新教材2024-2025学年高中物理第3章机械波分层作业16波速与波长频率的关系教科版选择性必修第一册

第三章分层作业16波速与波长、频率的关系A级必备学问基础练1.(多选)下列对波速的理解正确的是()A.波速表示振动在介质中传播的快慢B.波速表示介质中质点振动的快慢C.波速表示介质中质点迁移的快慢D.波速跟波源振动的快慢无关2.(多选)一列波由波源向四周扩绽开去,下列说法正确的是()A.介质中各质点由近及远地传播开去B.介质中的振动形式由近及远传播开去C.介质中振动的能量由近及远传播开去D.介质中质点只是振动而没有迁移3.简谐波在给定的介质中传播时,下列说法正确的是()A.振幅越大,则波传播的速度越快B.振幅越大,则波传播的速度越慢C.在一个周期内,振动质点走过的路程等于一个波长D.振动的频率越高,则波传播一个波长的距离所用的时间越短4.(多选)一个振动周期为T、振幅为A、位于x=0点的波源从平衡位置沿y轴正向起先做简谐振动。该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播,波速为v,传播过程中无能量损失。一段时间后,该振动传播至某质点P,关于质点P振动的说法正确的是()A.振幅肯定为AB.周期肯定为TC.速度的最大值肯定为vD.若质点P与波源的距离为vT,质点P振动后,其位移与波源的位移相同5.如图所示,某匀称介质中各质点的平衡位置在同一条直线上,相邻两点间的距离为1m。t=0时,质点1在外力作用下起先做简谐运动,速度方向竖直向上,振动由此以1m/s的速度起先向右传播,带动质点2、3、4…依次振动。t=1.0s时,质点1第一次到达波峰处。取竖直向上为正方向,下列说法正确的是()A.该列波的波长为2mB.该列波的频率为4HzC.t=4.0s时,质点3的速度为负向最大D.t=4.0s时,质点3的位移为正向最大6.(多选)某同学在湖中投入一颗小石块激起一列水波,该同学发觉湖中有两片小树叶在做上下振动,当一片树叶在波峰时另一片树叶恰好在波谷,两树叶之间还有2个波峰。用手机测量两树叶间水面距离是5m,再通过手机计时发觉两树叶在1min内都上下振动了120次。下列说法正确的是()A.该列水波的波速是4.0m/sB.该列水波的频率是120HzC.该列水波的波长是2.5mD.两片树叶的振动方向相反7.(多选)如图所示,机械波沿直线AB向右传播,AB=2m,某时刻A点处于波谷位置,B点在平衡位置且向上运动,下列说法正确的是()A.波长可能是23B.波长可能是83C.波长可能小于23D.波长可能大于83B级关键实力提升练8.二人分乘甲、乙两条船在湖中钓鱼,两船相距24m。有一列水波(视为简谐横波)从波源发出依次传到甲、乙两船(相对位置如图所示),每条船每分钟完成全振动10次,当甲船位于波峰时,乙船位于波谷,这时两船之间还有一个波峰。下列说法正确的是()A.这列波的速度为8m/sB.这列波的波长为16mC.这列波的周期为10sD.这列波的频率为6Hz9.平衡位置位于原点O的波源发出简谐横波在匀称介质中沿水平x轴传播,A、B为x轴上两个坐标为正的点,O与A之间的距离L1=0.4m,此距离小于波长。波源从0时刻起先振动,其位移y=8sinπt(cm)。当波传到A点时,波源恰好处于波峰位置;此后再经过时间t=8s,平衡位置在B处的质点第一次处于波峰位置。求:(1)该波的传播速度v;(2)A、B之间的距离L2。10.一列沿x轴正方向传播的简谐横波波速为1.5m/s,振幅为4cm,A、B是波传播方向上的两质点,A、B间距为0.6m,t=0时刻A的位移为2cm,B的位移为-4cm,已知λ>1.0m,求:(1)该波的波长;(2)从t=0时刻起先,再经过1.55s,A走过的路程。11.(2024山东青岛期中)如图所示,匀称介质中两个波源A、B分别位于x轴上x1=0、x2=14m处,波源A振动方程为yA=2sin5πt(cm),波源B振动方程为yB=4sin5πt(cm)。已知x轴上xP=10m处质点P在t1=0.4s时刻起先振动,求:(1)这两列波在匀称介质中的波长;(2)从t=0起先在Δt=2s的时间内质点P通过的路程。答案：1.AD解析机械振动在介质中传播的快慢用波速表示,它的大小由介质本身的性质确定,与介质中质点的振动速度是两个不同的概念,与波源振动快慢无关,故选项A、D正确;波速不表示质点振动的快慢,介质中质点也不随波迁移,故选项B、C错误。2.BCD解析波在传播时,介质中的质点在其平衡位置旁边做往复运动,它们并没有随波的传播而发生迁移,A错误,D正确。波传播的是振动形式,而振动由能量引起,也传播了能量,B、C正确。3.D解析简谐波在介质中传播的速度与介质的性质有关,与波的振幅、频率无关,选项A、B错误;在一个周期内,简谐波的波形向前推动一个波长,振动质点仍在原平衡位置旁边做往复运动,它通过的路程是振幅的4倍,选项C错误;频率越高,周期越短,波传播一个波长所用的时间(一个周期)越短,选项D正确。4.ABD解析由于没有能量损失,所以P与波源的振幅相同,故A正确;波在传播过程中周期不变,故B正确;质点的振动速度与波传播的速度是两个概念,故C错误;若质点P与波源的距离为vT,则P与波源之间的距离为一个波长,质点P振动后,质点P与波源的位移相同,故D正确。5.C解析t=0时,质点1起先向上振动,t=1.0s时,质点1第一次到达波峰处,故14T=1.0s,得T=4.0s,频率为f=1T=14.0Hz=0.25Hz,波长为λ=vT=1×4.0m=4m,故A、B错误;波传到质点3所需时间为t3=xCv=21.0s=2.0s,此时质点3向上运动,当t=4.0s时,质点3运动了6.AD解析两树叶在1min内都上下振动了120次,该列水波的频率是f=12060Hz=2Hz,故B错误;当一片树叶在波峰时另一片树叶恰好在波谷,两树叶之间还有2个波峰,两树叶间水面距离是5m,则有52λ=5,解得λ=2m,故C错误;该列水波的波速是v=λT=λf=4m/s,故A正确;两树叶间相差52T,则两片树叶的振动方向相反7.BC解析t=0时刻,A质点在波谷,B质点在平衡位置且向上运动,如图所示,依据波由A传向B,可知波长λ满意34λ+nλ=2m(n=0,1,2,…),这样λ=84n+3m(n=0,1,2,…),由此可知波长不行能大于83m。当n=0时,λ=83m;当n=2时,λ=811m,大于23m;当n=3时,λ=8158.B解析由题意可知,当甲船位于波峰时,乙船位于波谷,这时两船之间还有一个波峰,可知两船之间的距离等于1.5个波长,即有1.5λ=24m,得λ=16m,B正确;每条船每分钟完成全振动10次,可知这列波的周期为T=6010s=6s,C错误;这列波的波速为v=λT=166m/s=83m/s,A错误;每条船每分钟完成全振动10次,这列波的频率为9.答案(1)0.8m/s(2)6m解析(1)由振动位移方程y=8sinπt(cm)可知2πT解得T=2s当波传到A点时,O点振动了14T,A到O的距离L1=1解得λ=1.6m波的传播速度v=λT=0.8m/s(2)因为波传到B点时,B过平衡位置往上振动,经过14T到达波峰,所以波从A传到B的时间Δt=t-A到B的距离L2=vΔt解得L2=6m。10.答案(1)1.8m(2)(22-22)cm解析(1)t=0时刻A的位移为2cm,若质点A的振动方向向上,则有0.6m=32π-56π2π若质点A的振动方向向下,则有0.6m=32π-π62πλ'已知λ>1.0m,所以该波的波长为1.8m。(2)由波速v=1.5m/s,可得周期为T=λv=1.8则有质点A的振动方程为y=4sin2πTt+π从t=0时刻起先,再经t=1.55s,代入振动方程可得y=22cm由周期为1.2s可知,此时质点A在x轴上方向下振动,位移为22cm,可得质点A在1.55s内运动的路程为s=4A+2cm+(4-y)cm=4×4cm+2cm+(4-22)cm=(22-22)cm。11.答案(1)4m(2)0.44m解析(1)由两波源振动方程的周期相同,且在同一介质中传播,则两列波的传