云南省昆明市盘龙区2023-2024学年七年级上学期数学期末试卷

云南省昆明市盘龙区2023-2024学年七年级上学期数学期末试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，满分30分）1．手机微信支付已经成为一种常用的支付方式，备受广大消费者的青睐。若李阿姨微信收入10元记作+10元，则支出8元应记作（）A．+8元 B．-8元 C．0元 D．+2元2．2023年11月26日，丽江至香格里拉铁路开通运营，全长约139000米，将数据139000用科学记数法表示为()A．13.9×104 B．1.39×104 C．3．2023年《开学第一课》以"强国复兴有我"为主题，激励广大青少年爱国博学，追求梦想.如图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中与"我"字所在面相对的面上标有的字是（）A．有 B．强 C．兴 D．国4．下列运算正确的是（）A．3a−a=2 B．aC．6a−2b=4ab D．−25．如图，将长方形纸片ABCD绕一条边CD所在直线旋转一周，得到的立体图形是（）A． B．C． D．6．已知等式2a=3b，则下列式子成立的是（）A．2a+1=3b−1 B．2a2=3b2 7．如图，O是直线AB上一点，∠BOD=90∘,OC平分A．115∘ B．125∘ C．135∘8．若关于x的方程4xA．x=1 B．x=−1 C．x=2 D．x=−29．若单项式−x2ya+3与单项式2xA．0 B．1 C．-1 D．-210．在下列各数−(+3),−2A．2个 B．3个 C．4个 D．5个11．如图，数轴上点A,B,C分别表示数a,b,c，则下列结论正确的是（）A．a+b>0 B．a−c>0 C．abc>0 D．−1<12．下面是小瑞同学对于整式的几个判断，错误的是（）A．0和a都是单项式B．−x2C．b2D．−2a13．将一副三角板如图摆放，则∠α和∠A． B．C． D．14．《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有若干人一起去买一件物品，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱.问有多少人？若设有x人，则下列方程正确的是（）A．8x+3=7x−4 B．8x−3=7x+4C．8(x−3)=7(x+4) D．8x+4=7x−315．按一定规律排列的单项式：12x2A．12nxn+1 B．12nx二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分）16．比较大小：−15−25.(填"17．已知∠1=50∘,∠1与18．若a−3b+2=0，则2a−6b+1=。19．某商品的标价是300元，若按标价的九折销售，仍可获利35%，则这件商品的进价为三、解答题（本大题共8个小题，满分62分.解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明.20．计算：（1）(−18)×−49+56； 21．先化简，再求值：4x2−xy−22．解方程：（1）9−3x=5x+5； （2）x+1223．如图，点C是线段AB上一点，点D是AC的中点，点E是BC的中点，AE=7cm（1）求线段AB的长；（2）求线段DE的长.24．小李了解到某公园停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为13元/辆，小型汽车的停车费为10元/辆，某天该停车场有68辆中、小型汽车，当天共缴费710元.（1）求中、小型汽车各有多少辆?（2）今天停车场管理员张伯伯告诉小李，车场今天停了中、小型汽车一共50辆，合计收到停车费550元，小李经过计算发现管理员说法有误，试说明小李这样判断的理由。25．利用折纸可以作出角平分线.如图1，通过折叠、展开，则OC为∠AOB折叠长方形纸片，OC,OD均是折痕，折叠后，点A落在点A'，点B落在点B'，连接（1）如图2，当点B'在OA'上时，判断∠（2）如图3，当点B'在∠COA'的内部时，连接OB26．对于任意四个有理数a,b,c,d，可以组成两个有理数对(a,b)与（c,d)。我们规定：(a,b)∗(c,d)=bc−ad。例如：(1,2根据上述规定解决下列问题：（1）求有理数对(3,−5)∗(4,−2)的值；（2）当满足等式(−2,3x−1)∗(k,x+k)=5+k的x是整数时，求整数27．已知∠AOB=150∘，射线OP从OB出发，绕O逆时针以1∘秒的速度旋转，射线OQ从OA出发，绕O顺时针以3∘/秒的速度旋转，两射线同时出发，运动时间为t秒（1）当t=12时，∠POQ的度数为（2）当∠POQ=90∘（3）若射线OP,OQ,OB，其中一条射线是其他两条射线所形成的角的平分线，求t的值.

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C【解析】【解答】解：139000=1.39×105，故答案为：C.【分析】将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此求解即可。3．【答案】B4．【答案】D【解析】【解答】解：A：3a−a=2a，错误；B：a2C：6a,D：−2x故答案为：D．【分析】根据合并同类项法则，逐一判断即可.5．【答案】A6．【答案】D【解析】【解答】解：A、若2a=3b，则2a+1=3b+1，原式不一定成立；B、若2a=3b，则2aC、若2a=3b，则2a2D、若2a=3b，则−2a=−3b一定成立；故答案为：D．【分析】根据等式的性质，逐一判断即可解答．7．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠BOD=90°，OC平分∠BOD，∴∠COB=1∵∠AOC+∠COB=180°，∴∠AOC=180°−∠COB=135°，故答案为：C．【分析】根据角平分线的定义及邻补角的性质即可计算出答案.8．【答案】A【解析】【解答】解：由一元一次方程的定义可知：a−1=1，解得：a=2原方程为：4x−6+2=0，解得：x=1，故答案为：A【分析】依据一元一次方程的定义，先解出参数a，再解一元一次方程，即可解答．9．【答案】B【解析】【解答】解：由题意得：单项式−x2y∴b−1=2,∴a=−2∴a+b的值为1故答案为：B【分析】根据同类项的概念，分别列出关于参数a和b的方程，即可解答.10．【答案】C【解析】【解答】解：∵−(+3)=−3，−22=−4，(−2)∴负数有−(+3)，−22，(【分析】先化简，再根据负数的定义判断即可.11．【答案】D【解析】【解答】解：由图可得：b<0<a<c∵b<0<a，|b|>|a|，∴a+b<0，故A错误；∵a<c∴a−c<0，故B错误；∵b<0<a<c，∴abc<0，故C错误；∵b<0<a，|b|>|a|，∴−1<ab<0【分析】根据点在数轴上的位置，判断出a,b,c，及0的大小关系和其绝对值的大小，逐一判断即可.12．【答案】D【解析】【解答】解：A.0和a都是单项式，叙述的正确，不符合题意，B.−x2yC.b2D.−2a故答案为：D．【分析】根据数或字母的积的形式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，数字因数是系数，多项式中单项式最高的次是多项式的次，逐一判断即可.13．【答案】C【解析】【解答】解：根据各选项图形可得：

A：α=180°−45°=135°，β=180°−45°=135°，α=β，故不符合题意，

B：β=90°−∠1，α=90°−∠1，α=β，故不符合题意，

C：β+α=180°−90°=90°，不一定相等，符合题意，

D：α=β，故不符合题意，故答案为：C．【分析】根据对顶角相等，邻补角性质及余角，结合三角板的特殊角逐个计算即可.14．【答案】B【解析】【解答】解：设人数为x，根据题意可得：8x−3=7x+4．故答案为：B．【分析】根据题中等量关系：“每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱”分别表示出物品的价格，即可列出方程．15．【答案】A【解析】【解答】解：由题意得：单项式的系数依次为：12字母x的指数依次为：2,∴第n个单项式是1故答案为：A.【分析】将单项式的系数和字母指数分别寻找规律，即可解答.16．【答案】>【解析】【解答】解：∵15∴−故答案为：>【分析】根据有理数大小比较法则：正数大于零，负数小于零；对于负数，绝对值大的反而小，进行判断即可.17．【答案】140°【解析】【解答】解：∵∠1=50°,∠1与∴∠2=90°−50°=40°∴∠2的补角度数为：180°−40°=140°故答案为：140°．【分析】先根据余角定义求出∠2，再由补角定义即可解答.18．【答案】−3【解析】【解答】解：∵a−3b+2=0，∴a−3b=−2，∴2a−6b+1=2(故答案为：−3．【分析】根据a−3b+2=0得到a−3b=−2，再利用整体代入的方法即可求出代数式的值.19．【答案】200【解析】【解答】解：设这件商品的进价为x元，由题意得：300×0.解得：x=200故答案为：200.【分析】根据题意，设这件商品的进价为x元，利用等量关系式：售价−进价=进价×利润率，即可列方程求解.20．【答案】（1）解：原式=(−18)×(−=8−15=−7（2）解：原式=1−6−1=−6【解析】【分析】（1）利用乘法分配律即可计算；（2）按有理数的混合运算的运算顺序，即可计算.21．【答案】解：4(=4=4=当x=−2，y=1时，原式=(−2)【解析】【分析】先将原式去括号，然后合并同类项化简，再将x=−2,y=1代入化简后的整式即可计算.22．【答案】（1）解：−3x−5x=5−9，−8x=−4，x=1（2）解：2(2x+2+8=4−2+x2x−x=4−2−2−8，x=−8．【解析】【分析】（1）按着“移项，合并同类项，系数化为1”的步骤解一元一次方程即可得到答案；

（2）按着“去分母，去括号，移项，合并同类项”的步骤解一元一次方程即可得到答案.23．【答案】（1）解：∵点E是BC的中点，BC=6cm，∴CE=BE=1∵AE=7cm，∴AB=AE+BE=7+3=10cm．（2）解：∵AB=10cm，BC=6cm，∴AC=AB−BC=10−6=4cm．∵D是AC的中点，∴AD=CD=1∵DE=CD+CE=2+3=5cm．【解析】【分析】（1）根据中点的定义及线段的和差运算即可求解；（2）由（1）可知，先求出AC，再根据中点的定义求出CD的值，最后根据DE=CD+CE即可求解．24．【答案】（1）解：设停车场中型汽车有x辆，则小型汽车有(68−x)辆，根据题意得：13x+10×(68−x)=710，解得：x=10，∴小型车有68−x=58，答：中型汽车有10辆，小型汽车有58辆；（2）解：小颖判定的原因如下：假设收缴停车费是550元，设停车场中型汽车有a辆，则小型汽车有(50−a)辆，根据题意得：13a+10×(50−a)=550，解得：a=50∵a是车的数量，∴a=50故停车场今天一共停了小、中型汽车共50辆，收缴停车费不可能是550元．【解析】【分析】（1）设停车场中型汽车有x辆，则小型汽车有(68−x)辆，根据等量关系式“停车总费用＝13×中型汽车辆数+10×小型汽车辆数”列出关于x的一元一次方程，解方程即可解答；（2）根据“停车总费用＝13×中型汽车辆+10×数小型汽车辆数”，假设收缴停车费是550元，设停车场中型汽车有a辆，列出关于a的一元一次方程，解方程后根据实际情况作出判断即可.25．【答案】（1）答：∠AOC+∠BOD=90°CO平分∠AOA'，DO平分∴∠AOC=12∠AO∵∠AOA∴∠AOC+∠BOD=1（2）解：根据折叠得，CO平分∠AOA'，DO平分∵∠AOC=44°，∠BOD=61°，∴∠A'OC=∠AOC=44°∴∠COD=180°−∠AOC−∠BOD=180°−44°−61°=75°，∴∠COB∴∠A26．【答案】（1）解：原式=−5×4−3×=−20+6=−14（2）解：由题意可得，(3x−1解得：x=5∵x是整数，∴3k+2=−5或−1或1或5，解得：k=−73或k=−1或k=−1∵k为整数，∴k=−1或k=1．【解析】【分析】（1）理解新定义的运算后，直接代入求值即可解答；

（2）根据新定义的运算列出关于x的一元一次方程方程，解含参数的方程，满足整数解求解即可.27．【答案】（1）102°（2）解：∠AOP=3