24.2.2 直线与圆的位置关系2 导学案_第1页
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文档简介

24.2.2直线与圆的位置关系（2）导学案学习目标：1.能用“数量关系”确定“位置关系”的方法推导切线的判定定理.2.能判定一条直线是否为圆的切线；能从逆向思维的角度理解切线的性质定理．3.掌握切线的判定定理和性质定理，并能解决相关的计算与证明问题．（重难点）一、复习引入思考：直线和圆的位置关系有哪几种？____个公共点____个公共点____个公共点直线与圆_____直线与圆_____直线与圆_____二、推进新课1.生活中的数学1.下雨天快速转动雨伞时，水滴顺着伞的什么方向飞出去的？2.砂轮打磨零件时，溅出火星沿着砂轮的什么方向飞出去的?思考1：如图，在⊙O中，经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA，则直线l与⊙O的位置关系怎样？为什么？条件一：______________________条件二：______________________切线的判定定理：_____________________并且__________________的直线是圆的切线.几何符号表达：∵OA是________，OA______l于点A∴l是⊙O的___________.思考2：改变切线判定定理的题设与结论：如果直线l是⊙O的切线，切点为A,那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢？切线的性质定理：圆的切线_________于过__________的半径.几何符号表达：∵直线l________⊙O于点A，∴OA________l.例1：如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D.求证：AC是⊙O的切线.三、当堂练习1.如图，点B在⊙A上，点C在⊙A外，以下条件不能判定BC是⊙A切线的是()A．∠A＝50°，∠C＝40°B．∠B－∠C＝∠AC．AB2＋BC2＝AC2D．⊙A与AC的交点是AC中点2.如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB.若∠B＝35°，则∠AOB的度数为()A．65°B．55°C．45°D．35°3．如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB＝AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是()A．30°B．45°C．60°D．90°如图，已知⊙O的半径为2，AC与⊙O相切，连接AO并延长，交⊙O于点B，过点C作CD⊥AB，交⊙O于点D，连接BD，若∠A＝30°，则弦BD的长为(

)A．3

B．5

C．

D．5.如图，在Rt△AOB中，∠ABO＝90°，∠OAB＝30°，以点O为圆心，OB为半径的圆交BO的延长线于点C，过点C作OA的平行线，交⊙O于点D，连接AD.求证：AD为⊙O的切线.四、课堂小结本节课，你学到了什么，结合你的收获回答问题.1.切线的判定定理:经过_________的外端并且_________于这条半径的直线是圆的切线.2

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