新高考数学二轮复习 多选题分类提升练习专题六【函数与导函数】多选题专练六十题（原卷版）

多选题专练六十题专题六函数与导函数（学生版）第一部——高考真题练1．（2023·全国·统考高考真题）若函数SKIPIF1<0既有极大值也有极小值，则（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·全国·统考高考真题）已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0是偶函数 D．SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的极小值点3．（2023·全国·统考高考真题）噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强弱，定义声压级SKIPIF1<0，其中常数SKIPIF1<0是听觉下限阈值，SKIPIF1<0是实际声压．下表为不同声源的声压级：声源与声源的距离SKIPIF1<0声压级SKIPIF1<0燃油汽车10SKIPIF1<0混合动力汽车10SKIPIF1<0电动汽车1040已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车SKIPIF1<0处测得实际声压分别为SKIPIF1<0，则（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·全国·统考高考真题）已知函数SKIPIF1<0及其导函数SKIPIF1<0的定义域均为SKIPIF1<0，记SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均为偶函数，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·全国·统考高考真题）已知函数SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0有两个极值点 B．SKIPIF1<0有三个零点C．点SKIPIF1<0是曲线SKIPIF1<0的对称中心 D．直线SKIPIF1<0是曲线SKIPIF1<0的切线第二部——基础模拟题6．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的图像都是SKIPIF1<0上连续不断的曲线，如果SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0，那么下列情形可能出现的是（

）A．1是SKIPIF1<0的极大值，也是SKIPIF1<0的极大值 B．1是SKIPIF1<0的极大值，也是SKIPIF1<0的极小值C．1是SKIPIF1<0的极小值，也是SKIPIF1<0的极小值 D．1是SKIPIF1<0的极小值，也是SKIPIF1<0的极大值7．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知非零实数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则可能正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2023·江苏扬州·统考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0的图像为曲线SKIPIF1<0，下列说法正确的有（

）．A．SKIPIF1<0都有两个极值点B．SKIPIF1<0都有三个零点C．SKIPIF1<0，曲线SKIPIF1<0都有对称中心D．SKIPIF1<0，使得曲线SKIPIF1<0有对称轴9．（2023·广东佛山·校考模拟预测）已知定义在R上且不恒为0的函数SKIPIF1<0，对任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0B．函数SKIPIF1<0是奇函数C．对SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<010．（2023·河北衡水·衡水市第二中学校考三模）已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是奇函数，SKIPIF1<0的导函数为SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0为奇函数，则（

）A．函数SKIPIF1<0的图象关于SKIPIF1<0对称B．函数SKIPIF1<0是周期函数C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<012．（2023·黑龙江佳木斯·佳木斯一中校考模拟预测）已知定义在R上的函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0为奇函数，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．下列说法正确的是（

）A．3是函数SKIPIF1<0的一个周期B．函数SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称C．函数SKIPIF1<0是偶函数D．SKIPIF1<013．（2023·黑龙江佳木斯·佳木斯一中校考模拟预测）已知函数f(x)的定义域为A，若对任意SKIPIF1<0，都存在正数M使得SKIPIF1<0总成立，则称函数SKIPIF1<0是定义在A上的“有界函数”．则下列函数是“有界函数”的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．（2023·海南海口·海南华侨中学校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），则（

）A．若SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增B．若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有最小值SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有最大值SKIPIF1<0C．过原点SKIPIF1<0有且仅有一条直线与SKIPIF1<0的图象相切D．若函数SKIPIF1<0存在大于1的极值点，则SKIPIF1<015．（2023·浙江·统考模拟预测）已知定义在R上的函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0为奇函数，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.下列说法正确的是（

）A．3是函数SKIPIF1<0的一个周期B．函数SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称C．函数SKIPIF1<0是偶函数D．SKIPIF1<016．（2023·广东东莞·校考三模）已知函数SKIPIF1<0及其导函数SKIPIF1<0的定义域均为SKIPIF1<0.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0的图象关于SKIPIF1<0对称 B．SKIPIF1<0为偶函数C．SKIPIF1<0 D．不等式SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<017．（2023·广东东莞·统考模拟预测）已知SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<018．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考二模）已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0的导函数SKIPIF1<0的图象关于SKIPIF1<0中心对称，且函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<019．（2023·山东泰安·统考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，下列说法错误的是（

）A．若SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0图象在SKIPIF1<0处的切线方程为SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0是奇函数C．若SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0存在最小值D．若函数SKIPIF1<0存在极值，则实数SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<020．（2023·湖北武汉·武汉二中校联考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0对SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称，且对SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，都有SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0是偶函数C．SKIPIF1<0是周期为4的周期函数 D．SKIPIF1<021．（2023·黑龙江·黑龙江实验中学校考三模）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<022．（2023·福建厦门·统考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0的定义域都为SKIPIF1<0为奇函数，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<023．（2023·湖南·校联考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，实数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<024．（2023·湖南长沙·长沙一中校考模拟预测）定义在R上的偶函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函数，则（

）A．SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0对称 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<025．（2023·河北·校联考一模）设SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的偶函数，其图象关于直线SKIPIF1<0对称，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，若方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恰有SKIPIF1<0个实数解，则（

）A．SKIPIF1<0的周期为4 B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减C．SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<026．（2023·河北·校联考一模）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<027．（2023·山西吕梁·统考三模）已知函数SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线与直线SKIPIF1<0垂直B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增C．SKIPIF1<0的极小值为SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最小值为SKIPIF1<028．（2023·重庆沙坪坝·重庆南开中学校考模拟预测）19世纪时期，数学家们处理大部分数学对象都没有完全严格定义，数学家们习惯借助直觉和想象来描述数学对象，德国数学家狄利克雷（Dirichlet）在1829年给出了著名函数：SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0为有理数集，SKIPIF1<0为无理数集），后来人们称之为狄利克雷函数，狄利克雷函数的出现表示数学家们对数学的理解发生了深刻的变化，数学的一些“人造”特征开始展现出来，这种思想也标志着数学从研究“算”转变到了研究“概念、性质、结构”．一般地，广义狄利克雷函数可以定义为SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0且SKIPIF1<0），则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0B．函数SKIPIF1<0和SKIPIF1<0均不存在最小正周期C．函数SKIPIF1<0和SKIPIF1<0均为偶函数D．存在三点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0图像上，使得SKIPIF1<0为正三角形，且这样的三角形有无数个29．（2023·安徽滁州·校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，有下列结论，正确的是（

）A．任意的SKIPIF1<0，等式SKIPIF1<0恒成立B．任意的SKIPIF1<0，方程SKIPIF1<0有两个不等实根C．任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则一定有SKIPIF1<0D．存在无数个实数SKIPIF1<0，使得函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有SKIPIF1<0个零点．30．（2023·安徽合肥·合肥市第六中学校考模拟预测）设定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的导函数分别为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0为奇函数，则下列说法中一定正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0为偶函数C．SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0对称 D．SKIPIF1<0的一个周期为SKIPIF1<031．（2023·广东汕头·统考三模）设函数SKIPIF1<0定义域为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为奇函数，SKIPIF1<0为偶函数，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是减函数C．SKIPIF1<0为奇函数D．方程SKIPIF1<0仅有6个实数解32．（2023·山东青岛·统考三模）已知实数a，b，满足a＞b＞0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<033．（2023·江苏淮安·江苏省郑梁梅高级中学校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0定义域为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是奇函数，SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上递增，则下列命题为真命题的是（

）A．SKIPIF1<0 B．函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上递减C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<034．（2023·江苏盐城·统考三模）设函数SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上的奇函数，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的导函数，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列说法中一定正确的有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<035．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0的定义域均为SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0时SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0时SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．函数SKIPIF1<0的图像关于点SKIPIF1<0对称C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<036．（2023·河北石家庄·正定中学校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线方程为SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．若函数SKIPIF1<0的图象与SKIPIF1<0的图象关于坐标原点对称，则SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0有唯一零点37．（2023·广东·统考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，则（

）A．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的定义域为RB．SKIPIF1<0一定存在最小值C．SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称D．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的值域为R38．（2023·安徽滁州·安徽省定远中学校考二模）已知函数SKIPIF1<0则（

）A．SKIPIF1<0没有极值点B．当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0图像与直线y＝m有三个公共点C．点SKIPIF1<0是曲线SKIPIF1<0的对称中心D．直线SKIPIF1<0是曲线SKIPIF1<0的切线39．（2023·山西大同·统考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0有两个极值点 B．SKIPIF1<0有两个零点C．SKIPIF1<0恒成立 D．SKIPIF1<0恒成立40．（2023·山西朔州·怀仁市第一中学校校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，则（

）A．函数SKIPIF1<0为奇函数B．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0或1C．若函数SKIPIF1<0有且仅有一个零点，则实数SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0D．若函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的值域为SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0第三部分能力提升模拟题41．（2023·重庆巴南·统考一模）已知函数SKIPIF1<0，下列选项正确的是（

）A．SKIPIF1<0有最大值B．SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0恒成立，则SKIPIF1<0D．设SKIPIF1<0为两个不相等的正数，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<042．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考二模）定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0，其导函数分别为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0是奇函数B．SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0对称C．SKIPIF1<0周期为4D．SKIPIF1<043．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考三模）定义在R上的函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的导函数为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是偶函数.已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0是奇函数 B．SKIPIF1<0图象的对称轴是直线SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<044．（2023·河北·校联考三模）已知SKIPIF1<0，则下列不等式成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<045．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校考模拟预测）对于函数SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，若存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，则称SKIPIF1<0与SKIPIF1<0互为“零点相邻函数”.若函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0互为“零点相邻函数”，则实数SKIPIF1<0的值可以是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<046．（2023·广东·校联考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，则过点SKIPIF1<0恰能作曲线SKIPIF1<0的两条切线的充分条件可以是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<047．（2023·山东泰安·统考模拟预测）定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0的图象关于SKIPIF1<0对称，则（

）A．SKIPIF1<0的图象关于SKIPIF1<0对称 B．SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一个周期C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<048．（2023·辽宁锦州·统考模拟预测）若SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为自然对数的底数）图象上的任意两点，且函数SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0和点SKIPIF1<0处的切线互相垂直，则下列结论中正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0最小值为1C．SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<049．（2023·江苏盐城·盐城中学校考三模）已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上存在唯一极值点B．SKIPIF1<0为函数SKIPIF1<0的导函数，若函数SKIPIF1<0有两个零点，则实数SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0C．若对任意SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<050．（2023·广东佛山·校考模拟预测）设函数SKIPIF1<0有4个零点，分别为SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的取值与SKIPIF1<0无关 D．SKIPIF1<0的最小值为1051．（2023·湖北黄冈·浠水县第一中学校考三模）若SKIPIF1<0为函数SKIPIF1<0的导函数，数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则称SKIPIF1<0为“牛顿数列”.已知函数SKIPIF1<0，数列SKIPIF1<0为“牛顿数列”，其中SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0B．数列SKIPIF1<0是单调递减数列C．SKIPIF1<0D．关于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的解有无限个52．（2023·广东韶关·统考模拟预测）已知SKIPIF1<0是周期为4的奇函数，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0.设SKIPIF1<0，则（

）A．函数SKIPIF1<0是奇函数也是周期函数B．函数SKIPIF1<0的最大值为1C．函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递减D．函数SKIPIF1<0的图象有对称中心也有对称轴53．（2023·广东广州·统考模拟预测）函数SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．若函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上为减函数，则SKIPIF1<0B．若函数SKIPIF1<0的对称中心为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．当SKIPIF1<0时，若SKIPIF1<0有三个根SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0D．当SKIPIF1<0时，若过点SKIPIF1<0可作曲线SKIPIF1<0的三条切线，则SKIPIF1<054．（2023·广东广州·统考三模）设定义在R上的函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的导函数分别为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0