角的表示教学设计

角的表示教学设计【教学目标】1.通过丰富的实例，理解角的两种定义方式以及顶点、边、始边、终边等有关概念.2.理解平角、周角的定义，掌握角的表示方法，能在图形中区分不同的角，并把它们分别表示出来.3.通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维能力.【教学重难点】重点：从静态和动态两方面理解角、平角、周角的有关概念及角的表示方法.难点：角的表示方法及简单的应用.【教学过程】一、导入新课同学们从铁桥、梯子、标志牌中看到了哪些数学图形？引出问题，学生回答后，师：刚才我们已经在这些生活中的实际例子中找到了角，那么这节课，我们将进一步来认识角，学习角的有关知识.设计意图：联系生活，创设情境，从生活中发现数学，激发学习兴趣.二、自主学习要求：自学教科书P4—P6上面的内容，完成下列问题：1.按要求画图，回答下列问题（1）以任意一点O为端点画两条不同的射线OA、OB.（2）把圆规的一边固定，另一边张开并绕固定的边旋转，用线标出起始位置和不同的终止位置.静止观点：角是具有的两条射线组成的图形.其中，组成角的两条射线叫做角的两条，公共端点叫做角的．运动观点：角也可以看做，叫做角的始边，叫做角的终边.当始边和终边成一条直线时，这时构成的角是；当终边旋转回到始边位置，并与始边重合，这时，所构成的角是．2.角的表示方法：试结合图形来说明角的表示方法：一个角的符号∠，加上三个表示．例如∠.一个角的符号∠，加上表示顶点的一个表示．例如∠.一个角的符号∠，加上一个字母表示．例如∠.一个角的符号∠，加上一个表示．例如∠.设计意图：通过实际动手操作，探究角的定义，加深印象，从而生成新知，易于理解，在实际操作中突破重点.三、合作探究（一）合作交流例1下列说法：（1）由两条线段组成的图形叫做角（2）角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关（3）角的两边是两条射线（4）在一个10倍的放大镜下观看一个角，角的度数扩大10倍.正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4【解析】⑴角的本质特征是：以为边，以为顶点.⑵角的大小与无关，只与有关.【解答】由公共端点的两条射线组成的图形是角，所以（1）错，（3）对；角的大小只与张开的角度大小有关，和边长短无关，所以（2）对（4）错。综上，选B.例2如图，点D在ΔABC的边AB上。（1）∠ABC与∠DBC相同吗？（2）图中哪几个角可以用一个字母表示？写出来.（3）以点C为顶点的角有几个？写出来.（4）图中共有几个角？把他们分别写出来.【解析】⑴当用三个大写英文字母表示角时，先要写上角的符号，表示角的顶点的字母一定要写在，其他两个字母写在，且与无关.⑵用数字或希腊字母表示角时，要注意.【解答】（1）相同；（2）∠A和∠B；（3）三个，∠ACD、∠DCB和∠ACB；（4）八个，∠A、∠B、∠ACD、∠DCB、∠ACB、∠ADC、∠CDB、∠ADB.例3下列语句正确的是（）A.平角就是直线B.周角就是射线C.小于平角的角是钝角D.一个周角等于四个直角的和【解析】⑴不能把平角和直线，周角和射线看成一回事；事实上，平角、周角是，直线、射线是，它们属于不同图形，表示方法也不.【解答】A和B是概念不清；C中钝角的取值范围应该是大于直角小于平角.所以选D.（二）解疑答惑请你将前面学习中的疑惑提出来，全班交流解决.设计意图:用例题的形式学会应用新知，在