2024年浙教九年级上册《圆的旋转》练习卷（一）

浙教新版九年级上册《3.2圆的旋转》2024年同步练习卷（1）

一、选择题：本题共4小题，每小题3分，共12分。在每小题给出的选项中只有一项是符合题目要求的。

1.对如图的变化顺序描述正确的是（）

A.翻折、旋转、平移B.旋转、翻折、平移C.平移、翻折、旋转D.翻折、平移、

旋转

2.如图，将,“1〃绕点。逆时针旋转】।到.<"I）的位置，若.

的度数等于（）

A.29B.30C.31D.：虫

3.如图，1〃「和”八都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转

得到的.下列说法中，错误的是（）

A.旋转中心是点C

B.旋转角度是9a或27»

C.既可以按逆时针方向旋转，也可以按顺时针方向旋转

D.旋转中心是点2,旋转角是.

4.如图，将」/*'绕点/顺时针旋转角，।,得到，1/〃.；点2、C的对应

点分别为点D.!>,若点£恰好在CD的延长线上，则，7）的度数为（）

2<»

A.ISO-ciB.-oC.八D.

32

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

5.如图所示的五角星图案绕着它的中心，至少旋转度，能与其本身重合.

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6.如图，将印4BC绕直角顶点C顺时针旋转flflf,得到〃"(‘，连接

AD,若」口，贝!I一〃.1"..

7.在中，将绕点N旋转(川，得到,若」B_2，^Al'H加，则

线段CB*的长度为.

8.如图，在中，.「山，将边N5绕点N顺时针旋转一•，一”

得到40,边/C绕点/逆时针旋转：I*-＞得到连结若

AH=3,.U,2,且，，-《二.H,则DF一

三、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算

步骤。

9.|：本小题8分।

如图，已知13"与其外部一点0,画出，「绕点。按顺时针方向旋转1?|),后得到的一

10.本小题8分।

如图，在中，乙4cB90%ACBC＞。是边上点(点。与4,3不重合，，连结CD,将

线段CD绕点C按逆时针方向旋转生1得到线段CE,连结。E交于点尸，连接.

(1)求证:*7)之△/"/；

口当A“二/；＜时，求./的度数;

小若.14I，.1〃1，求CO的长.

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11.।本小题8分।

如图，四边形Z2CD是边长为1的正方形，点E,尸分别在边和2C上，/"'V是由逆时针旋

转得到的图形.

II旋转中心是点.

II।旋转角是度，/「"V_度.

III诺.方，求证.EDF沿4MDF,并求此时HEI-的周长.

12.，本小题8分।

如图，点尸是正方形/8C。内的一点，把1/"＞绕点8顺时针方向旋转，使点/与点C重合，点尸的对

应点是。，若P43,PU人？，PC5,求BQC的度数.

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答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：由图可知，变换的顺序依次为：翻折、平移、旋转.

故选：/).

根据翻折、旋转、平移的定义进行判断即可.

本题考查了几何变换的类型，熟记各种变化的定义并准确识图是解题的关键

2.【答案】B

【解析】解:.将析绕点。逆时针旋转7U到OCO的位置,

.!'.<>!>，

LAOB-40，

一」(1。一一1"0711Ih：Ui,

故选：11

根据旋转的性质得,再利用角的和差关系可得答案.

本题主要考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键.

3.【答案】D

【解析】解：根据旋转的性质可知，I/"通过旋转得到工,它的旋转中心是点C,故/正确；

因为」，,「“，即顺时针旋转的旋转角为"或逆时针旋转？，故3正确；

两个三角形，既可看成是顺时针旋转又可看成是逆时针旋转，故C正确；

故选：/)

观察图形，选择旋转中心，旋转方向，旋转角.旋转中心只有一个，旋转方向可以是顺时针或者逆时针,

相应的旋转角不同.

本题考查旋转的性质.旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变.

4.【答案】A

【解析】解：,\HC-,1/)(..\l)l=ixir,

.•^ABC>^ADC-IM,

-BCDFISO,

^U.\D<>,

：./.BCD=1800-a.

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故选：.1.

证明IBE+Z.ADE180T，推出."1"一二180即可解决问题.

本题考查旋转的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.

5.【答案】72

,M.U：3度）

所以如图所示的五角星图案绕着它的中心，至少旋转72度，能与其本身重合.

故答案为：72.

如图，点。是五角星图案的中心，用360度除以5,求出旋转的角度即可.

此题主要考查了旋转对称图形，解答此题的关键是要明确：如果某一个图形围绕某一点旋转一定的角度I小

于后能与原图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形.

6.【答案】

【解析】解：,将山.一/“,绕直角顶点C顺时针旋转“I,得到

.AC-（7），

是等腰直角三角形，

一（.1/）5，

.•^BAD-^BAC•^（'AD2t>•1565，

故答案为：.

根据旋转的性质可得IC（D，进而得是等腰直角三角形，从而得到.（,1〃㈠，由

H1",-<\D,即可求得结果.

本题考查等腰直角三角形的性质与判定，熟记旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，明确旋转前后

对应边相等是解题的关键.

7.【答案】2

【解析】解：连接C£,如图，

绕点/逆时针旋转口「，得到」AB'C”,：

AB'-IB-2-AC'"AC，ACAE-U）-_1LB'=乙"7?30，B

,二为等边三角形，

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山，

.(平分―k，

尸垂直平分/c,

ffC==2.

故答案为上

连接CE,如图，利用旋转的性质得到,I疗\li.1(,,-CAl：=U»:>^AC'H,V7；30°-

则可判断V7为等边三角形，从而得到「『平分根据等腰三角形的性质得到，星垂直平分

AC,于是根据线段垂直平分线的性质得/"，II\2

本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；

旋转前、后的图形全等.也考查了等边三角形的判定与性质.

8.【答案】,!■,

【解析】解：如图，作/「〃"“交D4的延长线于〃.

.CI储，

•」'.山120,

“♦JZP.1/J-ZC.IE2B,

Z.DAB•ZBAC42CAE・ZB•ZB4C120，

,IAll皿，

VAB-AD-3).l「=AE=2，

在R1ZU£，中,则有.1"—」£<，7力—1，1H\，，

t

在中，门/、“小，/〃、i、.；、r，，

故答案为VIL

如图，作/：〃1DA交DA的延长线于H,首先证明1」，，解直角三角形求出AH,HE,在Wt.DHh：

中，利用勾股定理求出DE即可.

本题考查旋转的性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，

属于中考填空题中的压轴题.

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9【答案】解:如图，774“为所作.

【解析】按顺时针方向作.I”「BOff120，<〃’OA>OffOB，OCOC,

从而得到

本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可

以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形.

10.【答案】解：L证明：由题意可知：.(7,^LK,E-LHf，

-\(II"，

\('I)-.\(B-^DC13,

,A(nH(F,

在△八「〃与:/>'</中，

fAC=BC

(U/>-l!(l,

{CD=CE

•kS.i.Si

2V"'Hl,,\('_B(',

:Z.4—45>

由11)可知：N4£CBE*

AD",

UERF，

l.li,

AD=BE=I，"-15，

AB1.

DB=3，

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「DHL'H),

"〃廿.是直角三角形，

.DE=v3-I''=xU>，

♦.•△COE是等腰直角三角形,

CD=CE=瓜

【解析】।由题意可知：，'/，一「/「，」”工-，由于一K1"-+「，所以.1「口

ZBCE«Z.DCE-ZDCB,所以\CD«/.BCE-从而可证明1「"g/'/八」、，

由V7)之；」“/(S.AS)可知：,1Z.CBEI：，HE/"」，从而可求出.///的度数；

l；h易证./〃〃.是直角三角形，由勾股定理可求出。E的长，进而可求出CD的长.

本题考查了旋转的性质以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练运用旋转的性质以及全等三角形

的判定与性质，本题属于中等题型.

11.【答案】£)9090

【解析】解：I是由.1/〃逆时针旋转得到的图形，

—旋转中心是点/).

故答案为。；

Uli是由「」/〃「逆时针旋转得到的图形，

/.Z.ADC*Z.EDM=90°

，旋转角是90度，NEDM90度.

故答案为90,90；

|Uli.//>/蜴，ZEDA/-90，

.•.NA/DF=付.

：/)「、/是由1/止逆时针旋转得到的图形，

IK'M^\D.\K,

DMDl：，CM-IA.

在///〃.与MfDF中,

{DE■DM

I.EDF=MDF，

[DF=DF

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△Em,

l：lMF

.「△BE尸的周长BE+EF+BF

=BE+MC+CF+OF

=(BE4-AE)+(CF+BF)

=AU+BC

—2

11根据旋转的定义可得旋转中心是点。；

根据旋转的定义以及正方形的性质可得旋转角是90度，/-"11度；

皿)利用&4s证明EDF丝AUDF,得出E尸Ml"C+C•尸，进而求出A8EF的周长.

本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；

旋转前、后的图形全等.也考查了全等三角形的判