2024年小学数学三年级数学（北京版）-笔算乘法第三课时-1教案

第二单元第5课时：笔算乘法第三课时 年级：三年级教材版本：北京版授课教师单位及姓名：指导教师单位及姓名： 一、教学背景简述本节课是两位数乘两位数笔算（不进位）的第三课时。前两课时分别重点学习了两位数乘两位数的算理、算法和乘法竖式的书写。本节课将巩固两位数乘两位数竖式的算理，总结算法，理解竖式的简写，提高计算正确率。学生已有的知识基础是学习了两位数乘两位数笔算的算理，初步认识了竖式的写法。学习困难是两位数乘两位数的竖式刚刚认识，算法还不熟练，容易出现第二层积的对位、加法与乘法混淆等错误。根据学生已有的经验和学习困难，制定本节课的基本策略如下：1．基于算理，交流辨析，归纳算法。从多位数乘一位数到两位数乘两位数是整数乘法的一次飞跃。学生需要在明白算理的基础上，通过交流辨析，逐步体会并归纳出两位数乘两位数的笔算算法，同时感悟到简写竖式的合理性与简洁。2．基于算法，讲练结合，提高运算技能。学生知道算法并不代表他的计算一定正确。由于两位数乘两位数笔算中既有计算两层不完全积（以下简称两层积）的乘法，也有把两层积和在一起的加法，而学生受思维惯性的影响也容易把加法当成乘法计算，因此本课安排适量的、多种形式的练习，让学生熟能生巧，形成乘法笔算的技能。3．关注良好计算习惯的养成，比如先估算再笔算、竖式的规范书写等。二、学习目标1．能利用两位数乘两位数笔算的方法正确计算，理解每一步的道理。2．在独立思考、交流辨析和总结提升等学习活动中，养成良好的思维习惯和语言表达能力。3．体会两位数乘两位数笔算乘法在解决实际问题中的价值。三、教学过程（一）创设情境，引出问题张阿姨的食品店推出限时促销活动，请你帮助张阿姨算一算促销商品的收入。复习两位数乘两位数笔算第一时段促销，销售数据如下，请同学们计算牛奶的销售收入。促销时段9:00-10:0010:00-11:00促销商品牛奶面粉大米规格16袋/箱5千克/袋5千克/袋促销价（元）313223销售数量21销售收入（元）学生根据已知信息，列式并计算31×21。学生反馈并展示正确的计算过程，复习每一步计算的含义。小结：这是上节课学习的两位数乘两位数的乘法竖式。分析两位数乘两位数笔算中的常见问题延续前面的情境：第二时段的促销也结束了。请同学们根据销售数据，帮着张阿姨继续把面粉和大米销售收入计算出来。促销时段9:00-10:0010:00-11:00促销商品牛奶面粉大米规格16袋/箱5千克/袋5千克/袋促销价（元）313223销售数量213313销售收入（元）（1）学生独立计算解决问题。面粉的销售收入：列式32×33，用竖式计算。大米的销售收入：列式23×13，用竖式计算。（2）集中反馈。采用展示错例、分析错因、修改错例、学生提示的方式，让学生理解两位数乘两位数笔算的算理及计算方法，关注容易发生错误的地方，逐步提高正确率。错例一：第二层积的位置错。通过估一估判断出结果不正确，再根据两位数乘两位数的算理，指出第二层积对位错。错例二：两层积相加变相乘。学生受思维惯性影响，初学乘法竖式时容易出现把两层积相加时，“加法当乘法”的问题。错例三：第二层积相加有进位的时候忘记进位。加法的进位虽然是一个旧知识，但是在乘法竖式中还会经常用到，在计算中需要注意。回顾与小结让学生再次观察修改正确后的竖式，反思容易出错的地方，提示学生在竖式计算中除了知道怎么算，还要仔细地算。（二）体会乘法竖式的简写完成一组计算题学生反馈计算过程及结果对比观察，体会乘法竖式的简写呈现学生书写的两组竖式：一组是有第二层积个位的“0”和前面的“＋”号的，一组是没有这个“0”和“＋”号的。让学生观察两组竖式的不同点。学生发现第二组的竖式中没有写第二层积个位的“0”和前面的“＋”号，并提出疑问。通过写第二组竖式的学生的介绍以及两组竖式计算过程和结果的对比，发现：第二层积的个位肯定是“0”；第一层积的个位数字与“0”相加还是这个数；写或不写第二层积个位的“0”，不影响计算结果。前面的“＋”号，即使不写，学生从算理算法上也知道应该把两层积相加。从而引出简写的竖式：把第二层积个位的“0”和前面的“＋”号省略不写。小结：我们通过计算和分析发现：不写竖式中第二层积个位的“0”，还有前面的“＋”号，不影响计算结果。随着竖式计算越来越熟练，同学们可以把这个“0”和“＋”号放在心里，不写出来。（三）概括两位数乘两位数笔算的算法。在学生积累了一些两位数乘两位数笔算的实际经验后，教师提出问题：请大家想一想，两位数乘两位数怎样计算呢？学生用举例的方式说明算法：结合本节课完成的一个练习说明算法。学生用概括的方式说明算法：两位数乘两位数，先用第二个数个位上的数去乘第一个数，再用第二个数十位上的数去乘第一个数，最后把两次乘得的积加起来。在师生评价的基础上，再让学生用概括的方式说明算法，逐步规范：两位数乘两位数，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得到第一层积，积的末位和个位对齐，表示多少个一；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得到第二层积，积的末位和十位对齐，表示多少个十；最后把两层积加起来。（四）巩固练习解决实际问题根据总结出的两位数乘两位数笔算算法，请同学再完成一组练习。（1）完成计算并汇报。（2）观察购买《寓言故事》和《植物王国》用了多少元的算式，发现一个两位数乘11，乘积的小规律。（3）教师留下问题：其它的两位数乘11，乘积还有这个规律吗？这个问题暂时留给同学们，大家可以在课后研究一下数学书第14页第7题。选出计算正确的竖式（）。补全竖式分析补全思路：找准突破口，根据乘法口诀，先确定第一个因数的个位。既处理第一个因数是23的常规情况，也允许学生把第一个因数看成28进行试算并发现不能满足的原因。（五）总结我们今天重点