《材料力学 第2版》课件 第13章 交变应力

1第十三章交变应力§13.1概述§13.2交变应力的有关参数§13.3材料的持久极限§13.4构件的持久极限§13.5对称循环下构件的疲劳强度计算§13.6提高构件疲劳强度的主要措施第十三章交变应力2§13.6持久极限曲线及其简化§13.7非对称循环下构件的疲劳强度计算§13.8弯扭组合交变应力下构件的疲劳强度计算§13.9提高构件疲劳强度的主要措施第十三章交变应力3一、什么叫交变应力？13.1概述FF413.1概述ωFF一个应力循环1234

Ayt2t1t4t3

应力随时间作周期性交替变化的应力叫作交变应力。sto

max

min513.1概述FdG静平衡位置最小位移位置最大位移位置6st

max

min

st13.1概述

toF7二、疲劳破坏及其特点13.1概述疲劳破坏

构件交变应力脆断疲劳破坏的特点1.脆断2.无明显塑性变形,突然脆断3.断口分成两个区域8．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13.1概述913.1概述三、疲劳破坏的原因及危害

疲劳破坏的原因应力集中交变应力脆断

疲劳破坏的危害！后果严重裂纹源裂纹扩展10．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1113.2交变应力的有关参数一.参数1.循环特征r当r=

1时——对称循环除r=

1外——非对称循环st

max

min

st1213.2交变应力的有关参数2.平均应力3.应力幅

ms

mint

max

a

a1313.2交变应力的有关参数4.表示法s

a

m

mint

max

a1413.2交变应力的有关参数5．关系五个参数只有两个是独立的当在循环过程中保持不变—稳定的交变应力随时变化

—不稳定的交变应力1513.2交变应力的有关参数对称循环二、几种典型的交变应力sto1613.2交变应力的有关参数

t脉动循环t

1713.2交变应力的有关参数静应力tσ18t

t

非对称循环一般情况13.2交变应力的有关参数1913.3材料的持久极限一、材料的持久极限

实践表明，在交变应力工作下构件，最大工作应力低于屈服极限就可能发生疲劳破坏。

承受交变应力的试件，在疲劳破坏前所经历的应力循环次数称为持久寿命，用N表示。N与

max有关，

max越大，N越小，

max越小，N越大。通常将试件经受无限多次应力循环而不发生疲劳破坏的最大应力的最高限称为材料的持久极限。用

r表示。2013.3材料的持久极限同一种材料

r(

r

)随r变以低碳钢在对称循环下：拉(压)弯曲扭转同一种基本变形下的

r

(

r),

-1最低。2113.3材料的持久极限二.对称循环时材料持久极限的测定纯弯曲疲劳试验取一组标准尺寸光滑小试件8~10根第一根试件第二根试件比第一根减小20~40MPa循环N2试件电动机计数器FF2213.3材料的持久极限N0—循环基数对称循环下材料的持久极限。N0

~

1S—N曲线NN0不疲劳．．．N1N2疲劳曲线持久极限—材料经无限次应力循环而不发生疲劳破坏的最大应力。2313.4构件的持久极限材料的持久极限σr标准光滑小试件试验测得相同材料构件的持久极限

0r

0r＜

r一.影响构件的持久极限

0r的因素1.构件的外形影响2.构件尺寸的影响3.构件表面质量影响24对称循环下，拉（压）、弯曲、扭转1.构件的外形影响应力集中外形（孔、槽、台阶）有效应力集中系数Kσ、K

13.4构件的持久极限25尺寸系数εσ

相同σb，横截面尺寸增大，持久极限降低。2.构件尺寸的影响对称循环下，13.4构件的持久极限263.构件表面质量影响

忽略次要因素：工作环境（温度、介质等）载荷频率等表面质量系数β<1>1对称循环下，二.构件持久极限表达式对称循环下，13.4构件的持久极限2713.5对称循环下构件的疲劳强度计算

对称循环下，构件具有无限寿命的疲劳强度公式。

2813.5对称循环下构件的疲劳强度计算

材料的持久极限σ-1

构件的持久极限σ0-1

构件工作时的最大应力σmax

采用安全系数法2913.6持久极限曲线及其简化材料的持久极限曲线相同材料不同

r相同N0sasm}s0.25s-1

r=0.25

r=0N0Ns0smax．．．

r=

13013.6持久极限曲线及其简化的循环特性sasm(sb,0)(0,s-1)BAoa．450C同一射线上的各点具有相同3113.6持久极限曲线及其简化sasma(sb,0)(0,s-1)BAo二、持久极限曲线的简化折线型(三点式)

敏感系数，与材料有关Cg3213.7非对称循环下构件的疲劳强度计算一、构件的持久极限简化折线ACBsasm影响构件持久极限的主要因素,其只影响应力幅注意EF3313.7非对称循环下构件的疲劳强度计算EFB

构件的持久极限简化折线EFACBsasm

3413.7非对称循环下构件的疲劳强度计算二.非对称循环下构件疲劳强度计算公式实践表明：疲劳破坏多发生在范围内,即EF段。ACBsasmEFG由几何关系可推得：P

a

m3513.7非对称循环下构件的疲劳强度计算三、屈服强度条件屈服条件：（LJ为塑性破坏的控制线）当r

>0时，较大。可能先屈服破坏。LssssJKEFACBsasm

P

a

mG3613.7非对称循环下构件的疲劳强度计算EKJ内___不疲劳、不屈服

KJ___屈服限EK___疲劳限KEFACBsasm

LssssJ．P3713.7非对称循环下构件的疲劳强度计算射线与KJ相交，按静强度校核，屈服强度条件一般规定的疲劳、屈服安全系数不同，故当r>0时需两个方面都算。KEFACBsasm

LssssJo循环特征r确定的射线与EK相交，应对构件进行疲劳校核，．P1．P23813.7非对称循环下构件的疲劳强度计算解：1）计算圆杆工作应力MMAA

40

2截面A例3已知

s=540MPa

-1=430MPa,

=0.2,试校核强度

b=950MPa,Mmax=5Mmin=502N.mn=2,ns=1.53913.7非对称循环下构件的疲劳强度计算MMAA

40

2截面A1）计算圆杆工作应力4013.7非对称循环下构件的疲劳强度计算2）求循环特征r及

m,

aMMAA

40

2截面A4113.7非对称循环下构件的疲劳强度计算3)确定系数K

，

，

根据圆杆尺寸d0/d=2/40=0.05，

b=950MPa查得K

=2.18，

=1.0，

=0.774）疲劳强度校核满足疲劳强度4213.7非对称循环下构件的疲劳强度计算5）静强度校核因为r=0.2>0,

所以需要校核静强度。安全系数,满足静强度条件此杆满足强度条件由算出最大应力时屈服的工作4313.8弯扭组合交变应力下构件的疲劳强度计算一、概述弯扭组合是工程中最常见的组合变形MMMxMx弯曲正应力——按对称循环时开时停—按脉动循环正、反转—按对称循环扭转切应力44二、弯扭组合构件疲劳强度计算公式实验结果：弯扭对称循环联合作用时，材料、构件的持久极限椭圆曲线材料构件工作13.8弯扭组合交变应力下构件的疲劳强度计算45弯扭组合疲劳强度条件为材料构件工作13.8弯扭组合交变应力下构件的疲劳强度计算46对非对称循环（r>0)时还需计算屈服强度计算

r

为危险点的相当应力即13.8弯扭组合交变应力下构件的疲