2024-2025学年重庆一中七年级（上）第二次月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年重庆一中七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题：1.在9，1，0，−2这四个数中，比0小的数是(

)A.9 B.1 C.0 D.−22.下列代数式中，是单项式的是(

)A.ab+1 B.a2b C.3a3.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，则该几何体不可能是(

)A.圆柱 B.棱柱 C.圆锥 D.正方体4.据报道，2024年国庆假期期间，全国国内出游人数约765000000，将数据765000000用科学记数法表示为(

)A.7.65×108 B.7.65×107 C.5.下列各式中，计算结果为1的是(

)A.−|−1| B.−(−1) C.(−1)3 6.有理数a，b在数轴上的对应的位置如图所示，下列结论正确的是(

)A.a>−2 B.ab>0 C.|a|>|b| D.−a<b7.下列说法错误的是(

)A.整数和分数统称为有理数B.0是绝对值最小的有理数

C.一个有理数不是正数就是负数D.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示8.中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为(

)A.点动成线，线动成面 B.线动成面，面动成体

C.点动成线，面动成体 D.点动成面，面动成线9.如图是一个长方体的表面展开图，若正方体相对面上的两数之积相等，则a+b的值是(

)A.−2

B.−1

C.1

D.210.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的倒数是它本身，y是最大的负整数，则a+b−x2−(−cd)A.−3或−1 B.−3 C.−1 D.011.按图中的程序运算，如果第一次输入x的值是8，则第2024次输出的结果是(

)A.1 B.2 C.4 D.812.对于1+2×3−4÷5，不改变数字和运算符号的顺序，也不添加任何运算符号，对至少两个数添加括号后并计算出结果，称为一种“加括号操作”.例如：(1+2×3)−4÷5=315是一种“加括号操作”，315是其运算结果：(1+2)×(3−4)÷5=−35是一种“加括号操作”，−35是其运算结果，给出下列说法：

①至少存在一种“加括号操作”的运算结果是75；

②不存在任何“加括号操作”的运算结果是265；

A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。13.一个八棱柱有______个面．14.如果+50元表示盈利50元，那么亏损100元表示为______元.15.单项式−a4b16.用“<”“=”或“>”填空：−3.4______−103．17.已知甲数比乙数的3倍多2，设乙数为x，则甲数可表示为______．18.若|a+2|+(b−3)2=0，则a19.在数轴上，有A，B两点，点A表示−3，AB=4，则点B表示的数是______．20.若x+3y+2的值为0，则代数式5+2x+6y的值是______．21.一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，图中所示的分别是从它的左面、上面看到的形状图，这个几何体最多是用______个小立方块搭成的．22.已知有理数a，b，c满足|−a|=5，b2=16，|c|=|−6|，且|a−b|=a−b，|a+c|<|a|+|c|，则a−b−c的值是______．23.给出按某种规律排列的一组数：112，256，3112，41920，…，并把它们依次记为a1，a2，a24.对于任意n(n≥3,n为整数)个数x1，x2，...，xn，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值求和，称为这n个数的“差绝对值求和运算”，例如：当n=3时，|x1−x2|+|x1−x3|+|x2−x3|就是x1，x2，x三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。25.(本小题24分)

计算：

(1)8−(−32)；

(2)112+(−35)；

(3)(−4.5)×(−2)+(−214)；

26.(本小题8分)

如图，是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体．

(1)画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图：

从正面看：

从左面看：

从上面看：

(2)已知小立方块的棱长为3cm，求几何体的表面积(包含底面)．27.(本小题8分)

某日，小明在一条南北方向的马路上跑步，他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况(向南为正方向，单位：米)：−1100，+1015，−1000，+1045，−840，+940．

(1)一小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距离A地多远？

(2)小明每天跑步一小时的目标是6公里，请问小明当天的跑步达标了吗？请通过计算说明．28.(本小题8分)

为提升社区居民的幸福感，改善居民的生活环境，某小区准备将辖区内的一块长为a米，宽为b米的长方形空地进行改建，改建后的造型如图所示，其中扇形表示花圃，其余部分为草坪，尺寸如图所示.(结果保留π)．

(1)花圃的面积为______平方米，草坪的面积为______平方米；(用含有a或b的式子表示)

(2)已知修建花圃每平方米的费用是80元，铺设草坪每平方米的费用是50元.当a=18，b=10时，请计算修建花圃和铺设草坪的总费用为多少元？29.(本小题10分)

重庆是全国夜间经济最活跃的城市之一，已连续4年位居“中国十大夜经济影响力城市”榜首，国庆期间，重庆夜经济再次展现出蓬勃活力，南滨路彩虹集市的王老板以每件50元的价格购进了一批小商品，为了合理定价，售出时以每件70元为标准，超过70元的部分记为正，不足70元的部分记为负，每天的销售量以50件为标准，超过或不足的数量分别用正、负来表示，他记录了国庆前五天的销售情况如下：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日每件价格相对于标准价格(元)+5−16+10+5−8相对于标准销售量(件)+10+20−7−6+5(1)这五天中，每件小商品的最高售价比每件小商品的最低售价多多少元？

(2)这五天，王老板一共销售了多少件商品？

(3)这五天营业结束，王老板的销售总利润是多少元？30.(本小题10分)

材料一：

对于任意有理数x，y，定义新运算“⊕”：x⊕y=x−y+992.例如：3⊕4=3−4+992=972，3⊕4⊕5=(3⊕4)⊕5=(3−4+992)−5+992=93；

材料二：

规定{m}表示不小于m的最小整数，例如：{2.9}=3，{−2.3}=−2，{−4}=−4，2{−4.5}=2×(−4)=−8．

根据上述材料解答下列问题：

(1)5⊕7=______；{−3.2}2.4=______；31.(本小题10分)

如图，数轴上有三点A、B、C，点A表示的数是1，点B在点A的左侧且AB=16，点C表示的数是13．

(1)点B表示的数是______，线段AC的长度是______；

(2)若动点P从点B出发，沿数轴向右以每秒3个单位长度匀速运动，同时动点Q从点C出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度匀速运动，当动点Q与动点P相遇时，动点Q立即以每秒7个单位长度的速度继续沿数轴向左匀速运动，在P、Q的运动过程中，当P、Q两点间的距离为8个单位长度时，求此时动点P在数轴上所对应的数；

(3)若动点P从点B出发，沿数轴向右以每秒2个单位长度匀速运动，同时，动点Q从点C出发，沿数轴向左以每秒5个单位长度匀速运动，点P运动2秒钟后，动点R从点A出发，沿数轴向左以每秒1个单位长度匀速运动，当动点P与动点R相遇时，动点Q立即调头继续以原来的速度沿数轴向右匀速运动；当动点P到达点A时，动点P立即调头继续以原来的速度沿数轴向左匀速运动；当动点R到达点B时，P、R、Q三点同时停止运动，在整个运动过程中，点P的运动时间设为t(秒)，当PR+QR+AR=12时，请直接写出所有满足条件的t的值，并写出其中一个t的解答过程．

参考答案1.D

2.B

3.A

4.A

5.B

6.D

7.C

8.A

9.B

10.C

11.D

12.D

13.10

14.−100

15.−116.<

17.3x+2

18.−8

19.−7或1

20.1

21.6

22.7或15

23.4051202624.18

143或−325.解：(1)8−(−32)

=8+32

=40；

(2)112+(−35)

=32−35

=1510−610

=910；

(3)原式=9−214

=634；

(4)原式=|−3|−3×4+49−109

=3−12−69

=−9−23

=−923；

(5)26.解：(1)如图所示：

(2)这个立体图形的表面积为：

(4×2+5×2+3×2)×(3×3)=(8+10+6)×9=24×9=216cm2．

故此几何体的表面积(含底面)是216cm27.解：(1)(−1100)+1015+(−1000)+1045+(−840)+940=60(m)，

因为向南为正方向，60>0，

所以此时他在A地的南方，距离A地60m．

(2)|−1100|+|1015|+|−1000|+|1045|+|−840|+|940|=5940(m)，

因为6公里=6000m，5940<6000，

所以小明当天的跑步没有达标．

28.29.解：(1)+10−(−16)=26(元)，

答：每件小商品的最高售