专题08 《欧姆定律的应用》压轴培优题型训练【五大题型】 （解析版）

专题08《欧姆定律的应用》压轴培优题型训练【五大题型】TOC\o"1-3"\h\u【题型1欧姆定律的应用】 1【题型2电路的动态分析】 24【题型3电路故障的判断与应用】 49【题型4电路图设计】 57【题型5实验伏安法测电阻】 63【题型1欧姆定律的应用】 1．（2023秋•龙江县期中）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关由断开到闭合，电流表两次示数之比是1：5。闭合后，R1与R2的阻值之比和电压之比分别是（）A．1：5；5：1 B．1：4；4：1 C．4：1；1：1 D．5：1；1：5【答案】C【分析】当开关断开时，电路中只有R1接入，则由欧姆定律可得出电流与电阻的关系；当开关闭合后，两电阻并联，因电源电压不变，则可由欧姆定律可求得通过R2的电流，由并联电路的电流的规律可求得总电流与两电阻的关系；两电阻并联，根据并联电路的特点可求得电压之比。【解答】解：由图可知，开关断开时，只有R1接入电路；开关闭合时，两电阻并联；由于开关S断开时，电流表测量通过R1电流，开关S闭合时，电流表测量干路电流，且电源电压保持不变，所以，闭合开关S前后通过电阻R1的电流不变，则I1：I＝1：5，根据并联电路的干路电流等于各支路电流之和可知：I1：I2＝I1：（I﹣I1）＝1：（5﹣1）＝1：4；由于开关闭合时，两电阻并联；则R1与R2的电压相等，则电压之比为：U1：U2＝1：1，根据I＝可得，＝＝＝，故ABD错误，C正确。故选：C。2．（2023秋•朝阳区期中）如图是一种测定油箱内油量的装置。其中R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子。下列说法正确的是（）A．油量表可用电压表改装 B．油面升高，油量表示数变小 C．通过R0和R的电流之比始终不变 D．油面升高，R接入电路中的电阻变大【答案】C【分析】由图可知，定值电阻R0、滑动变阻器R和油量表串联，油量表是电流表改装，测电路中的电流；由题意和图示可知，油箱中油量增加时滑片的移动方向，据此可知变阻器接入电路中电阻的变化以及电路中总电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化。【解答】解：A、由图可知，定值电阻R0、滑动变阻器R和油量表串联，油量表是电流表改装，故A错误；BD、当油箱中油量越大时，由图示可知滑动变阻器的滑片下移，变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，根据I＝可知电路中电流变大，则电流表的示数变大，故BD错误；C、定值电阻R0、滑动变阻器R串联，电流相等，通过R0和R的电流之比为1，始终不变，故C正确。故选：C。3．（2023•广安）某科技兴趣小组为检测水流速度变化的情况，设计了检测水流速度变化的模拟电路。已知电源电压保持不变，R0是定值电阻，机翼状的探头始终浸没在水中，通过连杆带动滑动变阻器的滑片上下移动（注：水流速度越大，探头上下表面的压力差越大）。下列能实现水流速度越大，电表示数越大的电路图是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】首先分析电路图的连接方式，判断出电表测量的对象，然后根据当水流的速度变大时，探头下表面压强与上表面压强的大小，得出探头运动的方向，从而判断出R滑片的方向，据此可知变阻器连入电路的阻值变化，根据串联电路的特点和欧姆定律判定电路中电流的变化和各电表的示数变化，据此可判断出电表示数越大的电路图。【解答】解：A、由图知，两电阻串联，电压表测定值电阻两端的电压，闭合开关S，当水流速度增大时，探头下表面压强大于上表面压强，探头向上运动，带动R的滑片上移，变阻器接入电路的阻值减小，总电阻减小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，根据U＝IR可知定值电阻两端的电压变大，故A符合题意；B、由图知，两电阻串联，电压表测变阻器两端的电压，闭合开关S，当水流速度增大时，探头下表面压强大于上表面压强，探头向上运动，带动R的滑片上移，变阻器接入电路的阻值减小，根据串联电路的分压原理可知变阻器两端的电压变小，故B不符合题意；C、由图知，两电阻串联，电流表测量电路中电流，闭合开关S，当水流速度增大时，探头下表面压强小于上表面压强，探头向下运动，带动R的滑片下移，变阻器接入电路的阻值变大，总电阻变大，根据欧姆定律可知，电路中的电流变小，故C不符合题意；D、由图知，两电阻并联，电流表测量干路电流，闭合开关S，当水流速度增大时，探头下表面压强小于上表面压强，探头向下运动，带动R的滑片下移，变阻器接入电路的阻值变大，总电阻变大，根据欧姆定律可知，电路中的电流变小，故D不符合题意。故选：A。4．（2023秋•抚顺月考）（多选）如图所示，电源电压不变，只闭合开关S1，电流表的示数为0.3A；断开开关，将电流表和电压表的位置互换，再将开关S1、S2均闭合，电流表的示数为1.2A，电压表的示数为6V。下列说法正确的是​（）A．电源电压为6V B．电阻R2的阻值为5Ω C．两表位置互换前，电阻R1与R2两端的电压之比为1：3 D．两表位置互换后，通过电阻R1与R2的电流之比为4：1【答案】AC【分析】（1）当将电压表、电流表的位置互换后开关S1、S2均闭合时，两电阻并联，电压表测量电源电压，电流表测R1支路的电流，根据电压表示数可知电源电压；（2）电压表、电流表的位置互换后，根据欧姆定律即可求出R1的电阻；两表位置互换前，只闭合开关S1后，两电阻串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律和串联电路的特点即可求出电阻R2的阻值；（3）两表位置互换前，根据欧姆定律计算电阻R1与R2两端的电压之比；（4）两表位置互换后，根据并联电路的规律和欧姆定律，计算通过电阻R1与R2的电流之比。【解答】解：A、当将电压表、电流表的位置互换后开关S1、S2均闭合时，两电阻并联，电流表测R1支路的电流，电压表测量电源电压，则电源电压为6V，故A正确；B、电压表、电流表的位置互换后，根据I＝可得：R1＝＝＝5Ω，两表位置互换前，只闭合开关S1后，两电阻串联，电流表测电路中的电流，根据I＝可得总电阻：R＝＝＝20Ω，根据串联电路的总电阻等于各用电器的电阻之和可得R2的阻值为：R2＝R﹣R1＝20Ω﹣5Ω＝15Ω，故B错误；C、两表位置互换前，根据I＝可得，R1两端的电压：U1＝IR1，R2两端的电压：U2＝IR2，所以，电阻R1与R2两端的电压之比：＝＝＝＝，故C正确；D、两表位置互换后，通过R1的电流：I1＝1.2A，根据欧姆定律可得，通过R2的电流：I2＝＝＝0.4A，通过电阻R1与R2的电流之比：＝＝，故D错误。故选：AC。5．（2023•雁峰区校级自主招生）如图1是测量高于湖水警戒水位装置的原理图。长方柱形绝缘容器A内部左右两面插有竖直薄金属板并与电路连接，底部有一小孔与湖水相通，且容器底面与警戒水位相平。已知电源电压恒为6V，小灯泡标“2V2W”字样（灯丝电阻不变）。两金属板间的湖水电阻R与x的关系如图2（x为容器内水柱高度h的倒数，即x＝）。（1）湖水水位高于警戒水位5米时，灯泡正常工作。（2）若将电流表改为水位计，请写出电流表示数I与h的关系式，那么水位计的刻度不均匀（选填“均匀”或“不均匀”）。【答案】（1）5；（2）I＝；不均匀。【分析】（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P＝UI求出小灯泡正常工作时的电流；灯泡正常工作时两端电压为2V，根据串联电路的电压特点求出湖水电阻两端的电压，再根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出湖水的电阻，利用图象找到对应的x求出湖水水位高于警戒线的高度；（2）根据图象得出R与x的关系式，再根据电阻的串联和欧姆定律得出I与h的关系式，分析关系式中I与h的关系判断将电流表改为水位计时刻度是否均匀。【解答】解：（1）由P＝UI可得，小灯泡正常工作时的电流：IL＝＝＝1A，灯泡正常发光时两端的电压为2V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，湖水电阻两端的电压：UR＝U﹣UL＝6V﹣2V＝4V，因串联电路中各处的电流相等，所以，湖水的电阻为：R＝＝＝4Ω，由图象可知，当R＝4Ω时，x＝0.2m﹣1，所以，h＝5m，则湖水水位高于警戒水位5m；（2）由图象可知，R＝4Ω时，x＝0.2m﹣1，R＝8Ω时，x＝0.4m﹣1，设R＝kx+b，则4Ω＝k×0.2m﹣1+b，8Ω＝k×0.4m﹣1+b，解得：k＝20Ω•m，b＝0，则R与x的关系式：R＝20Ω•m×x＝，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，I与h的关系式：I＝＝＝，由表达式可知，将电流表改为水位计时，I与h不成比例，电流表的示数变化不均匀，即水位计的刻度不均匀。故答案为：（1）5；（2）I＝；不均匀。6．（2023•巫山县模拟）如图甲所示电路，R1、R2均为定值电阻，R0为滑动变阻器，电源电压保持不变。改变滑动变阻器R0滑片的位置，两电压表的示数随电流变化的图象如图乙所示。根据图象信息可知甲（选填“甲”或“乙”）是电压表V1示数变化的图线，滑动变阻器R0的最大阻值为50Ω。【答案】甲；50。【分析】由电路图可知，R1、R2、R0串联在电路中，电压表V1测量R1和R0两端的总电压，电压表V2测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流。当滑片向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，根据串联电路的电压规律分析电压表示数的变化，从而判定出每个电压表示数变化的图象；从图象上读出电压表的示数和对应的电流值，根据欧姆定律求出电阻R1、R0和R1的阻值，然后根据电阻的串联特点求出R0的最大阻值。【解答】解：由电路图可知，R1、R2、R0串联在电路中，电压表V1测量R1和R0两端的总电压，电压表V2测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流。（1）当滑片向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，根据欧姆定律可知电路中电流增大，R2两端的电压增大，故电压表V2的示数是变大的，故图象中的乙为V2示数变化的图象；电压表V1的示数是减小的，故图象中的甲为V1示数变化的图象；（2）由图象可知，当电压表V1的示数最大为12V时，电流表示数最小为0.2A，此时R0的连入电路的阻值最大，则根据I＝可得：R0+R1＝＝＝60Ω，当电压表V1的示数最小为6V时，电流表示数最大为0.6A，此时电压表V1的只测量R1两端的电压，则根据I＝可得：R1＝＝＝10Ω，根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可得：R0＝（R0+R1）﹣R1＝60Ω﹣10Ω＝50Ω。故答案为：甲；50。7．（2023•张家港市校级模拟）老师给小丽一个暗箱，其表面有两个接线柱M、N，它们之间电阻值RMN恒定不变。小丽利用如图甲所示电路（电源电压不变）进行实验：在开关S、S1都闭合和开关S闭合、S1断开两种情况下，改变电阻箱R1的阻值，读取电流表示数，绘制了如图乙所示的电流表示数I随R1变化的曲线。由上述信息可知：（1）电源电压为6V。（2）RMN为10Ω。（3）图乙中曲线A（填“A”或“B”）是根据开关S闭合、S1断开时测得的实验数据绘制的。（4）老师告诉小丽，暗箱的M、N之间串联着两个定值电阻：一个阻值为R0（单位为Ω），另一个阻值未知，假设为Rx。则Rx的阻值为10﹣R0Ω。（用含R0的代数式表示）【答案】（1）6；（2）10；（3）A；（4）10﹣R0。【分析】（1）在开关S、S1都闭合时，电路为R1的简单电路，R1两端的电压即为电源电压，开关S闭合、S1断开时，RMN与R1串联，分析图乙中两种情况，即可求出电源电压；（2）开关S闭合、S1断开时，RMN与R1串联，根据串联电路电压规律和欧姆定律可求出RMN的值；（3）结合（1）分析可知开关S闭合、S1断开时测得的实验数据绘制的曲线；（4）暗箱的M、N之间只接有两个定值电阻串联，根据串联电路电阻规律求出Rx的值。【解答】解：（1）在开关S、S1都闭合时，电路为R1的简单电路，此时R1两端的电压即为电源电压，开关S闭合、S1断开时，RMN与R1串联，由图乙可知，当电流为0.2A时，两种情况的电压分别为：U1＝IR1＝0.2A×20Ω＝4V，U1'＝IR1'＝0.2A×30Ω＝6V，因为串联电路中电源电压等于各用电器两端电压之和，所以电源电压U＝U1'＝6V；（2）开关S闭合、S1断开时，RMN与R1串联，此时RMN两端电压为：UMN＝U﹣U1＝6V﹣4V＝2V，所以RMN＝＝＝10Ω；（3）由（2）可知，开关S闭合、S1断开时，RMN与R1串联，且电流为0.2A时，R1的阻值为10Ω，所以图乙中曲线A是根据开关S闭合、S1断开时测得的实验数据绘制的；（4）因为暗箱的M、N之间只接有两个定值电阻R0和Rx应串联，所以Rx＝RMN﹣R0＝10﹣R0（Ω）。故答案为：（1）6；（2）10；（3）A；（4）10﹣R0。8．（2022•德惠市校级模拟）如图所示，重3N、底面积为150cm2的圆柱形容器置于水平升降台中央，容器中原来装有16cm深的水。一圆柱体A悬挂在轻质细杠杆下保持静止。已知圆柱体A与容器高度相同，质量为1.6kg。轻杆与圆柱体衔接处为力传感器，电源电压为18V，原理如图甲所示，可通过电流表示数测得轻杆对物体的弹力大小，如表格所示。在向上调节升降台直至圆柱体A与容器底部刚好接触的过程中，记录下电流表示数I与升降台移动的距离h的关系，如图乙所示。求：电流表示数I与力传感器所受弹力F关系I/A96321F/N1610420（1）未调节升降台时，甲图中力传感器R的阻值为2Ω。（2）圆柱体A的密度为0.8×103kg/m3。（3）当电流表示数为1A时，容器对升降台的压强为2000Pa。（4）h＝16cm时，水对杯底的压强为p，此时若将A缓慢的从容器中撤出（不考虑A带水的问题），待液面静止后，水对杯底的压强为p′，则p＝3p′。【答案】（1）2；（2）0.8×103；（3）2200；（4）3。【分析】（1）未调节升降台时h0＝0，I1＝9A，U＝18V，根据欧姆定律的变形公式可计算甲图中力传感器R的阻值；（2）由图乙可知，当h01＝12cm时，通过电路电流为1A，由表格可知此时力传感器所受弹力为0N，也就是说此时圆柱体A所受浮力等于自身重力，当A完全浸没时，h02＝16cm，通过电路电流I2＝3A，由表格可知力传感器所受弹力为4N，分析圆柱体A所受浮力，根据浮力计算公式可计算物体排开水的体积即物体体积，根据密度公式可计算圆柱体A的密度；（3）由图可知，当h03＝2cm，I′＝6A时，水刚好溢出，分析圆柱体A所受浮力，根据浮力计算公式可计算物体排开水的体积，进一步计算水面升高的距离，从而得出容器的高度，升降台上升时水向外溢出，水深始终不变，当电流表示数为1A时，圆柱体A所受浮力等于自身重力，根据压强公式可计算容器对升降台的压强；（4）根据液体压强公式计算水深16cm时水对杯底的压强，根据体积公式计算将A缓慢的从容器中撤出（不考虑A带水的问题），待液面静止后水的深度，根据液体压强公式计算此时水对杯底的压强，进一步计算两次压强之比。【解答】解：（1）未调节升降台时h0＝0，I1＝9A，U＝18V，甲图中力传感器R的阻值：R＝＝＝2Ω；（2）由图乙可知，当h01＝12cm时，通过电路电流为1A，由表格可知此时力传感器所受弹力为0N，也就是说此时圆柱体A所受浮力等于自身重力，圆柱体A的重力：G＝mg＝1.6kg×10N/kg＝16N，随着h的增大，物体所受浮力会变大，当A完全浸没时，h02＝16cm，通过电路电流I2＝3A，由表格可知力传感器所受弹力为4N，此时杆对物体有竖直向下的压力：F杆＝4N，圆柱体A所受浮力：F浮＝G+F杆＝16N+4N＝20N，此时排开水的体积为：V＝＝＝2×10﹣3m3，因物体完全浸没，所以物体排开水的体积即物体体积，则圆柱体A的密度：ρ＝＝＝0.8×103kg/m3；（3）由图可知，当h03＝2cm，I′＝6A时，水刚好溢出，此时F杆′＝10N，G＝16N，所以A受到的浮力F浮′＝G﹣F杆′＝16N﹣10N＝6N，V排′＝＝＝6×10﹣4m3＝600cm3，水面升高的距离：Δh水＝＝＝4cm，所以此时容器内水面的高度：h容＝h1+Δh水＝16cm+4cm＝20cm，升降台上升时水向外溢出，水深始终为容器高度20cm，当电流表示数为1A时，圆柱体A所受浮力等于自身重力，容器对升降台的压强：P＝+P水＝+ρ水gh容＝+1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣2m＝2200Pa；（4）当h02＝16cm时，水对杯底的压强：p＝ρ水gh容＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣2m＝2000Pa，将A缓慢的从容器中撤出（不考虑A带水的问题），待液面静止后，容器中的水深：h00＝＝＝m，此时水对杯底的压强为p′＝ρ水gh00＝1.0×103kg/m3×10N/kg×m＝Pa；则＝＝3。故答案为：（1）2；（2）0.8×103；（3）2200；（4）3。9．（2023•南阳二模）如图所示是一个汽车油量显示仪的电路原理图，已知电源电压恒6V，定值电阻R0的阻值为5Ω，电压表的量程是0～3V。R为压敏电阻，其阻值与油箱中油量的关系如下表所示。油量V/L01020304050压敏电阻R/Ω2520151052.5（1）当电压表示数为1.5V时，油箱中的油量是几升？（2）此油箱最多能储存多少升汽油？（3）若在该电路中再串联一个电流表，电流表选择0～0.6A的量程，请通过计算判断，该电流表示数能取到量程的最大值吗？【答案】（1）当电压表示数为1.5V时，油箱中的油量是20升；（2）此油箱最多能储存40升汽油；（3）若在该电路中再串联一个电流表，电流表选择0～0.6A的量程，该电流表示数能取到量程的最大值【分析】（1）由电路图可知，定值电阻和压敏电阻串联在电路中，电压表测的是R0的两端电压；根据电压表示数和定子电阻的阻值求出电路中的电流，根据欧姆定律求出总电阻，根据串联电路的电阻关系求出压敏电阻的阻值，根据表格数据可得出油箱中的油量；（2）根据串联电路的分压规律求出压敏电阻的阻值和油量的大小；（3）根据欧姆定律求出电路中的最大电流。【解答】解：由电路图可知，定值电阻和压敏电阻串联在电路中，电压表测的是R0的两端电压；（1）当电压表示数为1.5V时，根据欧姆定律可知，通过R0的电流为：；此时电路的总电阻为：；根据串联电路的电阻关系可知，此时压敏电阻的阻值为：R＝R总﹣R0＝20Ω﹣5Ω＝15Ω；由表格中的数据可知，当压敏电阻的阻值为15Ω时，油箱中的油量是20L；（2）根据表格数据可知，当压敏电阻越小时，油量越大，根据串联电路的分压规律可知，压敏电阻分得的电压越小；根据串联电路的电压特点可知，此时定值电阻的两端电压变大；当R0两端的电压最大（为3V）时，油箱储存汽油最多，根据串联电路的电流特点和欧姆定律可得：，此时压敏电阻的阻值为：；经查表可知油箱最多能储存40L汽油；（3）当电压表的示数最大（为3V）时，电路电流为：；刚好等于电流表量程的最大值。即当油箱中的油量为40L时，电流表示数取到量程的最大值。答：（1）当电压表示数为1.5V时，油箱中的油量是20升；（2）此油箱最多能储存40升汽油；（3）若在该电路中再串联一个电流表，电流表选择0～0.6A的量程，该电流表示数能取到量程的最大值。10．（2022秋•北海期末）如图甲是南开中学某兴趣小组设计的身高、体重测量仪的工作电路图。电源U1为4.5V恒压电源，电流表A1的量程为0～0.6A，R1为踏板下方的压敏电阻，其阻值R1随压力F的变化规律如图乙所示；电源U2电压大小未知，电压表量程为0～15V，电流表A2量程为0～0.6A，滑动变阻器R2为竖直固定放置的变阻器，其滑片P可竖直上下移动，接入电路的阻值与接入电路的长度成正比，R3为20Ω定值电阻。闭合开关S1、S2，身高140cm的小侨站上踏板时，电流表A1示数为0.15A，电流表A2示数为0.45A，此时滑片刚好在距R2下端五分之二位置；身高180cm的小江站上踏板时，电流表A2示数为0.3A，滑片刚好在距R2下端五分之四位置。求：（1）小侨的重力；（2）电源U2的电压；（3）保证电路安全的前提下，该身高测量仪的身高测量范围。【答案】（1）小侨的重力为500N；（2）电源U2的电压为18V；（3）保证电路安全的前提下，该身高测量仪的身高测量范围为120～200cm。【分析】（1）身高140cm的小侨站上踏板时，电流表A1示数为0.15A，利用欧姆定律求得体重测量电路中的电阻R1的阻值，再根据图象读出压力的大小，最后根据压力等于重力可知小侨的重力；（2）身高140cm的小侨站上踏板时，电流表A2示数为0.45A；身高180cm的小江站上踏板时，电流表A2示数为0.3A，结合串联电路的电压关系及欧姆定律列方程求解；（3）保证电路安全的前提下，当滑动变阻器滑到顶端时，该身高测量仪测量的是最高身高，此时对应的R2的电阻为50Ω，根据接入电路的阻值与接入电路的长度成正比可知，身高每增加20cm，滑片上升，因此滑片在最顶端时对应的最高身高为200cm，当滑片在最顶端时对应的最高身高为200cm，利用欧姆定律求得此时电压表两端的电压，与电压表的最大量程比较判断；根据电流表A2的量程为0～0.6A可知，电路中最大电流为0.6A，利用欧姆定律求得此时对应的R2的电阻，读出对应的身高，综上得到身高测量仪的身高测量范围。【解答】解：（1）由图甲可知，体重测量电路为压敏电阻R1的简单电路，电流表A1测该电路中的电流，身高140cm的小侨站上踏板时，电流表A1示数为0.15A，则体重测量电路中的电阻R1的阻值为：＝30Ω；由乙图可知，R1电阻为30Ω时，对应的压力为500N，小侨对电阻R1的压力等于重力，因此小侨的重力为500N。（2）由图甲可知，左侧电路（身高测量电路）中R2、R3串联，电压表测R2两端的电压，电流表A2测该电路中的电流，身高140cm的小侨站上踏板时，电流表A2示数为0.45A，变阻器接入电路的电阻为R2，则由串联电路的特点和欧姆定律可得电源电压：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①身高180cm的小江站上踏板时，电流表A2示数为0.3A，变阻器接入电路的电阻为R2，同理可得该电路的电源电压：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①②解得：U2＝18V，R2＝50Ω；（3）由已知条件（两次测量的结果）可知身高增加40cm，变阻器接入电路的阻值增大，则身高每增加20cm，变阻器接入电路的阻值增大，保证电路安全的前提下，当滑动变阻器滑到顶端时，该身高测量仪测量的是最高身高，此时对应的R2的电阻为50Ω，根据接入电路的阻值与接入电路的长度成正比可知，滑片在最顶端时对应的最高身高为180cm+20cm＝200cm；当滑片在最顶端时对应的最高身高为200cm，此时电压表两端的电压：＝，12.9V不超过电压表的最大量程，因此电路安全；根据电流表A2的量程为0～0.6A可知，左侧电路中最大电流为0.6A，此时对应的R2的电阻为：＝，因R2′＝10Ω＝R2，且所测身高为140cm时，变阻器接入电路的阻值为R2，则能测量的最小身高为140cm﹣20cm＝120cm，所以，在保证电路安全的前提下，该身高测量仪的身高测量范围为120～200cm。答：（1）小侨的重力为500N；（2）电源U2的电压为18V；（3）保证电路安全的前提下，该身高测量仪的身高测量范围为120～200cm。11．（2023•汨罗市模拟）物理兴趣小组开展科技竞赛活动，设计了汽车超速报警的电路，如图甲所示，电源电压保持不变，R为定值电阻，Rc为可变电阻，当电压表的示数达到某一数值时会提醒驾驶员车速过快，需要减速。现警示速度设置为120km/h。当车速从0加速到120km/h的过程中，Rc消耗的电功率随电流变化的图像如图乙所示；图丙是Rc的阻值与车速关系的图像。求：（1）当车速为120km/h时，求电压表的示数？（2）求电源电压大小？（3）若需要把警示速度改为100km/h，则需要把R换成多大的定值电阻？（保留两位小数）【答案】（1）当车速为120km/h时，电压表的示数为10V；（2）电源电压为12V；（3）若需要把警示速度改为100km/h，则需要把R换成8.67Ω的定值电阻。【分析】（1）根据电路图可知，R与Rc串联，电流表测电路中电路，电压表测Rc两端的电压；根据图丙可知，车速越大Rc的阻值越大，电路中电流越小；由此知，车速达到120km/h时电路中电流最小，由于图乙知，Rc消耗的电功率和电路中电流的最小值，利用P＝UI求出此时电压表的示数；（2）根据欧姆定律求出车速达到120km/h时Rc的阻值；由图丙知，车速为0时Rc的阻值，此时电路中电阻最小，电流最大，由图乙可知最大电流，根据串联电路特点和欧姆定律列式表示出车速为0和120km/h时的电源电压，根据电源电压保持不变可求电源电压和R的阻值；（3）由图丙可知Rc与v的关系是一次函数，设出表达式并代入两组数据得出函数表达式，然后求出当车速是100km/h时可变电阻的阻值；当电压表的示数达到某一数值（10V）时超速报警，根据串联电路特点和欧姆定律计算需要把R换成多大的定值电阻。【解答】解：（1）由图甲知，R与Rc串联，电流表测电路中电路，电压表测Rc两端的电压，由图丙可知，车速越大，Rc的阻值越大，当车速达到最大120km/h时，Rc的阻值最大，由串联电路特点和欧姆定律知，此时电路中电流最小，由图乙可知，此时电流表示数为0.2A时，Pc＝2.0W，由P＝UI可得，此时电压表的示数：Uv＝Uc＝＝＝10V；（2）由图丙知，车速为0时可变电阻Rc′＝10Ω，此时电路中电阻最小，电流最大，由图丙可知最大电流：I最大＝0.6A，由串联电路特点和欧姆定律可得，电源电压：U＝I最大（R+Rc′）＝0.6A×（R+10Ω）＝0.6A×R+6V，当车速为120km/h时，电源电压：U＝I最小×R+Uc＝0.2A×R+10V，电源电压保持不变，所以：0.6A×R+6V＝0.2A×R+10V，解得：R＝10Ω，电源电压：U＝I最大（R+Rc′）＝0.6A×（10Ω+10Ω）＝12V；（3）由I＝可得，车速为120km/h时Rc的阻值：Rc＝＝＝50Ω；由图丙可知，Rc与v的关系是一次函数，设为Rc＝kv+b，把Rc′＝10Ω、v＝0km/h和Rc＝50Ω、v＝120km/h代入可得：10Ω＝k×0km/h+b，50Ω＝k×120km/h+b，解得：b＝10Ω，k＝Ω•h/km，即Rc＝Ω•h/km×v+10Ω，当把警示速度改为100km/h，可变电阻的阻值：Rc″＝Ω•h/km×100km/h+10Ω＝Ω，由题意和（2）的解答知，当电压表的示数达到某一数值（10V）时超速报警，此时电路中的电流：I′＝Ic″＝＝＝A，则由I＝可得，此时定值电阻：R′＝＝＝≈8.67Ω。答：（1）当车速为120km/h时，电压表的示数为10V；（2）电源电压为12V；（3）若需要把警示速度改为100km/h，则需要把R换成8.67Ω的定值电阻。12．（2023秋•青秀区校级期中）体重超标已影响了部分中学生的身心健康，为了动态监测学生的体重情况，班级科技创新小组设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒定，定值电阻R0＝5Ω，R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示，电流表量程为0～0.6A，踏板重力不计，求：（1）闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0.12A，电源电压为多少？（2）当体重计示数为600N时，电流表示数为多少？（3）当某人站在该体重计踏板上，电流表示数为0.24A，则其所受重力为多少？（4）此体重计所能测量的最大体重为多少？【答案】（1）电源电压为6V；（2）当体重计示数为600N时，电流表示数为0.3A；（3）当某人站在该体重计踏板上，电流表示数为0.24A，则其所受重力为400N；（4）此体重计所能测量的最大体重为1200N。【分析】（1）从图乙中读出空载时压敏电阻的阻值，用总电阻乘以总电流得到电源电压；（2）从图乙中读数压敏电阻的阻值，用电源电压除以总电阻得到电流大小；（3）用电源电压除以电流得到总电阻，再用总电阻减去定值电阻的阻值得到压敏电阻的阻值，再从图乙中找出对应的压力大小，从而得到这个人所受的重力；（4）当压力最大时，压敏电阻阻值最小，电流最大，而最大电流不能超过电流表的量程，所以此时电流为0.6A，用电源电压除以该电流得到总电阻，总电阻减去定值电阻阻值得到压敏电阻的阻值，再从图乙中找出此时的压力大小，从而得到最大的重力为多少。【解答】解：（1）由图甲可知，闭合开关S，定值电阻R0与压敏电阻R串联，由图乙可知当体重计空载时，R＝45Ω；而此时电流为：I＝0.12A；根据可得电源电压为：U＝I（R+R0）＝0.12A×（45Ω+5Ω）＝6V；（2）由题图乙可知，当体重计示数为600N时，压敏电阻的阻值R′＝15Ω，此时电路中电流为：；（3）当某人站在该体重计踏板上电流表示数为0.24A时，此时压敏电阻的阻值为：；由题图乙可知，压力大小为400N，故此人所受重力为400N；（4）已知电流表量程为0～0.6A，所以电路中的最大电流为：Imax＝0.6A；当体重计测量最大体重时，压敏电阻阻值最小，电路中的电流最大，此时压敏电阻的阻值为：；由题图乙可知，此时压力大小为1200N，故所能测量的最大体重为1200N。答：（1）电源电压为6V；（2）当体重计示数为600N时，电流表示数为0.3A；（3）当某人站在该体重计踏板上，电流表示数为0.24A，则其所受重力为400N；（4）此体重计所能测量的最大体重为1200N。13．（2022•朝阳区校级模拟）如图甲所示为三峡升船机，可以装载3.000吨级船舶垂直升降.大大提高了船只通过水坝的速度。格物致知物理社团的同学们也设计了一个船只升降实验模型。原理图如图乙所示。模型中的船厢A质量为200g（含配件），C为圆柱形浮筒高10cm。容器D质量不计、足够深水量足够。容器D底部紧密嵌入一个压敏电阻Rx（上表面与水接触并绝缘），上表面面积为50cm2，当压力每增加（或减小）1N时，Rx阻值增加（或减小）20Ω。图示装置静止时，进水阀和排水阀均关闭，船厢A中装有400g的水，浮筒C浸入水中的深度为8cm，此时Rx＝100Ω，电流表示数I1＝30mA。接着他们依次进行了（2）～（4）的操作。若绳子足够长，不计绳重、绳子的伸缩，不计摩擦，浮筒C与容器D始终无接触。（g取10N/kg）（1）船厢所装400g水所受的重力为4N；（2）在柱形容器D中再注入一定质量的水，浮筒C将上升，使船厢A下降10cm，稳定后电流表示数I2＝24mA；稳定后C浸入水中的深度将不变；（3）求电源电压U和定值电阻R0阻值（写出必要文字说明、表达式及最终结果）；（4）在（2）中静止时绳B上的拉力为10N，接下来使浮筒C保持此刻位置不变，再在船厢A中放入代表船只的400g木块后（水不溢出），打开排水阀放出一部分的水后关闭排水阀，松手后浮筒C仍然在原位置保持静止，稳定后电流表示数I3＝37.5mA。根据上述数据，可以得到圆柱形浮筒的重力G＝18N。【答案】（1）4；（2）不变；（3）电源电压为6V，定值电阻R0阻值为100Ω；（4）18。【分析】（1）根据重力公式计算船厢所装400g水所受的重力；（2）由题知，在柱形容器D中注水前，整个装置静止时，浮筒C浸在水中的深度为8cm；在柱形容器D中注水后，船厢A的总重力不变，滑轮组细绳的拉力不变，则浮筒C受到竖直向上的拉力不变，由F浮＝G﹣F拉可知浮筒C受到的浮力不变，据此分析此时浮筒C浸入水中的深度是否变化；（3）在柱形容器D中再注入一定质量的水，浮筒C将上升，使船厢A下降10cm，浮筒C浸入水中的深度不变，据此计算水面上升的高度，根据液体压强公式计算容器底部受到的水的压强的增加量，根据F＝pS计算压敏电阻受到的压力的增加量，当压力每增加1N时，Rx阻值增加20Ω，进一步计算此时压敏电阻的阻值，闭合开关，两电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，电压表测定值电阻两端的电压，已知Rx＝100Ω，电流表示数I1＝30mA＝0.03A，Rx′＝150Ω，电流表示数I2＝24mA＝0.024A，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律表示电源电压，解方程可得电源电压和定值电阻的阻值；（4）在（2）中静止时绳B上的拉力为10N，船厢A质量为200g（含配件），船厢A中装有400g的水，根据二力平衡条件和重力公式求出绳子自由端的拉力；由滑轮组的省力特点求出动滑轮的重力；在船厢A中放入代表船只的400g木块后（水不溢出），打开排水阀放出一部分的水后关闭排水阀，松手后浮筒C仍然在原位置保持静止，稳定后电流表示数I3＝37.5mA，根据欧姆定律计算此时电路总电阻，进一步计算电路总电阻的减小量和压敏电阻受到的压力的减小量，根据压强公式计算容器底部受到的水的压强的减小量，根据液体压强公式计算容器中水面下降的高度；船厢A中装有400g的水时，浮筒C浸入水中的深度为8cm，且接下来使浮筒C保持此刻位置不变，再在船厢A中放入代表船只的400g木块时，打开排水阀放出一部分的水后关闭排水阀，根据水面下降的高度可判断出浮筒C全部露出水面，由滑轮组的省力特点求出圆柱形浮筒C的重力。【解答】解：（1）船厢所装400g水所受的重力：G＝mg＝400×10﹣3kg×10N/kg＝4N；（2）由题知，在柱形容器D中注水前，整个装置静止时，浮筒C浸在水中的深度为8cm；在柱形容器D中注水后，船厢A的总重力不变，滑轮组细绳的拉力不变，则浮筒C受到竖直向上的拉力不变，由F浮＝G﹣F拉可知，浮筒C受到的浮力不变，所以，此时浮筒C浸入水中的深度仍为8cm不变；（3）在柱形容器D中再注入一定质量的水，浮筒C将上升，使船厢A下降10cm，浮筒C浸入水中的深度不变，所以水面上升5cm＝0.05m，容器底部受到的水的压强的增加量：Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa，压敏电阻受到的压力的增加量：ΔF＝ΔpS＝500Pa×50×10﹣4m2＝2.5N，当压力每增加1N时，Rx阻值增加20Ω，此时压敏电阻的阻值为100Ω+20Ω×2.5N/Ω＝150Ω，闭合开关，两电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，电压表测定值电阻两端的电压，已知Rx＝100Ω，电流表示数I1＝30mA＝0.03A，Rx′＝150Ω，电流表示数I2＝24mA＝0.024A，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得电源电压：U＝I1（R0+Rx）＝I2（R0+Rx′），即0.03A×（R0+100Ω）＝0.024A×（R0+150Ω），解方程可得R0＝100Ω，则电源电压U＝I1（R0+Rx）＝0.03A×（R0+100Ω）＝6V；（4）在（2）中静止时绳B上的拉力为10N，船厢A质量为200g（含配件），船厢A中装有400g的水，则滑轮组绳子自由端的拉力FA＝GA+G水＝m总g＝（200+400）×10﹣3kg×10N/kg＝6N，由滑轮组的省力特点可得：FA＝（FB+G动），则G动＝2FA﹣FB＝2×6N﹣10N＝2N；在船厢A中放入代表船只的400g木块后（水不溢出），打开排水阀放出一部分的水后关闭排水阀，松手后浮筒C仍然在原位置保持静止，稳定后电流表示数I3＝37.5mA，根据欧姆定律可得此时电路总电阻：R＝＝＝160Ω，电路总电阻的减小量：ΔR＝（R0+Rx′）﹣R＝（100Ω+150Ω）﹣160Ω＝90Ω，压敏电阻受到的压力的减小量：ΔF′＝＝4.5N，容器底部受到的水的压强的减小量：Δp′＝＝＝900Pa，容器中水面下降的高度：Δh′＝＝＝0.09m＝9cm，船厢A中装有400g的水时，浮筒C浸入水中的深度为8cm，且接下来使浮筒C保持此刻位置不变，再在船厢A中放入代表船只的400g木块时，打开排水阀放出一部分的水后关闭排水阀，容器中水面下降的高度9cm＞8cm，说明此时浮筒C全部露出水面，此时滑轮组绳子自由端的拉力FA′＝GA+G水+G船＝m总′g＝（200+400+400）×10﹣3kg×10N/kg＝10N，由滑轮组的省力特点可得：FA′＝（GC+G动），则浮筒C的重力：GC＝2FA′﹣G动＝2×10N﹣2N＝18N；答：（1）4；（2）不变；（3）电源电压为6V，定值电阻R0阻值为100Ω；（4）18。14．（2023秋•绿园区校级期中）为防止酒驾出现事故，酒精测试仪被广泛使用。如图甲所示，是一种酒精测试仪的电路图。Rt为气敏电阻，其阻值随气体中酒精含量的变化关系如图乙所示，使用前通过调节滑动变阻器对测试仪进行调零，调零后，即酒精浓度为0时，电压表的示数刚好为9V，此后滑片位置保持不变，然后进行酒精浓度测试，一次测试时，电流表的示数为0.3A时，电压表示数为6V。（1）仅进行调零测试后，Rt的阻值为60Ω。（2）检测时，呼出的气体中酒精的含量越大，电流表的示数越大。（3）我国交通法规定：当驾驶员呼气每100mL酒精含量大于或等于20mg且小于80mg为酒驾；达到或者超过80mg为醉驾，某次检测中，电流表示数为0.4A，请通过计算判断该驾驶员属于酒驾还是醉驾？（写出必要的文字说明、表达式及最后结果。）【答案】（1）仅进行调零测试后，R1的阻值为60Ω；（2）检测时，呼出的气体中酒精的含量越大，电流表的示数越大；（3）某次检测中，电流表示数为0.4A，该驾驶员属于酒驾。【分析】（1）由图乙可知气体中酒精含量为零时气敏电阻的阻值；（2）由图乙可知气敏电阻的阻值随气体中酒精含量变化的关系，根据欧姆定律可知电路中的电流变化，即为电流表示数的变化；（3）调零测试时，已知Rt的两端的电压，根据欧姆定律得出电路中的电流；然后根据串联电路的电压特点和欧姆定律列出调零测试时和一次测试时电源电压的表达式，然后联立方程解得滑动变阻器R接入电路的电阻和电源电压；某次检测中，电流表示数为0.4A时，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据串联电路的电阻特点求出此时气敏电阻Rt的阻值，根据图象中数据分析属于酒驾还是醉驾。【解答】解：由图甲可知，气敏电阻Rt与滑动变阻器R串联，电压表测气敏电阻Rt两端的电压，电流表测电路中的电流；（1）由图乙可知，当气体中酒精含量为零时气敏电阻的阻值Rt＝60Ω；（2）饮酒后，人呼出气体中的酒精含量越大，由图乙可知，气敏电阻的阻值随气体中酒精含量的增加而减小，由欧姆定律可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；（3）进行调零测试时，气敏电阻两端的电压为：U0＝9V，则此时电路中的电流：I0＝＝＝0.15A，由串联电路的电压特点和欧姆定律可知电源电压：U＝U0+I0R滑＝9V+0.15A×R﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①一次测试时，由串联电路的电压特点和欧姆定律可知电源电压：U＝U1+I1R滑＝6V+0.3A×R﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②解①②可得：滑动变阻器R接入电路的电阻：R＝20Ω，电源电压U＝12V；当电流表示数为0.4A时，根据欧姆定律可得电路中的总电阻：R总＝＝＝30Ω，由串联电路的电阻特点可知，此时气敏电阻的阻值：Rt2＝R总﹣R＝30Ω﹣20Ω＝10Ω，由图乙可知，此时气体中酒精含量为60mg/100mL，则大于20mg/100ml，且小于80mg/100ml为酒驾。答：（1）仅进行调零测试后，R1的阻值为60Ω。（2）检测时，呼出的气体中酒精的含量越大，电流表的示数越大。（3）某次检测中，电流表示数为0.4A，该驾驶员属于酒驾。【题型2电路的动态分析】 15．（2022•潜江校级模拟）在如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，四个电表的示数都发生了变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示，电阻R1、R2、R3消耗的电功率分别用P1、P2、P3表示，下列选项正确的是（）A．不变，变小 B．变大，不变 C．不变，不变 D．P1变大，P2变小，P3变大【答案】B【分析】由电路图可知，R1、R2、R3串联，V1测R1两端电压，V2测R2两端的电压，V3测R1和R2两端的电压，电流表测电路中电流；根据滑动变阻器的滑片的移动判断电路中电阻的变化，根据欧姆定律判断电路中电流的变化，利用P＝I2R判断电阻R1、R3的电功率的变化，最后利用欧姆定律判断电压和电流的比值，以及电压的变化量和电流变化量的比值变化关系。【解答】解：由电路图可知，R1、R2、R3串联，V1测R1两端电压，V2测R2两端的电压，V3测R1和R2两端的电压。P向下滑动时，R2电阻变大，电路中总电阻变大；（1）根据欧姆定律和串联电路电压特点可知，电路中电流I变小，U1变小，U2变大，U3变大；根据P＝I2R可知，电阻R1、R3的电功率变小，故D不正确；（2）根据R＝可知：＝R1，所以是不变的，＝R1，所以也不变，故A不正确；（3）＝R2，所以变大，U2＝U﹣I（R1+R3），U2′＝U﹣I′（R1+R3），ΔU2＝U2′﹣U2＝（I′﹣I）（R1+R3），则＝R1+R3，所以不变，故B正确；（4）＝R1+R2，所以变大，U3＝U﹣IR3，U3′＝U﹣I′R3，ΔU3＝U3﹣U3′＝（I′﹣I）R3，则＝＝R3，所以不变，故C不正确。故选：B。16．（2023•海安市模拟）如图所示的电路，电源电压恒定，下列操作一定可行的是（）A．只闭合S1时，把滑动变阻器的滑片P向右移，电流表、电压表增大 B．只闭合S1时，把滑动变阻器的滑片P向左移，电流表、电压表增大 C．滑动变阻器的滑片P不动，S2断开、S1由闭合到断开，电流表、电压表均减小 D．滑动变阻器的滑片P不动，S1闭合、S2由闭合到断开，电流表、电压表均减小【答案】D【分析】（1）只闭合S1时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R1两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知变阻器两端的电压变化；（2）滑动变阻器的滑片P不动，S2断开，当S1闭合时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；当S1断开时，电路断路，电压表测电源的电压，根据串联电路的电压特点可知电压表示数的变化；（3）滑动变阻器的滑片P不动，S1闭合，当S2闭合时，电路为R2的简单电路，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；当S2断开时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律可知电路中电流的变化和电压表示数的变化。【解答】解：（1）只闭合S1时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，把滑动变阻器的滑片P向右移，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，由I＝可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，由U＝IR可知，R1两端的电压变小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，变阻器R2两端的电压变大，即电压表的示数变大，同理可知，把滑动变阻器的滑片P向左移时，电流表的示数变大，电压表的示数变小，故AB错误；（2）滑动变阻器的滑片P不动，S2断开，当S1闭合时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；当S1断开时，电路断路，电压表测电源的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电路中从有电流到无电流，所以，电压表的示数变大，电流表的示数变小，故C错误；（3）滑动变阻器的滑片P不动，S1闭合，当S2闭合时，电路为R2的简单电路，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；当S2断开时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I＝可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，由U＝IR可知，R2两端的电压变小，即电压表的示数变小，故D正确。故选：D。17．（2023•陕西）在如图﹣1的电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，L是标有“6V3.6W”字样的小灯泡。电流表量程为“0～3A”，电压表量程为“0～15V”。当开关S和S1闭合，S2断开时，将滑动变阻器的滑片P从最右端移到最左端，记录电压表和电流表示数并描绘图像；保持开关S闭合，断开开关S1，将滑动变阻器的滑片P移到最右端，再闭合开关S2，移动滑动变阻器的滑片P，直到小灯泡正常发光，记录电压表和电流表示数并描绘图像。图﹣2是两次电路中电压表和电流表示数变化关系的图像。在保证电路安全的情况下，下列分析不正确的是（）A．当开关S和S1闭合，S2断开时，电压表和电流表示数变化关系为图像① B．定值电阻R1的阻值为10Ω C．电源电压为9V D．当开关S和S2闭合，S1断开时，滑动变阻器R2的阻值变化范围为2.5～20Ω【答案】D【分析】（1）当开关S和S1闭合，S2断开时，两电阻串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，根据串联电路电压规律表示滑动变阻器两端的电压，分析函数关系可知电压表和电流表示数变化关系图像；根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知滑动变阻器接入电路的电阻为0时，通过电路的电流最大，由图可知通过电路的最大电流，根据欧姆定律表示电源电压，当通过电路的电流为0.3A时，电压表的示数为6V，根据串联电路电压规律结合欧姆定律表示电源电压，联立解方程可得R1和等于电压U；根据欧姆定律计算滑动变阻器的最大阻值，（2）保持开关S闭合，断开开关S1，将滑动变阻器的滑片P移到最右端，再闭合开关S2，滑动变阻器和灯泡串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，灯泡的电阻是变化的，据此确定电压表和电流表示数变化关系图像，由图可知小灯泡正常发光时通过电路的电流和滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律计算滑动变阻器接入电路的阻值，进一步确定当开关S和S2闭合，S1断开时，滑动变阻器R2的阻值变化范围。【解答】解：（1）当开关S和S1闭合，S2断开时，R1、R2串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，串联电路总电压等于各部分电压之和，则滑动变阻器两端的电压：U2＝U﹣U1＝U﹣IR1，该函数是一次函数，分析函数关系可知电压表和电流表示数变化关系为图像①，故A正确；串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可知滑动变阻器接入电路的电阻为0时，通过电路的电流最大，由图可知通过电路的最大电流为0.9A，根据欧姆定律可得电源电压U＝I1R1＝0.9A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，当通过电路的电流为0.3A时，电压表的示数为6V，根据串联电路电压规律结合欧姆定律可得电源电压U＝U2+I2R1＝6V+0.3A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，①②联立可得R1＝10Ω，U＝9V，故B、C正确；滑动变阻器的最大阻值：R2＝＝＝20Ω，（2）保持开关S闭合，断开开关S1，将滑动变阻器的滑片P移到最右端，再闭合开关S2，滑动变阻器和灯泡串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，灯泡的电阻是变化的，所以电压表和电流表示数变化关系为图像②，由图可知小灯泡正常发光时通过电路的电流为0.6A，滑动变阻器两端的电压为3V，根据欧姆定律可得滑动变阻器接入电路的阻值：R2′＝＝＝5Ω，所以当开关S和S2闭合，S1断开时，滑动变阻器R2的阻值变化范围为5～20Ω，故D错误。故选：D。18．（2022秋•涟水县期末）小灯泡L正常发光的电压为3V，它的I﹣U图象如图甲所示，把小灯泡接入图乙所示的电源电压恒定的电路中，将标有“10Ω，2A”的滑动变阻器的滑片P移至B端，闭合开关，电压表示数为1.5V；再将滑片P向左移动直到电压表示数为3V。下列说法错误的是（）A．电源电压为4.5V B．小灯泡正常发光时的电流为0.5A C．小灯泡正常发光时的电阻为6Ω D．小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值为5Ω【答案】D【分析】（1）当滑动变阻器的滑片P移至B端时，滑动变阻器的最大阻值和灯泡串联，根据图象读出电路中的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；（2）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，由图象可知电压表的示数为3V时对应的电流，根据欧姆定律求出灯泡正常发光时的电阻；根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值。【解答】解：（1）当滑动变阻器的滑片P移至B端时，滑动变阻器的最大阻值和灯泡串联，由图象可知，当电压表示数为1.5V时，电路中的电流I＝0.3A，由I＝可得，滑动变阻器两端的电压：U滑＝IR滑＝0.3A×10Ω＝3V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：U＝UL+U滑＝1.5V+3V＝4.5V，故A正确；（2）再将滑片P向左移动直到电压表示数为3V，已知灯泡的额定电压为3V，则小灯泡正常发光；由图象可知，灯泡两端的电压为3V时，电路中的电流I′＝0.5A，故B正确；由I＝可得，灯泡正常发光时的电阻：RL＝＝＝6Ω，故C正确；此时滑动变阻器两端的电压：U滑′＝U﹣UL′＝4.5V﹣3V＝1.5V，由I＝可得，滑动变阻器接入电路中的电阻：R滑′＝＝＝3Ω，故D错误。故选：D。19．（2023•武汉模拟）如图所示的电路中，电源电压U保持不变，定值电阻R2＝3Ω，将滑动变阻器的滑片P移至最右端，只闭合开关S1，电压表V1示数为U1，电压表V2的示数为U2，电流表的示数I1为0.4A；再将滑动变阻器的滑片P置于最左端时，电压表V1示数为U1′，电压表V2示数为U2′，电流表的示数为I2。已知U1：U1′＝2：1，U2：U2′＝1：3。以下说法正确的是（）A．U＝6V B．R1＝10Ω C．I2.＝0.8A D．当开关都闭合，电流表的最小示数为5A【答案】A【分析】（1）将滑动变阻器的滑片P移至右端，只闭合开关S1时，R1、R2和滑动变阻器的最大阻值串联，电压表V1测量电阻R1和滑动变阻器两端的电压，电压表V2测量电阻R2两端的电压，电流表A测量串联电路的电流；将滑动变阻器的滑片P置于左端时，电路中电阻R1、R2串联，电压表V1测量电阻R1两端的电压，电压表V2测量电阻R2两端的电压，电流表A测量串联电路的电流；根据欧姆定律表示出电阻R2两端的电压之比即可求出两电路的电流之比，再根据欧姆定律表示出电压表V2的示数之比即可求出R1、R的阻值关系，根据电压一定时电流与电阻成反比求出R1与R的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；（2）当开关都闭合，滑动变阻器的滑片P置于右端时，三电阻并联，且电路的总电阻最大，据此求得最小电流。【解答】解：如图所示，因为U2：U2′＝1：3，电阻R2＝3Ω不变，所以两次通过的电流之比为，因I1＝0.4A，则I2＝1.2A，由题可知，U1测的是在变阻器的滑片P移至最右端，只闭合开关S1时，R和R1两端的总电压，U1′测的是变阻器的滑片P置于最左端时，R1两端的电压；又因为U1：U1′＝2：1，则＝，解得R＝5R1，因电源电压不变，电流与总电阻成反比，则＝，解得R1＝2Ω，R＝10Ω，当变阻器的滑片P移至最右端，只闭合开关S1时，电源电压为U＝I（R1+R2+R）＝0.4A×（2Ω+3Ω+10Ω）＝6V，当三个开关都闭合时，三个电阻并联；当变阻器电阻最大时电路总电阻最大，总功率最小，则各支路电流分别为I1＝＝3A，I2＝＝2A，I3＝＝0.6A，则电路最小总电流为I′＝I1+I2+I3＝3A+2A+0.6A＝5.6A，A．电源电压为6V，故A正确；B．因为R1＝2Ω，故B错误；C．因为I2＝1.2A，故C错误；D．当开关都闭合，电流表的最小示数为5.6A，故D错误。故选：A。20．（2023•闵行区校级模拟）在如图所示的两个电路中，电源电压均为U且保持不变，Ra、Rb为滑动变阻器，R1、R2为定值电阻，R1＜R2。改变滑动变阻器的阻值，电表A1、A2、V1、V2、Va、Vb的示数I1、I2、U1、U2、Ua、Ub及其变化量（绝对值）ΔI1、ΔI2、ΔU1、ΔU2、ΔUa、ΔUb，以下说法中正确的是（）A．若Ua＞Ub，则I1一定小于I2 B．若I1＝I2，则U1可能小于U2 C．若ΔI1＜ΔI2，则ΔU1一定小于ΔUb D．若ΔUa＝ΔU2，则ΔI1可能小于ΔI2【答案】C【分析】由a电路图可知，R1与Ra串联，电压表Va测Ra两端电压，电压表V1测R1两端电压，电流表A1测电路中电流，由b电路图可知，R2与Rb串联，电压表Vb测Rb两端电压，电压表V2测R2两端电压，电流表A2测电路中电流，（1）两个电路中，电源电压均为U且保持不变，R1＜R2，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知滑动变阻器接入电路的阻值相同时，通过电路的电流I1与I2的大小关系，根据串联电路电压规律、串联分压原理可知滑动变阻器接入电路的阻值相同时Ua与Ub的大小关系；（2）若I1＝I2，根据欧姆定律可知两电路的总电阻相同，根据串联电路电阻规律可知滑动变阻器接入a电路的电阻与滑动变阻器接入b电路的电阻的大小关系，根据串联分压原理可知Ua与Ub的大小关系，根据串联电路电压规律可知U1与U2的大小关系；（3）电源电压保持不变且串联电路中总电压等于各分电压之和，所以ΔU1＝ΔUa，ΔU2＝ΔUb，由欧姆定律可得ΔU1＝ΔI1R1，ΔU2＝ΔI2R2，若ΔI1＜ΔI2，因为R1＜R2，根据欧姆定律可得ΔU1与ΔU2的大小关系，进一步判断ΔU1与ΔUb的大小关系；（4）因为R1＜R2，若ΔUa＝ΔU2，即ΔU1＝ΔU2，根据欧姆定律判断ΔI1与ΔI2的大小关系。【解答】解：由a电路图可知，R1与Ra串联，电压表Va测Ra两端电压，电压表V1测R1两端电压，电流表A1测电路中电流，由b电路图可知，R2与Rb串联，电压表Vb测Rb两端电压，电压表V2测R2两端电压，电流表A2测电路中电流，（1）两个电路中，电源电压均为U且保持不变，R1＜R2，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，若滑动变阻器接入电路的阻值相同，根据欧姆定律可知I1大于I2，串联电路总电压等于各部分电压之和，若滑动变阻器接入电路的阻值相同，根据串联分压原理可知Ua＞Ub，故A错误；（2）若I1＝I2，根据欧姆定律可知两电路的总电阻相同，根据串联电路电阻规律可知滑动变阻器接入a电路的电阻大于滑动变阻器接入b电路的电阻，根据串联分压原理可知Ua＞Ub，根据串联电路电压规律可知U1一定小于U2，故B错误；（3）电源电压保持不变，且串联电路中总电压等于各分电压之和，所以ΔU1＝ΔUa，ΔU2＝ΔUb，由欧姆定律可得：ΔI1＝＝，ΔI2＝＝，即ΔU1＝ΔI1R1，ΔU2＝ΔI2R2，若ΔI1＜ΔI2，因为R1＜R2，则ΔU1＜ΔU2，即ΔU1＜ΔUb，故C正确；（4）因为R1＜R2，若ΔUa＝ΔU2，即ΔU1＝ΔU2，则＞，即ΔI1＞ΔI2，故D错误。故选：C。21．（2023秋•成都期中）（多选）如图甲所示电路中，电源电压保持不变，移动滑片使电阻R2的有效阻值从零逐渐变大，R1的电压U的倒数与R2的阻值变化的图象如图乙所示，则（）A．滑动变阻器向右滑动时，V2的示数变大 B．当R2＝18Ω时，V1与V2的示数之比为4：1 C．电源电压为5V D．定值电阻R1的值为6Ω【答案】BD【分析】由图知电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测R1两端电压；（1）电源电压不变，滑动变阻器向右滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，根据串联分压原理可知滑动变阻器两端的电压变化，根据串联电路电压规律可知定值电阻两端的电压变化；（2）由图乙知：当电阻R2的有效阻值为零时，R1上的电压U的倒数为V﹣1，则R1两端电压为4V，即电源电压为4V；然后根据R2的有效阻值为18Ω时，R1上的电压U的倒数求出此时R1两端电压，最后根据串联电路电压特点和欧姆定律即可求出R1的阻值。【解答】解：由图知电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测R1两端电压；（1）电压表V1测电源电压，由于电源电压不变，则电压表V1示数不变，滑动变阻器向右滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，根据串联分压原理可知滑动变阻器两端的电压变大，根据串联电路电压规律可知定值电阻两端的电压变小，即V2的示数变小，故A错误；（2）由图乙知：R2＝0时，R1上的电压U的倒数＝V﹣1，则R1两端电压U1＝4V，由于此时电路中只有定值电阻连入电路，所以电源电压U＝U1＝4V，故C错误；当R2′＝18Ω时，R1上的电压U的倒数＝1V﹣1，则此时R1两端电压U1′＝1V，V1与V2的示数之比为4V：1V＝4：1，故B正确；根据串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和可知此时滑动变阻器两端的电压：U2′＝U﹣U1′＝4V﹣1V＝3V，此时电路中的电流为：I＝＝＝A，根据欧姆定律可得：R1＝＝＝6Ω，故D正确。故选：BD。22．（2023•栾城区校级模拟）（多选）如图所示，电源电压不变，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，a、b、c一个为电流表，一个为电压表，一个为定值电阻。只闭合S1时，两电表示数均有变化；再将S3闭合，两电表示数均不为零，下列说法正确的是（）A．c为电流表 B．只闭合S2，滑片P左移，两电表的示数均变大 C．只闭合S1，滑片P右移，两电表的示数变化量的比值不变 D．只闭合S1，S3，a、c互换位置前后，电流表示数之比为1：1【答案】CD【分析】（1）只闭合S1时，a、R1、R3和c串联，根据三电表的连接情况，初步确定a、b、c是什么；再将S3闭合，R3被短路，a、R1、和c串联，电压表b并联在c两端，若c为电流表，则a为定值电阻，此时电压表b的示数为零，与题意不符，故c不能是电流表，由此确定c；（2）只闭合S2，R2、R3和定值电阻c串联，电流表a测串联电路的电流，电压表b测R3和定值电阻c两端的电压之和，滑片P向左移，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路总电阻变小，电路中电流变大，电流表a的示数变大，由U＝IR确定R2两端的电压变大，由串联电路电压的规律确定电压表b的示数；（3）只闭合S1，R3、R1和定值电阻c串联，电压表b测R3和定值电阻c两端的电压之和，电压表b示数变化量与电流表a示数变化量的比值的大小为R1的阻值，即不变；（4）只闭合S1，S3，a、c互换位置前后，电路中均是R1与c串联，电路表a测串联电路中的电流，所以电流表示数不变，即可求出电流表示数之比。【解答】解：A、只闭合S1时，a、R1、R3和c串联，b并联在R3和c两端，电表均有变化，说明a、c均不能为电压表，所以b为电压表；再将S3闭合，R3短路，a、R1、和c串联，电压表b并联在c两端，若c为电流表，则a为定值电阻，此时电压表b的示数为零，与题意不符，故c不能是电流表，c应是定值电阻，故A错误；B、只闭合S2时，R2、R3和定值电阻c串联，电流表a测串联电路的电流，电压表b测R3和定值电阻c两端的电压之和，滑片P向左移，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据欧姆定律，电路总电阻变小，电路中电流变大，电流表a的示数变大；由欧姆定律的变形式U＝IR可知，R2两端的电压变大，由串联电路电压的规律可知，电压表b的示数变小，故B错误；C、只闭合S1时，R3、R1和定值电阻c串联，电压表b测R3和定值电阻c两端的电压之和，根据欧姆定律知，电压表b示数变化量与电流表a示数变化量的比值的大小为R1的阻值，即不变，故C正确；D、只闭合S1，S3时，a、c互换位置前后，电路中均是R1与c串联，电路表a测串联电路中的电流，根据串联电路的电流特点，所以电流表示数不变，即电流表示数之比为1：1，故D正确。故选：CD。23．（2023•桃城区三模）（多选）如图所示，电源电压不变，R1、R2为定值电阻，R为滑动变阻器，a、b是电流表或电压表。只闭合开关S、S1时，a、b的指针均明显偏转，将位于中点的滑片P向左移动，a的示数不变，b的示数有变化。以下说法正确的是（）A．a可能是电压表 B．只闭合S、S2，向右移动滑片P，R1消耗的功率一定变大 C．只闭合S、S2，移动滑片P，则a示数的变化量与b示数的变化量的比值可能等于R1 D．若将a与b的位置互换，只闭合S、S2，则a的示数与b的示数的比值可能等于1【答案】ACD【分析】（1）先根据题意判断a、b两表的类型，再结合电路分析其连接方式，根据电压的变化量与电流变化量的比值为定值电阻的阻值；（2）根据两个电表的种类、滑动变阻器阻值的变化、欧姆定律以及P＝I2R判断R1消耗的功率；（3）结合电表类型，利用欧姆定律判断两表示数的比值。【解答】解：A、只闭合开关S、S1时，电表b与滑动变阻器R串联，且滑片P向左移动，b的示数有变化，则b一定是电流表；若a为电流表，测通过R2的电流，由于R2的阻值和两端的电压均不变，滑片P向左移动，a的示数不变；若a为电压表，测电源电压，其示数也不变；所以，a可能是电流表也可能是电压表，故A正确；B、a为电压表、b为电流表时，只闭合S、S2，此时R1与R串联，电压表a测R两端的电压，电流表测电路中的电流，向右移动滑片P，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，根据P＝I2R可知，R1消耗的功率变大；a、b均为电流表时，只闭合S、S2，R、R2被短路，电路为R1的简单电路，移动滑片P时，R1消耗的功率不变，故B错误；C、a为电压表、b为电流表时，只闭合S、S2，此时R1与R串联，电压表a测R两端的电压，电流表测电路中的电流，则有：R1＝，即a示数的变化量与b示数的变化量的比值等于R1；a、b均为电流表时，只闭合S、S2，R、R2被短路，电路为R1的简单电路，移动滑片P，a、b两表的示数变化量均为0，故C正确；D、a为电压表、b为电流表时，若将a与b的位置互换，只闭合S、S2，R被短路，R1、R2串联，电流表测电路中的电路，电压表测R2两端的电压，则a的示数与b的示数的比值为R2；a、b均为电流表时，若将a与b的位置互换，只闭合S、S2，R、R2被短路，电路为R1的简单电路，两电流表的示数相等，其比值为1，故D正确。故选：ACD。24．（2022•房山区二模）（多选）如图所示，标有“3V1.5W”的小灯泡L与最大阻值为30Ω的滑动变阻器R连接在电路中。电源电压为9V且保持不变，灯丝电阻不随温度变化。电流表和电压表选择的量程分别为“0～0.6A”和“0～15V”。闭合开关S，在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片P，则下列说法中正确的是（）A．电流表的变化范围是0.25～0.6A B．电压表的变化范围是6～7.5V C．滑动变阻器接入电路中的阻值变化范围是9～30Ω D．小灯泡电功率的变化范围是0.375～1.5W【答案】BD【分析】由电路图可知，闭合开关S，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，功率和额定功率相等，根据P＝UI得出灯泡正常发光时的电流，再根据串联电路的电压特点得出此时滑动变阻器两端的电压，然后与电流表的量程相比较判断出电路中的最大电流，此时灯泡的电功率最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；当变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的总电阻最大，据欧姆定律求得电路中的最小电流，此时灯泡的电功率最小，利用串联电路的电压特点求出此时灯泡两端的电压，进一步得出滑动变阻器接入电路中的阻值变化范围，利用P＝UI＝I2R求出灯泡的最小电功率，进一步得出小灯泡电功率的变化范围。【解答】解：由电路图知，小灯泡与滑动变阻器串联在电路中，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。ABC．小灯泡正常工作时，通过的电流为：，在保证电路安全的情况下，电路中的最大电流为0.5A。此时变阻器接入电路的阻值最小，其两端的电压最小为：Umin＝U﹣UL＝9V﹣3V＝6V，变阻器接入电路的最小阻值：＝，小灯泡的电阻：，当变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的总电阻最大，据欧姆定律知，电路中的电流最小为：＝，电压表的示数最大为：Umax＝IminRmax＝0.25A×30Ω＝7.5V＜15V，所以电流表的变化范围是0.25～0.5A，电压表的变化范围是6～7.5V，滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是12～30Ω。故AC错误，B正确；D．小灯泡正常发光时，功率最大为1.5W。电路中的电流最小时，小灯泡消耗的电功率最小为：＝（0.25A）2×6Ω＝0.375W，所以小灯泡的电功率的变化范围是0.375～1.5W。故D正确。故选：BD。25．（2022•长安区模拟）（多选）如图所示，电源电压不变。R1和R2为定值电阻，A1为电流表，a和b为电流表或电压表。下列说法正确的是（）A．若R1、R2、滑动变阻器串联，则a和b都为电流表 B．闭合开关S，滑片P向右滑动，若a的示数变大，b的示数变小，则a和b都为电压表 C．闭合开关S，滑片P向右滑动，电表b的示数一定变小 D．若a和b都为电压