logistic回归分析课件

logistic回归分析Logisticregressionanalysis1多元线性回归模型要求：因变量为服从正态分布的连续性变量…但在病因学研究或疾病预后研究中，观察结果常为两分类资料：2例：为了探讨冠心病发生的有关危险因素，对26例冠心病病人和28例对照者进行病例

对照研究，各因素的说明及资料见表16-2和表16-3。

3表16-2冠心病8个可能的危险因素与赋值

因素变量名赋值说明年龄(岁)X1<45=1,45

54=2,55

64=3,65

=4高血压史X2无=0,有=1高血压家族史X3无=0,有=1吸烟X4不吸=0,吸=1高血脂史X5无=0,有=1动物脂肪摄入X6低=0,高=1体重指数(BMI)X7<24=1,24

<26=2,26

=3A型性格X8否=0,是=1冠心病Y对照=0，病例=14表16-3冠心病危险因素的病例

对照调查资料序号X1X2X3X4X5X6X7X8Y131010011022011001003210100100…………………………543110103115食管癌的发生与吸烟、饮酒、不良饮食习惯等危险因素的关系抢救急性心肌梗死病人能否成功的危险因素：年龄、性别、时间、休克、心衰…临床试验中药物有效性的影响因素：年龄、性别、病情轻重、合并症、时间…6第一节logistic回归Logistic回归:属于概率型非线性回归，是研究二分类或多分类观察结果与一些影响因素之间关系的一种多变量分析方法。7二分类变量连续变量Logit变换一、基本概念8注：91.logistic回归模型

或P=P(Y=1|X1,X2,…,Xm)表示在m个自变量影响下阳性结果发生的概率10图16-1logistic函数的图形若则112.模型参数的意义

常数项β0表示暴露剂量为0时个体发病与不发病概率之比的自然对数。

回归系数βj表示在其它自变量保持不变的情况下自变量Xj改变一个单位时logitP的平均改变量，它与衡量危险因素作用大小的OR值有一个对应的关系。logitP12流行病学中的几个概念：病例对照研究(case－controlstudy):选择患有特定疾病的人群作为病例组，以不患有该病但具有可比性的人群作为对照组，调查两组人群过去暴露于某种可能危险因素的比例，判断暴露危险因素是否与疾病有关联及其关联程度大小的一种观察性研究方法。13暴露(exposure)因素：研究者所关心的任何因素E+:暴露E-:非暴露有害的－危险因素有益的－保护因素比值(odds)

：又称为优势，某事物发生的可能性与不发生的可能性之比暴露(E)病例对照E+(如吸烟)abE-(如不吸烟)cd食管癌病例对照研究结果14比数比(oddsratio,OR):又称比值比、优势比，指病例组的暴露比值与对照组的暴露比值之比，表示疾病与暴露之间的联系强度。相对危险度(relativerisk,RR):暴露组与非暴露组发病率之比发病率小于5％时，OR近似等于RROR、RR：>1:危险因素

0～1:保护因素15假定其它自变量保持不变时，把X1的某两个不同暴露水平分别赋值为c1和c0X1＝c1:X1＝c0:式1式2式1式2－＝？1617ORj：多变量调整后的优势比，表示扣除了其它自变量影响后危险因素的作用。如果Xj只有两个水平，即暴露与非暴露，并分别赋值为0和1，则

ORj＝expβj所以任何一个自变量Xj的两个不同暴露水平下的比数比为：18βj>0:exp(βj)即OR>1表示Xj是危险因素βj<0:exp(βj)即OR<1表示Xj是保护因素βj=0:exp(βj)即OR=1表示Xj不起作用19logistic回归的分析步骤：1.根据样本资料估计参数；2.对参数进行假设检验；3.筛选变量、并对各自变量的作用大小作出评价。二、logistic回归模型的参数估计20二、logistic回归模型的参数估计数据格式：同多元线性回归分析的数据格式参数估计：

最大似然估计(maximumlikelihoodestimate,MLE)法可利用统计软件实现。21优势比估计：某一因素两个不同水平优势比的估计值为Xj只有两个水平时ORj的1-α可信区间为：22X1

1吸烟0不吸烟X2

1饮酒0不饮酒Y

1病例0对照23logistic回归分析结果：2425三、logistic回归模型的假设检验1.似然比检验(likelihoodratiotest)：2.Wald检验(Waldtest)：3.记分检验(scoretest)：26依次为：回归系数、回归系数标准误、Waldχ2、自由度、P值、OR值、OR值的可信区间27四、变量的筛选前进法后退法逐步回归法28例16-2：为了探讨冠心病发生的有关危险因素，对26例冠心病病人和28例对照者进行病例

对照研究，各因素的说明及资料见表16-2和表16-3。试用logistic逐步回归分析方法筛选危险因素。（α入＝0.10，α出＝0.15）29表16-2冠心病8个可能的危险因素与赋值

因素变量名赋值说明年龄(岁)X1<45=1,45

54=2,55

64=3,65

=4高血压史X2无=0,有=1高血压家族史X3无=0,有=1吸烟X4不吸=0,吸=1高血脂史X5无=0,有=1动物脂肪摄入X6低=0,高=1体重指数(BMI)X7<24=1,24

<26=2,26

=3A型性格X8否=0,是=1冠心病Y对照=0，病例=130表16-3冠心病危险因素的病例

对照调查资料序号X1X2X3X4X5X6X7X8Y131010011022011001003210100100…………………………5431101031131SPSS的应用：Analyze→Regression→binarylogistic→dependent：ycovariates：x1-x8method:forward:LRoptions:enter:0.10remove:0.15→OK323334各自变量的回归系数如何解释?(X6：动物脂肪摄入)35标准化回归系数：进入变量bSbWaldχ2Pb’OROR95％CIIntercept-4.70501.54339.29500.0023x10.92390.47663.75830.05250.40094.4641.03919.181x51.49590.74394.04400.04430.405823.0001.989265.945x63.13551.24896.30310.01210.70287.0081.33336.834x81.94710.84665.28930.02150.52334.4641.03919.18136SPSS中筛选自变量的方法：1.Forward：即表示逐步回归三种方法：选入时用记分检验，剔除时标准不同

conditionalLR基于最大似然估计(最可靠)Wald2.Backward：向后法也有三种（同上）37第二节条件logistic回归针对配对资料分析的一种方法病例对照研究：成组设计病例对照研究

配对设计病例对照研究1：M例16-3：P34338第三节logistic回归的应用及其注意事项一、logistic回归的应用1.流行病学危险因素分析

OR=expβ(c0-c1)

多个因素同时作用下的联合OR是各单个OR的连乘积交互作用392.临床试验数据分析评价某种药物疗效或治疗方法的效果时，logistic回归可平衡混杂因素的影响“控制混杂因素的一个简单办法是将其引入方程进行分析”

(bi的意义：在其它自变量不变时的作用大小)403.分析药物或毒物的剂量反应4.预测与判别：

如根据患者的检测指标预测其患病的概率41二、logistic回归应用的注意事项1.变量的取值形式

在做危险因素分析时，若自变量是一个定量指标，最好将其按变量值的大小进行分组，并赋值为1，2…k，否则参数的实际意义不大，甚至荒谬。如：年龄、血细胞计数等有序分类变量：数量化无序分类变量：化为k－1个哑变量（同进同出）

βi的符号与自变量的取值形式有关42二、logistic回归应用的注意事项2.样本含量

病例对照研究：至少各有30－50例变量越多，需要的样本量也越大3.模型评价

建立的回归方程的检验每个自变量的检验4.多分类的logistic回归43练习题：某医院骨科在研究某种药物治疗骨折效果时，收集了516例资料，对每一患者采用相同的标准按照“好、差”作疗效评价。在评价时需要同时考虑骨折的类型、是否手术、是否服药和治疗时间四个因