齿轮连杆机构中，已知构件1的角速度为①],求图示位置构件3的角速度

①3。

解题要点:

此题为含有高副机构的速度分析题。在确定组成高副的两构件的瞬心位置时，应分析在

接触点处是否为纯滚动，若是纯滚动，则接触点即为瞬心；若不是纯滚动，则瞬心在过接触

点的公法线上。只要找出绝对速度瞬心85、＜5和相对速度瞬心耳3,可根据瞬心的概

念求出69,。

解：先标出直接可确定的瞬心位置82、＜5、「23、月4、巴5、片4。先需求

出瞬心心、《3,作出瞬心多边形如图⑸所示。凡在《2、%及儿、&连

线的交点上;吕5在吕4、^45及＜5、片3连线的交点上。

由瞬心的概念可知，在等速重合点々3处有

Uq3=①1片3片5=①3•片365

6设计如图⑶所示一曲柄滑块机构，已知滑块的行程速比系数K=L5,滑块的冲程

(a)(b)

解题要点：

按照所给条件，正确作出机构的位置图。注意曲柄滑块机构存在急回运动的两个位置。

解：用图解法。步骤如F：

K-\15-1

极为夹角：0=180=180°x^—^=36°

¥+11.5+1

取比例尺〃/=0.001m/mm,如例2-i3（b）图所示，按滑块的冲程作线段

CjC2o过点G作

ZOC,C2=90-0=900-36。=54；

过点C2/作/1OIC\G=90-0-54；则得IOC与XOC,的交点0。以

点。为圆心，以OC［或℃2作圆弧，它与直线GC2的平行线（距离为e=20mm）

相交于点A（应该有两个交点，现只取一个交点），即为固定较链中心。

由图（b）可得：

IAC2=lBlCtr+AlBAR=AC2-ruL=68x0.001=0.068m=68mm

l.-1帽-ILAC.-u.=25x0.001=0.025/n=25mm

/ICc1oC/iDI*L

所以=46.5mm,5mm

nCAD

例题：如图所示机构，Q为作用于构件3上的工作阻力。转动副A.B处的摩擦圆半径

均为入试确定在图示位置时作用于连杆AB上的作用力的真实方向（连杆本身及转动惯量

不及）。

a)

&2⑹

1.在平面运动副中，引入一个约束的运动副为----副，引入两个约束的运动副为——