2024-2025学年四川省内江市威远中学七年级（上）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年四川省内江市威远中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2023的倒数是(

)A.−2023 B.2023 C.12023 D.2.2023年2月15日，春运落下帷幕，在人流不息的画卷里，“流动的中国”活力无限，交通运输部相关负责人表示，2023年春运全社会人员流动量约47.33亿人次，比2022年同期增长50.5%，将数据47.33亿用科学记数法表示为(

)A.4.733×10 B.0.4733×102 C.4.733×103.按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是(

)A.2.604≈2.60(精确到十分位) B.0.0534≈0.1(精确到0.1)

C.39.37亿≈39亿(精确到个位) D.0.0136≈0.014(精确到0.0001)4.下列判断语句中，错误的是(

)A.最小的正整数是1 B.最大的负整数是−1

C.没有最大的有理数 D.最小的有理数是05.下列各组数中，互为相反数的是(

)A.|+2|与|−2| B.(−4)3与−43 C.−(−2)与−|−2| 6.下列代数式：①a+1，②−3ab7，③5，④−2a+5b，⑤a，⑥1aA.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.下列说法中，错误的是(

)A.单项式、多项式统称为整式 B.3a2−2a+a−1是二次四项式

C.23x3y和8.下列各式中，运算正确的是(

)A.3a−2a=1 B.−5b2−3b2=−29.下列去括号正确的是(

)A.−2(a+b−3c)=−2a−2b+6c B.−(a+b−c)=−a+b−c

C.−(−a−b−c)=−a+b+c D.−(a−b−c)=−a+b−c10.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是(

)A.a>−1 B.|a|<b C.a+b<0 D.a−b>011.若ab≠0，且a+b=0，则a|a|−b|b|A.0 B.±1 C.±2 D.0或±212.用棋子摆出下列一组图形：

按照这种规律摆下去，第2021个图形用的棋子个数为(

)A.6062 B.6063 C.6066 D.6069二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.已知单项式−3am−1b6与1514.如果关于x的多项式−2x2+nx2−1的值与x15.现定义一种新运算“∗”，规定a∗b=ab+a−b，如1∗3=1×3+1−3，则(−2∗5)∗6等于______．16.有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|−a|+|1−b|−|a−b|=______．三、计算题：本大题共1小题，共6分。17.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10．

(1)通过计算说明小虫是否回到起点P．

(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．四、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题8分)

计算：

(1)16÷(−2)3−(−1219.(本小题8分)

已知A=3x2−x+2y−4xy，B=2x2−3x−y+xy．

(1)化简2A−3B．

(2)当20.(本小题8分)

甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购物超出300元，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购物超出200元，超出部分按原价的八五折优惠.已知某顾客累计购物x(x>300)元．

(1)请用含x的代数式分别表示该顾客在两家超市购物所付的费用；

(2)当该顾客累计购物500元时在哪个超市购物合算？21.(本小题8分)

如图A在数轴上对应的数为−2．

(1)点B在点A右边距离A点4个单位长度，则点B所对应的数是______；

(2)在(1)的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴向右运动．现两点同时运动，当点A运动到−6所在的点处时，求A、B两点间的距离；

(3)在(2)的条件下，现A点静止不动，B点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间A、B两点相距4个单位长度．

22.(本小题8分)

小颖同学在学习整式的加减时遇到这样一道题：“如果代数式3a+2b的值为−4，那么代数式3(a+b)+3(2a+b)的值是多少？”这个问题中，a和b的值不能单独求出来，于是联明的小颖同学想到了把3a+2b作为一个整体求解，得到如下的解题过程：原式3b=9a+6b=3(3a+2b)=3×(−4)=−12．

整体思想是中学数学解题的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

【简单应用】

(1)已知m2+m=2，求m2+m+2023的值；

【联系推广】

(2)已知2p−q=−3，求5(p−q)−9p+7q+5的值；

【拓展提高】

(3)已知2x2−3xy−y2=3参考答案1.C

2.D

3.B

4.D

5.C

6.C

7.B

8.C

9.A

10.B

11.C

12.C

13.5

14.2

15.−125

16.−1

17.解：(1)(+5)+(−3)+(+10)+(−8)+(−6)+(+12)+(−10)，

=5−3+10−8−6+12−10，

=0，

所以小虫能回到起点P；

(2)(5+3+10+8+6+12+10)÷0.5，

=54÷0.5，

=108(秒)．

答：小虫共爬行了108秒．

18.解：(1)16÷(−2)3−(−12)3×(−4)+2.5

=16÷(−8)−18×4+2.5

19.解：(1)2A−3B

=2(3x2−x+2y−4xy)−3(2x2−3x−y+xy)

=6x2−2x+4y−8xy−6x2+9x+3y−3xy

=7x+7y−11xy；

(2)∵x+y=27，xy=−1，

∴2A−3B=7x+7y−11xy20.解：(1)在甲超市费用是：300+0.8(x−300)=(0.8x+60)(元)；

在乙超市费用是：200+0.85(x−200)=(0.85x+30)(元)；

(2)当x=500时，

在甲超市付款0.8×500+60=460(元)，

在乙超市付款0.85×500+30=455(元)，

∴去乙超市购物更划算．

21.（1）222.解：(1)∵m2+m=2