学习情境三 延时开关的分析与测试课件

学习情境三延时开关的分析与测试知识目标．掌握电容元件、电感元件的特性及伏安关系；．掌握换路定律及初始值的计算；．掌握一阶线性动态电路的三要素分析方法；．了解过渡过程的应用。技能目标．能阐述基本电子元器件的特性与作用；．会进行电路初始值的计算。素质目标．养成勤于思考的学习习惯；．培养学生的职业意识。任务一认识手电筒电路任务二认识电阻、电源任务三剖析手电筒电路规律

情境任务任务一认识电容器和电感线圈任务二认识分析动态电路

任务三分析测试延时开关电路能力目标知识目标能对电容器进行识别和选用，能对电容串并联电路进行熟练分析运算；能对电感器进行识别与选用。

理解电容元件的伏安特性

；掌握电容元件的串并联

；掌握电感元件的伏安特性

。任务一认识电容器和电感线圈

问题的提出通常情况下使物体带电的方式有哪些？有没有长时间储存电荷的电子元件？具有怎样结构的电子元件才能有效的储存电荷呢？日光灯的起动器（启辉器）

1、电容器的结构特点知识一电容器与电容元件电容器是由两个相互靠近的金属电极板，中间夹绝缘介质构成的，即由被绝缘物质分隔开的两块导体组成。在电容器两个电极上加电压时，电容器就能储存电能。电路理论中的电容元件就是实际电容器的理想化模型。+－US+q-qE如图所示，两块平行的金属极板就构成一个电容元件。在外电源的作用下，两个极板上能分别存贮等量的异性电荷形成电场，贮存电能。可见，电容元件是是一种能聚集电荷，贮存电能的二端元件。当它两个极板间电压为零时，电荷也为零。电容元件的储能本领可用电容量C表示，即：单位:法（F）说明：1）电容与电压无关，由本身决定2）线性电容和非线性电容

2、电容器的功能电力系统中可以调整电压、提高功率因数等。电子技术中广泛用于高低频电路和电源电路中，可以实现隔直、耦合、滤波、旁路、谐振，降压，定时等作用。3、电容器的实质电容器充、放电的实质就是电容器储能、释能的过程。充电：

同向

充电就是电路中的电能转变为电容器的电场能量的过程，是一个储能的过程。放电：

反向

放电就是电容器储存的电场能转变为电路中电能的过程，是一个释能的过程。

4、电容器的参数1）电容量C——衡量储存电荷的能力

单位：法拉，简称法（F））和皮法（常用单位：微法（决定电容量的因素

：极板距离、相对位置、大小、介质种类2）电容器的耐压及工作电压耐压：最大能承受的电压工作电压：能正常工作的电压5、电容器的电路图型符号及命名字母电容介质材料字母电容介质材料A钽电容L（LS）聚酯等极性有机薄膜B（BB，BF）聚苯乙烯等非极性薄膜N金属电介C高频瓷介O玻璃膜D铝电解Q漆膜E其他材料电解S，T低频陶瓷G合金电解V，X云母纸H纸膜复合Y云母I玻璃釉Z纸介J金属化纸介电解电容

陶瓷电容

涤纶电容纸介电容器

6、常见电容器及其检测漏电阻和容量的检测：用万用表R×1或R×100档检测容量大于0.047uF的电容，小于0.047uF的用R×10K检测，容量太小万用表无反应，指针指示∞。①将表笔并接于电容两引脚；②表针先偏转，然后逐渐复原；③调换表笔再测，表针又偏转，但应偏转得更远一些；④前几步是电容充电和放电时的情形，电容量越大，指针偏转幅度就越大，指针复原的速度也就越慢．说明电容充、放电时间越长，由此判断电容容量的大小。（１）容量大小的检查

①将表笔并接于电容两引脚；②表针先向顺时针方向偏转一下，然后逐步按逆时针复原，即返至无穷处，若表针不能返回到无穷处，则所指示的值就为电容器的漏电阻值，此值越大越好，越大说明电容器绝缘性能越好。①选R×10K档;②将表笔并接于电容器两端测量其漏电阻值并记下;③对电容器进行放电，调换表笔再测，记下漏电阻值;④将两次漏电阻值进行比较，漏电阻值大的一次测量时黑表笔所接的是电容器的正极,红表笔所接的是电容器的负极。电解电容极性的判别：（２）漏电阻大小的判断7、电容元件的电压与电流：关联参考方向下说明：1）某一时刻电容电流取决于该时刻电容电压的变化率，与电压无关；2）直流稳定状态下，电容可代之于开路，电容有‘隔直通交’的作用；3）参考方向不一致时，。C

uic即8、电容元件的储能：若电容电压由零增至，则其储能为关联参考方向下

C

uic又线性电阻是耗能元件，那么电容能量又如何呢？问题的提出在前面我们已经介绍过了电阻的串并联，那么电容的串并联是怎样的呢？9、电容的串并联1）电容的并联：并联电容的等效电容等于各个电容之和；电荷分布与电容成正比。结论：2）电容的串联：串联电容的等效电容的倒数之和电压分布与电容成反比。结论：想想练练电路如图所示,已知U=18V,C1=C2=6μF,C3=3μF。求等效电容C及各电容两端的电压U1,U2,U3。

解：Ｃ2与C3串联的等效电容为例已知电容C1=4μF,耐压值UM1=150V,电容C2=12μF,

耐压值UM1=360V。问：（1）将两只电容器并联使用,等效电容多大？最大工作电压是多少？（2）将两只电容器串联使用,等效电容是多大？最大工作电压多少？解：（1）将两只电容器并联使用时,等效电容为耐压值为（2）将两只电容器串联使用时,等效电容为例①求取电量的限额

②求工作电压1）电容耐压不够时可串联；3）当电容量和耐压都不够时，可将电容串并联。2）电容耐压够但电容不够时可并联；注意：检验学习结果电容元件分为哪几类？如何识别检测电容的好坏和极性？何谓线性电容元件？电容元件上电压电流的关系如何？举例现实生活中电容的应用两个电容串联后的等效电容及并联后的等效电容有何不同？问题的提出在电力、电信、自动控制及仪表的实际电路中，一定的功能以储存磁场能量而实现，什么电子器件能储存磁场能量？收音机实物图

磁环类电感器

振流圈

中周

桥架式变压器知识二电感线圈与电感元件电感元件就是电感线圈的理想化电路模型。电路符号为1、电感线圈与电感元件自感磁链:自感磁通：在线圈中通以交变电流i，使线圈具有的磁通ΦL叫自感磁通ΦL2、电感元件的参数——电感系数（1）自感系数：

i+–u

L+–ui–eL+安(A)韦伯(Wb)亨利(H)自感系数L=iN

磁链和产生它的电流之比为自感系数，相同电流下，线圈的截面越大、匝数越多、芯子的导磁性能越好，线圈交链的磁链就越大，电感系数也越大。

影响电感L的因数：（2）互感系数

用L表示。单位：亨利（亨）H、毫亨（mH）和微亨（μH）。3、电感元件的分类空心线圈：直接将导线绕成线圈状铁心线圈：将导线缠绕在铁心上。线性电感元件（电感系数是常数）：空心线圈非线性电感元件：铁心线圈电感器自感作用（电感线圈）隔交通直、滤波互感作用（变压器）变换交流电压、电流或实现阻抗匹配电感元件按作用分4、电感元件电压电流关系若线圈电流交变，则产生的磁链也交变，根据法拉利电磁感应定律，在线圈两端将感应电压，这个电压即电感元件的电压。若选择电感电压与电流为关联参考方向，则有代入则适用条件：1）线性电感元件2）关联参考方向5、电感元件的储能若电感电流由零增至，则其储能关联参考方向下

6、常用电感元件的检测1）电感线圈的检测(1)利用高频Q表或电感表进行测量电感量；(2)用万用表的欧姆档测量电感线圈的直流电阻。一般线圈的直流电阻在零点几欧到几欧之间。２）变压器的检测（1）初级和次级的判断（针对降压）初级：匝数多，线直径细，直流电阻大；次级：匝数少，线直径粗，直流电阻小。（2）检测绕组通断用万用表的Ｒ×１Ὠ档测量初级和次级直流电阻，初级一般为几十到几百欧姆，次级一般为几欧到几十欧姆。若电阻无穷大，说明线圈内部或引脚已断开；若阻值较小，说明变压器内部线圈有严重的短路；局部短路想象，只能通电测试。想想、练练已知电感元件，电流的波形如图所示。在电流、电压参考方向一致的前提下，试求：(1)电压(2)电感元件的最大储能。的波形；在实验测试中，常用万用表的R×1KΩ挡来检查电容量较大的电容器。测量前，先将被测电容器放电。测量时如果（1）指针摆动后，再返回到无穷大（∞）刻度处，说明电容器是好的；（2）指针摆动后，返回速度较慢，则说明被测电容器的容量较大。试解释上述现象。电容器的作用及充、放电；电容元件电压、电流关系（重点、难点）；电容元件的串、并联（难点）；电感元件的特性；电感元件的伏安关系（难点、重点）小结任务一认识手电筒电路任务二认识电阻、电源任务三剖析手电筒电路规律

情境任务任务一认识电容器和电感线圈任务二认识分析动态电路

任务三分析测试延时开关电路能力目标知识目标理解过渡过程产生的原因；会进行电路初始值的计算；能用三要素法计算一阶电路的全响应。

理解过渡过程、动态电路的概念

；掌握换路定律的内容及表达式；理解暂态分量和稳态分量的概念、三要素的概念。任务二认识分析动态电路问题的提出开关S闭合时观察下面的电路中各个灯泡有什么变化？从一种稳定状态到另一种稳定状态之间所经历的过程。定义：研究的原因：时间短、变化快，与稳态有显著区别。过渡过程产生的原因：

纯电阻电路、RL电路、RC电路

1.过渡过程的概念知识三换路定律与初始值的计算Multisim仿真演示纯电阻电路RL电路RC电路

三种电路现象分析

对于纯电阻电路，换路前后发生了突变；对于RC和RL电路，换路前存在ωc和ωL。换路后，能量重新分配，须经一定时间才实现，出现过渡过程。换路的定义：引起电路工作状态变化的各种因素。如：电路接通、断开或结构和参数发生变化等。三种电路都发生了换路过渡过程是由于储能元件的储能不能跃变而产生的。电路的状态：稳态----暂态----稳态。电阻电路

电阻元件是耗能元件，其电压、电流在任一瞬间均遵循欧姆定律的即时对应关系。因此，电阻元件上不存在暂态过程。(t=0)US_＋SRIIt0暂态过程产生的原因R-L电路

电感元件是储能元件，其电压、电流在任一瞬间均遵循微分(或积分)的动态关系。它储存的磁能：(t=0)US_＋SLiLiLt0R

因为能量的存储和释放需要一个过程，所以

有电感的电路存在过渡过程。

电容元件也是储能元件，其电压、电流在任一瞬间也遵循微分(或积分)的动态关系。它储存的电能：

因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容的电路也存在过渡过程。(t=0)US_＋SCiCuCt0RuC_＋USR-C电路一般，无储能元件，无过渡过程；有储能元件，但储能不变化，亦不发生过渡过程。外因：换路操作内因：储能元件的储能变化电路发生换路、有储能元件就一定有过渡过程吗？

内容：换路瞬间，电容电压不能跃变，电感电流不能跃变。由于能量不能发生跃变，与能量有关的iL和uC，在电路发生换路后的一瞬间，其数值必定等于换路前一瞬间的原有值不变。换路定律用公式可表示为：

换路发生在t=0时刻，(0-)为换路前一瞬间，该时刻电路还未换路；(0+)为换路后一瞬间，此时刻电路已经换路。

2.换路定律3.初始值的计算初始值（起始值）：电路中u、i

在t=0+时的大小。求解初始值一般步骤1、由换路前电路（稳定状态）求uC(0-)和iL(0-)；2、由换路定律得uC(0+)和iL(0+)；3、画出t=0+的等效电路图：

uC(0+)=0时相当短路；uC(0+)≠0时相当电压源；

iL(0+)=0时相当开路；iL(0+)≠0时相当电流源；电压源或电流源的方向与原电路假定的电容电压、电感电流的参考方向应保持相同。4、由t=0+的等效电路图进而求出其它响应的0+值。例1解已知iL(0

)=0，uC(0

)=0，试求S

闭合瞬间，电路中所标示的各电压、电流的初始值。(t=0)_＋S0.1Hu2u120Ω10Ω1μF20ViC_＋_＋iiLuL_＋uC_＋根据换路定律可得：可得t=0+时等效电路如下

iL(0+)=iL(0–)=0，相当于开路

uC(0+)=uC(0–)=0，相当于短路_＋S0.1Hu2u120Ω10Ω1μF20ViC_＋_＋iuL_＋其他各量的初始值为：例2换路前电路已达稳态，t=0时S打开，求iC(0+)。解根据换路前电路求uC(0+）

R1＋40k10kSiCuC－i＋－10V

R2画出t=0+等效电路图如下：

R140k10kSic(0+）＋－10V

R2＋－8V根据t=0+等效电路可求得iC(0+）为：例3解根据换路前电路求iL(0+）换路前电路已达稳态，t=0时S闭合，求uL(0+)。画出t=0+等效电路图如下：根据t=0+等效电路可求uL(0+)为

R1＋1ΩSiLuL－＋－10V

R24Ω

R1＋1ΩSuL－＋－10V

R24ΩiL(0+）

uL(0+)为负值，说明它的真实方向与图上标示的参考方向相反，即与iL(0+)非关联，实际向外供出能量。检验学习结果电容上的电流、电感上的电压及电子上的电压、电流是否也遵循换路定律？图示电路原处稳态，时开关S打开，、。求换路后电路初始值提示：正确作出和等效电路。图示电路在拉开S以前已处于稳态，在试求时电路各支路电流及各元件电压初始值。时把开关S拉开，问题的提出

？1、道路施工场所的闪烁警示灯是如何工作的？2、刚从运行的线路上取下的电容器能否立即开始检修？知识四一阶电路的三要素法只含有一个因变量的一阶微分方程描述的电路，称为一阶电路。一阶电路只含有一个储能元件。

R＋1SiC(0+)uC(0+）－t=0＋－US

C2

左图所示电路在换路前已达稳态。t=0时开关由位置1迅速投向位置2，之后由uC(0+)经R引起的电路响应称为RC电路的零输入响应。1、零输入响应

R＋1SiC(0+)uC(0+）－t=0＋－US

C2由RC零输入响应电路列出方程：对一阶常系数齐次微分方程求解可得：

式中的电容电压按指数规律变化，τ=RC称为一阶电路的时间常数。RC值越小，放电过程进行得越快；RC值越大，放电过程进行得越慢，这说明RC放电的快慢程度取决于时间常数τ。经历一个τ的时间，电容电压衰减到初始值的36.8%；经历3~5τ时间后，电容电压的数值已微不足道，故工程上一般认为3~5τ暂态过程基本结束。

R＋SiCuC－t=0＋－US

C图示电路在换路前电容元件的原始能量为零，t=0时开关S闭合。之后电容上电压、电流的变化称为RC电路的零状态响应。

RC电路的零状态响应和零输入响应一样，都是按指数规律变化，显然这个暂态过程是电容元件的充电过程：充电电流iC按指数规律衰减；电容电压uC按指数规律增加。最后可得过渡过程结束时电容的极间电压(即换路后的新稳态值)Us。则电容电压的零状态响应为：2、零状态响应

电路中既有外输入激励(即有独立源的作用)，动态元件上又存在原始能量(换路前uC和iL不为零)，当电路发生换路时，在外激励和原始能量的共同作用下所引起的电路响应称为全响应。上述两电路为RC和RL典型的一阶全响应电路。

R1＋SiCuC－（t=0）＋－US

C

R2

R2＋SiLuL－(t=0)＋－US

L

R1

RC和RL全响应电路的解可表示为：全响应=零输入响应＋零状态响应由全响应结果可以看出：全响应=稳态分量+暂态分量3、全响应

用f(t)表示电路的响应，f(0+)表示响应的初始值，f(∞)表示响应的稳定值，τ表示电路的时间常数，则电路的全响应可表示为：上式称为一阶电路在直流电源作用下求解电压、电流响应的三要素公式。式中初始值f(0+)、稳态值f(∞)和时间常数τ称为一阶电路的三要素，按三要素公式求解响应的方法称为三要素法。由于零输入响应和零状态响应是全响应的特殊情况，因此，三要素公式适用于求一阶电路的任一种响应，具有普遍适用性。4、一阶电路暂态分析的三要素法应用三要素法求解响应的步骤1、确定初始值f(0+)先作t=0-电路。确定换路前电路的状态uC(0-)或iL(0-),这个状态即为t＜0阶段的稳定状态，因此，此时电路中电容C视为开路，电感L用短路线代替。再作t=0+等效电路。这是利用换路后一瞬间的电路确定各变量的初始值。若uC(0+)=U0，iL(0+)=I0，在此电路中C用电压源U0代替，L用电流源I0代替;若uC(0+)=0或iL(0+)=0，则C用短路线代替，L视为开路。作t=0+等效电路后，可按一般电阻性电路来求解其它响应的初始值。初始值f(0+)是指任一响应在换路后瞬间t=0+时的数值，与前面所讲的初始值的确定方法完全一样。2、确定稳态值f(∞)

作t=∞的等效电路，暂态过程结束后，电路进入新的稳态，用此时的电路确定响应的稳态值f(∞)。在此电路中，电容C视为开路，电感L视为短路，可按一般电阻性电路来求各响应的稳态值。3、确定时间常数τ

RC电路中，τ=RC；RL电路中，τ=L/R；其中R等于：将电路中所有独立源置零后，从C或L两端看进去的等效电阻，即戴维南等效电源中的R0。例已知图中U1=3V，U2=6V，R1=1k

，R2=2k

，C=3F

，t<0时电路已处于稳态。用三要素法求t≥0时的uC(t)，并画出变化曲线。解

R1＋SiCuC－（t=0）＋－U1

C

R2＋－U2先确定初始值uC(0+)：再确定稳态值uC(

)：最后确定时间常数τ：将初始值、稳态值及时间常数代入三要素公式可得电容电压的变化曲线为：uC/VuC(t)00.632uC(t)τ2V4V2τ3τ4τ5τ如图所示电路,在t=0时开关S打开,设S打开前电路已处于稳态,已知US=24V、R1=8Ω、R2=4Ω、L=0.6H，求t≥0时的iL(t)和uL(t)并画出其波形。

例解

(1）求初始值iL(0+)、uL(0+)。作t=0-等效电路如图（b）所示。作t=0+等效电路如图（c）所示。由KVL有

（2）求稳态值iL(∞)、uL(∞)。作t=∞稳态等效电路如图（d）所示。

（3）求时间常数τ。先计算电感元件断开后端口电路的输入电阻,电路如图（e）。则时间常数为

根据三要素法计算出各响应量为iL(t)、uL(t)的波形如图（f）

揭秘真相：闪烁警示灯是这样工作的立即检修电容器会出现危险

思考练习1、如图所示电路,在开关S打开前电路处于稳态,已知R1=10Ω，R2=10Ω，C=2F,求开关打开后i1、i2和i3

的解析式。2、试求图所示各电路的时间常数。小结过渡过程及其产生原因；换路定律及初始值的确定（重点）；零输入响应、零输入响应、全响应的概念；三要素法分析一阶电路（重点、难点）任务一认识手电筒电路任务二认识电阻、电源任务三剖析手电筒电路规律

情境任务任务一认识电容器和电感线圈任务二认识分析动态电路

任务三分析测试延时开关电路任务三分析测试延时开关电路任务三分析测试延时开关电路能力目标知识目标学会Multisim的仿真实验法，熟悉Multisim中仪器的使用；利用Multisim中示波器观察电容充放电这一暂态过程；

通过观察微积分电路输入输出波形建立微积分电路基本概念；能对延时开关电路分析、计算和测量。

加深对暂态过程和时间常数的理解；深刻理解微分积分电路的基本概念；理解延时开关电路基本原理。问题的提出介绍的电容、电感元件以及过渡过程的分析与延时开关有何联系呢？1.延时照明开关的分类知识五

延时开关电路手动开关式触摸式声控式红外线控制式手动开关式多普勒感应式人体红外感应式1).控制电路:相当于人手，用来发出启动后级电路的信号，控制信号的获得有手动和感应两种形式。2.延时照明开关的工作原理2).延时电路:通常用简单的RC元件组成，用来确定灯泡的延时照明时间。3).执行电路:执行电路的的作用和机械开关一样，用来控制灯泡的亮或灭。4).电源电路:用来给控制回路提供工作电压，通常是采用阻容降压等方式供电。实验目的熟悉Multisim的仿真实验法，初步了解Multisim中二极管、三极管、继电器等元件的选取和使用方法。2)通过改变电路中相关元件参数，进一步理解延时开关电路的工作原理。

实验的内容及其步骤1）观察延时开关电路中灯泡的延时熄灭过程双击Multisim2001图标，启动Multisim，从元件库中选取电阻、电容、开关（在窗口左侧元器件栏的基本器件库中打开“SWITCH”选“SPDT”）、二极管、三极管、小灯泡和继电器（在窗口左侧元器件栏的基本器件库中打开“RELAY”选“EDR201A05”），从