计量经济学实验：实验三 多元回归模型

实验三多元回归模型

3.1实验目的

掌握多元线性回归模型的原理，多元线性回归模型的建立、估计、检验及预

测的方法，以及相应的EViews软件操作方法。

3.2实验内容

建立某化妆品的销售模型。

关于某化妆品销售情况的15组调查数据见表3.1。观测变量分别是年销售量

乂（万瓶），地区人口数xi：（万人）和人均年收入X2,（千元）。

表3.1某化妆品销售情况的样本数据

1y,（年销售量）XU（地区人口）M（人均收入）

11.6227.42.45

21.2183.254

32.2337.53.802

41.3120.52.838

50.678.62.347

61.6926.53.782

70.819.83.008

81.92332.45

91.1619.52.137

100.555.32.56

112.52434.02

122.3237.24.427

131.4423.62.66

141.0315.72.088

152.12372.605

要求：

（1）试建立二元线性回归销售模型。

（2）考虑某地区有人口22万人，人均年收入为2500元，试对该化妆品打

入这个地区后的销售情况做出预测。

3.3实验步骤

(1)建立二元线性回归销售模型

首先建立散点图考察Y与XI和X2之间的相关关系，如图3.1和3.2。

图3.1图3.2

建立线性回归方程如下：

=A+P\x\t+Pix2i+utt=123,,15

用EViews进行估计的输出结果见图3.3o

DependentVarable:Y

Method:LeastSquares

Date:10/02/07Time:10:13

Sample:115

Includedobservations:15

CoefficientStd.Errort-StatisticProb.

c0.0345260.0243071.4204480.1809

X10.0496000.00060581.924150.0000

X20.0919910.0096819.5020650.0000

R-squared0.998945Meandependentvar1.506000

AdjustedR-sqiared0.998769S.D.deperdentvar0.620493

S.E.ofregression0.021772Akaikeinfocriterion-4.639507

Sumsquaredresid0.005688Schwarzcriterion-4.497897

Loglikelihood37.79630Hannan-Quinncriter.-4.641015

F-statistic5679.466Durbin-Watsonstat2.700996

Prob(F-statistic)0.000000

图3.3

估计的回归模型为：

*y,I=0.0345+0.0496x„1/+0.0920x〃2r

(1.42)(82.7)(9.5)R2=0.9989,s©=0.0218

残差分布图见图3.4。

obsActualFittedResidualResidualPlot

11.620001.618960.001041>1

21.200001.22667-0.026671

32.230002.24429-0.014291

41.310001.31241-0.0024111

50.670000.67699-0.006991<f1

61.690001.69685-0.006851

70.810000.797320.012681

81.920001.896720.023281

91.160001.19832-0.03832

100.550000.532910.017091

112.520002.53715-0.01715

122.320002.286910.033091

131.440001.44979-0.009791

141.030001.005330.024671

152.120002.109380.0106210^1

图3.4

（2）预测：

考虑某地区有人口22万人，人均年收入为2500元，试对该化妆品打入这个

地区后的销售情况做出预测。

图3.5

首先双击工作文件窗口的range和sample,将观测值和样本范围由原来的1

到15修改为1到16。如图3.5和图3.6。

图3.6

打开序列组文件GroupOl,在xl和x2新增观测组第16行分别输入22和2.5,

见图3.7,保存并关闭序列组文件。

・Grou]p:GROUPOlWorkfile:K-21::Untitled\目回区）

卜,囚RProcRobject][Print]|NomeRFreeze)Default▼(sortlTranspose](Edit+/-][5mpi

obsYX1X2

11.62000027.400002.450000A

21.20000018.000003.254000

32.23000037.500003.802000

41.31000020.500002.838000

50.6700008.6000002.347000

61.69000026.500003.782000

70.8100009.8000003.008000

81.92000033.000002.450000

91.10000019.500002.137000

100.5500005.3000002.560000

112.52000043.000004.020000

122.32000037,200004.427000

131.44000023.600002.660000

141.03000015.700002.088000

152.12000037,000002.605000

16NA22.000002.500000I

V

图3.7

打开估计方程窗口，点击fbrccast。弹出的预测对话框，将预测值序列和残

差序列进行命名为yf和se,如图3.8,然后确认，自动关闭窗口，弹出预测图

3.9o

Forecast

Forecastof

Equation:EQ01

Method

Staticforecast

(nodynamicsinequation)

Structural(ignoreARMA)

PlCoeFuncertaintyinS.E.calc

Output

0Forecastgraph

0Forecastevaluation

0Insertactualsforout-of-sampleobservations

OKCancel

图3.8

Forecast:YF

Actual:Y

Forecastsample:116

Includedobservations:15

RootMeanSquaredError0.019474

MeanAbsoluteError0.016331

MeanAbs.PercentError1.295560

TheilInequalityCoefficient0.006007

BiasProportion0.000000

VarianceProportion0.000264

CovarianceProportion0.999736

图3.9

打开yf序列，可以看到预测值，如图3.10。从1到15为样本内预测值，即

通过二元回归模型计算得到的y的拟合值。第16个值为样本外预测，即假设某

地区有人口22万人，人均年收入为2500元，对该化妆品打入这个地区后的销售

情况的预测值大概为1.3557万瓶。

如果在图3.10预测样本范围选项中只输入第16个样本，