新高考数学二轮复习 题型归纳演练专题2-1 比大小（幂指对及三角函数值）（原卷版）

专题2-1比大小（幂指对及三角函数值）目录TOC\o"1-1"\h\u专题2-1比大小（幂指对及三角函数值） 1 1题型一：借助中间变量0，1比较大小 1题型二：借助特殊的中间变量比较大小 2题型三：做差（商）法比大小 3题型四：借助换底公式比大小 4题型五：利用函数奇偶性和单调性比大小 5题型六：构造函数比大小 6题型七：放缩 7题型八：三角函数值比大小 8 9一、单选题 9二、多选题 11题型一：借助中间变量0，1比较大小【典型例题】例题1．（2022·浙江·於潜中学高二期中）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例题2．（2022·浙江嘉兴·高一期中）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0试比较SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例题3．（2022·北京市房山区良乡中学高三期中）已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的大小关系是__________．（用“<”号联结）【提分秘籍】1、比较大小基础题主要考查与中间变量“0”，“1”，“2”等比较；【变式演练】1．（2022·福建福州·高一期中）已知SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·福建龙岩·高一期中）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则a，b，c的大小关系为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·天津·高三期中）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0题型二：借助特殊的中间变量比较大小【典型例题】例题1．（2022·天津南开·高一期末）三个数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0之间的大小关系为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例题2．（2022·江西·高三阶段练习（理））设SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【提分秘籍】特殊的中间变量需要根据具体题目寻找，比如对数比大小，常寻找SKIPIF1<0，或者SKIPIF1<0作为中间变量.【变式演练】1．（2022·贵州遵义·高三期中（理））已知SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·湖南·长沙市雅礼洋湖实验中学高二开学考试）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0题型三：做差（商）法比大小【典型例题】例题1．（2022·浙江·高三阶段练习）设SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例题2．（2022·陕西·咸阳市高新一中高三阶段练习（理））若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例题3．（2022·天津市武清区杨村第一中学二模）设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小关系为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【提分秘籍】作差法和做商法是比较大小常用的方法：（1）做差法：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0（2）做商法：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0【变式演练】1．（2022·全国·高一课时练习）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·山西·高三阶段练习）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0三个数中最小的是______．题型四：借助换底公式比大小【典型例题】例题1．（2022·江苏·南京市第一中学高三开学考试）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例题2．（2022·广东中山·高一期末）设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【提分秘籍】1、比较大小题中，涉及到对数比较大小，当底不同时，优先考虑换底公式：SKIPIF1<0.【变式演练】1．（2022·江西省广丰中学高二阶段练习）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·全国·高三专题练习）已知SKIPIF1<0．则a，b，c的大小关系为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0题型五：利用函数奇偶性和单调性比大小【典型例题】例题1．（2022·湖北·仙桃市田家炳实验高级中学高三阶段练习）设函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例题2．（2022·江苏·徐州市第七中学高三阶段练习）已知函数SKIPIF1<0，记SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的大小关系为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【提分秘籍】1、比较大小常涉及到单调性和奇偶性，利用单调性比较大小.【变式演练】1．（2022·山西太原·高三期中）已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·北京市第十一中学实验学校高三阶段练习）已知函数SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的偶函数，且在SKIPIF1<0上是单调递增的，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的大小关系为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0题型六：构造函数比大小【典型例题】例题1．（2022·贵州·高三阶段练习（理））已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例题2．（2022·江西赣州·高三期中（文））若SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例题3．（2022·江西赣州·高三期中（理））已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例题4．（2023·广西·模拟预测（文））已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小关系为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【提分秘籍】构造函数比大小是高考常考压轴题，难度大，构造的函数也不容易一下子想到，往往需要对比较大小的数进行变形，通过对比结构的共同特征，构造相应的函数，再利用函数的单调性，奇偶性等比较大小.【变式演练】1．（2022·山西长治·高三阶段练习）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·山东·济南市历城第二中学高三阶段练习）实数SKIPIF1<0中值最大的是_________.3．（2022·河南安阳·高三阶段练习（文））设SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·江苏·句容碧桂园学校高三期中）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0题型七：放缩【典型例题】例题1．（2022·全国·高三专题练习）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例题2．（2021·黑龙江·嫩江市高级中学高三阶段练习（理））已知SKIPIF1<0分别满足下列关系：SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的大小关系（从小写到大）_______.【提分秘籍】放缩是比较大小比较难的方法，放缩放到什么程度，需要根据具体题目综合考虑.常用的放缩技巧有：对数型超越放缩：SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）指数型超越放缩：SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）在解选择填空题可直接使用；但解答题需先证后用.【变式演练】1．（2022·浙江金华·高三阶段练习）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·福建省漳州第一中学高三阶段练习）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的大小关系为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0题型八：三角函数值比大小【典型例题】例题1．（2022·浙江温州·高二期中）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例题2．（2022·辽宁·丹东市教师进修学院高三期中）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例题3．（2022·河北·高三阶段练习）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【提分秘籍】1、有涉及到三角函数值比大小的问题，可以考虑三角函数的单调性，周期性，奇偶性等技巧2、也可以借助中间变量比较大小.【变式演练】1．（2022·江西·高二阶段练习）己知SKIPIF1<0，则a，b，c的大小关系为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·湖北·武汉市第一中学高三阶段练习）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·浙江·杭州高级中学高一期末）设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则a，b，c的大小关系是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0一、单选题1．（2022·上海·曹杨二中高三期中）设a、b都是不等于1的正数，则“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）条件A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要2．（浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题）设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则a，b，c的大小关系是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·广东·佛山市顺德区乐从中学高一期中）设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的大小关系为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·福建省福州格致中学高一期中）若SKIPIF1<0，则三者大小关系为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·福建福州·高三期中）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列判断正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022·安徽·砀山中学高三阶段练习）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2022·浙江·德清县教育研训中心高一期中）若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的大小关系为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2022·重庆南开中学高三阶段练习）已知实数a，b，c满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则a，b，c的大小关系是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2022·浙江浙江·高三期中）设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2022·天津南开·高三期中）已知SKIPIF1<0，