江西省吉安市数学小学奥数系列8-3-1逻辑推理（二）

江西省吉安市数学小学奥数系列8-3-1逻辑推理（二）

姓名：班级:成绩:

'V

亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！

一、（共37题；共163分）

I.（I分）动物村开运动会，在1000米跑比赛中，小马比小鹿跑得慢，小马不如小兔跑得快，小鹿比小兔跑

得快.

小朋友，请你当裁判，金牌应该发给?

2.（5分）班上四名同学进行跳棋比赛，每两名同学都要赛一局.每局胜者得2分，平者各得1分，负者

得。分.已知甲、乙、丙三名同学得分分别为3分、4分、4分，且丙同学无平局，甲同学有胜局，乙同学有

平局，那么丁同学得分是多少？

3.（1分）先找规律，填好幻方,使下面幻方中竖的、横的、斜的3个数的和都是18.然后按从上到下，从左

到右的顺序，填写结果.

4.（5分）一个乡村小学，A、B、C三位老师共同承担全校语文、数学、品德、体育、音乐、美术六门课,

每人教两门.根据下列条件判断他们分别教哪两门课.

①A喜欢和体育老师、数学老师游泳.

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②B和音乐老师、语文老师都喜欢踢足球.

③体育老师比语文老师年龄大.

④B不是体育老师.

⑤品德老师和数学老师喜欢下棋.

（提示：是某个学科的老师就在下面用“表示，不是就用“X”表示，根据上面的条件，填写下表.）

5.（5分）张强、王明、李红三个同学都喜欢球类运动.他们分别喜欢足球、篮球和乒乓球.

己知：

①没有两个人喜欢同一种球.

②张强不喜欢足球.

③喜欢篮球的同学比李红小.

④张强比喜欢乒乓球的同学大一岁.

你知道这三位同学分别喜欢哪项球类运动吗？

6.（5分）（2013•广州）有一家四口人要走过一座窄桥，窄桥一次最多只可允许两个人一起过桥，由于天色

很暗，同时他们又只有一只手电筒，行人过桥时必须持有手电筒，以防止跌落水中，因此就得有人把手电筒带来带

去，来回桥两端，四个人的步行速度各不相同，已知每人过桥所需要使用的时间分别为：

哥哥一一1分钟；

爸爸----2分钟；

妈妈----5分钟；

爷爷一一10分钟。

若两人同行则以较慢者的速度为准，请问一家四口人全部过桥的总用时至少是几分钟？

请写出你设计的方案：

第一步，与过桥，________回来；

第二步，与过桥，.回来；

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第三步，与过桥，共耗时分钟。

7.（5分）甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛，每两个都比赛一场，规定胜者得2分，平局各得1分，输

者得0分.结果甲第一，乙、丙并列第二，丁最后一名，那么乙得几分？

8.（5分）将100颗绿豆和100颗黄豆混在一起又一分为二，需要几次才能使A堆中黄豆和B堆中的绿豆相

等呢？

9.（5分）先填一填，再说说我的新发现.

观察表，我发现了：

10.（5分）班里举行投篮比赛，规定投中一个球得5分，投不进扣2分.小立一共投了6个球，得了16

分，那么小立投中了几个球？

11.（6分）红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，分别用纸包着，在桌子上排成一行，有.4、5、

C、D、E五个人，猜各包珠子的颜色，每人只猜两包.

・猜：第二包是紫的，第三包是黄的；B猜：第二包是蓝的，第四包是红的；

C猜：第一包是红的，第五包是白的；力猜：第三包是蓝的，第四包是白的；

E猜：第二包是黄的，第五包是紫的.

猜完后，打开各纸包一看发现每人都只猜对了一包，并且每包只有一人猜对.请你判断他们各猜对了其中的哪

一包？

12.（1分）小王、小李、小赵分别是海军、飞行员、运动员。已知：①小李从未坐过船；②海军年龄最大；

③小赵不是年龄最大的，他经常与飞行员散步。请你判断小王是，小李是，小赵是。

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13.（5分）买一双高级女皮鞋要214元5角6分钱，请问买一只要多少钱?

14.（5分）小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大：小

王与农民不同岁；农民比小张年龄小。问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？

15.（5分）小明带100元去买一件75元的衬衫，但老板却只找了5块钱给他，为什么？

16.（5分）四个小朋友宝宝、星星、强强和乐乐在院子里踢足球，一阵响声，惊动了正在读书的陆老师，陆

老师跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打破了。陆老师问：“是谁打破了玻璃？”

宝宝说：“是星星无意打破的。”

星星说：“是乐乐打破的。”

乐乐说：“星星说谎。”

强强说：“反正不是我打破的。”

如果只有一个孩子说了实话，那么这个孩子是谁？是谁打破了玻璃？

17.（5分）小丽的手链缺4颗珠子，是哪4颗呢？

18.（5分）已知在由甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行的手工制作比赛中，决出了第一至第五名的名次.甲、

乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军.”对乙说：“你当然不会是最差的.”

从这个回答分析，5人的名次排列共有多少种不同的情况？

O三种图形有多少不同的排法?把这儿种排法写出来.

19.（5分）★□

20.（5分）用1角、2角、5角凑2元，一共有多少种不同的取法？

21.（5分）从卡片1,2,3,4中任意抽取两张.

（1）和是数字5的可能性是多少？

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（2）和是双数的可能性是多少？

（3）和是单数的可能性是多少？

22.（5分）用4、5、7三张数字卡片可以组成多少个不同的三位数?先写出各数，再按从小到大的顺序排列。

23.（5分）甲、乙、丙三个工厂共订300份报纸，每个工厂至少订了99份，至多101份，问：一共有多少

种不同的订法?

24.（2分）在1〜99中，任取两个和小于100的数，共有多少种不同的取法？（）

A.5051

B.1420

C.2401

25.（5分）早餐店有馄饨，大饼，包子，烧麦四种早点供选择，最少吃一种，最多吃四种，有多少种不同的

选择方法？

26.（5分）用100元钱购买2元、4元或8元饭票若干张，没有剩钱，共有多少不同的买法？

27.（5分）猴子每分钟能掰一个玉米，在果园里，一只猴子5分钟能掰几个玉米？

28.（1分）足球世界杯小组赛的每个小组有四个队参加单循环（每两个队之间都踢一场）比赛，每组的前两

名可以出线.其积分方法为：每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.当两个组的积分相同时，以净胜

球数（总进球数减去总失球数的差）的多少来定名次，净胜球多的队排名靠前.已知某队以最低的积分出线了，那

么这个队在小组赛中的积分是________分.

29.（5分）四名棋手两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得2分，平一局得1分，负一局得0分.比

赛结果，没有人全胜，并且各人的总分都不相同，那么至少有几局平局？

30.（5分）有6个小朋友，要互相通一次电话，他们一共要通多少个电话？

31.（5分）有几个同学想称一下体重，可是秤的秤坨不齐，只能称50千克以上的重量，他们只好每人都和

其他人合称一次，共得到以下10个数据（单位：千克）：75、78、79、80、81、82、83、84、86、88.问：⑴有几

名同学？⑵他们的重量各是多少千克？

32.（5分）“上升数”是指一个数中右边数字比左边大的自然数（如34,568,2469等），上升数不

包括一位数。求所有上升数的个数。

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33.（5分）某管理员忘记了自己小保险柜的密码数字，只记得是由四个非0数码组成，且四个数码之和是

9,那么确保打开保险柜至少要试几次？

34.（5分）4男2女6个人站成一排合影留念，要求2个女的紧挨着有多少种不同的排法？

35.（1分）一个密码锁的密码是由四个数字组成，每个数字都是0~9这10个数字中的一个，粗心的小华忘

了其中的两个数字，他最多需要试次才能打开锁。

36.（5分）小强是数学兴趣小组的组长，小组还有16名组员，放学的时候，数学老师让小强建立一个“电

话联络网”，明天交给老师。要求：联络网的第一个电话由老师打给小强，打一个电话平均1分钟，让16名组员

在8分钟内（含8分钟）必须都接到通知。请你帮助小强设计两种不同的“电话联络网”，并设计算出你所设计的方

案中，最后一名组员接到电话所经过的最短时间。

37.（5分）2003年7月25日，世界青年女篮锦标赛在克罗地亚开战，参加这届世青赛的队伍共有12支。

（1）第一阶段分两组进行单循环比赛，每个小组有支球队，两个小组一共进行场比赛。

（2）中青队、阿根廷队、澳大利亚队、俄罗斯队、拉托维亚队、突尼斯队在这次比赛中被分在一组，则这一

小组需要赛几场?请画出示意图。

（3）第二阶段由小组前四名晋级八强，进行交叉淘汰赛.

把8支球队依次编为A、B、C、D、E、F、C、H,补全八强比赛的示意图；

ABCDEFGH

I]II]III[I--第一轮

你能写出第二制

、产三轮---吗？I

寥

（4）一共要比赛_______轮，就可以决出冠军和亚军来。

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(5)第二阶段一共要赛场，可以决出冠军亚军来。

(6)如果这12支球队一支采用单循环制，则一共要赛场。如果每天安排3场比赛，全部比赛大约

需要天。

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参考答案

供37题；共163分）

I、【第1空】小鹿

2-1

好：个同学共赛4<3+2=6（局），结合条件"丙同学无平局,甲同学有胜局,乙同学有平局”,分解三名同学分数配比:

甲：3=卜2+1（一胜T-«）；乙：4=1X2+2X1（一胜二平）或（二；丙：4=2x2（二）；观

索可知有四胜二负，所以丁同学负了二场，又因为有三平，所以丁同学平了一场.则丁同学得：1x1=1（分）

3-1、［351^110,8,4,7,2

语文数学品德体育音乐美术

A•JX4XXX

BXVXXXV

CXXXJVX

4-1,

5.1、餐：张强自欢剪,王明喜欢丘氏球，李红喜欢足球.

【第1空】哥哥

【第2空】爸笆

【第3空】SS

【第4空】妈妇

【笫5空】爷爷

【第6空】爸爸

【第7空】

【第8空】爸爸

6-1、【第膜】17

7-1

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解：共四人参加比赛,每人都要赛3场，每场无论分出胜负还是打平，两人的得分和一定是2分，四个人循环比赛总共比赛

4x3—2=6（场），因此最终四个人的得分加起来2x6=12（分）.每名选手的总分TS0〜6七个数之一.又

由蹙意，•■甲第一，乙.丙并列第二,丁最后一名-,可知甲得6分时，乙.丙只能各得3分,丁黑0分.

如果乙.丙得分大于3分时，根据四个人的总得分是12分，可得甲得分小于等于4分，这种情况不可能；如果乙、丙得分小

于3分时,根据四个人的忘得分是12分，可得甲得分大于等于7分，这种情况也不可能；所以乙得3分.

8、答案：略

9-1

【第1空】皖：

X123456789

1123456789

224681012141618

3369121518212427

44812162024283236

551015202530354045

661218243038<24854

771421203542495663

881624324048566472

991827364554637281

观察表，我发现了：

⑴1,4,9,16,25,36,49,64,8112一串数字，就是这张图的对称轴,两边对应方格里的数是相等的,也就是f口法表

示的两个真式的积是相等的.

（2）1,4,9,16,25这一串数字,从1起每相邻的两个数字依次相差3、5、7.9.

9,16,2L24,25这一串数字，从9a每相邻的两个数字依次相差7.5,3.1.

10-1、

解：如果小立6个球全部投中，应该得6x5=30（分），实际上少了30-16=14（分），投中一个球得5分，投不进扣

2分，投不进f球就少5+2=7（分），所以一共没｝fi进14+7=2（个），投中了6-2=4（个）球.

11-1

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婚：方法一：夔目要求A、B、C、0、£•五个人在猜每包垛子的酸色时每人只猜两包且每人都只猜对了一包每包只有一

人猜对，所以观察五包珠子中第一包只有c猜，所以C猜对了第一包，又根据每人只猜对了一种,所以C猜第五包是白的，

猜错了；第五包只有c、E两人猜，所以E丽五包是紫的，猜对了；月以E猜第二包是黄的，猜错了；紫薮色的珠子,只

啻A、E两人猜，月眩A猜第二包是紫的，猜错了；第二包育A'B-E三人猜，其中＜，E都猜错了，所以B猜第二

包是蓝的.SI对了；那么B篇第四包是红的，猜错了；所以D猜对的是第四包,是白的.D猜第三包是篮的，也猜错了：所

以j猜对的是第三包，是黄的；

总结以上推理判断，a猜对了第三包是黄的,B猜对了第二包星蓝的,C猜对了第一包是红的，D猜对了第四包是白的，

E猜对了第五包是紫的.

方法二:分析同方法一，第一包只有一人猜对，所以第一6为红色，在第一行的其余地方打上"X”第四包不为红色，第四包为

白色，白色不差为第五包，第五€1航为紫色,同理可知其余各包颜色.

缸色黄色底色白色紫色

—4XXXX

XXJXX

三XXXX

四XXX4X

五XXXXW

【第1空】海军

【第2空】飞行员

12-1、【第3空】运动员

13、答案:略

14-1、

解：这道塞目并不难,眼明的小朋友思考一下就能得到答案,但是今天我们通过这道惠目一起来学习一个十分有用的方法：列

表分析法.由遨目条件可以知遒：〃建不是敦师，小王不是农民，小张不是农民由此得到左下表.表格中打'V"表示肯定，

打-X-表示否定.

于是得到右上表.因为农民小李比年票小.又小李比浏诲龄大，所以小张比数师年龄大，

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解：75+5=80阮）

15-1、答：小明就只给了老板80元线

16-1

除：因为星星和乐乐说的正好相反,所以必是一对一错,我们可以逐一假设检蛉.

假设星星说得对,即玻璃曲是乐乐打破的，那么强强也说对了,这与“只有一强子说了实话"矛盾,所以星星说错了.

假设乐乐说对了，按邂息其他孩子就都说错了.由强强说错了,胜知玻瑞是强强打破的.宝宝.星星确实都说错了.符合题

意.

所以是强强打破了玻璃.

17-1、：：；

解：3x3*得=54（种）

18-1、答：共有54种不同的情况.

解:有六种不同的排法：

★口O★。口

19-1、O*□O口★

20-1,答案：略

2+6=1

…等：WS«^5的可

/I-1、3

2+6=1

0誓：和是双数的可能性是，.

4+6=1

。,。等：和是单数的可能性是

解：457、475、547、574、754、745;

22-1、457<475<547<574<745<754

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解:甲厂可以订99.100.101份报纸三种方法.

如果甲厂订99份,乙厂有订100份和101份两种方法，丙厂随之而定.

如果甲厂订100份,乙厂有订99份.100份和101份三种方法,丙厂随之而定.

如果甲厂订101份,乙厂育订9粉和100份两种方法，丙厂I®之而定.

23-1、,一2+3+2=7懈丁法.

24-1、C

解：(1)选择1种早点，可以是：

於屯，大饼，包子，烧麦四种中的f,杼刖不同的方法；

(2)选择2种早点,可以是：

毒屯，大饼；混沌，包子；混沌，烧麦；

大饼，包子；大饼，烧麦；

包子，烧麦；

一共有6«»选择方法；

(3)选择3种早点，可以是：

混沌，大饼，包子；

混沌，大饼，烧麦；

悬屯,包子，烧麦；

大饼，包子，烧麦；

一知4种选择的方法；

(4)选择4种早点，只能是馄诬，大饼，包子，烧麦，1种i解的方法.

4+6+4+1=15(种)

25-1、答：有15种不同的选择方法.

26-1

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解:如果买原,iSWlOOTu,可网别张,其^^钙阈买,期26«^；

如果买I张8元坂票,还那2元，可的4元饭票0~23张,其余的钱全部购买2元阪票,共有2佛不同方法；

如果买2张8元坂票,还舸84元，可购4元坂票0~21张，其余的钱全部的买2元饭票,对522种不同方法；

如果买12张8元皈票，还剩4元饭票,可购4元饭票0~1张，其余的钱全部闽买2元饭票,共有浜方法.

总结规律，发现各类情况的方法数组成了一个公差为2,项数是13的等差数歹11.利用分类计数.»!及等差数列求和公式求出斫育

方法：

26+24+22+^+2=(26+2)«13+2=182(种).

答：共有182种不同的头法.

27-1、解：—

28-1、【第1空】2

29、答案：略

解：5+4+3+2+1=15(个)

30-k答：他4A共要通15个电话.

解：首先或=5x4-2=10-也就是说5个同学两两合林才恰好需要称10次，所以有5个同学.

设这5个同学的体重从小到大依次为X、8、0、°、£.

则有4+5=75，-4+C=78，D+E=88，C+£=86；

.4+5+C+D+E=(75+78+79+80+81+82+83+84+86+88)-4=204,

则0=204-75-88=41千克；.4=78-41=37千克；E=86-41=45千克；8-75-37=38千克；

£>=88-45=43千克•

31-1、即他们的体重分别为37千克.38千克.41千克、43千克.45千克.

32-1

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解：首先，上升数中不可能包含0，否则0应诙在这个数的最鬲位.

分情况讨论如下：

从1到9中任取不同的两个，将较“理］作为十位,较大的作为个位,就可得到一个两位的上升数,所以两位的上升数共有

或=36（个）；

类似地，三位的上升数共有点=84（个）；

四位的上升数共有6=126（个）；

五位的上升数共有6=126（个）；

六位的上升数共有或=84（个）；

七位的上升数共有点=36（个）；

八位的上升数共有49（个）；

九位的上升数共有0=1（个）；

36+84+126+126+84+36+9+1=