空间点、直线、平面之间的位置关系 限时训练-2025届高三数学二轮复习【原卷版】

空间点、直线、平面之间的位置关系一、单项选择题1．(★)下列命题正确的是()A．三点确定一个平面B．一条直线和一点确定一个平面C．圆心和圆上两点确定一个平面D．梯形可以确定一个平面2．(★)已知直线a，b分别在不同的平面α，β内，则“a和b相交”是“α和β相交”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．(★)(2023·晋阳模拟)如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB∥CD，则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为()A．1B．2C．3D．44．(★)已知空间三条直线l，m，n，若l与m异面，且l与n异面，则()A．m与n异面B．m与n相交C．m与n平行D．m与n异面、相交或平行均有可能5．(★★)(2024·大连模拟)如图，P是正方体ABCD－A1B1C1D1面对角线A1C1上的动点，下列直线中，始终与直线BP异面的是()A．直线DD1 B．直线B1CC．直线AD1 D．直线AC6．(★★)(2023·长沙质检)我国古代的数学著作《九章算术·商功》中，将两底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．在如图所示的“堑堵”ABC－A1B1C1中，AB＝AC＝AA1＝2，M，N分别是棱BB1，A1C1的中点，则平面AMN截“堑堵”ABC－A1B1C1所得截面图形的面积为()A.eq\f(2\r(21),3) B.eq\f(4\r(21),3)C.eq\f(2\r(7),3) D.eq\f(4\r(7),3)二、多项选择题7．(★)(2023·长治模拟)在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列说法正确的是()A．直线AC1在平面CC1B1B内B．设正方形ABCD与A1B1C1D1的中心分别为O，O1，则平面AA1C1C与平面BB1D1D的交线为OO1C．由A，C1，B1确定的平面是ADC1B1D．由A，C1，B1确定的平面与由A，C1，D确定的平面是同一个平面8．(★★)(2023·临沂模拟)如图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1的中点，则以下结论成立的是()A．EF与BB1垂直B．EF与BD垂直C．EF与CD异面D．EF与A1C1异面9．(★★)(2024·衡水模拟)如图，点E，F，G，H分别是正方体ABCD－A1B1C1D1棱AA1，AB，BC，C1D1的中点，则()A．GH＝2EFB．GH≠2EFC．直线EF，GH是异面直线D．直线EF，GH是相交直线10．(★★★)(2023·聊城模拟)如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝4，BC＝BB1＝2，E，F分别为棱AB，A1D1的中点，则下列说法中正确的有()A．D1B⊥CEB．三棱锥D－CEF的体积为eq\f(8,3)C．若P是棱C1D1上一点，且D1P＝1，则E，C，P，F四点共面D．平面CEF截该长方体所得的截面为五边形三、填空题11．(★)(2024·大同模拟)若直线l在平面α外，则l与平面α的公共点个数为______________．12．(★★)(2023·山西大学附属中学质检)在棱长为4的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是