新高考数学二轮复习 多选题分类提升练习专题五【解析几何】多选题专练六十题（原卷版）

多选题专练六十题专题五解析几何（学生版）第一部——高考真题练1．（2023·全国·统考高考真题）设O为坐标原点，直线SKIPIF1<0过抛物线SKIPIF1<0的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．以MN为直径的圆与l相切 D．SKIPIF1<0为等腰三角形2．（2022·全国·统考高考真题）已知O为坐标原点，过抛物线SKIPIF1<0焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则（

）A．直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·全国·统考高考真题）双曲线C的两个焦点为SKIPIF1<0，以C的实轴为直径的圆记为D，过SKIPIF1<0作D的切线与C交于M，N两点，且SKIPIF1<0，则C的离心率为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·全国·统考高考真题）已知O为坐标原点，点SKIPIF1<0在抛物线SKIPIF1<0上，过点SKIPIF1<0的直线交C于P，Q两点，则（

）A．C的准线为SKIPIF1<0 B．直线AB与C相切C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2021·全国·统考高考真题）已知直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切 B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离 D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切6．（2021·全国·统考高考真题）已知点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0上，点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，则（

）A．点SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离小于SKIPIF1<0B．点SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离大于SKIPIF1<0C．当SKIPIF1<0最小时，SKIPIF1<0D．当SKIPIF1<0最大时，SKIPIF1<07．（2020·海南·高考真题）已知曲线SKIPIF1<0.（

）A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上B．若m=n>0，则C是圆，其半径为SKIPIF1<0C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为SKIPIF1<0D．若m=0，n>0，则C是两条直线第二部——基础模拟题8．（2023·海南海口·海南华侨中学校考二模）已知椭圆SKIPIF1<0的上顶点为SKIPIF1<0，两个焦点为SKIPIF1<0，离心率为SKIPIF1<0．过SKIPIF1<0且垂直于SKIPIF1<0的直线与SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0两点，若SKIPIF1<0的周长是26，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2023·广东深圳·统考二模）如图，双曲线SKIPIF1<0的左､右焦点分别为SKIPIF1<0，过SKIPIF1<0向圆SKIPIF1<0作一条切线SKIPIF1<0与渐近线SKIPIF1<0和SKIPIF1<0分别交于点SKIPIF1<0（SKIPIF1<0恰好为切点，且是渐近线与圆的交点），设双曲线的离心率为SKIPIF1<0.当SKIPIF1<0时，下列结论正确的是（

）

A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．当点SKIPIF1<0在第一象限时，SKIPIF1<0D．当点SKIPIF1<0在第三象限时，SKIPIF1<010．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考模拟预测）已知抛物线SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0过SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0两点，SKIPIF1<0在抛物线SKIPIF1<0的准线上的投影分别为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的面积比为SKIPIF1<0，则下列说法错误的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的外接圆半径之比为SKIPIF1<0D．直线SKIPIF1<0上存在两个点SKIPIF1<0使得SKIPIF1<011．（2023·海南省直辖县级单位·文昌中学校考模拟预测）已知圆SKIPIF1<0和圆SKIPIF1<0的交点为SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0两点，则下列结论正确的是（

）A．直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0B．圆SKIPIF1<0上存在两点SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0C．圆SKIPIF1<0上的点到直线SKIPIF1<0的最大距离为SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0或SKIPIF1<012．（2023·广东茂名·茂名市第一中学校考三模）我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，如图，利用了双曲线的光学性质：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是双曲线的左､右焦点，从SKIPIF1<0发出的光线SKIPIF1<0射在双曲线右支上一点SKIPIF1<0，经点SKIPIF1<0反射后，反射光线的反向延长线过SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0异于双曲线顶点时，双曲线在点SKIPIF1<0处的切线平分SKIPIF1<0.若双曲线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）

A．射线SKIPIF1<0所在直线的斜率为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0B．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0C．当SKIPIF1<0过点SKIPIF1<0时，光线由SKIPIF1<0到SKIPIF1<0再到SKIPIF1<0所经过的路程为13D．若点SKIPIF1<0坐标为SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相切，则SKIPIF1<013．（2023·河北衡水·衡水市第二中学校考三模）已知曲线SKIPIF1<0是顶点分别为SKIPIF1<0的双曲线，点SKIPIF1<0（异于SKIPIF1<0）在SKIPIF1<0上，则（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的渐近线可能互相垂直D．当SKIPIF1<0时，直线SKIPIF1<0的斜率之积为114．（2023·山东菏泽·山东省鄄城县第一中学校考三模）已知点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0动点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则下面结论正确的为（

）A．点SKIPIF1<0的轨迹方程为SKIPIF1<0 B．点SKIPIF1<0到原点SKIPIF1<0的距离的最大值为5C．SKIPIF1<0面积的最大值为4 D．SKIPIF1<0的最大值为1815．（2023·广东佛山·统考模拟预测）已知双曲线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0上、下焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，虚轴长为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是双曲线上支上任意一点，SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0.设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是直线SKIPIF1<0上的动点，直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别与E的上支交于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，设直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的斜率分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.下列说法中正确的是（

）A．双曲线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．以SKIPIF1<0为直径的圆经过SKIPIF1<0点 D．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0平行于SKIPIF1<0轴16．（2023·广东广州·广州市从化区从化中学校考模拟预测）设SKIPIF1<0，过定点SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0与过定点SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0相交于点SKIPIF1<0，线段SKIPIF1<0是圆SKIPIF1<0的一条动弦，且SKIPIF1<0，给出下列四个结论：其中所有正确结论的序号是（

）A．SKIPIF1<0一定垂直SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0的最大值为4C．点SKIPIF1<0的轨迹方程为SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<017．（2023·河北沧州·校考模拟预测）已知抛物线SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0与该抛物线交于SKIPIF1<0两点，且SKIPIF1<0的最小值为4，SKIPIF1<0为坐标原点，则（

）A．SKIPIF1<0B．存在直线SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0的面积为1C．对于任意的直线SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0D．当SKIPIF1<0时，直线SKIPIF1<0的倾斜角为SKIPIF1<0或SKIPIF1<018．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考模拟预测）抛物线有如下光学性质：从焦点发出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后，必过抛物线的焦点.已知平行于SKIPIF1<0轴的光线SKIPIF1<0从点SKIPIF1<0射入，经过抛物线SKIPIF1<0上的点SKIPIF1<0反射，再经过SKIPIF1<0上另一点SKIPIF1<0反射后，沿直线SKIPIF1<0射出，经过点SKIPIF1<0，则（

）

A．若SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．分别延长SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0，则点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的准线上D．抛物线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线分别与直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所成角相等19．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考二模）抛物线SKIPIF1<0为定值SKIPIF1<0焦点为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0两点，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0中点.过SKIPIF1<0作SKIPIF1<0轴的垂线，垂足为SKIPIF1<0，过SKIPIF1<0作SKIPIF1<0的垂线，交SKIPIF1<0轴于SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0的纵坐标是定值C．SKIPIF1<0为定值D．存在唯一的SKIPIF1<0使得SKIPIF1<020．（2023·广东·校联考模拟预测）已知椭圆SKIPIF1<0的焦点在SKIPIF1<0轴上，且SKIPIF1<0分别为椭圆SKIPIF1<0的左、右焦点，SKIPIF1<0为椭圆SKIPIF1<0上一点，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0的离心率为SKIPIF1<0C．存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0面积的最大值为SKIPIF1<021．（2023·福建漳州·统考模拟预测）上甘岭战役是抗美援朝中中国人民志愿军进行的最著名的山地防御战役.在这场战役中，我军使用了反斜面阵地防御战术.反斜面是山地攻防战斗中背向敌方、面向我方的一侧山坡.反斜面阵地的构建，是为了规避敌方重火力输出.某反斜面阵地如图所示，山脚SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点和敌方阵地SKIPIF1<0点在同一条直线上，某炮弹的弹道SKIPIF1<0是抛物线SKIPIF1<0的一部分，其中SKIPIF1<0在直线SKIPIF1<0上，抛物线的顶点SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离为100米，SKIPIF1<0长为400米，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，建立适当的坐标系使得抛物线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，则（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的准线方程为SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的焦点坐标为SKIPIF1<0 D．弹道SKIPIF1<0上的点到直线SKIPIF1<0的距离的最大值为SKIPIF1<022．（2023·重庆·统考模拟预测）已知双曲线SKIPIF1<0的左、右焦点分别为SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0作x轴的垂线与双曲线交于A，B两点，若SKIPIF1<0为直角三角形，则（

）A．SKIPIF1<0B．双曲线的离心率SKIPIF1<0C．双曲线的焦距为SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<023．（2023·辽宁·辽宁实验中学校考模拟预测）已知点M，N在圆O：SKIPIF1<0上运动，点SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，Q为线段M，N的中点，则（

）A．过点P有且只有一条直线与圆O相切B．SKIPIF1<0C．点Q在直线SKIPIF1<0上运动D．SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<024．（2023·广东广州·华南师大附中校考三模）在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，双曲线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的下、上焦点分别是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，渐近线方程为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为双曲线SKIPIF1<0上任意一点，SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．双曲线SKIPIF1<0的离心率为SKIPIF1<0B．双曲线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0C．若直线SKIPIF1<0与双曲线SKIPIF1<0的另一个交点为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点，则SKIPIF1<0D．点SKIPIF1<0到两条渐近线的距离之积为SKIPIF1<025．（2023·辽宁锦州·渤海大学附属高级中学校考模拟预测）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是椭圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0与双曲线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的公共焦点，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别是SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的离心率，且P是SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的一个公共点，满足SKIPIF1<0，则下列结论中正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<026．（2023·山东泰安·统考模拟预测）已知抛物线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0，过SKIPIF1<0的直线交抛物线于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两点，SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0左边的抛物线上存在一点SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．若点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 D．当SKIPIF1<0的面积最大时，面积为SKIPIF1<027．（2023·吉林·长春吉大附中实验学校校考模拟预测）如图，双曲线E：SKIPIF1<0的左右焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，过SKIPIF1<0的直线l与其右支交于P，Q两点，已知SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0B．双曲线的离心率为2C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<028．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考模拟预测）已知点SKIPIF1<0是抛物线SKIPIF1<0的焦点，SKIPIF1<0为坐标原点，直线SKIPIF1<0与抛物线交于SKIPIF1<0两点，抛物线SKIPIF1<0的准线与SKIPIF1<0轴交于点SKIPIF1<0，下列说法正确的是（

）A．若SKIPIF1<0过抛物线SKIPIF1<0的焦点SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0斜率之积为定值B．若抛物线上的点SKIPIF1<0到点SKIPIF1<0的距离为4，则抛物线的方程为SKIPIF1<0C．以SKIPIF1<0为直径的圆与准线相切D．直线SKIPIF1<0过点SKIPIF1<0且交SKIPIF1<0于不同的SKIPIF1<0两点，则SKIPIF1<029．（2023·吉林长春·长春吉大附中实验学校校考模拟预测）设SKIPIF1<0，圆SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为圆心），SKIPIF1<0为圆SKIPIF1<0上任意一点，线段SKIPIF1<0的中点为SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0作线段SKIPIF1<0的垂线与直线SKIPIF1<0相交于点SKIPIF1<0．当点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0上运动时，点SKIPIF1<0的轨迹为曲线SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0的轨迹为曲线SKIPIF1<0，则下列说法正确的有（

）A．曲线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0 B．当点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0上时，点SKIPIF1<0的横坐标为SKIPIF1<0C．曲线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0无公共点30．（2023·浙江·校联考模拟预测）抛物线SKIPIF1<0的准线方程为SKIPIF1<0，过焦点SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0交抛物线SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，则（

）A．SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0C．过点SKIPIF1<0且与抛物线仅有一个公共点的直线有且仅有2条D．过点SKIPIF1<0分别作SKIPIF1<0的切线，交于点SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0的斜率满足SKIPIF1<031．（2023·浙江·校联考模拟预测）双曲线SKIPIF1<0的左、右焦点分别SKIPIF1<0，具有公共焦点的椭圆与双曲线在第一象限的交点为SKIPIF1<0，双曲线和椭圆的离心率分别为SKIPIF1<0的内切圆的圆心为SKIPIF1<0，过SKIPIF1<0作直线SKIPIF1<0的垂线，垂足为SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0到SKIPIF1<0轴的距离为SKIPIF1<0B．点SKIPIF1<0的轨迹是双曲线C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<032．（2023·江苏苏州·模拟预测）在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，已知双曲线SKIPIF1<0的右焦点为SKIPIF1<0，过SKIPIF1<0且倾斜角为SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0分别交SKIPIF1<0的左、右两支于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于另一点SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<033．（2023·湖南·校联考模拟预测）已知直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，圆C：SKIPIF1<0，下列说法正确的是（

）A．若SKIPIF1<0经过圆心C，则SKIPIF1<0B．直线SKIPIF1<0与圆C相离C．若SKIPIF1<0，且它们之间的距离为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与圆C相交于M，N，则SKIPIF1<034．（2023·湖南邵阳·邵阳市第二中学校考模拟预测）已知圆SKIPIF1<0，圆SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．圆SKIPIF1<0的圆心为SKIPIF1<0B．圆SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0有四条公切线C．点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0上，点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0上，则线段SKIPIF1<0长的最大值为SKIPIF1<0D．直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0一定相交，且相交的弦长最小值为SKIPIF1<035．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第六中学校校考三模）在平面直角坐标系xOy中，已知定点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，动点P满足SKIPIF1<0，记动点P的轨迹为曲线C，直线l：SKIPIF1<0，则下列结论中正确的是（

）A．曲线C的方程为SKIPIF1<0B．直线l与曲线C相交C．若直线l被曲线C截得的弦长为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0的最大值为336．（2023·山东烟台·统考三模）在正四棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．当SKIPIF1<0时，直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0所成角为SKIPIF1<0B．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0所成角为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0点的轨迹长为SKIPIF1<0D．当SKIPIF1<0时，平面SKIPIF1<0截此正四棱柱所得截面的最大面积为SKIPIF1<037．（2023·山东烟台·统考三模）已知点SKIPIF1<0为直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴交点，SKIPIF1<0为圆SKIPIF1<0上的一动点，点SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0取得最小值时，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相切时，SKIPIF1<0C．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<038．（2023·广东深圳·校考二模）已知抛物线C的方程为SKIPIF1<0，过C焦点F的直线与C交于M，N两点，直线MO与C的准线交于Q点（其中O为坐标原点），P为C准线上的一个动点，下列选项正确的是（

）A．当直线MN垂直x轴时，弦MN的长度最短B．SKIPIF1<0为定值SKIPIF1<0C．当PM与C的准线垂直时，必有SKIPIF1<0D．至少存在两个点P，使得SKIPIF1<039．（2023·广东汕头·统考三模）椭圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左右焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，过SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别作两条平行的射线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交椭圆C于A，B两点，（A，B均在x轴上方），则（

）A．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0的最小值为3C．当SKIPIF1<0时，四边形SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0D．四边形SKIPIF1<0面积的最大值为340．（2023·浙江·校联考模拟预测）如图，已知抛物线SKIPIF1<0，过抛物线焦点SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0自上而下，分别交抛物线与圆SKIPIF1<0于SKIPIF1<0四点，则（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0第三部分能力提升模拟题41．（2024·江西·校联考模拟预测）加斯帕尔·蒙日（图1）是18～19世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆（图2）.已知椭圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左、右焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均在SKIPIF1<0的蒙日圆SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别与SKIPIF1<0相切于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）

A．SKIPIF1<0的蒙日圆方程是SKIPIF1<0B．设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0C．若点SKIPIF1<0在第一象限的角平分线上，则直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0D．若直线SKIPIF1<0过原点SKIPIF1<0，且与SKIPIF1<0的一个交点为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<042．（2023·河北张家口·统考三模）已知SKIPIF1<0是圆SKIPIF1<0上不同的两点，椭圆SKIPIF1<0的右顶点和上顶点分别为SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0分别是圆SKIPIF1<0的两条切线，SKIPIF1<0为椭圆SKIPIF1<0的离心率.下列选项正确的有（

）A．直线SKIPIF1<0与椭圆SKIPIF1<0相交B．直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相交C．若椭圆SKIPIF1<0的焦距为SKIPIF1<0两直线的斜率之积为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0两直线的斜率之积为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<043．（2023·江苏扬州·统考模拟预测）圆柱SKIPIF1<0高为1，下底面圆SKIPIF1<0的直径SKIPIF1<0长为2，SKIPIF1<0是圆柱SKIPIF1<0的一条母线，点SKIPIF1<0分别在上、下底面内（包含边界），下列说法正确的有（

）．A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0点的轨迹为圆B．若直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0成SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的轨迹是抛物线的一部分C．存在唯一的一组点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<044．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考三模）抛物线C：SKIPIF1<0，AB是C的焦点弦（

）A．点P在C的准线上，则SKIPIF1<0的最小值为0B．以AB为直径的所有圆中，圆面积的最小值为9πC．若AB的斜率SKIPIF1<0，则△ABO的面积SKIPIF1<0D．存在一个半径为SKIPIF1<0的定圆与以AB为直径的圆都内切45．（2023·广东汕头·金山中学校考三模）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别为椭圆SKIPIF1<0的左、右焦点，SKIPIF1<0为椭圆上任意一点（不在SKIPIF1<0轴上），SKIPIF1<0外接圆的圆心为SKIPIF1<0，半径为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0内切圆的圆心为SKIPIF1<0，半径为SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0交SKIPIF1<0轴于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为坐标原点，则（

）A．SKIPIF1<0最大时，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的最小值为2C．椭圆SKIPIF1<0的离心率等于SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<046．（2023·湖南·校联考模拟预测）已知点SKIPIF1<0在抛物线C：SKIPIF1<0上，过P作圆SKIPIF1<0的两条切线，分别交C于A，B两点，且直线AB的斜率为SKIPIF1<0，若F为C的焦点，SKIPIF1<0为C上的动点，N是C的准线与坐标轴的交点，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的最大值是SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的最大值是SKIPIF1<047．（2023·山东泰安·统考模拟预测）已知抛物线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为坐标原点，SKIPIF1<0为抛物线SKIPIF1<0的焦点，准线与SKIPIF1<0轴交于SKIPIF1<0点，过点SKIPIF1<0作不垂直于SKIPIF1<0轴的直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点．设SKIPIF1<0为SKIPIF1<0轴上一动点，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点，且SKIPIF1<0，则（

）A．当SKIPIF1<0时，直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．若正三角形SKIPIF1<0的三个顶点都在抛物线上，则SKIPIF1<0的周长为SKIPIF1<048．（2023·湖南郴州·校联考模拟预测）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别为双曲线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左､右焦点，SKIPIF1<0为双曲线SKIPIF1<0的渐近线在第一象限部分上的一点，线段SKIPIF1<0与双曲线交点为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为坐标原点，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0B．双曲线SKIPIF1<0的离心率SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0的内心的横坐标为3，则双曲线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<049．（2023·河北沧州·沧县中学校考模拟预测）已知双曲线SKIPIF1<0的左、右焦点分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，离心率为SKIPIF1<0，焦点到渐近线的距离为SKIPIF1<0.过SKIPIF1<0作直线SKIPIF1<0交双曲线SKIPIF1<0的右支于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两点，若SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别为SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的内心，则（

）A．SKIPIF1<0的渐近线方程为SKIPIF1<0B．点SKIPIF1<0与点SKIPIF1<0均在同一条定直线上C．直线SKIPIF1<0不可能与SKIPIF1<0平行D．SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<050．（2023·安徽合肥·合肥市第八中学校考模拟预测）如图，SKIPIF1<0为坐标原点，SKIPIF1<0分别为双曲线SKIPIF1<0的左､右焦点，过双曲线SKIPIF1<0右支上一点SKIPIF1<0作双曲线的切线SKIPIF1<0分别交两渐近线于SKIPIF1<0两点，交SKIPIF1<0轴于点SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．若存在点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则双曲线SKIPIF1<0的离心率为2或SKIPIF1<051．（2023·广东·统考模拟预测）已知椭圆SKIPIF1<0的右焦点为SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0作不与坐标轴垂直的直线SKIPIF1<0与椭圆SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0轴上，其中SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为坐标原点），SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0为直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的交点，当点SKIPIF1<0为椭圆SKIPIF1<0的上顶点时，直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0垂直，则下列说法正确的是（

）A．椭圆SKIPIF1<0的长轴长为SKIPIF1<0B．若点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0C．点SKIPIF1<0的横坐标为SKIPIF1<0D．当SKIPIF1<0的面积取得最大值时，直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<052．（2023·山东·校联考模拟预测）已知点SKIPIF1<0，若过点SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0交圆SKIPIF1<0于SKIPIF1<0两点，SKIPIF1<0是圆SKIPIF1<0上的动点，则（

）A．SKIPIF1<0的最小值为2B．SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0D．当SKIPIF1<0取最大值时，底边SKIPIF1<0上的高所在的直线方程为SKIPIF1<053．（2023·广东深圳·深圳中学校联考模拟预测）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是椭圆SKIPIF1<0上两个不同点，且满足SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<054．（2023·山东·沂水县第一中学校联考模拟预测）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是经过抛物线SKIPIF1<0焦点SKIPIF1<0的互相垂直的两条弦，若SKIPIF1<0的倾斜角为锐角，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点在SKIPIF1<0轴上方，则下列结论中一定成立的是（

）A．SKIPIF1<0最小值为32B．设SKIPIF1<0为抛物线上任意一点，则SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0C．若直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0D．SKIPIF1<055．（2023·湖南岳阳·统考模拟预测）已知双曲线SKIPIF1<0与椭圆SKIPIF1<0的焦点相同，双曲线SKIPIF1<0的左右焦点分别为SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0的直线与双曲线SKIPIF1<0的右支交于SKIPIF1<0两点，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴相交于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的内切圆与边SKIPIF1<0相切于点SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，则下列说法正确的有（

）A．双曲线SKIPIF1<0的渐近线方程