2025版新教材高中物理第一章动量与动量守恒定律专项5动量守恒与临界问题课时作业教科版选择性必修第一册

eq\a\vs4\al(专)eq\a\vs4\al(项)5动量守恒与临界问题提实力1.如图所示，甲车质量m1＝20kg，车上有质量M＝50kg的人，甲车(连同车上的人)以v＝3m/s的速度向右滑行，此时质量m2＝50kg的乙车正以v0＝1.8m/s的速度迎面滑来，为了避开两车相撞，当两车达到适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度(相对地面)应当在什么范围以内才能避开两车相撞？(不计地面和小车的摩擦，且乙车足够长，g取10m/s2.)2．如图所示，传送带以v0＝2m/s的水平速度把质量m＝20kg的行李包运输到原来静止在光滑地面上质量M＝30kg的小车上，若行李包与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.4，设小车足够长，则行李包从滑上小车至在小车上滑到最远处所经验的时间是多少？3.如图所示，光滑水平面上停放一个木箱和一辆小车，木箱质量为m，小车和人总质量为M，M∶m＝4∶1，人将木箱以速度v沿水平方向推出，木箱被挡板以原速率反弹回来以后，人接住木箱再将木箱以同样大小的速度v其次次推出，木箱又被原速率反弹……问人最多能推几次木箱？4．如图所示，质量M＝0.3kg的长木板A放在光滑的水平地面上，板长L＝1.5m，在其左端放一质量m＝0.1kg的物块B(可视为质点).现给A和B大小均为2m/s、方向相反的水平初速度v0，使A起先向左运动、B起先向右运动．物块与木板间的动摩擦因数为μ，取g＝10m/s2.(1)要使物块B不从长木板A的右端滑落，求动摩擦因数μ的取值范围；(2)若物块B恰好不从长木板A的右端滑落，求B相对长木板A滑动过程中对地位移的大小．专项5动量守恒与临界问题1．答案：大于3.8m/s解析：以人、甲车、乙车组成的系统为探讨对象，设三者同速，因水平方向动量守恒，则有(m1＋M)v－m2v0＝(m1＋m2＋M)v′，解得v′＝1m/s以人与甲车为一系统，人跳离甲车过程水平方向动量守恒，设人跳离甲车时速度为u，则：(m1＋M)v＝m1v′＋Mu解得u＝3.8m/s因此，只要人跳离甲车的速度u≥3.8m/s，就可避开两车相撞．2．答案：0.3s解析：以行李包与小车构成的系统为探讨对象，设行李包与小车最终达到共同速度v0.由动量守恒定律得mv0＝(M＋m)v，解得v＝0.8m/s.对行李包，由动量定理得－μmgt＝mv－mv0，解得t＝0.3s.即行李包从滑上小车至在小车上滑到最远处所经验的时间为0.3s．3．答案：3次解析：选木箱、人和小车组成的系统为探讨对象，取向右为正方向．设第n次推出木箱后人与小车的速度为vn，第n次接住后速度为v′n，则由动量守恒定律可知：第一次推出后：0＝Mv1－mv，则v1＝eq\f(mv,M).第一次接住后：Mv1＋mv＝(M＋m)v′1，则v′1＝eq\f(2mv,M＋m).其次次推出后：(M＋m)v′1＝Mv2－mv，则v2＝eq\f(3mv,M).其次次接住后：Mv2＋mv＝(M＋m)v′2，则v′2＝eq\f(4mv,M＋m)……第n－1次接住后：Mvn－1＋mv＝(M＋m)v′n－1，第n次推出后：(M＋m)v′n－1＝Mvn－mv，则v′n－1＝eq\f(2（n－1）mv,M＋m)，vn＝eq\f(2n－1,M)mv.当v′n－1≤v，vn≥v时，人就接不到木箱了，由此得，2.5≤n≤3.5，可知应取n＝3.所以，人最多能推3次木箱．4．答案：(1)μ≥0.4(2)0.375m解析：(1)当物块B滑到长木板A的最右端与长木板有共同速度v时，对应动摩擦因数μ有最小值，取水平向左为正方向，依据动量守恒定律得Mv0－mv0＝(M＋m)v，依据能量守恒定律知eq\f(1,2)Mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＋eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＝eq\f(1,2)(M＋m)v2＋μmgL，联立解得v＝1m/s，μ＝0.4，所以要使物块B不从长木板A的右端滑落，动摩擦因数μ的取值范围为μ≥0.4.(2)物块B恰好不从长木板A的右端滑落时，μ＝0.4，物块B相对于长木板A滑动过程中的加速度大小a＝eq\f(μmg,m)＝μg＝4m/s2，由运动学公式有2ax＝v