机械零与测绘件识图教案-机械制图的基本技能

项目2机械制图的基本技能

教学目标：能正确绘制平面图形

相关知识：等分法、斜度和锥度、圆弧连接

学习重点：

i.等分法

2.平面图形的绘制

【组织教学】

检查学生出勤，作好学生考勤记录。

强调课堂纪律，活跃课堂气氛。

【课题导入】

机械零与测绘件识图课的教学固然是以培养学生读图能力为目标，然而读图

能力的提高往往需要以绘图练习来实现，正所谓“以读为主，以绘助读”。因此

进行一定程度的绘图练习，是学好机械制图的基本条件。

【讲授新课】（1课时）

任务1绘制五角星平面图

任务引入

（用六方头螺栓、手柄、起重钩和端盖等零件演示并说明）

机器零件的轮廓形状虽然各不相同，但分析起来都是直线、圆弧和其他一些

非圆曲线所组成的几何图形。最基本的几何作图方法有：线段的等分、圆周1勺等

分、正多边形画法、线段连接和平面曲线等。熟练地掌握和运用几何作图方法是

提高画面质量和花图速度的基本技能。现在我们就开始学习这些内容，比如绘制

一五角星

讲授要点

直线段的等分法

1.等分方法平行线法

2.作图步骤教师要一边讲解，一边作图，必要时进行适当的板书。

二.圆的六等分

方法：已知外接回的直径，可用圆规和直尺配合作图。通过图形分析得出：

正六边形的一边之长等于外接圆的半径。因此，可直接用外接圆的半径六等分圆

周并作圆的内接正六边形。

步骤：教师要一边讲解，一边作图，必要时进行适当的板书。

任务实施

圆的五等分和五角星平面图形的绘制

已知外接圆的直径D,用圆规和直尺配合作图。（教师课堂演示，学生模仿，

然后教师巡回指导）

1.先进行圆的五等分

2.五角星平面图形的绘制检查、连线、擦去多余图线

任务小结

本任务主要讲解了线段的等分法和圆弧的等分法，通过本任务的学习，

同学们可以利用这样的方法去等分相应的直线段和圆。

【布置作业】

任务2绘制角铁平面图

任务引入

零件的形状很多。其中有的零件上，一个表面相对于另一个表面是倾斜的，

如角铁，对于这些结构的零件，我们如何表示表面与表面间的倾斜程度？怎样绘

制出它们的平面图形呢？这就是下面我们要学习的内容。

讲授要点一一斜度

1.定义斜度是指一直线（或平面）相对于另一直线（或平面）的倾斜程

度。

2.表示若直线AB对直线AC倾斜，则表示为：AB对AC斜度=BC/AC=tan

a-1:iio

（教师要利用图形加以说明）

提问：若三角形ABC平面上有一直线EF//AB,HEF对AC的斜度等于多少？

（启发学生思考，集体回答）

结论：在平面图上，凡是平行于直线AB的直线，其对AC的斜度都等于AB

对AC的斜度（为斜度画法作准备）

3.符号及标注Z用细实线绘制，斜线与水平线成30角度，符号与图样

中数字高度相等。符号方向与斜度方向相同。（强调关键的词，以加深记忆，教

师并要作示范，学生模仿。）

4.斜度的画法试绘斜度为1:10的斜楔。

同学们知道，过平面上不同的点，作互相平行的之线段，它们对同一直线的

斜度相同，但是过一定点作另一直线的某一斜度线，只能作出一条。因此我们过

平面上一定点作某一直线的斜度线时，可按以下步骤进行。

作图步骤：教师要一边讲解，一边作图，必要时进行适当的板书。

任务实施

绘制角铁平面图

作图步骤：教师要一边讲解，一边作图，必要时进行适当的板书。

任务小结

本任务主要讲解的是斜度的概念、斜度的绘制和斜度放入标注。同学们在学

习过程中一定要从概念出发，熟练掌握斜度的绘制和斜度的标注，尤其是标注时

斜度符号的标注。

【布置作业】

1.参照案例，作1：10斜度图形。

任务3绘制轴的平面图

任务引入

前面我们已经知道，零件的形状很多，零件上有的表面相对于另一表而是倾

斜的，我们学习了斜度的知识。同样，还有些零件结构是圆锥形的，如圆锥轴。

那么我们如何表达圆锥的大小呢？或怎样绘制出它们的平面图形呢？现在我们

就来学习这方面的知识。

讲授要点

锥度

1.定义是指正圆锥底圆直径与锥高之比，若是圆锥台，则为两底圆直径

之差与锥台高之比。（图形展示，教师指着图形说明锥度的概念）

任务4绘制支撑座平面图

任务引入

大家知道，学习制图，其中一个很重要的方面是学会怎样画图。最近我们所

学得等分线段、等分圆周以及斜度和锥度等几何作图方法，都是我们进一步画图

的基础，然而今后画图时，还经常需要用圆弧光滑地连接相邻的线段，以此来表

达机件特定的轮廓要求。例如支撑座平面图就是一个用圆弧光滑连接的平面图

形，那么今后我们将怎样去进行这样的作图呢？这正是我们今天要解决的问题

讲授要点

（展示圆弧连接的挂图，制造悬念，让学生一开始就进入“角色”，为下一

步铺设释疑、解疑的教学情景做好心理准备）

一、圆弧连接的定义

1.定义用一段圆弧光滑地连接相邻另两线段的作图方法叫圆弧连接

2.实质要使连接圆弧与相邻线短在切点处相连接，以达到光滑连接的目

的。

因此作图时，必须找出连接圆弧的圆心及与欲连接线段的连接点即切点的位

置，才能保证光滑连接。

（强调圆心和切点在圆弧连接中的重要位置）

归纳作涂基本步骤：求圆心、定切点、画圆弧连接（引导学生归纳）

二、圆弧连接的分类及作图方法

（一）单一连接

1.两直线间的圆弧连接

即用已知半径为R的圆弧连接两已知直线I、11。

提问：在一平面上，两直线的相对位置有几种？

回答：两种：相交和平行（重合为平行的特例，垂直相交为相交的特例）

（通过提问，引导学生总结出两直线间圆弧连接的四种形式）

提出问题：若用半径为R的圆弧连接两已知直线，其圆心、切点如何确定？

引出作图原理。

（1）阐明作图原理（以在地面上骑自行车的例子通俗讲解）与已知直线相

切的圆弧（半径为R）,其圆心轨迹是一条与已知直线平行的直线。从选定的圆

心向已知直线作垂线，垂足就是切点。

（2）引深讨论：（采用课堂讨论法，引出圆心、切点的确定方法）在两条

相交直线上可分别作出距离为R的平行线。

提问：能否找到这么一个点，该点既满足到直线I的距离为〃，乂满足到直

线II的距离为正？

回答：能！两条平行线的交点就是。此交点就是我们所要求的连接圆弧的圆

心。、

那么，过圆心分别作直线I、n的垂线，其垂足即为切点（连接点）。

注：用圆弧连接两平行直线，连接圆弧半径为两平行线距离的1/2

（3）归纳作图步骤

①用连接圆弧半径定距；

②用平行线（轨迹法）求圆心；

③用垂线法定切点；

④光滑作圆弧连接。

强调：要保证光滑连接，一定要从切点起笔面到切点止，使相切处没有任何

连接痕迹。

2.两圆弧间的圆弧连接

即用半径为R的圆弧连接两已知圆弧。

提问：如何找出连接圆弧的圆心及切点？

（1）阐明作图原理（引导学生根据初等几何知识进行总结）

与己知圆弧（圆心0”半径R1相切的圆弧（半径为R）,其圆心轨迹为已知

圆弧的同心圆。该圆半径R、，要以相切情况而定；

两圆外切：R、=R+R两圆内切：R.、二|R「R|

（以硬纸板活动模型演示）

（2）分两种情况演示

①外连接：（为便于记忆，可将外连接形象为“马鞍形”连接）

②内连接：（可将内连接形象比作“卵蛋形”连接）

（3）归纳作图步骤（师生共同总结）

①算术法求圆心：

②连心线法定切点：

外连接：在连心线中间。

内连接：在连心线的延长线上。

③光滑连接圆弧

（4）讨论连接圆弧半径R的取值范围：

外连接：R2（0A-RI-R2）/2R2（Ofl,-R^R.）/2

否则，连接圆弧的圆心就求不出来（无交点），即无解。（采用课堂讨论法）

（二）混合连接

（采用类比法讲解混合连接）

此为上述基本连接的变形。解题关键：

①准确判断连接圆弧两侧的连接性质；②单一连接作图法的组合

1.圆弧间的混合连接

（可将此种连接形象形象比作游艺场中常见的“过山龙形”连接）

圆心的求法

Rxi=R-Ri

Rx2=R2+R

2.直线和圆弧间的混合连接

（教师给出已知条件，由学生上台黑板完成作图）

任务实施

绘制支撑座平面图

（教师一边进行讲解，一边作图，必要时作适当的板书。学生加强理解.，模

仿练习，教师作巡回指导）

任务小结

（1）主要内容圆弧连接的概念以及圆弧连接的基本原理和基本步骤

（2）再次强调圆弧连接的关键是应用圆心轨迹相交法求连接圆弧的圆心,

同时找切点也不容易忽视

【布置作业】

参照图例给定的尺寸作圆弧连接（标出切点，保留作图线）

1.

任务5绘制手柄平面图

任务引入

表达机件的图样是由平面图形组成的，耍学会绘制机械图样，必须首先熟悉

平面图形的画法。本任务着重要解决的是：如何根据给定的平面图形及其尺寸、

正确的抄画图形。

机件轮廓的平面图形，可以将它分析成由若干几何图形（如圆、矩形等）和

一些线段（如直线段、圆弧等）连接而成的。目的是根据平面图形中所标注的尺

寸，分析各几何图形和线段的形状、大小以及它们的相对位置，从而确定正确的

绘图步骤。

讲授要点

1.平面图形的尺寸分析

平面图形中各几何图形、线段的形状、大小和相对位置是根据图中所标注的

尺寸确定的。在平面图形中所标注的尺寸按其作用可分为定形尺寸、定位尺寸两

大类。

（1）定形尺寸用以确定平面图形各组成部分的形状和大小的尺寸，称为

定形尺寸。如圆的直径、圆弧的半径、直线段的长度和角度的大小等。

（2）定位尺寸用以确定平面图形中各组成部分之间相对位置的尺寸，称

为定位尺寸。

在分析和标注尺寸时，应首先确定基准。

尺寸基准：作为标注尺寸起始位置的线或点。

对平面图形来说，每个组成部分都应有水平、垂直两个方向的定位尺寸，才

能确定其位置。因此，在这两个方向都应有基准。通常选取图形的对称中心线，

较大圆的中心线、较长的水平或垂直的直线段作为尺寸基准。

在手柄图中，由于图形上、下对称，其对称中心线即为垂直方向的尺寸基准,

水平方向则以较长的垂直线段（矩形）的右边为尺寸基准。水平方向上的尺寸8,

就是确定小圆水平方向位置的定位尺寸，为什么没有标注小圆垂直方向的

定位尺寸呢？因为05小圆的圆心正好落在该方向的基准线上。当组成部分的某

些线、点，本身就是尺寸基准或落在尺寸基准上，这一方向的定位尺寸就不再标

注。如用0圆弧的水平方向的定位尺寸为75,垂直方向上没有标注尺寸。

必须指出：有的尺寸既是定形尺寸，又是定位尺寸，具有双重作用。

如尺寸75,既是发0圆弧的水平方向的定位尺寸，又是影响到手柄中右边封

闭图形长度的定形尺寸。

（为加深理解，此处安排学生练习。如下图，让学生看广2分钟，然后请学

生回答）

分析该图，指出定形尺寸和定位尺寸（教师归纳）

定形尺寸：70、16、刊0、周、G20和G36。

定位尺寸：15、90、6

尺寸基准：图形左边的垂直线段为水平方向的尺寸基准，对称中心线为垂直

方向的尺寸基准。

2.平面图形的线段分析

从以上对平面图形的尺寸分析中可以看到，组成平面图形中的各几何图形，

线段所给定的尺寸数目是不同的。因此，根据线段所给的尺寸，平面图形中的线

段可分为三种。

（1）已知线段有定形尺寸而且定位尺寸也齐全的线段

圆或圆弧：给出直径或半径，以及圆心两个方向的定位尺寸，为已知圆

或已知圆弧。

直线：过给出尺寸的两个已知点或过一己知点并已知其方向的直线，均

为已知线段。

已知线段：05小圆、R10和R5圆弧都是已知线段。

已知线段可以首先直接画出。

（2）中间线段有定形尺寸而定位尺寸不齐全的线段

圆弧：给出半径以及圆心的一个方向的定位尺寸，为中间圆弧。

直线：过一已知点或已知直线方向与定圆或顶圆弧（已知线段）相切的

直线。

而0圆弧为中间圆弧，在R10圆弧给出后，由R50与R1的内切关系能画出。

中间线段必须根据它与相邻已知线段的连接关系，才能完全确定其位

置，故作图应比已知线段稍后一步。

（3）连接线段只有定形尺寸而没有定位尺寸的线段

圆弧：只注出半径的圆弧为连接圆弧。

直线：两端都与定圆成定圆相切的直线（不必标注任何尺寸）为连接直

线。

R12为连接圆弧，只有在R15和R50两圆弧画出后，根据它们的外切关系,

才能画出R12。

连接圆弧只能根据它与相邻两线段的相切关系才能确定其位置，故只能

最后画出。

任务实施

1.绘图前的准备工作；

2.平面图形的绘图步骤

经过对手柄平面图形的尺寸分析•、线段分析之后，可以确定出尺寸基准，确

定出图形中哪些是己知线段？哪些是中间线段？哪些是连接线段？从而得出图

形的绘图步骤：

尺寸基准已知线段中间线段连接线段

（教师归纳手柄的作图步骤，并在黑板演示手柄作图过程，见下图）

任务小结

L尺寸基准：标注尺寸的起点

平面图形应有水平、垂直两个方向的尺寸基准。通常选取图形对称中心线,

圆的中心线，较长的直线段作为尺寸基准。

2.三种线段及它们的尺寸

定形尺寸定位尺寸