西安工业大学《算法与数据结构》2021-2022学年第一学期期末试卷

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页西安工业大学《算法与数据结构》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共15个小题，每小题1分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、假设正在研究一个动态规划算法的应用，通过保存子问题的解来避免重复计算。以下哪个问题通常可以用动态规划有效地解决？（）A.最长公共子序列问题B.八皇后问题C.汉诺塔问题D.以上问题都不适合用动态规划2、在一个算法的设计中，需要在时间效率和空间效率之间进行权衡。如果对算法的运行时间要求较高，而对空间的使用相对不太敏感，以下哪种策略可能更合适？（）A.优先优化时间复杂度，适当增加空间复杂度B.优先优化空间复杂度，适当降低时间复杂度C.同时优化时间和空间复杂度，保持平衡D.不进行任何优化，使用最简单的算法3、对于一个具有n个元素的有序数组，使用二分查找算法查找一个特定元素，以下关于其时间复杂度的描述，正确的是：（）A.O(n)B.O(logn)C.O(nlogn)D.O(n^2)4、考虑一个图的遍历问题，需要访问图中的所有节点。以下哪种图遍历算法通常用于获取图的连通性信息？（）A.深度优先遍历B.广度优先遍历C.拓扑排序D.以上算法都可以用于获取连通性信息5、当设计一个算法来解决一个组合优化问题时，假设需要从大量的可能组合中找出最优解。以下哪种方法可以有效地减少搜索空间？（）A.分支限界法B.随机化算法C.近似算法D.以上方法综合使用6、对于字符串匹配算法，KMP算法相比朴素的字符串匹配算法有很大的改进，以下关于KMP算法的描述，不正确的是：（）A.KMP算法通过利用已经匹配的部分信息，减少不必要的回溯B.KMP算法的时间复杂度在最坏情况下为O(m+n)，其中m和n分别是主串和模式串的长度C.计算KMP算法中的next数组是其核心步骤，且计算过程比较复杂D.KMP算法在任何情况下都比其他字符串匹配算法效率高7、考虑一个数据库查询优化问题，需要在复杂的关系型数据库中快速获取所需的数据。以下哪种技术或方法可能有助于提高查询性能？（）A.建立合适的索引，加快数据检索速度B.对查询语句进行重写和优化C.对数据库进行分区，分布数据存储D.以上方法都可以综合使用来提高查询效率8、在一个回溯算法中，为了避免重复搜索已经搜索过的部分解空间，可以采用以下哪种技术？（）A.剪枝B.备忘录C.动态规划D.贪心选择9、一个算法的时间复杂度为O(2^n)，空间复杂度为O(n)。如果要降低算法的时间复杂度，同时保持空间复杂度不变，以下哪种改进思路可能是有效的？（）A.采用分治法B.利用动态规划C.优化算法的逻辑结构D.以上都不太可能10、在一个图像识别项目中，需要对大量的图片进行特征提取和分类。图像具有高维度和复杂的特征，并且要求算法具有较好的泛化能力和准确性。以下哪种算法或方法可能是最合适的用于图像特征提取和分类？（）A.主成分分析（PCA），用于数据降维和特征提取B.线性判别分析（LDA），寻找最优的分类投影方向C.卷积神经网络（CNN），专门为图像处理设计的深度学习模型D.独立成分分析（ICA），分离出独立的特征成分11、考虑一个动态规划算法求解的问题，如果增加问题的规模，同时保持问题的性质不变，以下关于算法的时间和空间复杂度的变化，哪一种可能性最大？（）A.时间和空间复杂度都不变B.时间复杂度增加，空间复杂度不变C.时间和空间复杂度都增加D.时间复杂度不变，空间复杂度增加12、考虑一个算法的可扩展性，如果需要处理的数据量大幅增加，以下哪种算法可能更容易适应？（）A.基于链表的数据结构算法B.基于数组的数据结构算法C.具有分布式架构的算法D.以上算法的可扩展性取决于具体实现13、在算法的随机化算法中，通过引入随机因素来提高算法的性能或解决一些确定性算法难以处理的问题。假设我们正在使用一个随机化算法。以下关于随机化算法的描述，哪一项是不正确的？（）A.随机化快速排序通过随机选择基准元素来避免最坏情况的发生，提高平均性能B.随机化算法的结果可能会因为随机因素的不同而有所差异，但在多次运行后通常能够得到较好的平均性能C.随机化算法可以用于解决一些计算复杂性理论中的难解问题，如随机化选择算法可以在平均线性时间内从无序数组中选择第k小的元素D.随机化算法由于引入了不确定性，因此其性能总是不如确定性算法稳定和可靠14、当使用回溯法解决一个组合问题时，例如从一组数字中选择若干个数字使得它们的和等于一个给定的值。如果在搜索过程中发现当前路径不可能得到合法解，以下哪种操作是正确的（）A.继续搜索B.回溯并尝试其他选择C.停止搜索D.随机选择新的路径15、当解决一个最优化问题时，如果可以在多项式时间内验证一个解是否为最优解，那么这个问题可能属于以下哪类问题（）A.P问题B.NP问题C.NP完全问题D.NP难问题二、简答题（本大题共4个小题，共20分)1、（本题5分）简述贪心算法在网络拓扑优化中的应用策略。2、（本题5分）阐述归并排序在外部排序中的应用。3、（本题5分）阐述堆排序在有序数据插入时的性能特点。4、（本题5分）说明如何用分支限界法解决资源分配问题。三、分析题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）考虑一个用于在二叉排序树中进行平衡调整的旋转操作算法。解释旋转的类型（左旋和右旋）和作用，分析旋转操作的时间复杂度，讨论如何通过旋转保持二叉排序树的平衡。2、（本题5分）分析一个用于解决资源分配问题的贪心算法的错误案例和改进方向。描述资源分配问题的背景和贪心算法的应用，指出贪心算法可能导致错误的情况，提出改进的思路和可能的算法框架，讨论在实际问题中的复杂性和挑战。3、（本题5分）给定一个整数数组，设计一个算法找出所有连续子数组中元素之和的最大值。分析算法的时间和空间复杂度，并讨论不同数组元素分布对结果的影响。4、（本题5分）对弗洛伊德算法在处理稀疏图和稠密图时的性能差异进行分析。计算在不同图密度下的时间和空间复杂度，并给出优化建议。5、（本题5分）给定一个包含n个任务和每个任务的执行时间和截止时间的列表，设计一个算法来安排任务执行顺序，使得尽可能多的任务在截止时间内完成。深入分析该算法的性能和复杂