浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．−2024的倒数是（）A．12024 B．−12024 C．20242．下列等式成立的是（）A．±9=±3 B．9=−3 C．±3．据报道，2023年“十一”假期全国国内旅游出游合计826000000人次．数字826000000用科学记数法表示是（）A．82.6×107 B．8.26×14．下列各数：π3，7，0.34，5A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．把方程x−10A．x−15−3x+8C．10x−105−3x+806．如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是（）A．重线段最短 B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线 D．经过一点有无数条直线7．一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠2的度数为（）A．20° B．22.5° C．25° D．67.5°8．如图，小慧提出了这样一个列式，已知这两个小框内是同一个数字，则这个小框内填入的数字是（）A．2 B．3 C．6 D．79．我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清醑酒各几何？”大意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒，醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为（）A．10x+3(5−x)=30 B．10x+10(5−x)=30C．x3+30−x10．如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图3个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图11个圆点，第四幅图15个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（）

A．399 B．420 C．450 D．499二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）11．比较大小：−1−2（填“>”，“<”或“=”）．12．单项式5x2y的系数为13．已知∠A与∠B互补，∠A=36°24'，则∠B=14．24+1的整数部分是15．“a的平方的相反数”用代数式表示是．16．已知a²−2a=−1，则−17．第十九届亚运会于2023年9月23日至2023年10月8日在杭州举行．中国运动员发扬顽强拼搏，敢于争先的精神，在比赛场上屡创佳绩，获得金，银，铜牌共383枚，其中金牌比银牌的2倍少21枚，铜牌比银牌少40枚，则中国运动员获得的金牌数是．18．已知关于x的方程x+2−12024x=m的解是x=21，那么关于y的一元一次方程y+23−119．如图①，在长方形ABCD中，点E在AD上，并且∠BEA=64°，分别以BE，CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠A'ED'20．如图，在数轴上，点B在点A的右侧．已知点A对应的数为−1，点B对应的数为m，点C到原点的距离为2，且AC+BC=5，则m的值为．三、解答题（本大题有6小题，共40分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）21．计算：（1）(−11)−(−7.5)−(+9)+2.5； 22．解方程：（1）3x−1=x+7； （2）x+1223．先化简，再求值：(5ab2−2a224．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠DOE是直角，OF平分∠AOE，∠BOD=22°，求∠AOE和∠COF的度数．25．如图，点A，B在数轴上表示的数分别为−2与4，若数轴上A，B两点之间存在点C，使得AC=2BC．（1）点C所表示的数为．（2）动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时，动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，假设运动时间为t秒，当QC=2PC时，求t的值．26．定义：同一平面内有若干条以点O为端点，且不共线的射线，求出任意两射线间小于180°的角度，并把所有这些角的度数和记为T．例如：如图1，同一平面内有三条射线OA，OB，OC，∠AOB=60°，OC是∠AOB内任意一条射线，则T=∠AOB+∠AOC+∠COB=60°+(∠AOC+∠COB)=60°+60°=120°．（1）如图2，射线OA，OC，OD，OB在同一平面内绕点O顺时针排列，其中∠AOB=60°，∠AOC=x°(（2）如图3，射线OA，OC，OD，OE，OB在同一平面内绕点O顺时针排列，其中OC是∠AOB（小于180°）的角平分线，OE平分∠DOB，且∠COE=30°，T=440°，求∠AOB的度数．（3）射线OA，OB，OC，OD在同一平面内，其中∠AOB=90°，∠COD比∠AOC大30°，T=620°，直接写出∠AOC的度数（写出三个即可）．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：∵-2024×故答案为：B.

【分析】根据倒数的定义：两个乘积为1的数，互为倒数，据此即可求解.2．【答案】A【解析】【解答】解：A、±9=±3，则本项符合题意，

B、9=3，则本项不符合题意，

C、±9=±3，故答案为：A.

【分析】根据平方根和算术平方根的计算法则计算即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：826000000=8.26×故答案为：B.

【分析】根据用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成的形式a×104．【答案】C【解析】【解答】解：π3，7，0.34，57，故答案为：C.

【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数为无理数，据此即可求解.5．【答案】D【解析】【解答】解：方程x−10.故答案为：D.

【分析】根据分式的基本性质：分子分母同乘以一个不为0的数，分式的值不改变，据此即可求解.6．【答案】B【解析】【解答】解：∵两点之间线段最短，

∴剩下的树叶周长小于原树叶的周长，故答案为：B.

【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短即可求解.7．【答案】B【解析】【解答】根据图形得出：∠1+∠2=180°-90°=90°，∵∠1的度数是∠2的3倍，∴4∠2=90°，∴∠2=22.5°，故答案为：B.

【分析】根据三角板的特点及角的运算，即可得出答案.8．【答案】A【解析】【解答】解：设小框内的数为x，

∴12×400+60+x=100x+60+40故答案为：A.

【分析】设小框内的数为x，根据图中给出的等式得到关于x的方程：12×400+60+x9．【答案】A【解析】【解答】解：设清酒x斗，则醑酒5-x斗，

∴10x+3(5−x)=30，故答案为：A.

【分析】设清酒x斗，则醑酒5-x斗，根据题干"现有一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒"，据此即可列出方程.10．【答案】A【解析】【解答】解：第一幅图圆点个数：1×4-1=3，

第二幅图圆点个数：2×4-1=7，

第三幅图圆点个数：3×4-1=11，

第四幅图圆点个数：4×4-1=15，

∴第n幅图圆点个数为：4n-1，

∴第一百幅图中圆点的个数是：4×100-1=399，故答案为：A.

【分析】根据题目已给出的图总结出规律：第n幅图圆点个数为：4n-1，进而即可求解.11．【答案】>【解析】【解答】−1>-2，

故答案为：>.

【分析】利用有理数比较大小的方法分析求解即可.12．【答案】5【解析】【解答】解：单项式5x2y系数为5．故答案为：5．【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，从而可得出答案．13．【答案】143【解析】【解答】解：∵∠A与∠B互补，∠A=36°24'，

∴故答案为：143.

【分析】根据两个角互补的性质得到：∠B=180°-∠A，进而代入计算即可.14．【答案】5【解析】【解答】解：∵14<24<25，

∴4<24<5，

∴5<24+1<6，故答案为：5.

【分析】先估计出24的大小，进而即可得到5<2415．【答案】−【解析】【解答】解：a的平方的相反数：-故答案为：−a

【分析】根据题意写出代数式即可.16．【答案】4【解析】【解答】解：原式=-a2-2a+3，

∵a²故答案为：4.

【分析】先化简得到原式为-a2-2a17．【答案】201【解析】【解答】解：设银牌有x枚，则铜牌有x-40枚，金牌有2x-21枚

x+x-40+2x-21=383，

∴x=111，

∴金牌有2×111-21=201枚，故答案为：201.

【分析】设银牌有x枚，则铜牌有x-40枚，金牌有2x-21枚，根据"金，银，铜牌共383枚"，据此列出方程：x+x-40+2x-21=383，进而即可求解.18．【答案】0【解析】【解答】解：y+23−12024(y+21)=m可变形为：y+21+2−12024(y+21)=m，

∵关于x的方程x+2−12024故答案为：0.

【分析】将y+23−12024(y+21)=m可变形为：y+21+2−119．【答案】33°【解析】【解答】解：由折叠得：∠A'EB=∠AEB=64°，∠DEC=∠D'EC，

∵∠AEB+∠A'EB+∠D'EC+∠DEC=180°+∠A'ED'，∠A'ED'=14°，

∴∠DEC=33°，故答案为：33°.

【分析】根据折叠的性质得到：∠A'EB=∠AEB=64°，∠DEC=∠D'EC，进而根据平角的定义得到关于∠DEC的方程即可求解.20．【答案】0或2或4【解析】【解答】解：∵点C到原点的距离为2，

∴点C对应的数为±2，

①当点C对应的数为2，

∴AC=3，

∴BC=5-AC=2，

∴m-2=2，

∴m=0或4，

②当点C对应的数为-2，

∴AC=1，

∴BC=5-AC=4，

∴m+2=4，

∴m=2或-6，-6舍去，故答案为：0或2或4.

【分析】根据两点间的距离得到：点C对应的数为±2，分两种情况讨论，①当点C对应的数为2，此时AC=3，则BC=2，即可得到关于m的方程：m-2=2，②当点C对应的数为-2，此时AC=1，则BC=4，即可得到关于m的方程：m+221．【答案】（1）解：(−11)−(−7=−11+7=−10（2）解：(−1)=1−(−3)+4=1+3+4=8【解析】【分析】（1）根据去括号法则：若括号前的符号为负号，则去括号时，要将括号内的每一项均改变符号；若括号前的符号为正号，则去括号时，括号内的每一项不需要改变符号，据此去掉括号，然后根据有理数的加减计算法则计算即可；

（2）利用乘方、立方根和平方根计算法则逐个化简然后根据有理数的加减计算法则计算即可.22．【答案】（1）解：移项合并同类项得2x=8系数化为1得x=4（2）解：将方程两边同时乘以6得3x+3−6=2−4x移项合并同类项得7x=5系数化为1得x=【解析】【分析】（1）通过移项和合并同类项即可得到：2x=8，进而系数化为1即可求解；

（2）方程两边同乘以6去掉分母，然后去括号、移项、合并同类项即可得到：7x=5，进而系数化为1即可求解.23．【答案】解：依题意|a−2|+(b+1即a=2，b=−1，原式=5a=a当a=2，b=−1时，原式=2×【解析】【分析】先根据非负数之和为0，则每个非负数均为0，据此求出a和b的值，然后利用整式的加减计算法则对原式进行化简，最后将a和b的值代入计算即可.24．【答案】解：∵∠DOE是直角，∴∠COE=180°−90°=90°，∵∠AOC=∠BOD=22°，∴∠AOE=∠AOC+∠COE=112°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=1∴∠COF=∠AOF−∠AOC=56°−22°=34°【解析】【分析】根据垂直的定义和角的运算即可得到∠AOE的度数，然后根据角平分线的定义即可求出∠AOF的度数，最后根据∠COF=∠AOF−∠AOC，即可求出∠COF的度数.25．【答案】（1）2（2）解：∵运动中P对应的数为−2+3t，Q对应的数为4+t，∴QC=4+t−2=2+t，PC=|−2+3t−2|=|3t−4|，∵QC=2PC，∴2+t=2|3t−4|，∴2+t=6t−8或2+t+6t−8=0，解得：t=2或t=【解析】【解答】解：（1）∵点A，B在数轴上表示的数分别为−2与4，且在数轴上A，B两点之间存在点C，使得AC=2BC，

设点C所表示的数为x，

x+2=24-x

∴x=2，

∴点C所表示的数为2，

故答案为：2.

【分析】（1）设点C所表示的数为x，根据题意和两点间的距离计算公式得到关于x的方程：x+2=24-x解方程即可；

（2）根据题意得到：QC=4+t−2=2+t，PC=|−2+3t−2|=|3t−4|，进而得到关于t的方程26．【答案】（1）解：∵∠AOB=60°，∠AOC=x°(T=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠AOD+∠BOC+∠AOB=∠AOB+∠AOB+∠COD+∠AOB=200°（2）解：∵T=440°，∠COE=30°，∵∠AOC+∠COD+∠DOE+∠BOE+∠AOD+∠COE+∠DOB+∠AOE+∠COB+∠AOB=∠AOB+∠AOB+∠COE+∠AOB+∠COE+∠AOB=4∠AOB+2∠COE=4∠AOB+60°，∴4∠AOB+60°=440°，∴∠AOB=95°（3）解：∠AOC为(2607)°或【解析】【解答】解：（3）①如图，设∠AOC