公司最优投资方案数学建模论文

1该公司财务分析人员提供的数据（附录一到四）的统计分析，我们建方式限制作为约束条件，建立了单目标最优化模型。然后利用Lingo第1年第2年第3年第4年第5年1500092003000400500600000700000800000对于问题二，通过使用EXCEL软件对历年数据进行分析后发现2率，运用Matlab编程求出到期利润率，并利用Excel求出风险损失对于问题四，建立了与问题三相同的模型，即目标函数相同。问3该公司的财务分析人员收集了8个项目近20年的投资额与到期利4获得更高的收益，公司可在银行贷款进行投资，在此情况下，公司又2.模型的假设与符号说明5puZMjTTpRAjBjCjDj项目i在第j年初的投资金额项目i在第j年末到期回收的本利（本金和利息的总项目i的预计到期利润率项目i的投资上限第j年末到期回收的本利的总金额表示第j年初可用于投资和存款的总金额第j年初对所有项目投资的总金额项目i在第j年投资后到期的预计到期利润率项目i的风险损失率项目i在第j年投资的实际利润率第j年初投资金额和存款金额的总和第j年末还贷款后回收的总金额公司第j年存款的金额公司第j年贷款的金额674.数据分析4.1数据处理题目附录四中给出了各种投资项目的方案以及投资上限，我们利用Excel软件和Matlab编程对这些数据进行了相关统计分析和处理。ij本金4.2数据预测4.2.1多项式插值拟合的建立所谓插值，就是由有限个已知数据点，构造一个解析表达式，由8可见历年来，项目一的利润率变化波动比较大，同样的操作，发8个项目不管是独立投资还是同时投资时，历年来到期利润率的波动为自变量，设为t；到期利润率作为因变量，设为y。其中时间t，从通过插值拟合对各投资项目独立投资和一些项目同时投资时历9目5.问题一的解答且属于无风险投资。这是线性规划中的最优解问题。针对问题一，我5.1.1确定目标函数该模型是为了解决公司在五年内如何安排投资和在第五年末所）：55.1.2确定约束条件ijij注：Z=20亿元表示第一年年初可用于投资的总金额1ijijiy=x(1+p)iji,j-1iy=x(1+p)iji,j-2i5.1.3综上所述，得到问题一的单目标最优化模型57j第1年第2年第3年第4年第5年1500092003000400500600000700000800000根据上表的投资方案，得出该公司在第五年末可以获利润首先对今后五年各项目独立投资及项目之间相互影响下的投资在本题中，我们采用灰色GM(1，1）法和二次指数平滑法的组合预测模型来预测今后五年各项目独立投资及项目之间相互影响下的后十年为一段。然后，我们分别用灰色GM(1，1）法和二次指数平滑据X(0)作一次累加得到X(1)序列x(1)(=Σix(EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up14(m),x))⑶得到模型的白化方程，首先对X(1)计算紧邻均值生成Z(1)：j根据最小二乘参数估计法估计参数矩阵再利用离散数据系列建立近EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up6(^),X)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up2147483647(^),x)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up2147483647(^),x)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up2147483647(^),x)2005年到期利润率的前提下，应用灰色预测对06—10年的到期利润556396229年6年7年9年年96266288896164以M(1)作为y的最佳估计，则有tt—N(1)指数平滑，利用滞后偏差的规律建立直线趋势模型，计算公式为tt+Ttt项目年年年年年16969421578138367545671699488472830777法和二次指数平滑法的均方误差MSE，MSE。故：表八：各投资项目独立投资时的均方误差和权系数23457816642470α541β569表九：一些同时投资的项目时的均方误差和权系数82221919其中，x是实测值，x'为预测值，n为预测检验个数。ii我们采用均方根误差对组合预测法进行精度检验，使用的数据项目一八1826324567684年40875365514401953913根据该方差模型可分别计算出今后五年各项目独立投资及项目最终今后五年各项目独立投资及项目之间相互影响下的投资的8343485yij=xijijy=x(1+p)iji,j1ij=xi,j—2，i=5,6，j=3,4,55j即当在项目1中投资超过20000万时，f(t)=1；反之，f(t)=0。则对i=17.1.3综上所述，得到问题三的单目标最优化模型5））第1年第2年第3年第4年第5年1600023330430500600000700000800000根据上表的投资方案，得出该公司在第五年末可以获利润8.问题四的解答5R=p-qijiji所以，对于问题四，是在问题三的基础上考虑了风险投资率；所以问题四只需在问题三的模型中，将到期利润率换成实际利润率即可求yij=xijijiji,j-1ijiji,j-2ij5jf(t)，即：8.1.3综上所述，得到问题四的单目标最优化模型5第1年第2年第3年第4年第5年168002003000400500600000700000800000根据上表的投资方案，得出该公司在第五年末可以获利润9.问题五的解答9.1模型五的准备大部分资金，而用小部分资金投资；当投资风险率低时，公司应选择9.2模型五的建立9.2.1确定目标函数模型五的目标函数是在模型一的基础上考虑了存款本息以及利息，即第五年末还贷款后回收的总金额（包括投资本利和，存款本金59.2.2确定约束条件y=iji,j—1ij，yij=xi,j—2(1+Rij)，i=5,6，j=3,4,59.2.3综上所述，得到问题五的单目标最优化模型0≤x≤uA≤EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up17(ij),M)1EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up17(ij),A)≤M2,A3≤M3,A4≤M4,A5≤M5jjjj9.3模型五的求解））第1年第2年第3年第4年第5年1600023330430500600000700000800000根据上表的投资方案，得出该公司在第五年末可以获利润题二中我们采用了由预测精度都较高的灰色模型和时间序列模型中率，所以我们假定该值在这五年内没有变化。然而，事实上银行的利是不断变化的，所以，如果建立了动态模型，能得出更加合理化的投121354755678578901润润润润润润215878692458005038539993396494904841060638268961240567234567润润润润润6496377113836798854192377664038787142897347819478275341122491589012润润润润润润4609102096805178027664505511117315394669891980063561136119946637345润润润609262931210960775689附录三：一些投资项目同时投资时历年的投资66525652565288334润789012润润润润润084420262384298657012053834567润润润润润润0903475149255391427045580890123润润润润润62881080975361131561808369224润4润5润12345678项1234目年年年6年66年2年4年2年7年3年133年34年9年8年年年年年年年12699目779686297022年5983年9999年1474年1498年108年9368年5年p=polyfit(x,y,n)plot(x,y,’o’,xi,z,’k:’,x,y,’b’)(3)问题一用lingo求解的代码:x(1)<=u(1);x(2)<=u(1);x(3)<=u(1);x(4)<=u(1);x(5)<x(6)<=u(2);x(7)<=u(2);x(8)<=u(2);x(9)<=u(2);x(10)x(11)<=u(3);x(12)<=u(3);x(13)<=u(3);x(14)<=u(3);x(16)<=u(4);x(17)<=u(4);x(18)<=u(4);x(19)<=u(4);x(21)<=u(5);x(22)<=u(5);x(23)<=u(5);x(26)<=u(6);x(27)<=u(6);x(28)<=u(6);x(1)+x(6)+x(11)+x(16)+x(21)+x(26)<=20;+x(6)+x(11)+x(16)+x(21)+x(26))+x(1)*(1+p(1))+x(6)+x(6)+x(11)+x(16)+x(x(2)+x(7)+x(12)+x(17)+x(22)+x(27)+x(32))+(x(1)+x(2))*(1+p(1))+(x(6)+x(7))*(1+p(2))+x(11)*(1+p(3))+x(2)+x(7)+x(12)+x(17)+x(22)+x(27)+x(32)+x(3)+x(8)+x(13)+x(18)+x(23)+x(28)+x(38))+(x(1)+x(2)+x(3))*(1+p(1))+(x(6)+x(7)+x(8))*(1+p(2))+(x(11)+x(12))*(1+p(3))++x(2)+x(7)+x(12)+x(17)+x(2x(3)+x(8)+x(13)+x(18)+x(23)+x(28)+x(38)+x(4)+x(9)+x(14)+x(19))+(x(1)+x(2)+x(3)+x(4))*(1+p(1))+(x(6)+x(7)+x(8)+x(9))*(1+p(2))+(x(11)+x(12)+x(13))*(1+p(3))+(x(16)+x(17)+x(18))*(1+p(4))+(x(21)+x(22))*(1+p(5))+(x(26)+x(27))*(1+p(6));7)+x(12)+x(17)+x(22)+x(27)+x(32)+x(3)+x(8)+x(13)++x(4)+x(9)+x(14)+x(19)+x(5)+x(10))+(x(1)+x(2)+x(3)+x(4)+x(5))*(1+p(1))+(x(6)+x(7)+x(8)+x(9)+x(10))*(1+p(2))+(x(11)+x(12)+x(13)+x(14))*(1+p(3))+(x(16)+x(17)+x(18)+x(19))*(1+p(4))+(x(21)+x(22)+x(23))*(1+p(5))+(x(26)+x(27)+x(28))*(1+p(6))+x(32)*(1+p(7))+x(38)*(1+p(8));p=0.1,0.11,0.25,0.27,0.45,0.5,0.8,0.55;ObjectiveCoefficientRangAllowableAllowableVariableCoefficientAllowableAllowable23456789A=inv(BT*B)*BT*YN;yys(i+1)=(y(1)-t).*exp(-a.*i)plot(x,y,'^r',xs,yn,'*-b');st1(i)=alpha*yt(i)+(st2(i)=alpha*st1(i)+(1-alpha)*st2(i-1b=alpha/(1-alpha)*(st1-st2);x(1)<=u(1);x(2)<=u(1);x(3)<=u(1);x(4)<=u(1);x(5)<x(6)<=u(2);x(7)<=u(2);x(8)<=u(2);x(9)<=u(2);x(10)x(11)<=u(3);x(12)<=u(3);x(13)<=u(3);x(14)<=u(3);x(16)<=u(4);x(17)<=u(4);x(18)<=u(4);x(19)<=u(4);x(21)<=u(5);x(22)<=u(5);x(23)<=u(5);x(26)<=u(6);x(27)<=u(6);x(28)<=u(6);x(21)=0.05;x(22)=0.05;x(23)=0.05;x(1)>=0;x(2)>=0;x(3)>=0;x(4)>=0;x(5)>=0;x(6)>=0;x(7)>=0;x(8)>=0;x(9)>=0;x(10)>=0;x(11)>=0;x(12)>=0;x(13)>=0;x(14)>=0;x(15)=0;x(16)>=0;x(17)>=0;x(18)>=0;x(19)>=0;x(20)=0;x(21)>=0;x(22)>=0;x(23)>=0;x(24)=0;x(25)=0;x(26)>=0;x(27)>=0;x(28)>=0;x(29)=0;x(30)=0;x(32)>=0;x(38)>=0;x(31)=0;x(33)=0;x(34)=0;x(35)=0;x(38)>=0;x(36)=0;x(37)=0;x(39)=0;x(40)=0;x(1)+x(6)+x(11)+x(16)+x(21)+x(26)<=20+@if(x(1)#ge+x(6)+x(11)+x(16)+x(21)+x(26))+x(1)*(1+p(1))+x(6)*(1+p(6))+@if(x(1)#ge#2,0.01*x(1),0)+@if(x(2)#ge#+x(6)+x(11)+x(16)+x(x(2)+x(7)+x(12)+x(17)+x(22)+x(27)+x(32))+x(1)*(1+p(1))+x(2)*(1+p(2))+x(7)*(1+p(7))+x(11)*(1+p(11))+x(16)*(1+p(16))+@if(x(1)#ge#2,0.01*x(1),0)+@if(x(2)#ge#2,0.01*x(2),0)+@if(x(3)#ge#2,0.01*x(3),0);+x(21)+x(26)+x(2)+x(7)+x(12)+x(17)+x(22)+x(27)+x(*(1+p(11))++x(12)*(1+p(12))+x(16)*(1+p(1+x(17)*(1+p(17))+x(21)*(1+p(21))+x(26)*(1+p(26))+@if(x(1)#ge#2,0.01*x(1),0)+@if(x(2)#ge#2,0.01*x(+@if(x(4)#ge#2,0.01*x(2)+x(7)+x(12)+x(17)+x(22)+x(27)+x(32)+x(3)+x(8)+x(13)+x(18)+x(23)+x(28)+x(38)+x(4)+x(9)+x(14)+x(19))++x(17)*(1+p(17))+x(21)*(1+p(21))+x(26)*(1+p(26))+x(27)*(1+p(27))+@if(x(1)#ge#2,0.01*x(1),0)+@if(x(2)#ge#2,0.01*x(2),0+@if(x(5)#ge#2,0.01*x(2)+x(7)+x(12)+x(17)+x(22)+x(27)+x(32)+x(3)+x(8)+x(13)+x(18)+x(23)+x(28)+x(38)+x(17)*(1+p(17))+x(21)*(1+p(21))+x(26)*(1+p(26))+x(27)*(1+p(27))+x(5)*(1+p(5))+x(10)*(1+p(10))+x(38)*(1+p(38))+@if(x(1)#ge#2,0.01*x(1),0)+@if(x(2)#ge#2,0.01*x(2),0+@if(x(5)#ge#2,0.010.1488,0.1434,0.1450,0.1438,0.14370.2153,0.2166,0.2225,0.3432,0.38150.3744,0.4544,0.5592,0.5566,0.59851.3177,1.2291,1.3036,1.3130,1.18191.1859,4.4216,4.6350,4.9491,5.2429model:sets:x(1)<=u(1);x(2)<=u(1);x(3)<=u(1);x(4)<=u(1);x(5)<x(6)<=u(2);x(7)<=u(2);x(8)<=u(2);x(9)<=u(2);x(10)x(11)<=u(3);x(12)<=u(3);x(13)<=u(3);x(14)<=u(3);x(16)<=u(4);x(17)<=u(4);x(18)<=u(4);x(19)<=u(4);x(21)<=u(5);x(22)<=u(5);x(23)<=u(5);x(26)<=u(6);x(27)<=u(6);x(28)<=u(6);x(21)=0.05;x(22)=0.05;x(23)=0.05;x(1)>=0;x(2)>=0;x(3)>=0;x(4)>=0;x(5)>=0;x(6)>=0;x(7)