（新教材适用）高中物理第七章万有引力与宇宙航行1行星的运动课后习题新人教版

第七章万有引力与宇宙航行1.行星的运动基础巩固1.发现“所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等”的科学家是()A.牛顿 B.第谷C.开普勒 D.哥白尼答案:C解析:所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,也就是开普勒第三定律,是开普勒发现的。2.关于天体的运动,下列说法正确的是()A.太阳位于所有行星的圆轨道的圆心处B.天体的运动是最完美、最和谐的匀速圆周运动C.太阳从东边升起,从西边落下,所以太阳绕地球运动D.太阳系中所有行星都绕太阳运动答案:D解析:天体的运动轨道都是椭圆,而不是圆,故A、B错误。太阳从东边升起,又从西边落下,是地球自转的结果,故C错误。3.对开普勒第一定律的理解,下列说法正确的是()A.在行星绕太阳运动一周的时间内,它离太阳的距离是一直不变的B.在行星绕太阳运动一周的时间内,它离太阳的距离是不断变化的C.太阳不一定在所有行星运动椭圆轨道的焦点上D.某个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内答案:B解析:根据开普勒第一定律的内容可以判定,行星绕太阳运动的轨道是椭圆,有时远离太阳,有时靠近太阳,所以它离太阳的距离是变化的,选项A错误,B正确。太阳一定在所有行星运动的椭圆轨道的焦点上,C错误。某个行星绕太阳运动的轨道一定在某一固定的平面内,选项D错误。4.太阳系有八大行星,八大行星离地球的远近不同,绕太阳运转的周期也不相同。下列反映周期与轨道半径关系的图像正确的是()答案:D解析:由开普勒第三定律知R3T2=k,所以R35.开普勒的行星运动规律也适用于其他行星或人造卫星的运动,某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为月球绕地球轨道半径的13,则此卫星运行的周期在下面哪个范围内(A.1~4天 B.4~8天C.8~16天 D.16~20天答案:B解析:由开普勒第三定律a3T2=k,得r星3T星2=r月3T月26.地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位,叫作天文单位,用来量度太阳系内行星与太阳的距离。已知火星公转的周期是1.84年,根据开普勒第三定律,火星公转轨道半径是多少天文单位?(将地球和火星绕太阳公转的轨道近似成圆形轨道)答案:1.5解析:设地球和火星的轨道半径分别为r1、r2,公转周期分别为T1、T2。根据开普勒第三定律得T1得r2=3T22T12·7.土星直径为119300km,是太阳系中第二大行星,其自转周期为10h39min,公转周期为29.4年,距离太阳1.432×109km。土星最引人注目的是绕着其赤道的巨大的环。在地球上人们只需要一架小型望远镜就能清楚地看到环,环的外沿直径约为274000km。请由上面提供的信息,估算地球距太阳有多远。(保留3位有效数字)答案:约1.50×108km解析:根据开普勒第三定律有R3T2=k,k只与太阳质量有关。则R地3T地2=R土3T土2,其中T为公转周期,R为行星到太阳的距离。代入数值,解得R能力提升1.某行星绕太阳沿椭圆轨道运行,如图所示,在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点,若行星运动周期为T,则该行星()A.从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间B.从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间C.从a到b的时间tab>TD.从c到d的时间tcd>T答案:D解析:根据开普勒第二定律知行星在近日点速度最大,远日点速度最小。行星由a到b运动的平均速度大于由c到d运动的平均速度,而弧长ab等于弧长cd,故A错误。同理可知B错误。在整个椭圆轨道上tab=tda<T4,tcd=tbc>T2.如图所示,某行星沿椭圆轨道运行,远日点离太阳的距离为a,近日点离太阳的距离为b,过远日点时行星的速率为va,则过近日点时的速率为()A.vb=bava B.vb=abC.vb=abva D.vb=ba答案:C解析:若行星从轨道的A点经足够短的时间t运动到A'点,则与太阳的连线扫过的面积可看作扇形,其面积SA=a·vat2;若行星从轨道的B点也经时间t运动到B'点,则与太阳的连线扫过的面积SB=b·vbt23.如图所示,B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星,椭圆的半长轴为a,运行周期为TB;C为绕地球沿圆周运动的卫星,圆周的半径为r,运行周期为TC。下列说法或关系式正确的是()A.地球位于B卫星轨道的一个焦点上,位于C卫星轨道的圆心上B.卫星B和卫星C运动的速度大小均不变C.a3D.a3答案:A解析:由开普勒第一定律可知,选项A正确。由开普勒第二定律可知,B卫星绕地球转动时速度大小在不断变化,选项B错误。由开普勒第三定律可知,a3T4.2016年8月16日凌晨,被命名为墨子号的中国首颗量子科学实验卫星开启星际之旅,其运行轨道为如图所示的椭圆轨道,地球E位于椭圆的一个焦点上。轨道上标记了墨子卫星经过相等时间间隔Δt=T14A.面积S1>S2B.卫星在轨道A点的速度小于在B点的速度C.T2=Ca3,其中C为常数,a为椭圆半长轴D.T2=C'b3,其中C'为常数,b为椭圆半短轴答案:C解析:根据开普勒第二定律可知,卫星与地球的连线在相同时间内扫过的面积相等,故面积S1=S2,选项A错误。根据开普勒第二定律可知,卫星在轨道A点的速度大于在B点的速度,选项B错误。根据开普勒第三定律可知a3T5.月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍,运行周期约为27天。应用开普勒定律计算:在赤道平面内离地多高时,人造地球卫星随地球一起转动,就像停留在天空中一样。结果保留三位有效数字,取R地=6400km。答案:3.63×104km解析:月球和人造地球卫星都环绕地球运动,故可用开普勒第三定律求解。当人造地球卫星相对地球不动时,人造地球卫星的周期与地球自转周期相同。设人造地球卫星轨道半径为R、周期为T。根据题意知月球轨道半径为60R地,周期为T0=27天,则有R3R=3T2T02×60R地=31272×60卫星离地高度h=RR地=5.67R地=5.67×6400km=3.63×104km。6.地球的公转轨道接近圆,哈雷彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星,他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球轨道半径的18倍,并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现,哈雷的预言得到证实,该彗星被命名为哈雷彗星。哈雷彗星最近出现的时间是1986年,请你根据开普勒第三定律即r答案:2062年解析:r3T2=