2024年小学数学六年级数学（北京版）-圆柱的表面积（二）-1教案

第一单元第3课时：圆柱的表面积（二） 年级：六年级教材版本：北京版授课教师单位及姓名：指导教师单位及姓名：一、教学背景简述学生掌握了圆柱表面积的计算方法，在平面图形、长正方体测量内容的学习中，积累了转化图形、整体思考等思考方法，具备解决长正方体表面积实际问题的经验。这些都是学生发现、提出、分析、解决较复杂的与圆柱表面积有关的实际问题的重要基础。从学生的已有认知出发，组织学生观察主题图提出问题、自主分析问题、灵活的解决实际问题是学生学习的基本策略。在解决问题的过程中发展学生分析推理能力和解决问题的能力是本节课的重要内容。二、学习目标1.在解决生活中有关圆柱表面积的具体问题的过程中，复习巩固圆柱体表面积的计算方法。2.经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程，发展解决问题的能力。3.在解决较复杂的有关圆柱表面积的实际问题中，养成独立思考的学习习惯。三、教学过程1.联系生活，提出问题预设学生提出问题：（1）覆盖这个花卉大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？（2）做这个帽子需要多少材料？（3）制作这个灯罩需要多少材料？（4）这幅画的面积有多大？……2.解决实际问题（1）根据学生提问呈现问题1（教材第7页第11题）覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？学生交流解决这个问题时遇到的困难：大棚不是圆柱形状的；要计算需要塑料薄膜多少平方米，是求哪里的面积？学生交流分享解决问题的不同方法。方法一：通过观察发现大棚虽然不是一个完整的圆柱形状，但正好是圆柱的一半，这个大棚需要塑料薄膜的面积正好是圆柱表面积的一半。所以先求出这个圆柱的表面积，再用圆柱的表面积除以2。方法二：通过观察发现这个大棚前面和后面是大小相等的两个半圆，这样的两个半圆正好可以拼成一个完整的圆。学生用画图的方法演示，把大棚后面的半圆移动到前面来正好组成一个圆，这样就可以按照一个完整的底面积计算，再加上侧面积的一半，就是塑料薄膜的面积了。方法三：通过模型演示说明，将大棚从中间平均分成两部分，再拼成一个圆柱，这个圆柱的高是原来大棚长的一半，现在这个圆柱的侧面积就是原来大棚的侧面积，这个圆柱的一个底面积就是原来大棚前面与后面的面积和，将这两部分相加就是塑料薄膜的面积。在学生交流的过程中，教师肯定方法的优点，并引导学生发现我们遇到问题时可以画一画，整体思考是解决问题的好办法。（2）根据学生提问呈现问题2（教材第7页第12题）帽子的帽顶部分是圆柱形状的，帽檐部分是一个圆环，已知帽顶底面的半径和高都是1分米。做这个帽子至少需要多少平方分米的布料？学生交流解题思路：思路一：通过观察发现，这个帽子是由一个圆环形状的帽檐和圆柱形状的帽顶组成的，所以可以用一个圆环的面积加上帽顶的顶面和帽顶的侧面。思路二：通过想象把帽顶的底面向下移动，就可以把帽顶的底面和帽檐组成一个完整的大圆，这样只需要计算一个大圆的面积再加侧面积。分别指出两种方法的优点，课件依次出示四种解题方法，让学生交流，讲解方法对错并说明理由。在判断的过程中，引导学生关注算重帽顶底面部分的小圆面积、将环宽的平方当做（R2－r2）等易错问题。小结：在刚才解决问题的过程中，我们可以先想一想，找到要研究的内容都是由哪些部分组成，接着我们可以在想象中，把零散的几部分合并在一起，变成一个整体，这种整体思考的方法，可以将复杂的问题变得简单，是一个解决问题的好方法。（3）根据学生提问呈现问题3 一幅画宽是40厘米，画轴的直径是5厘米，从两边向中间各转5圈，正好把这幅画收好（如左图）。这幅画的面积是多少平方厘米？（纸张厚度忽略不计）教师带领学生在生活中寻找数学信息，在与别人交流的过程中，收集到必要的数学信息，再进行研究。分享两名学生的解题思路，通过生生交流发现解决问题的关键是“从两边向中间各转5圈，正好把这幅画收好”，从而引导学生关注认真审题的重要性。学生在讨论交流中互相启发，可以做一做，对不是很明白的内容动手操作一下就可以明白了，还可以联系实际，利用画图、借鉴以前解题经验发现，两根画轴中间应该还有一小段并没有被卷到画轴上，这个距离正好就是一个直径，从而得出正确的解题方法。小结：同学们经过认真的审题、分析、讨论、交流，我们在互相启发中能将比较复杂的问题利用多种方法灵活的进行解答，我为大家的合作精神点赞。3.回顾反思：组织学生交流：在解决问题的过程中遇到困难，你是怎样克服的？学生分享：我们在解决问题时可以想一想、做一做、画一画，这是分析问题、解决疑惑的好方法。同学们遇到困难，不要轻易放弃，多听听其他同学的发言和建议，想一想我们曾经用过的好方法。比如，我们可以让静止的图形动起来，利用转化图形、整体思考问题的方法，就可以把复杂的问题变得简洁明了。4.课后作业：（1）数学书第7页第7题（2）数学书第7页第10题（3）在生活中寻找与圆柱有关