2025人教版物理重难点-必修一17

2025人教版物理重难点-必修一172.32匀变速直线运动位移和速度的关系解析版目录TOC\o"1-1"\h\u一、【匀变速直线运动位移和速度的关系知识点梳理】 1二、【特殊式v2=2ax知识点梳理】 2三、【中间时刻的速度和中间位置的速度知识点梳理】 3四、【位移速度有比例关系问题知识点梳理】 4【匀变速直线运动位移和速度的关系知识点梳理】1.关系式2.关于公式的说明：v2-v02=2ax是矢量式，式中的v0、v、a、x都是矢量，使用时应先规定正方向，然后根据正方向确定各物理量的正负。【匀变速直线运动位移和速度的关系举一反三练习】1．飞机着陆后匀减速滑行，它滑行的初速度是60m/s，加速度的大小是3m/s2，飞机着陆后滑行距离为（）A．1170m B．600m C．180m D．20m【答案】B【详解】飞机着陆后还要滑行的距离故选B。2．一辆汽车以54km/h的速度匀速行驶，当红灯亮起时，汽车车头离停车线50m，司机经过0.5s的反应时间后踩下刹车，此后汽车做匀减速运动，加速度大小为，则车停止时车头离停车线的距离为（）A．5m B．7m C．9m D．11m【答案】A【详解】汽车在整个过程的位移为则车头离停车线的距离为5m。故选A。3．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30m，该车辆的刹车加速度是，该路段限速为60km/h，则该车（）A．超速 B．不超速C．是否超速无法判断 D．行驶速度刚好是60km/h【答案】A【详解】由位移速度公式可得解得肇事车辆的初速度大小为该速度大于限速，该车超速。故选A。4．国产ARJ21新支线飞机的某款机型的起飞速度为70m/s，在跑道上起飞过程的加速度为4m/s2，机场要确保该型号飞机从静止到起飞成功，跑道的长度至少为（

）A．312.5m B．412.5m C．512.5m D．612.5m【答案】D【详解】飞机从静止开始运动到速度增加到起飞速度过程中的位移为故选D。5．为了确保道路安全，交通部门在学校周边设置车辆减速带。如图所示，一汽车正以15m/s的速度行驶，汽车离减速带25m处时，开始做匀减速运动，并以5m/s的速度通过减速带，通过后立即以5m/s2的加速度恢复到原来的速度。汽车可视为质点。求：（1）减速过程所经历的时间；（2）加速过程所行驶的位移。

【答案】（1）2.5s；（2）20m【详解】（1）汽车做匀减速直线运动减速需要的时间（2）汽车做匀加速运动得加速的位移6．一个物体在水平面上自A点由静止开始，以加速度5m/s2做匀加速直线运动，当到达B点时速度为20m/s。求：（1）物体由A到B运动的位移大小为多少？（2）它在前3s内的平均速度的大小为多少？（3）它由A到B的过程中，在最后1s内运动的位移大小为多少？【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）设物体由A到B运动的位移为：解得（2）它在前内的平均速度的大小等于1.5s末的瞬时速度，有解得（3）物体由A到B运动的时间为所以它由A到B的过程中，在最后1s内运动的平均速度为所以它由A到B的过程中，在最后1s内运动的位移为解得7．图为“歼15”舰载机从该航空母舰甲板上起飞的情景，航空母舰静止在海面上，“歼15”舰载机在航空母舰跑道上做匀加速直线运动，加速度为，需要达到60m/s的速度才可安全起飞，求：（1）“歼15”舰载机由静止开始加速，滑行5s后，舰载机的速度大小；（2）从静止启动到安全起飞，“歼15”舰载机在航空母舰上滑行的距离；（3）若“歼15”舰载机能够借助弹射器获得初速度，只需滑行150m便可安全起飞，则“歼15”舰载机至少需要获得多大的初速度。

【答案】（1）40m/s；（2）225m；（3）【详解】（1）由速度公式代入数据得（2）由代入数据可得（3）由可得代入数据可得【特殊式v2=2ax知识点梳理】两种特殊形式(1)当初速度v0=0时，公式简化为v2=2ax，物体做初速度为零的匀加速直线运动。(2)当末速度v=0时，公式简化为-v0【特殊式v2=2ax举一反三练习】8．一个物体从斜面顶端由静止开始加速下滑，经过中间位置时的速度为，则物体的末速度为（）A． B． C． D．【答案】D【详解】设物体的加速度为，到达中点时的速度为，到达底端时的速度为，根据速度位移公式可得联立解得D正确，ABC错误；故选D。9．某飞机由静止开始做匀加速直线运动，从运动开始到起飞共前进1600m，所用时间为40s．则它的加速度a和离地时的速度v分别为(

)A．2m/s2，80m/sB．1m/s2，40m/sC．1m/s2，80m/sD．2m/s2，40m/s【答案】A【详解】飞机由静止开始做匀加速直线运动，由得，由得，所以A选项正确．10．在同一直线上有A、B、C三点，一质点由A点开始以做匀加速运动，若在B点时速率为v，在C点速率为，则为（）A．1:3 B．1:4 C．1:1 D．1:2【答案】D【详解】根据匀变速直线运动公式有，设加速度大小为，则有得故选D。11．由静止开始做匀加速直线运动的物体，已知经过s位移时的速度是v，那么经过位移为2s时的速度是（）A．2v B．4v C．2v D．v【答案】D【详解】已知物体初速度为0，根据匀变速直线运动速度位移公式得v2=2as整理得故选D。【点评】本题考查速度与位移的关系，在解题时要注意明确初速度为零，故可以简化表达式．【中间时刻的速度和中间位置的速度知识点梳理】两个速度——中间时刻的瞬时速度vt2做匀变速直线运动的物体，在t时间内通过一段位移x，设初速度为v0，t时刻的速度为v，中间时刻t2的瞬时速度为vt2，位移中点x2处的瞬时速度为vx2，则vt2=【中间时刻的速度和中间位置的速度举一反三练习】12．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过两点时的速度分别为和，通过段的时间是，则下列说法错误的是（）A．经过中间位置的速度是B．经过中间时刻的速度是C．前时间通过的位移比后时间通过的位移少D．前一半位移所需的时间是后一半位移所需时间的2倍【答案】A【详解】A．设中间位置的速度为v1则联立解得故A错误；B．匀变速运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。所以经过ab中间时刻的速度是故B正确；C．中间时刻的速度为4v，前的时间通过的位移后时间通过的位移前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vt。故C正确；D．中间位置的速度为前一半位移所用的时间后一半位移所用的时间所以前一半位移所用的时间是后一半位移所用时间的2倍，故D正确。故选A。13．（多选）一个做匀变速直线运动的物体先后经过A、B两点的速度分别为v1和v2，AB位移中点速度为v3，AB时间中点速度为v4，全程平均速度为v5，则下列结论中正确的有（）A．经过AB位移中点的速度大小为v5B．经过AB时间中点的速度大小为C．若为匀减速直线运动，则D．在匀变速直线运动中一定有【答案】BD【详解】在匀变速直线运动中，位移中点速度时间中点速度全程的平均速度不论匀加速直线还是匀减速直线运动都有，若物体做匀加速直线运动，则，若物体做匀减速直线运动，则。故选BD。14．（多选）某物体做匀加速直线运动，先后通过、两点，经点时速度是，经点时速度是，则下列说法正确的是（）A．通过段的平均速度是B．通过段时在中间时刻的速度是C．通过段的中点时的瞬时速度是D．通过段的中点时的瞬时速度等于段的位移和所用时间的比值【答案】AB【详解】A．物体做匀加速直线运动，根据运动学公式有根据平均速度定义式有联立解得故A正确；B．设中间时刻的瞬时速度为，根据速度时间公式，则前半段时间有后半段时间有联立解得故B正确；C．设中间位置的速度为，根据速度位移公式，前半段位移有后半段位移有联立解得故C错误；D．段的位移和所用时间的比值等于平均速度，为；段的中点时的瞬时速度为，显然二者不相等，故D错误。故选AB。15．（多选）物体沿一直线运动，它在某段时间内中间位置处的速度为v1，在中间时刻的速度为v2，则以下说法正确的是（）A．当物体做匀加速直线运动时， B．当物体做匀变速直线运动时，C．当物体做匀加速直线运动时， D．当物体做匀减速直线运动时，【答案】AB【详解】物体做匀变速直线运动，对于前一半路程，有对于后一半路程，有联立解得在中间时刻时的速度为根据不等式，可知当物体做匀加速直线运动或匀减速直线运动时，有故选AB。【位移速度有比例关系问题知识点梳理】对于某一运动过程可以取不同初末速度和对应的位移列多个v2-v02=2ax的式子，然后可以解方程得到速度或位移的比例关系【位移速度有比例关系问题举一反三练习】16．如图所示，一列长为L的火车沿平直轨道匀加速地驶过长为L的水平桥，车头过桥头A时速度是v1，车头过桥尾B时速度是v2，则车尾通过桥尾时的速度为（）A．v2 B．2v2﹣v1C． D．【答案】D【分析】车头从桥头到桥尾运动的位移是L，根据位移﹣速度公式求出加速度，车头从桥头到车尾通过桥尾，火车运动的位移是2L，再根据位移﹣速度公式即可求解．【详解】火车车头从桥头到桥尾运动的过程中有：2aL＝…①火车车头从桥头到车尾通过桥尾的过程中有：2a•2L＝…②由①②得：v＝．故选D．17．如图所示，一子弹（可视为质点）以速度v射入三块厚度相同且固定在地面上的木板，穿出第三块木板时速度变为。假设子弹穿越木板过程中做匀变速直线运动，则子弹穿出第一块木板时的速度为（）

A． B． C． D．【答案】B【详解】设每块木板长度为，子弹穿越木板过程中的加速度大小为，则有联立解得子弹穿出第一块木板时的速度为故选B。18．（多选）如图所示，水平地面上固定有两块木板AB、BC，两块木板紧挨在一起，木板AB的长度是BC的3倍。一颗子弹以初速度从A端水平射入木板，到达C端时速度恰为0，经历的时间为t，子弹在木板中的运动可以看成是匀减速运动，则下列说法中正确的是（）

A．子弹到B点的速度为 B．子弹到B点的速度为C．子弹从A到B的时间为 D．子弹从A到B的时间为【答案】AD【详解】AB．根据速度位移公式有又解得故A正确，B错误；CD．采用逆向思维，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，则有，，可知则通过AB的时间为故C错误，D正确。故选AD。19．一个物体由静止沿长为L的光滑斜面下滑当物体的速度达到末速度一半时，物体沿斜面下滑了（

）A． B． C． D．【答案】A【详解】设物体沿斜面下滑的加速度为a，物体到达斜面底端时的速度为v，则有：v2=2aL；（）2=2as；由两式可得s=L/4，故选A．【点睛】本题是匀变速直线运动公式的直接运用．在物理解题过程中有一些不必求出结果，但解题过程中涉及到得物理量，可以直接设出来，通过联立方程解出所要求解的物理量．20．一个做匀加速直线运动的物体，当它的速度由v增至2v时，发生的位移为，它的速度由2v增至3v时，发生的位移为，则等于（）A．1:2 B．2:3 C．3:5 D．1:5【答案】C【详解】根据位移与速度的关系有，解得故选C。2.32匀变速直线运动位移和速度的关系原卷版目录TOC\o"1-1"\h\u一、【匀变速直线运动位移和速度的关系知识点梳理】 1二、【特殊式v2=2ax知识点梳理】 2三、【中间时刻的速度和中间位置的速度知识点梳理】 3四、【位移速度有比例关系问题知识点梳理】 4【匀变速直线运动位移和速度的关系知识点梳理】1.关系式2.关于公式的说明：v2-v02=2ax是矢量式，式中的v0、v、a、x都是矢量，使用时应先规定正方向，然后根据正方向确定各物理量的正负。【匀变速直线运动位移和速度的关系举一反三练习】1．飞机着陆后匀减速滑行，它滑行的初速度是60m/s，加速度的大小是3m/s2，飞机着陆后滑行距离为（）A．1170m B．600m C．180m D．20m2．一辆汽车以54km/h的速度匀速行驶，当红灯亮起时，汽车车头离停车线50m，司机经过0.5s的反应时间后踩下刹车，此后汽车做匀减速运动，加速度大小为，则车停止时车头离停车线的距离为（）A．5m B．7m C．9m D．11m3．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30m，该车辆的刹车加速度是，该路段限速为60km/h，则该车（）A．超速 B．不超速C．是否超速无法判断 D．行驶速度刚好是60km/h4．国产ARJ21新支线飞机的某款机型的起飞速度为70m/s，在跑道上起飞过程的加速度为4m/s2，机场要确保该型号飞机从静止到起飞成功，跑道的长度至少为（

）A．312.5m B．412.5m C．512.5m D．612.5m5．为了确保道路安全，交通部门在学校周边设置车辆减速带。如图所示，一汽车正以15m/s的速度行驶，汽车离减速带25m处时，开始做匀减速运动，并以5m/s的速度通过减速带，通过后立即以5m/s2的加速度恢复到原来的速度。汽车可视为质点。求：（1）减速过程所经历的时间；（2）加速过程所行驶的位移。

6．一个物体在水平面上自A点由静止开始，以加速度5m/s2做匀加速直线运动，当到达B点时速度为20m/s。求：（1）物体由A到B运动的位移大小为多少？（2）它在前3s内的平均速度的大小为多少？（3）它由A到B的过程中，在最后1s内运动的位移大小为多少？7．图为“歼15”舰载机从该航空母舰甲板上起飞的情景，航空母舰静止在海面上，“歼15”舰载机在航空母舰跑道上做匀加速直线运动，加速度为，需要达到60m/s的速度才可安全起飞，求：（1）“歼15”舰载机由静止开始加速，滑行5s后，舰载机的速度大小；（2）从静止启动到安全起飞，“歼15”舰载机在航空母舰上滑行的距离；（3）若“歼15”舰载机能够借助弹射器获得初速度，只需滑行150m便可安全起飞，则“歼15”舰载机至少需要获得多大的初速度。

【特殊式v2=2ax知识点梳理】两种特殊形式(1)当初速度v0=0时，公式简化为v2=2ax，物体做初速度为零的匀加速直线运动。(2)当末速度v=0时，公式简化为-v0【特殊式v2=2ax举一反三练习】8．一个物体从斜面顶端由静止开始加速下滑，经过中间位置时的速度为，则物体的末速度为（）A． B． C． D．9．某飞机由静止开始做匀加速直线运动，从运动开始到起飞共前进1600m，所用时间为40s．则它的加速度a和离地时的速度v分别为(

)A．2m/s2，80m/sB．1m/s2，40m/sC．1m/s2，80m/sD．2m/s2，40m/s10．在同一直线上有A、B、C三点，一质点由A点开始以做匀加速运动，若在B点时速率为v，在C点速率为，则为（）A．1:3 B．1:4 C．1:1 D．1:211．由静止开始做匀加速直线运动的物体，已知经过s位移时的速度是v，那么经过位移为2s时的速度是（）A．2v B．4v C．2v D．v【中间时刻的速度和中间位置的速度知识点梳理】两个速度——中间时刻的瞬时速度vt2做匀变速直线运动的物体，在t时间内通过一段位移x，设初速度为v0，t时刻的速度为v，中间时刻t2的瞬时速度为vt2，位移中点x2处的瞬时速度为vx2，则vt2=【中间时刻的速度和中间位置的速度举一反三练习】12．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过两点时的速度分别为和，通过段的时间是，则下列说法错误的是（）A．经过中间位置的速度是B．经过中间时刻的速度是C．前时间通过的位移比后时间通过的位移少D．前一半位移所需的时间是后一半位移所需时间的2倍13．（多选）一个做匀变速直线运动的物体先后经过A、B两点的速度分别为v1和v2，AB位移中点速度为v3，AB时间中点速度为v4，全程平均速度为v5，则下列结论中正确的有（）A．经过AB位移中点的速度大小为v5B．经过AB时间中点的速度大小为C．若为匀减速直线运动，则D．在匀变速直线运动中一定有14．（多选）某物体做匀加速直线运动，先后通过、两点，经点时速度是，经点时速度是，则下列说法正确的是（）A．通过段的平均速度是B．通过段时在中间时刻的速度是C．通过段的中点时的瞬时速度是D．通过段的中点时的瞬时速度等于段的位移和所用时间的比值15．（多选）物体沿一直线运动，它在某段时间内中间位置处的速度为v1，在中间时刻的速度为v2，则以下说法正确的是（）A．当物体做匀加速直线运动时， B．当物体做匀变速直线运动时，C．当物体做匀加速直线运动时， D．当物体做匀减速直线运动时，【位移速度有比例关系问题知识点梳理】对于某一运动过程可以取不同初末速度和对应的位移列多个v2-v02=2ax的式子，然后可以解方程得到速度或位移的比例关系【位移速度有比例关系问题举一反三练习】16．如图所示，一列长为L的火车沿平直轨道匀加速地驶过长为L的水平桥，车头过桥头A时速度是v1，车头过桥尾B时速度是v2，则车尾通过桥尾时的速度为（）A．v2 B．2v2﹣v1C． D．17．如图所示，一子弹（可视为质点）以速度v射入三块厚度相同且固定在地面上的木板，穿出第三块木板时速度变为。假设子弹穿越木板过程中做匀变速直线运动，则子弹穿出第一块木板时的速度为（）

A． B． C． D．18．（多选）如图所示，水平地面上固定有两块木板AB、BC，两块木板紧挨在一起，木板AB的长度是BC的3倍。一颗子弹以初速度从A端水平射入木板，到达C端时速度恰为0，经历的时间为t，子弹在木板中的运动可以看成是匀减速运动，则下列说法中正确的是（）

A．子弹到B点的速度为 B．子弹到B点的速度为C．子弹从A到B的时间为 D．子弹从A到B的时间为19．一个物体由静止沿长为L的光滑斜面下滑当物体的速度达到末速度一半时，物体沿斜面下滑了（

）A． B． C． D．20．一个做匀加速直线运动的物体，当它的速度由v增至2v时，发生的位移为，它的速度由2v增至3v时，发生的位移为，则等于（）A．1:2 B．2:3 C．3:5 D．1:52.33运动学图像问题解析版目录TOC\o"1-1"\h\u一、【x-t图像知识点梳理】 1二、【v-t图像知识点梳理】 4三、【a-t图像知识点梳理】 7四、【其他图像知识点梳理】 10【x-t图像知识点梳理】1．x－t图像为倾斜直线时，表示物体做匀速直线运动，如图甲中的a、b所示．直线的斜率(等于eq\f(Δx,Δt))表示物体的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、负表示物体的运动方向，如图甲所示，b图线表示物体向正方向运动，a图线表示物体向负方向运动．2．x－t图像为曲线时，表示物体做变速直线运动，如图乙中c表示物体的速度逐渐变大(图线切线越来越陡)，d表示物体的速度逐渐变小(图线切线越来越缓)．对于变速运动，某时刻的瞬时速度等于该时刻图线上对应点的切线的斜率，如图乙中d图线所代表的物体在A点的瞬时速度等于切线e的斜率．3．纵截距表示运动物体的初始位移，如图甲所示，a所代表的物体的初始位置在x1处；b所代表的物体的初始位置在坐标原点．4．交点表示同一时刻位于同一位置，即物体相遇．【x-t图像举一反三练习】1．x－t图像为倾斜直线时，表示物体做匀速直线运动，如图甲中的a、b所示．直线的斜率(等于eq\f(Δx,Δt))表示物体的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、负表示物体的运动方向，如图甲所示，b图线表示物体向正方向运动，a图线表示物体向负方向运动．2．x－t图像为曲线时，表示物体做变速直线运动，如图乙中c表示物体的速度逐渐变大(图线切线越来越陡)，d表示物体的速度逐渐变小(图线切线越来越缓)．对于变速运动，某时刻的瞬时速度等于该时刻图线上对应点的切线的斜率，如图乙中d图线所代表的物体在A点的瞬时速度等于切线e的斜率．3．纵截距表示运动物体的初始位移，如图甲所示，a所代表的物体的初始位置在x1处；b所代表的物体的初始位置在坐标原点．4．交点表示同一时刻位于同一位置，即物体相遇．1．甲、乙两辆小车，在同一平直公路上同向做直线运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。其x-t图像如图所示，下列说法正确的是（）

A．在t2时刻两车速度相等B．在0～t2时间内，甲车的平均速度等于乙车的速度C．在t2时刻，甲车速度大于乙车速度D．在t1～t2之间的某一时刻，两车加速度相等【答案】C【详解】AC．图像斜率表示速度，由图可知，在t2时刻甲车图线斜率大于乙车图线斜率，则在t2时刻甲车速度大于乙车速度，故A错误，C正确；B．根据可知，由于0～t2时间内两车的位移不相等，则平均速度不相等，故B错误；D．由题意可知，甲车做匀加速直线运动，乙车做匀速直线运动，则两车的加速度不可能相等，故D错误。故选C。2．甲、乙两车并排停在斑马线处礼让行人，在行人经过斑马线后，甲、乙两车同时沿平直公路同向行驶，其位移一时间图像分别为图中的直线a和曲线b，其中曲线b是抛物线的一部分。下列说法正确的是（）

A．在时间内，甲车做匀加速直线运动B．在时间内，乙车做匀速直线运动C．时刻，两车并排行驶D．时刻，甲车的速度大于乙车的速度【答案】C【详解】AB．根据题意，由图可知，在时间内，甲车做匀速直线运动，乙车做匀加速直线运动，故AB错误；CD．根据题意，由图可知，时刻，两车处在同一位置，并排行驶，由图像斜率表示速度可知，甲车的速度小于乙车的速度，故D错误，C正确。故选C。3．甲、乙两车在同一条平直公路上行驶，其x-t图像如图所示，已知甲车做匀变速直线运动，其余数据已在图中标出。根据图中数据可知（

）

A．t=2s时刻，甲乙两车速度大小相等 B．t=2s时刻，甲乙两车相遇C．0~2s内，甲车位移等于乙车位移 D．相遇之前，t=ls时两车相距最远【答案】B【详解】A．图象的斜率表示速度，可知t=2s时刻，甲车的速度比乙车大，故A错误；B．t=2s时刻，甲乙两车相遇，故B正确；C．0~2s内，甲车位移的位移为0~2s内，乙车位移的位移为故0~2s内，甲车位移大于乙车位移，故C错误；D．设甲的位移表达式为将（0，）（1,0）（2,6）代入可得，，乙的速度为两车速度相同时，两车相距最远，运动至两车相距最远的时间为故D错误。故选B。4．甲、乙、丙三个物体在同一直线上运动，它们的位移－时间图像如图所示，由图像可知（）

A．开始计时时，甲在最前，丙在甲、乙之后B．当时刻，甲、乙、丙相遇，乙的速度最大C．甲停止运动时，丙开始运动，丙的速度最大D．在时间内，甲的平均速度最大，丙的平均速度最小【答案】C【详解】A．在t=0时，甲的位置坐标不为零，乙和丙在x=0位置，故甲在最前，而乙和丙在同一点，A错误；B．位移-时间图像的斜率表示物体运动的速度，图像的交点表示物体到达同一位置即相遇．在时刻三者的位置坐标相同，即相遇，所以当时刻，甲、乙、丙相遇，丙的斜率最大，所以丙的速度最大，B错误；C．图像的斜率表示速度，由图像可知，在甲停止运动时，丙开始运动，丙的斜率比乙的斜率大，故丙的速度最大，C正确；D．在时间内，甲的位移最小，乙和丙的位移相同，且大于甲的位移，根据平均速度的定义可知丙和乙的平均速度相等，甲最小，D错误。故选C。5．（多选）在如图图像和图像中，给出的四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（）

A．图线3表示物体3做曲线运动B．图像中时刻的加速度大小有C．两图像中，，时刻分别表示物体2、物体4开始反向运动D．图像中0至时间内物体4的平均速度大于物体3的平均速度【答案】BD【详解】A．图像和图像均表示直线运动，曲线3表示物体3做直线运动，A错误；B．由图可知，时间内2做匀速直线运动，加速度为零，1做加速运动，加速度不为零，即有B正确；C．在图像中，时刻转折点表示物体的位移开始减小，开始反向运动，在图像中，时刻转折点表示速度减小，但其方向仍沿正方向，运动方向没有反向，C错误；D．图像的面积表位移，根据图像可知，0至时间内物体4的位移要大于物体3的位移，根据可知物体4的平均速度要大于物体3的平均速度，D正确。故选BD。6．（多选）A、B两车在t=0时刻经过同一路标，它们的位移—时间图像或速度—时间图像如图所示，则在t0时刻前它们可以再次相遇的是（）A．

B．

C．

D．

【答案】BC【详解】AB．t0时刻前位移—时间图像的交点表示两车相遇，A错误，B正确；CD．速度—时间图像的面积等于位移，t=0时刻经过同一路标，则t0时刻前，面积相等时表示两车相遇，C正确，D错误。故选BC。7．（多选）如图所示是一辆汽车做直线运动的x-t图像。对相应的线段所表示的运动，下列说法正确的是（）

A．AB段表示静止B．BC段发生的位移大于CD段发生的位移C．CD段运动方向和BC段运动方向相反D．CD段的运动时间不等于BC段的运动时间【答案】AC【详解】A．AB段汽车位移不变，汽车静止，故A正确；B．BC段发生的位移为CD段发生的位移为BC段发生的位移小于CD段发生的位移，故B错误；C．图象的斜率表示速度，CD段运动方向沿正方向，BC段运动方向沿负方向，故CD段运动方向和BC段运动方向相反，故C正确；D．CD段的运动时间等于BC段的运动时间，都为，故D错误。故选AC。8．（多选）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动。两车的路程随时间的变化如图所示。下列说法正确的是（）

A．在时刻两车相遇B．从0到时间内，两车走过的路程相等C．从到时间内，两车走过的路程相等D．在时刻两车速度相等【答案】AC【详解】A．在t1时刻两车在同一位置，两车相遇，故A正确；B．t1时刻两车在同一位置，由于甲乙的起点位置不同，所以在0到时间内，两车走过的路程不相等，故B错误；C．从到时间内，两车走过的路程均为x2-x1，两车走过的路程相等，故C正确；D．x-t图像的斜率表示速度，根据图像可知，在时刻乙图像的斜率小于甲图像的斜率，两车速度不相等，故D错误。故选AC。【v-t图像知识点梳理】如图所示，匀变速直线运动的v-t图像是倾斜的直线，直线a为匀加速直线运动的图像，直线b为匀减速直线运动的图像。(1)两图线的交点：在t1时刻不是两物体相遇，而表示该时刻两物体具有相同的速度。(2)图线与坐标轴的交点：①v轴的截距即纵截距表示初速度；②与t轴的交点表示该时刻速度为零，在交点前后速度方向相反，运动方向改变。(3)图线的斜率：v-t图像的斜率表示加速度，斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向。(4)图线的拐点：表示加速度改变。(5)如果某时间段内v-t图像一段在t轴上方，另一段在t轴下方，但仍在一条直线上，说明运动方向发生了改变，但加速度是恒定的，全过程可以看成统一的匀变速直线运动，如图中的c所示。【v-t图像举一反三练习】9．某物体一直线运动，其速度—时间图像如图所示，则下列说法正确的是（）

A．第2秒内和第3秒内速度方向相反B．第2秒内和第3秒内位移方向相反C．第3秒内和第4秒内速度方向相反D．第3秒内和第4秒内位移方向相同【答案】C【详解】AC．根据题意，由图像可知，第2秒内和第3秒内速度均为正值，第4秒内速度为负值，则第2秒内和第3秒内速度方向相同，第3秒内和第4秒内速度方向相反，故A错误，C正确；BD．根据题意，由图像中面积表示位移，且轴上方为正值，下方为负值，可知，第2秒内和第3秒内位移为正，第4秒内位移为负，即第2秒内和第3秒内位移方向相同，第3秒内和第4秒内位移方向相反，故BD错误。故选C。10．一个物体做直线运动，其v—t图像如图所示，以下说法正确的是（）

A．前2s内的位移达到最大值B．内物体的加速度为1m/s2C．内物体的速度大小一直在减小D．和内加速度方向与速度方向相同【答案】D【详解】A．在前5s内物体的速度都为正值，5s后速度为负，则前5s内的位移达到最大值，故A错误；B．在v-t图像中，斜率表示加速度，则前2s内的加速度故B错误；C．在内，物体的速度先减小，后反方向增大，故C错误；D．0～2s物体的速度为正值，图像斜率为正，故加速度也为正值，加速度与速度方向相同；5～6s物体的速度为负值，图像斜率为负值，加速度也为负值，加速度与速度方向相同，故D正确；故选D。11．如图所示为某物体做直线运动的v-t图像，关于该物体的运动情况，下列说法正确的是（）

A．物体始终沿同一方向运动B．物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同C．物体在0~4s内的位移大小为2mD．物体在0~4s内的路程为4m【答案】D【详解】A．在内物体沿负方向做匀减速直线运动，在内物体沿正方向做匀加速直线运动，故A错误；B．由图像可知物体初速度方向沿负方向，图像的斜率代表加速度，所以加速度大小不变，方向沿正方向，故B错误；C．由面积法可知内和的位移分别为，所以0~4s内的位移大小为故C错误；D．由C项分析可得物体在0~4s内的路程为故D正确。故选D。12．春暖花开，惠风和畅，自驾出游。在平直公路上，甲、乙两车同向行驶，其图像如图所示。已知两车在时并排行驶，则（）A．在时，乙车在甲车前B．在时，甲车在乙车前C．两车另一次并排行驶的时刻是D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为【答案】D【详解】AC．根据图像的“面积”表示位移，由几何知识可知，在内甲、乙两车通过的位移相等，又因为两车在时并排行驶，由此可以推论出在时两车也并排行驶，在内甲车比乙车通过的位移小，所以在时，甲车在乙车前，故AC错误；B．由图可知，甲的加速度为乙的加速度为因此在中，甲的位移为因此两者位移差为即在时，甲车在乙车前，故B错误；D．末甲车的速度为在甲车的位移为即甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m，故D正确。故选D。13．（多选）甲、乙两辆汽车在平直的高速公路上行驶，某时刻两车正好并排行驶，从该时刻起两车的速度－时间图像如图所示，则下列说法正确的是（）

A．t0时刻两车相遇B．0~t1时间内，甲、乙两车的加速度大小均逐渐减小且方向相反C．0~t0时间内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度D．t1时刻甲、乙两车一定再次相遇，之后甲车将一直在乙车前方【答案】BC【详解】A．根据速度－时间图像与时间轴所围的“面积”表示位移，知0~t0时间内乙车的位移比甲车的大，则t0时刻两车没有相遇，故A错误；B．0~t1时间内，甲、乙两车图像斜率的绝对值均逐渐减小，则它们的加速度大小均逐渐减小，甲图像切线斜率为正，乙图像切线斜率为负，则加速度方向相反，故B正确；C．0~t0时间内甲车的位移比乙车的小，则甲车的平均速度小于乙车的平均速度，故C正确；D．0~t1时间内，甲车的位移比乙车的大，则甲、乙两车没有在t1时刻相遇，在之间相遇，之后甲车的速度比乙车的大，则甲车将一直在乙车前方，故D错误。故选BC。14．（多选）质点A、B在同一水平面上从同一地点出发沿两条平行的直线同向运动，其中质点B做初速度为2m/s，加速度为1的匀加速直线运动。通过智能手机的速度传感器测得它们的速度，质点A相对于质点B的速度用表示，其中和分别为A和B相对于水平面的速度，相对速度随时间t变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（

）

A．1～3s时间内，质点A做匀减速直线运动的加速度大小为2B．t＝2s时刻，质点A相对于水平面的速度为6m/sC．0～4s时间内，质点A和质点B之间的相对位移为5mD．2～4s时间内，质点A在水平面上通过的位移为3m【答案】BC【详解】AB．相对速度随时间t变化图像的斜率由图像可知0～1s时间内所以1～4s时间内所以由题意可以得到质点A和质点B的速度v随时间t变化的关系，如下图所示，t＝2s时刻，质点A相对于水平面的速度为6m/s，故A错误，B正确；C．0～4s时间内，质点A和质点B之间的相对位移为故C正确；D．2～4s时间内，质点A在水平面上通过的位移为故D错误。故选BC。

15．（多选）甲、乙两质点在时刻从同一位置沿同一直线运动，它们运动的图像如图所示，下列说法正确的是（）

A．内，甲的平均速度大小比乙的小 B．时，甲的加速度为零C．内，乙的位移为 D．时，甲、乙相距【答案】CD【详解】A．由图知，内，甲的平均速度大小为，乙的平均速度大小为，故A错误；B．甲的加速度始终为，故B错误；C．内，乙质点的图像面积为10，位移为，故C正确；D．甲质点先向负方向后向正方方向运动，总位移为，乙质点为，所以相距，故D正确；。故选CD。【a-t图像知识点梳理】含义图线①表示质点做加速度增大的运动 图线②表示质点做匀变速运动，加速度恒定 图线③表示质点做加速度减小的运动 交点④表示此时三个质点有相同的加速度 点⑤表示t1时刻质点加速度为a1(图中阴影部分的面积表示质点在0～t1时间内的速度变化量)【a-t图像举一反三练习】16．甲、乙两车在同一直线车道上，时刻均由静止开始加速运动，其加速度随时间变化的规律如图所示。则下列说法正确的是（

）

A．时刻，甲、乙的速度相同 B．时刻，甲、乙的速度相同C．时间内，甲的平均速度等于 D．时间内，乙的平均速度小于【答案】B【详解】A．图象与坐标轴围成的面积表示速度，可知时刻，甲的图线与坐标轴围成的面积小于乙，故甲的速度小于乙的速度，故A错误；B．图象与坐标轴围成的面积表示速度，可知时刻，甲的图线与坐标轴围成的面积等于乙，故甲、乙的速度相同，故B正确；CD．时刻甲乙的速度为若是匀加速直线运动，平均速度为根据图象画出甲乙的图象，可知时间内，甲的平均速度小于，乙的平均速度大于，故CD错误。

故选B。17．急动度是加速度变化量与发生这一变化所用时间的比值，即，它的方向与加速度变化量的方向相同。在宇航员训练、竞技体育指导、汽车设计等方面都会用到急动度的概念。现有一质点从静止开始沿一直线运动，其加速度随时间的变化关系如图，则（

）

A．时和时质点的加速度相同 B．和内质点的速度变化量相同C．时和时质点的急动度相同 D．时质点的急动度为零【答案】C【详解】A．时质点的加速度为时质点的加速度为时和时质点的加速度不同，故A错误；B．图象的斜率表示速度变化量，质点的速度变化量为质点的速度变化量为故B错误；C．图象的斜率表示急动度，时质点的急动度为时质点的急动度为故时和时质点的急动度相同，故C正确；D．时质点的急动度为故D错误。故选C。18．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a－t图像如图所示，下列v－t图像中，可能正确描述此物体运动的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】D【详解】0～时间内物体向正方向加速运动，时刻的速度为；～T时间内物体向正方向以速度做匀速运动；T～时间内加速度大小不变，方向相反，则向正方向减速运动，时刻的速度减为零；～2T时间内向负方向做加速运动，2T时刻的速度为。故选D。19．（多选）某同学在开展研究性学习的过程中，利用加速度传感器研究某一物体以初速度2m/s做直线运动的加速度a随时间t变化的规律，并在计算机上得到了前4s内物体加速度随时间变化的关系图象，如图所示。以物体的初速度方向为正方向。则下列说法不正确的是（）

A．物体在1s末速度方向改变B．物体在3s末速度方向改变C．前4s内物体的最大速度出现在第3s末，大小为3.5m/sD．物体在第2s末与第4s末的速度大小相等，方向也相同【答案】ABC【详解】AB．由图可知，物体在内物体的加速度为正，与物体的初速度方向相同，故内物体沿正方向做加速运动，物体的加速度为负，物体沿正方向做减速运动，故物体在1s末、3s末速度方向均未改变，故AB错误；C．由上述分析可知前4s内物体的最大速度出现在第3s末，图象与坐标轴围成的面积表示速度的变化量，有第3s末速度大小为故C错误；D．由图象可知，第2s内与第4s内图象与坐标轴围成的面积相等，则速度变化量相等，故物体在第2s末与第4s末的速度大小相等，方向也相同，故D正确。本题选不正确的，故选ABC。20．（多选）有人提出“加速度的变化率”的概念，基于你的理解，下列说法正确的是（）

A．t=1s时，“加速度的变化率”为1.5m/s2B．加速度的变化率为零的运动是匀变速运动C．2s内物体的速度变化量为3m/sD．2s内物体的速度越来越小【答案】BC【详解】A．加速度的变化率的表达式应为：，则图像图线的斜率表示加速度的变化率，由图可知，加速度的变化率恒定不变，故时加速度的变化率为故A错误；B．加速度变化率为零表示加速度恒定，所以加速度的变化率为零的运动是匀变速运动，故B正确；C．图像的图线与时间轴围成图形的面积表示，所以内物体的速度变化量为故C正确；D．若初速度与加速度同向，则物体的速度越来越大，故D错误。故选。【其他图像知识点梳理】(1)eq\f(s,t)－t图象由s＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(s,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，图象的斜率为eq\f(1,2)a，如图乙所示.(2)v2－s图象由vt2－v02＝2as可知vt2＝v02＋2as，图象斜率为2a.(3)s－v图象s与v的关系式：2as＝v2－v02，图象表达式：s＝eq\f(1,2a)v2－eq\f(1,2a)v02.【其他图像举一反三练习】21．（多选）2022年8月8日，重庆政府部门发布自动驾驶全无人商业化试点政策，开启全国首批无人化驾驶示范运营。已知某品牌无人驾驶汽车进行刹车性能测试的速度v、位移x的关系图像如图所示，则下列说法正确的是（）A．汽车刹车过程的加速度大小为B．汽车最后内的平均速度为C．汽车在最后内的平均速度为6m/sD．汽车在最初内通过的位移与最后内通过的位移之差为【答案】AC【详解】A．根据匀减速直线运动的规律可得由图可知汽车的初速度为图像斜率为汽车的加速度为故A正确；B．汽车最后内运动的时间为汽车最后内的平均速度为故B错误；C．汽车在最后内的平均速度为故C正确；D．汽车在最初内通过的位移为汽车最后3秒内通过的位移为汽车在最初内通过的位移与最后内通过的位移之差为故D错误。故选AC。22．一车辆减速时做直线运动，其关系符合一次函数，如图所示，则下列说法正确的是（）

A．车辆初速度为 B．在时间内，车辆的位移大小是C．车辆加速度大小为 D．当时，车