2023-2024学年河南省许昌市禹州市七年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年河南省许昌市禹州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中，最大的数是(

)A.3 B.−7 C.0 D.12.国家粮食和物资储备局发布数据，截止2023年11月23日，全国主产区秋粮收购已累计超过6000万吨，将数据“6000万”用科学记数法表示为(

)A.x=3+1 B.0.6×108 3.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则以下结论正确的是(

)

A.a+b>0 B.b−a<0 C.−ba<04.在代数式x2+23，−xy，6x+1π，6x，−2，A.5个 B.4个 C.3个 D.2个5.若方程(2k+1)x2−(2k−1)x+5=0是关于x的一元一次方程，则k的值为A.0 B.−1 C.−12 6.已知x=−3是关于x的方程2x+k−4=0的解，则k的值为(

)A.−2 B.2 C.−10 D.107.《孙子算经》中有这样一道题，大意为：今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每3户共分一头，恰好分完，问：有多少户人家？若设有x户人家，则下列方程正确的是(

)A.x+13=100 B.3x+1=100 C.x+8.中国扇文化有着深厚的文化底蕴；历来中国有“制扇王国”之称.如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为(

)A.点动成线

B.线动成面

C.面动成体

D.两点确定一条直线9.下列说法正确的是(

)A.若AC+CB=AB，则点C在线段AB上

B.射线AB和射线BA表示同一条射线

C.直线比射线长

D.若AP=PB，则点P是线段AB的中点10.诸葛亮的《诫子书》中有“言非学无以广才”，将这六个字写在一个正方体的六个面上，如图是该正方体的一种表面展开图，则原正方体中与“非”字所在的面相对的面上的汉字是(

)A.学 B.广 C.才 D.以二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.−2023的相反数是______．12.已知一个多项式与3x2−4x的和等于x13.对于两个非零的有理数a，b，规定：a⊕b=2b−3a，若(4−x)⊕(1+x)=5，则x=______．14.如图，甲从A点出发向北偏东69°30′方向走到点B，乙从A点出发向南偏西18°40′方向走到点C，则∠BAC的度数是______．15.如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为60cm2、80cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的.若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，则甲的容积为______cm三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)

计算：−12024−(−317.(本小题9分)

先化简，再求值：x2y−[10xy−2(5xy−3)−3x2y]+1，其中x=−218.(本小题9分)

本学期学了一元一次方程的解法，下面是小亮同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．

解方程：3x−14−1=5x+13．

解：去分母，得3(3x−1)−1=4(5x+1)，…第一步

去括号，得9x−3−1=20x+4，…第二步

移项，得9x−20x=4+3+1，…第三步

合并同类项，得−11x=8，…第四步

系数化为1，得x=−811.…第五步

(1)以上解题过程中，第一步是依据______进行变形的；

(2)第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______；

19.(本小题9分)

若关于x的方程x+m2=x+m−15的解与4x+2m=3x+1的解的和为7，求20.(本小题10分)

如图，A，B，C，D四点在同一条直线上，根据图形填空和解答．

(1)图中共有线段______条；

(2)BC+BD=______−AD；

(3)若D是AC的中点，BC=2BD，AB=12，求线段AC的长．21.(本小题10分)

小明有5张写着不同数字的卡片，请你按照要求抽出卡片，完成下列问题．

(1)从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字的差最大，最大值是______；

(2)从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字相除得到的商最小，最小值是______；

(3)从中抽取4张卡片，用学过的“加、减、乘、除、乘方”运算方法，使计算结果为24，该如何抽取？写出运算式子.(每个数字只能用一次，写出一种即可)22.(本小题10分)

如图，点O为直线AB上一点，将一个直角三角尺OMN的直角顶点放在点O处，射线OC平分∠MOB．

(1)如图①，若∠CON=18°，则∠AOM=______；

(2)在图①中，若∠CON=α，求∠AOM的度数(用含α的式子表示)；

(3)将图①中的直角三角尺OMN绕顶点O旋转至图②的位置，若边OM在直线AB的上方，另一边ON在直线AB的下方，试探究∠AOM和∠CON之间的数量关系．23.(本小题10分)

综合与实践

问题情境：小韩和同学们在周末相约去一家餐厅吃饭，下表为该餐厅的部分菜单：种类配餐价格/元优惠活动A套餐1份盖饭18消费满100元，减10元；

消费满200元，减20元；消费满300元，减30元；

……；以此类推B套餐1份盖饭+1杯饮料26C套餐1份盖饭+1杯饮料+1份小菜30小韩记录了大家的点餐种类，并根据菜单一次点好，已知他们所点的套餐共有13份盖饭，x杯饮料和6份小菜.数学思考：

(1)他们共点了______份B套餐.(用含x的式子表示)问题解决：

(2)若他们所点的套餐中共有8杯饮料，求他们实际消费的金额．

(3)若他们点餐优惠后共花费308元，请求出他们的套餐是如何搭配的．

参考答案1.A

2.C

3.D

4.B

5.C

6.D

7.C

8.B

9.A

10.C

11.2023

12.−2x13.3

14.129°10′

15.1920

16.解：−12024−(−312)×47+(−2)3÷|−42+1|

17.解：x2y−[10xy−2(5xy−3)−3x2y]+1

=x2y−10xy+2(5xy−3)+3x2y+1