机械设计基础第章习题

本章的习题是按旧书的齿形系数K求解的，新书需招齿形系数

改为复合齿形系数rFso

旧书（新书）

103（103）标准渐开线齿轮的（复合）齿形系数异（异s）与什

么因素有关？两个直齿圆柱齿轮的模数和齿数分别为皿二20

mm,4=20;%2mm,z2=20,其（复合）齿形系数是否相等？

答：标准渐开线齿轮的（复合）齿形系数拄（/s）与齿轮的齿

数有关，而与模数无关。

由于两个直齿圆柱齿轮的齿数相等，故其（复合）齿形系数

是相等的。

10-7（10-6）有一直齿同柱齿轮传动，允许传递功率R若通过热

处理方法提高材料的力学性能，使大小齿轮的许用接触应力匕同、

修后各提高30%,试问此传动在不改变工作条件及其他设计参数

的情况下，抗疲劳点蚀允许传递的扭矩和允许传递的功率可提高

百分之几？

解：由齿轮接触疲劳强度条件

当大小齿轮的许用接触应力提高30%时，即=,在不

改变工作条件及其他设计参数的情况下，有

得：=1.327]=1.697；

故允许传递的扭矩和允许传递的功率可提高69%。

10-8（10-7）单级闭式直齿图柱齿轮传动，小齿轮的材料为45

钢调质，大齿轮材料为ZG310-570正火，。二4kW,〃尸720r/min,

/n=4mm,4=25,z2=73,b尸84mm,Z72=78mm,单向传动，

载荷有中等冲击，用电动机驱动，试问这对齿轮传动能否满足强

度要求而安全工作。

解：⑴齿轮材料的许用应力

由表1。-1查得小齿轮材料45钢调质，齿面硬度230HBS;

大齿轮ZG310-57。正火，齿面硬度180HBS,齿轮的材料为软齿

面齿轮。

分别查图10-6及图10-7得

^Hiimi=570MPa,<THiim2=370MPa

<7Fiimi=190MPa,bFiim2=130MPa

由表10-5,取SH=1,SF=L3,得

⑵核验齿面接触疲劳强度

z273

取载荷系数K=L4,齿数比〃='=五

作用在小齿轮上的转矩，

p4

T.=9.55xlO6—=9.55xl06x——=5.31x1(/

n}720

中心距

m(z,+z2)_4(25+73)

齿宽。尸84mm,岳二78mm

由式(10-5)

回+1)3附_|(2.92+1)3X1.4X5.31X104

=239.7MPa<[o-]

VuberV2.92x78x196?H2

齿面接触疲劳强度满足要求。

汪思：aHl=(TH2

⑶核验齿根弯曲疲劳强度

查表10一4得齿形系数作尸2.67,YF2=2.24

按式(10-10)

齿根弯曲疲劳强度满足要求。

10-9(10-8)已知闭式直齿圆柱齿轮传动的传动比/=4.6,

小=73()r/min,7^=3()kW,长期双向转动，载荷有中等冲击，要

求结构紧凑。且，尸27,大小齿轮都用40Cr表面淬火，试计算此

单级齿轮传动。

解：⑴确定齿轮材料许用应力

由齿轮材料45Cr表面淬火，为硬齿面齿轮，查表10-1,

知齿面硬度为50HRCo

分别查图1。.6及图10-7得

iml=OHlim2=1180MPa,OF1iml=OFlim2=280MPa

由表10-4,取SH=1.2,SF=1.5,故

⑵按齿根弯曲疲劳强度设计(此题为硬齿面齿轮)

设齿轮按8级精度制造。取载荷系数K=1.4,齿宽系数忖0.4o

查表10-4得齿形系数昨尸2.60,%=2.18,小齿轮齿数『,27,

则Z2=z"=27x4.62124。

作用在小齿轮上的转矩T)

P3()

7；=9.55xlO6-=9.55xl06x—=3.92xlO5N?mm

.Fl>}'F2-Fl

因配口］［"2］，故应将许n代入计算。

⑶斜齿轮的齿数⑷斜齿轮的当量齿数

10-12(10-10)斜齿圆柱齿轮传动的转动方向及螺旋线方向如图

a所示，试分别在图b和图c中画出轮1为主动时和轮2为主动

时轴向力外及马的方向。

10-14(10-11)已知单级闭式斜齿圆柱齿轮传动，夕=1()kN,

^i=1210r/min,7=4.3,电机驱动,双向传动,载荷有轻微(中等)

冲击，设小齿轮用45MnB(45SiMn)调质，大齿轮用45钢调质，

冬二21,试计算此单级齿轮传动。

解：⑴确定齿轮材料的许用应力

由表10-1查小齿轮材料用45MnB(45SiMn)调质，齿面硬度

为260HBS;大齿轮材料用45钢调质，齿面硬度230HBS,为软齿

面齿轮。

查图10-6得。Hiimi=690MPa,。Hi：m2=570MPa

查图10-7得。Fiimi=240MPa,。刊旧2=190MPa

由表10-5取SH=1,5F=1.3,双向传动，故

⑵按齿面接触强度设计

初选齿轮精度等级为8级。由表10-3取载荷系数K=1.4,齿

宽系数必产0.4

小齿轮传递的转矩

Pi()

T.=9.55xlO6—=9.55xl06x------=7.89xlO4

‘％12,0Nmm

小齿轮齿数z尸21,大齿轮齿数Z2=izi=4.3x21-90,

初选螺旋角4=15。

由式(10-16)确定中心距

法面模数

查表6-1取7%n=2.5mm

取中心距<2=145mm

(如取中心距140mm,算出的螺旋角£<8。)

确定螺旋角

齿宽,”0.4x145=58mm

取bi=64mm岳=58mm

⑶验算齿根弯曲强度

齿形系数

由表10-4查得FFI=2.67,丫口=2.19

将各参数代入式(10-17)可得

1.6K7；/cos/71.6x1.4x7.89x104x2.67cos16.8836°

=53.8MPa<[o-n]

64X2.52X21

Y219

=o■四上=53.8x=44.1MPa<[cr^]

%2.67

(4)计算齿轮圆周速度

对照表10-2可知选8级精度的齿轮适宜。

10-15(10-12)斜齿圆柱齿轮减速器的已知条件如图所示，试问:

低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴上网齿轮

的轴向力方向相反。

解答见下图：

10-17(10-13)已知直齿圆锥-斜齿圆柱齿轮减速器布置如图。锥

齿轮mm,Z7=50mm,z)=25,冬=60;斜齿轮叫】二6mm,

Z尸21,4=84。欲使轴II上的轴向力在轴承上的作用完全抵消，

求斜齿轮3的螺旋角鸟的旋向。

解答如下：

10-18(10-15)如图所示蜗杆传动，蜗杆主动，已知方=20N?m,

777=4mm,为=2,4=50mm,蜗轮齿数，2=50,传动的啮合效

率7=0.75。试确定：

⑴蜗轮的转向；

⑵蜗杆与蜗轮上作用力的大小和方向。

解：(1)蜗轮的转向如上图(顺时针)

(2)蜗杆与蜗轮上作用力的大小如下，方向如下图。

10-19(10-16)如图所示为蜗杆传动和圆锥齿轮传动组合。已知

输出轴上的锥齿轮勾的转向飞。欲使中间轴上的轴向力能部分抵

消，试确定：