新高考数学二轮复习 模块二 函数与导数（测试）（原卷版）

模块二函数与导数（测试）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．由于我国与以美国为首的西方国家在科技领域内的竞争日益激烈，美国加大了对我国一些高科技公司的打压，为突破西方的技术封锁和打压，我国的一些科技企业积极实施了独立自主、自力更生的策略，在一些领域取得了骄人的成绩.我国某科技公司为突破“芯片卡脖子”问题，实现芯片制造的国产化，加大了对相关产业的研发投入.若该公司2020年全年投入芯片制造方面的研发资金为120亿元，在此基础上，计划以后每年投入的研发资金比上一年增长9%，则该公司全年投入芯片制造方面的研发资金开始超过200亿元的年份是（

）参考数据：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.A．2023年 B．2024年 C．2025年 D．2026年3．已知函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，则SKIPIF1<0的解析式可能为（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．已知函数SKIPIF1<0，若对任意SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．定义在SKIPIF1<0上的偶函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，且SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．设定义在R上的函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0在R上单调递减 B．SKIPIF1<0在R上单调递增C．SKIPIF1<0在R上有最大值 D．SKIPIF1<0在R上有最小值8．已知正数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．SKIPIF1<0二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．已知函数SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的单调函数，则a的值可以是（

）A．2 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．已知函数SKIPIF1<0，则下列结论正确的有（

）A．SKIPIF1<0 B．函数图像关于直线SKIPIF1<0对称C．函数的值域为SKIPIF1<0 D．若函数SKIPIF1<0有四个零点，则实数SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<011．已知非常数函数SKIPIF1<0及其导函数SKIPIF1<0的定义域均为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0为奇函数，SKIPIF1<0为偶函数，则（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．已知函数SKIPIF1<0和SKIPIF1<0分别为R上的奇函数和偶函数，满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别为函数SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的导函数，则下列结论中正确的是（

）A．SKIPIF1<0B．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0C．当SKIPIF1<0时，若SKIPIF1<0恒成立，则a的取值范围为SKIPIF1<0D．当SKIPIF1<0时，满足SKIPIF1<0第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若一个偶函数的值域为SKIPIF1<0，则这个函数的解析式可以是SKIPIF1<0.14．已知函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为.15．已知点SKIPIF1<0在函数SKIPIF1<0上，若满足到直线SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0的点SKIPIF1<0有且仅有两个，则实数SKIPIF1<0的取值范围是.16．函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，对任意SKIPIF1<0，恒有SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．（10分）已知函数SKIPIF1<0.(1)若曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线与直线SKIPIF1<0平行，求出这条切线的方程；(2)讨论函数SKIPIF1<0的单调性.18．（12分）2023年7月31日，海河流域发生流域性较大洪水，河北省涿州市辖区内有六条河流经过，一时洪流交汇，数日内，涿州市成为洪水重灾区，截至8月1日10时，涿州受灾人数133913人，受灾村居146个，面积225.38平方千米，灾情无情人有情，来自全国各地的单位和个人纷纷向涿州捐献必要的生活物资.某企业生产一种必要的生活物资，且单笔订单最少预定生产10吨物资，已知生产一批物资所需要的固定成本为5千元，每生产SKIPIF1<0吨物资另需流动成本SKIPIF1<0千元，当生产量小于20吨时，SKIPIF1<0，当生产量不小于20吨时，SKIPIF1<0.该企业为了提高企业的诚信度，赢得良好的社会效益，自愿将自身利润降到最低（仅够企业生产物资期间的开销），将每吨物资的售价降为25千元，已知生产的物资能全部售出.(1)写出总利润SKIPIF1<0（千元）关于生产量SKIPIF1<0（吨）的函数解析式（注：总利润＝总收入-流动成本-固定成本）；(2)当生产量为多少时，总利润最小？此时总利润是多少？（参考数据：SKIPIF1<0）19．（12分）设SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的奇函数，且对任意实数SKIPIF1<0，恒有SKIPIF1<0．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0．(1)求证：SKIPIF1<0是周期函数；(2)当SKIPIF1<0时，求SKIPIF1<0的解析式；(3)计算SKIPIF1<0．20．（12分）已知函数SKIPIF1<0为奇函数．(1)解不等式SKIPIF1<0；(2)设函数SKIPIF1<0，若对任意的SKIPIF1<0，总存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立，求实数SKIPIF1<0的取值范围．21．（12分）已知函数SKIPIF1<0