四川省乐山市沐川县2024年七年级上学期数学期末考试试卷【含答案】

七年级上学期数学期末考试试卷一、选择题（共36分，每小题3分．本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，每小题选出答案后，直接将番号填在题后的括号内．）1．2的相反数是（）A．2 B． C． D．42．下列各数比﹣3小的数是（）A．0 B．1 C．﹣4 D．﹣13．原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒.数据1700000用科学记数法表示（）A． B． C． D．4．如图所示的几何体的主视图是（）A． B．C． D．5．下列运算中，正确的是（）A． B．C． D．（精确到）6．已知，与互余，则的补角是（）A．132° B．138° C．122° D．128°7．一个正方体的展开图如图所示，如果正方体相对的两个面所标的数字均互为相反数，那么的值为（）A． B． C． D．8．下列说法中，正确的是（）A．与是同类项B．单项式的系数是3C．多项式是三次三项式D．不是单项式9．如图1，A、B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．如图2，连接AB，与l交于点C，则C点即为所求的码头的位置，这样做的理由是（）A．垂线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．平行于同一条直线的两条直线平行10．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向右转航行到B处，再向左转继续航行，此时的航行方向为（）A．北偏西 B．北偏西 C．北偏东 D．北偏东11．已知a、b、c在数轴上位置如图，则（）A． B． C． D．12．如图，，C点在EF上，，BC平分，且．下列结论：①AC平分；②；③；④．其中结论正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（共24分，每小题3分）13．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，一艘潜水艇向上浮50米记为米，则向下潜15米记为米．14．若与是同类项，则的值为．15．用代数式表示“的3倍与的平方的差”是．16．如图，三条线相交于点O，，，则等于．17．已知数轴上两点A和B，点A表示数是1，点B与A相距3个单位长度，则点B表示的数是．18．如图，C，D是线段AB上两点，若CB=，DB=，且D是AC的中点，则AB的长等于．19．欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是°．20．是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差的倒数，……，以此类推，则，．三、（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）21．计算：．22．计算：．23．如图，点C在直线上方，按下列要求画图并填空：（1）连结线段；（2）过点C作直线的垂线段，垂足为点D；（3）过点B作直线；（4）点C到点A的距离是线段的长度，点C到直线的距离是线段的长度．四、（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）24．计算：．25．先化简，再求值：，其中．26．请把以下证明过程补充完整，并在下面的括号内填上推理理由：已知：如图，，则与平行吗？解：∵（已知），又∵（），∴▲（等量代换）．∴（），∴（）．∵（已知），∴▲（等量代换），∴（）．五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）27．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠．该班需购买球拍6副，乒乓球盒．（1）用代数式表示：在甲店购买需付款元；在乙店购买需付款元；（2）当购买乒乓球盒数为20盒时，到哪家商店购买比较合算？请说明理由．28．已知：如图，，.​​（1）判断GD和CA的位置关系，并说明理由（2）若DG平分，且，求的度数.六、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）29．阅读：如图，已知数轴上有A、B、C三点，它们表示的数分别是．点A到点C的距离用表示，计算方法：点C表示的数8，点A表示的数，，用，用式子表示为：．根据阅读完成下列问题：（1）应用：，；（2）拓展：若点C沿数轴向右以每秒9个单位长度的速度运动，则秒时，点C走到的位置所对应的数是，此时（用含的代数式表示）；（3）探究：若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．30．阅读并补充下面推理过程：（1）如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数．解：过点A作ED∥BC，所以∠B=▲，∠C=▲．又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°．所以∠B+∠BAC+∠C=180°．（2）方法运用：如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．（3）深化拓展：已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．①.如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为▲°．②.如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，则∠BED的度数为▲°．（用含n的代数式表示）

答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】A12．【答案】D13．【答案】-1514．【答案】715．【答案】16．【答案】17．【答案】或18．【答案】10cm19．【答案】2320．【答案】4；21．【答案】解：．22．【答案】解：23．【答案】（1）解：见解析（2）解：见解析（3）解：见解析（4）；24．【答案】解：原式25．【答案】解：，∵，∴，，当，时，原式．26．【答案】解：∵（已知），又∵（对顶角相等），∴（等量代换）．∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，同位角相等）．∵（已知），∴（等量代换），∴（内错角相等，两直线平行）27．【答案】（1）；（2）解：当购买20盒乒乓球时，到甲店需付款：（元），到乙店需付款：（元），∵，∴到甲店合算．28．【答案】（1）解：GDCA.理由：∵EFCD，∴∠1+∠ACD＝180°，又∵∠1+∠2＝180°，∴∠ACD＝∠2，∴GDCA；（2）解：∵GDCA，∴∠2＝∠ACD＝40°，∵DG平分∠CDB，∴∠BDG＝∠2＝40°，∵GDCA，∴∠A＝∠BDG＝40°.29．【答案】（1）10；16（2）；（3）解：经过t秒过后，点A