新课标教案征集稿

解决问题的策略课堂教学设计与评析（苏教版五年级下册）马鞍山师专附属山南小学王霞马鞍山市雨山区教研室程长富第九单元解决问题的策略教学分析【教学内容分析】本课内容在教材第88～89页的例1、例2和“练一练”。本单元是在学生已经学习了用画图和列表的策略解决问题的基础上，教学用“倒过来推想”的策略解决相关实际问题。教材通过两道例题让学生体会适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程；练习中安排了不同的实际问题，让学生进一步体会“倒过来推想”的策略意义及其适用性，提高解决实际问题的能力。【学情分析】学生尽管已经学习了画图和列表的策略，但遇到具体题目时仍存在解题策略选择不当的问题；对于经过多次变化的倒推，有的学生会出现倒推的步骤错误；教师应向学生讲清为什么有的倒推与顺序有关，有的与顺序无关。【我的思考】本单元侧重于帮助学生在具体问题的解决中不断体会领悟，在探索中不断反思，最终形成策略意识。1、教学中我注重鲜活情境的创设，以提供探索策略的素材。例如导入部分的游戏情境、新授部分的生活情境、flash的动态演示情境、课尾向不同学科延伸的开放情境。2、立足自主的探索，关注形成策略的过程。自主探索决定了经历的深刻性、策略的多样化。3、策略的有效形成必然伴随着对自己行为的不断反思，在教学的过程中，及时地引导学生对自己解题的过程进行反思，更加有利于学生加深对策略的进一步理解。在本课的教学中，我注重每一个环节之后的反思，及课之后的反思。这是解决问题的教学区别于传统应用题教学的本质特征，也是学习解决问题的策略的灵魂。【教学目标】[知识与能力]使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。[过程与方法]使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。[情感、态度与价值观]使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。【教学重难点】[重点]运用“倒过来推想”的策略解决问题。[难点]根据问题的具体情况确定解题步骤。【教具准备】课件、卡片【学具准备】卡片“数、学、好、玩”，练习纸。教学设计【教学过程】一、游戏导入，引出策略1.游戏激趣，提升热情。师：大家喜欢做游戏吗？王老师先带你们玩个游戏。（出示四张卡片贴在磁性黑板上）师：“数学好玩”这句话是著名数学家陈省身爷爷说的，“数学好玩”是卡片现在的排列方式。（板书：现在）卡片原来可不是这样放的，（板书：原来）是发生了一些变化之后的样子，你想知道是怎样变化的吗？（出示变化步骤）学生朗读。第一步：把第3张和第4张交换位置，第二步：把第1张和第4张交换位置，第三步：把第2张和第3张交换位置。翻开后得到的卡片顺序是“数学好玩”，你知道这四张卡片原来是怎么放的吗？师：你能不能把原来的样子变出来。（学生用学具操作。）师：谁愿意上来玩这个游戏。（一生上黑板移卡片，同时说说怎么变回去。）2．提炼方法，引出策略。师：你们是用什么方法把卡片由现在变成原来的样子的？生1：还原。生2：倒推。师：说的很好，我们把这种方法叫做“倒过来推想”（板书：倒过来推想）我们是从哪儿开始往哪倒的？（在现在和原来之间板书：）【设计意图：课伊始，创设游戏情境，激发调动学生的兴趣，在游戏中让学生感受到用倒推策略解决的问题的特点，即已知事物现在的状态，求原来的状态，同时了解策略的方法，即从现在倒推到原来。】二、教学例题，应用策略师：今天这节课我们就学习用“倒过来推想”的方法来解决实际问题。1.呈现问题。（1）师：小军和小明哥俩去奶奶家玩，奶奶把家中留下的400毫升果汁全倒给了他俩。（出示原来的甲乙两杯果汁，再出示条件“两杯果汁共400毫升”。）提问：你看到了什么？（甲杯果汁多，乙杯果汁少。甲乙杯一共400毫升。）（2）师：于是奶奶从甲杯倒入乙杯40毫升，想象一下，倒过之后，甲乙两杯各发生了怎样的变化？生：原来甲杯多，乙杯少，甲杯倒给乙杯40毫升后，甲杯变少，乙杯变多，倒后两杯一样多。提问：什么没有变？（两杯果汁的总量没有变。）（3）多媒体动画演示：甲杯倒入乙杯40毫升。师：现在你看到了什么？生：两杯果汁同样多。（多媒体出示：现在两杯果汁同样多）2.解决问题。（1）提问：现在甲乙两杯各有多少毫升果汁？200毫升是怎么得到的？你准备用什么方法得到原来的果汁？(小组互相说说。)在学生提出“再倒回去看一看”时提问：把现在乙杯中的40毫升果汁倒回甲杯，会怎样呢？（2）（出示示意图）师：现在甲乙两杯各有200毫升，你能在左面的示意图上画出两杯果汁原来的样子吗？（师巡视）（多媒体出示示意图）（3）学生画图后，组织展示、交流。提问：你是怎样画的？（4）师：让我们再看一遍乙杯倒回去的情景，（多媒体动画演示：乙杯倒入甲杯40毫升。）3.填表回顾，加深对“倒过来推想”的体验。（1）师：你能根据你看到的情景，把表格填写完整吗？（多媒体出示表格）甲杯（ml）乙杯（ml）现在原来（2）提问：在刚才解决问题的过程中，我们先算的是什么，是根据题中哪个信息分析得到的，接着又怎样推出原来每杯果汁的数量呢？4.揭示课题。我们是用什么方法得到原来的数量？这是一种解决问题的策略。板书课题：解决问题的策略【设计意图：全课以小军和小明为线索，将例题串连起来，先创设了一个小军和小明去奶奶家做客的生活情境，将例1的文本呈现形式，还原为生活的场景，运用flash技术，化静为动，充分调动学生的生活经验，在逐一深入地演示中，调动学生的想象思维，以问题引领，在多次讨论、操作中感受解决问题背后的策略。】三、教学例2原有？张（1）出示例2，齐读题目。原有？张（2）分析题意，师提问：要求的问题是什么？（贴卡片）还剩52张原来的张数不知道，现在的张数知道吗？（贴卡片）还剩52张师：你能分析一下这道题数量的变化过程吗？请同学们用自己的方式把这个变化过程表达出来。（3）出示建议：▲按题意摘录条件，并进行整理。▲想一想，用什么策略来解决问题？（4）交流反馈，形成板书：还剩52张送给小军30张又收集24张原有？张还剩52张送给小军30张又收集24张原有？张去掉要回（5）列式解答，并检验。师：想知道58张是不是正确的，该怎样检验呢？生：从原有58张开始，顺推过去，看结果是不是还剩52张。（6）讨论不同的解法。师：经过中间的两次变化实质上是在原有张数基础上发生了什么变化？讨论得出：可以把2次变化合成1次变化——减少6张，求原来多少张，还是要倒过来推想。多媒体出示：还剩52张送给小军30张又收集了24张原有？张还剩52张送给小军30张又收集了24张原有？张减少6张减少6张（7）小结：例1和例2有什么相同之处和不同之处？相同之处：都是用倒过来推想策略解决问题的。不同之处：例1中间发生了一次变化，例2发生了两次变化。【设计意图：学生建构数学知识的过程是师生双方交互作用的历程。放手让学生尝试整理，并适当为学生呈现探索建议。既注重了解题思路的训练，也培养了学生的主体意识和合作意识。通过例1一次变化倒推与例2两次变化倒推的对比，加深学生对用倒推策略解题的过程的认识，例2的两种解法，启发学生思维的发散性、深刻性。】四、提升思维，巩固应用1.抢答游戏：猜猜我是谁我减去20，再加上15，我就变成32了，我是（）我先乘3，再加上20，我就变成50了，我是（）我先除以5，再减去3，我就变成12了，我是（）【设计意图：课进行到这，学生有些疲劳了，抢答游戏既是对例2的一个巩固练习，又调动了课堂气氛，使学生放松情绪。】2.应用巩固，强化策略(1）出示练一练:小军收集了一些画片,他拿出画片的一半还多1张送给小明,自己还剩25张.小军原来有多少张画片?（2）理解题意：师：要解决的问题是什么？现在知道有多少张吗？拿出画片的一半还多1张送给小明”，你是怎样理解这句话的？实质上是发生了几次变化？师：用什么方法解决这个问题？生：倒推法。师：我们用倒过来推想的策略解决问题时，借助了画示意图、列表格、收集条件进行整理，你觉得这一题可以借助什么方式来帮助思考呢？（3）学生选择合适的方法表示数量关系并自主解答。（4）交流。着重分析“拿出画片的一半多1”这句话的含义。形成板书：原来？张送了画片的一半送了1张还剩25张（5）讨论，列式解答。板书学生中出现的两种解法：（25+1）×2＝52（张）25×2+1＝51（张）师：你赞同哪一种？说说想法。【设计意图：学生在自主探索的过程中，出现错误不要紧，纠正错误的过程就是再认识的过程。因为有了思维的深度参与，必然决定了学生对获得策略过程的经历是深刻的，对策略的认识会更加深入。】六、全课总结，拓展延伸1.课堂总结。师：今天我们重点学习了什么策略解决问题？在处理不同问题时，我们还应该注意什么问题？师：解题的策略是很多的，你能根据题目的具体要求选择合适的解决方法才是最重要的。2.拓展延伸。“我国唐代的天文学家、数学家张遂曾以“李白喝酒”为题材编了一道算题：（配乐朗诵）李白喝酒李白街上走,提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒。（时间到，学生在意犹未尽地思考中下课了。）【设计意图：让学生自己小结，给每个人提供了总结学习内容和反思学习情况的机会。课堂结束时，进行了拓展延伸，引入了我国古代数学家编写的数学问题，既富有情趣，又引导学生课后进一步思考本节课的解题策略，继续激发学生的探究热情。】课后评析【总评：我认为，所谓倒推有两个方面的含义：一是思维的倒推——即通过学生的逆向思维将问题进行倒推；二是计算的倒推——即计算时通过计算性质的变化进行倒推。《解决问题的策略》一课的认知目标，就是使学生通过学习，会用倒推的方法来解决生活中的实际问题。在本节课中，处处渗透了这一目标，同时也兼顾了思维和计算的倒推，在目标的达成上，体现得比较到位。1.教学重难点把握准确，处理得当。本节课的教学重点是指导学生学会用摘录条件进行整理的方式表示出已知条件，然后学会用“倒过来推想”的策略来解决实际问题。对于如何摘录条件整理清楚题中的信息是个难点。首先，王老师在教学例1时注意难点的分散，把“甲杯倒入乙杯40毫升”这个变化的动态过程通过具体形象的多媒体演示出来，并指导学生用示意图理清题中的条件：甲杯原来—倒入乙杯40毫升—甲杯现在，要想知道原来甲杯中有果汁多少毫升？就可以倒过来推想，把减少的果汁再加回来，200+40＝240（毫升），这样就能知道甲杯原来果汁的毫升数。然后，让学生模仿这种方式自己试着整理乙杯的情况，先扶后放，分散难点，让学生通过示意图初步感知“倒过来推想”的思维过程，把抽象的推理过程，外化成具体形象的数学符号语言，便于学生对新知的接受。其次，由于例1的渗透，教学例2时，学生对于条件的摘录和整理有了大概的认识，显然，学生的这种认识还是模糊的，不真切的。于是，王老师对条件整理进行了指导，指出小明的邮票变化有两个过程，让学生自己动手整理条件，并适时让学生进行讨论交流，逐步建立起倒推方法解决问题的思维方式，然后师生共同经历摘录、整理的过程，将模糊的认识清晰明朗。在主动探索和交流中感受“倒过来推想”策略对于解决特定问题的思维方式和自身的优势。第三，本课的最大难点其实在“练一练”上。王老师对教材的把握很到位，对学生学情了解也很深入。在教学本题的处理上分成了3个层次：（1）出示读题，说说你打算用什么方法解决？通过前2个例题的学习，学生根据结果已知这一特征，自然而然想到用倒推的方法。（2）学生独立列式，并出示25×1+1和（25+1）×2，先让学生独立思考，哪一个算式才是正确的？再在全班交流。通过把得数代入到题中，很显然的52张才是正确的答案。教师没有停留在仅仅让学生知道答案的层面上，于是第（3）教师让一位学生到黑板上根据题意画出线段图，通过线段图不仅让学生明白了拿出画片的一半多1张送给小明（即剩下的画片张数是一半少1张），而且还让学生体会到解决问题的策略的多样性，提高学生解决问题的能力。2.在交互中渗透方法，在互动中进行评价。整节课循序渐进，环环相扣，让学生在不断的探索过程中体验倒推，产生探索的欲望。在这样的课堂中，培养了学生独立思考、善于探索的能力，还给了学生的学习时间和空间。并通过师生互动，从而营造一种和谐宽松的对话环境，使学生充分地参与到学习的活动中来，真正成为学习的主人。在学生体验、探索的过程中，王老师积极参与到学生的讨论中，并从中发现学生典型的思考过程，然后再组织有效的集体讨论，这样的操作是高效的，是吸引学生的注意力和激发学生的兴趣的。在探索过程中，王老师通过让学生自己分析问题，并用自己喜欢的方式表达出来的办法，很好的调动了学生的学习积极性。交流时发现学生有用文字表示、画图表示、用线段箭头表示的方法等等，这些方法都描述了题目中事情的发展变化状况。通过描述学生找到了解决问题的办法，引出了更深层次的对话，并配合多媒体的展示，从形象到抽象地让学生体验了倒推策略在具体情境中的应用，在和学生的交互中渗透了倒推的思想方