高考数学二轮总复习专题能力训练1集合与常用逻辑用语文

专题能力训练1集合与常用逻辑用语能力突破训练1.命题“奇函数的图象关于原点对称”的否定是()A.所有奇函数的图象都不关于原点对称B.所有非奇函数的图象都关于原点对称C.存在一个奇函数的图象不关于原点对称D.存在一个奇函数的图象关于原点对称2.设全集U={1,2,3,4,5},集合M满足∁UM={1,3},则()A.2∈M B.3∈MC.4∉M D.5∉M3.(2022云南师大附中模拟)命题“若x2<4,则2<x<2”的逆否命题是()A.若2<x<2,则x2<4B.若x2≥4,则x≥2或x≤2C.若2<x<2,则x2≥4D.若x≥2或x≤2,则x2≥44.(2022广西桂林二模)已知命题p:∃x0∈(0,π),sinx0<0,命题q:∀x>1,log2x>0,则下列命题为真命题的是()A.p∧q B.p∨(¬q)C.¬(p∨q) D.(¬p)∧q5.不等式11x>0成立的充分不必要条件是(A.x>1 B.x>1C.x<1或0<x<1 D.1<x<0或x>06.下列命题正确的是()A.∃x0∈R,x02+2x0+3B.∀x∈N,x3>x2C.“x>1”是“x2>1”的充分不必要条件D.若a>b,则a2>b27.(2022浙江,4)设x∈R,则“sinx=1”是“cosx=0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.(2022广西柳州模拟)设集合U={x|0<x<5,x∈N},M={x|x25x+6=0},则∁UM=.

9.设p:xx-2<0,q:0<x<m,若p是q的充分不必要条件,则m的取值范围是10.已知集合M={2,log3a},N={a,b}.若M∩N={1},则M∪N=.

11.若“(xa)2<1”的一个充分不必要条件是“1<x<2”,则实数a的取值范围是.

思维提升训练12.已知p:函数f(x)=|x+a|在区间(∞,1)内是单调函数,q:函数g(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1)在区间(1,+∞)内是增函数,则¬p是q的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件13.设A,B是非空集合,定义AB={x|x∈A,且x∉B},若A={x|x22x3≤0},B={y|y=3x},则AB=()A.(0,3] B.[1,0) C.[1,0] D.⌀14.设计如下图的四个电路图,则能表示“开关A闭合”是“灯泡B亮”的必要不充分条件的一个电路图是()15.(2022四川泸州模拟)下列说法正确的是()A.∃x∈R,x2+x+1≤0B.“a>1”是“a>2”的充分不必要条件C.已知p,q为两个命题,若“p∧q”为假命题,则“(¬p)∨(¬q)”为真命题D.命题“若x≥a2+b2,则x≥2ab”的否命题是“若x≥a2+b2,则x<2ab”16.现有如下命题:p:“∃x0∈(∞,0],lnx0x0≥0”的否定为“∀x∈(0,+∞),lnxx<0”;q:在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,则“a>b”是“cosA<cosB”的充要条件.则下列命题中的真命题是()A.p B.p∧q C.p∨(¬q) D.(¬p)∧q17.设A={(x,y)|y=kx},B={(x,y)|y=2x-1},则“1≤k≤1”是“A∩B≠⌀”A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件18.(2022云南师大附中模拟)已知命题p:幂函数f(x)=xm1在区间(0,+∞)上单调递减;命题q:∀x∈-π4,π4,都有m≤tanx+1.若p∨q为真命题,p∧qA.(1,0) B.(1,1)C.(0,1) D.(0,2)答案：能力突破训练1.C解析:全称命题的否定是特称命题,所以命题“奇函数的图象关于原点对称”的否定是“存在一个奇函数的图象不关于原点对称”.2.A解析:∵U={1,2,3,4,5},∁UM={1,3},∴M={2,4,5},∴2∈M,3∉M,4∈M,5∈M.故选A.3.D解析:原命题的条件是“若x2<4”,结论为“2<x<2”,则其逆否命题是“若x≥2或x≤2,则x2≥4”.4.D解析:因为对∀x∈(0,π),sinx>0,故p为假命题,因为y=log2x在区间(0,+∞)上单调递增,所以当x>1时,log2x>log21=0,故q为真命题,所以p∧q,p∨(¬q),¬(p∨q)为假命题,(¬p)∧q为真命题.5.A解析:由11x>0,解得x>1或x<0,对照各选项知A满足要求6.C解析:x02+2x0+3=(x0+1)2+2>0,选项A错误;x3x2=x2(x1)不一定大于0,选项B错误;若x>1,则x2>1成立,反之不成立,选项C正确;取a=1,b=2,满足a>b,但a2>b27.A解析:由sinx=1,得x=2kπ+π2,k∈Z,此时cosx=由cosx=0,得x=kπ+π2,k∈Z,此时sinx=±1,故选A8.{1,4}解析:由题意可得,M={2,3},U={1,2,3,4},所以∁UM={1,4}.9.(2,+∞)解析:由xx-2<0,得0∵p是q的充分不必要条件,∴(0,2)⫋(0,m),∴m>2.10.{1,2,3}解析:∵M∩N={1},∴1∈N,且1∈M,∴log3a=1,即a=3.又1∈N,∴b=1.∴M={1,2},N={1,3},∴M∪N={1,2,3}.11.[1,2]解析:由(xa)2<1,得a1<x<a+1.由题意,可知a-1≤1思维提升训练12.C解析:由p成立,得a≤1,由q成立,得a>1,所以¬p成立时a>1,¬p是q的充要条件.故选C.13.C解析:由题意可知AB=A∩(∁RB).又A={x|x22x3≤0}=[1,3],B={y|y=3x}=(0,+∞),则∁RB=(∞,0],故AB=[1,0].14.C解析:对于A,“开关A闭合”是“灯泡B亮”的充分不必要条件.对于B,“开关A闭合”是“灯泡B亮”的充要条件.对于C,“开关A闭合”是“灯泡B亮”的必要不充分条件.对于D,“开关A闭合”是“灯泡B亮”的既不充分也不必要条件.15.C解析:对于A,因为x2+x+1=x+122+对于B,因为{a|a>1}⫌{a|a>2},所以“a>1”是“a>2”的必要不充分条件,故B错误;对于C,“p∧q”为假命题,则p,q至少有一个为假命题,所以,¬p,¬q至少有一个为真命题,所以“(¬p)∨(¬q)”为真命题,故C正确;对于D,命题“若x≥a2+b2,则x≥2ab”的否命题是“若x<a2+b2,则x<2ab”,故D错误.16.D解析:“∃x0∈(∞,0],lnx0x0≥0”的否定为“∀x∈(∞,0],lnxx<0”.故命题p为假命题;在△ABC中,a>b,则A>B,于是cosA<cosB,若cosA<cosB,则A>B,于是a>b.所以“a>b”是“cosA<cosB”的充要条件,故命题q为真命题,故(¬p)∧q为真命题,故选D.17.B解析:因为A∩B≠⌀,所以直线y=kx与曲线y=2x-1有交点,即关于x的方程kx=2x-1在区间12故“1≤k≤1”是“0≤k≤1”的必要不充分条件,