2024年浙教九年级上册《比例线段》练习卷（四）

浙教新版九年级上册《4.1比例线段》2024年同步练习卷（4）

一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知2z=3y,则下列比例式成立的是（)

x31+V4C»3

A-2=yB.=&D3=

y332X5

rt—n

2.已知则—的值是（）

a13a+b

234

A.-B.-D.-

329

3.若a：b=3：4,且a=6,则2a—6的值是（）

A.4B.2C.20D.14

x—y

4.若=30，且/r0,则的值为（)

1111

A，3B'~7C2D'"2

5.已知AM；；,且如一纲再，下列结论：①圻C…caa—2c

了②于寸@7=7心；④恭=了其中正

2dbb—4d

确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

6.若一则二=—.

X7X

—.,a3Ft？/a+b

7.已知工=『，那么^——-=____.

b56a—b

8.已知?=?=且a+b—2c=6,贝！Ia的值____.

564

9.已知3+1是x和力+3比例中项，贝!]/=.

Q+2b9,

10.已知=三，则nla：b=

2a—b5

H.若1J则中

三、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

12.（本小题8分）

求比例式中x的值：£：1,8=2：

54

13.（本小题8分）

已知2a=3b，求下列算式的值.

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Q+6

⑴

:

2Q+b

(2)'Q—2b

14.（本小题8分）

判断下面各组数是否成比例.若成比例，则请写出一个比例式.

替1,2；

⑵一西，5\/35-一2，10^7.

15.（本小题8分）

工Z力1—I—ZzpnI7

己知：5=搭=三，设4=…,B=——，C=-±J求43、C的值，并且比较它们大小.

JU-ry-rZyx

16.(本小题8分)

阅读下列解题过程，然后解题：

XyZ,、

题目：已知---7=7-=----(a、b、C互不相等)，求/+g+z的值.

a—bb—cc—a

xvz

解：设=机则/=k(Q—b),y=k(b-c),z=k{c-a),

Q00CCQ

：.x+y+z=k(a-b+b-c+c-a)=k*0=0,：.x+y+z=0.

依照上述方法解答下列问题：

a,b,c为非零实数，且a+6+c#0,当°°—°°—°—°°°时,求(a+b)(b+c)(c+a)的

cbaabc

值.

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答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：，、变成等积式是：xy=a,故错误；

B、变成等积式是：3x=y,故错误；

C、变成等积式是：22=35，故正确；

D、变成等积式是：2x=-5y,故错误；

故选：C.

根据比例的性质分别对每一项进行判断即可得出答案.

本题主要考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键.

2.【答案】D

【解析】【分析】

此题考查了比例的性质.此题比较简单，解题的关键是注意掌握比例的性质与比例变形.

由2设0=13k,则b=5k,再把a,b的值代入即可求出答案.

a13

【解答】

解：由0=2,

a13

设a=13k，则b=5k,

a—b13k—5k4

''a+b13k+5k9'

故选：D.

3.【答案】A

【解析】解：,「Q：b=3：4,

/.3b=4a,

Q=6，

；b=8，

2Q—b=2x6—8=4.

故选：A.

根据比例的性质得出3b=4a,再根据Q=6,求出b的值，然后代入要求的式子进行计算即可得出答案.

此题考查了比例的性质，根据比例的性质，求出b的值是解题的关键.

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4.【答案】B

【解析】解：：4/=3g,且工羊0,

31

,x-y^-y1

''x+y377,

产+“及

故选：B.

直接利用x,y的关系，代入化简即可.

此题主要考查了比例的性质，正确代入化简是解题关键.

5.【答案】B

【解析】解：且d(6—4d)#0,

bb+4d

a_c金。a—2c

一厂万③『b—4d：

无法得到①n④

ba2ba

故其中正确的有2个.

故选：B.

根据合分比的性质，比例的基本性质即可求解.

本题考查了比例的性质，比例线段，关键是熟练掌握比例的基本性质.

6.【答案】1

【解析】解：-=1，可设？/=2k，工=7鼠左是非零数，

x7

,.x—y7k—2k5

则n——-=-^7—=》

x7k7

故答案为：—.

根据比例的基本性质变形，代入求值即可.

本题主要考查了比例的基本性质，准确利用性质变形是解题的关键.

7.【答案】2

【解析】解：

b5

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.a+bI小：2

Yai3x。—'

5

故答案为：2.

根据比例的性质用6表示出a,然后代入比例式进行计算即可得解.

本题考查了比例的性质，用6表示出。是解题的关键.

8.【答案】10

【解析】解：设±=°=£=k，则有a=5"，b=6k,c=4fc,

564

代入a+匕—2c=6中得：5k+6A:—8A:=6,

解得：k=2>

则a=10,

故答案为：10

设占卜卜鼠表示出。，b,C,代入a+b-3c=6中求出人的值’即可确定出。的值.

此题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解本题的关键.

9.【答案】1

【解析】解：根据题意得：（储+1）2=可立+3）,

解得：x=1.

利用比例的性质列出方程，求出方程的解得到X的值即可.

本题考查了比例中项的概念：当比例式中的两个内项相同时，即叫比例中项.求比例中项根据比例的基本

性质进行计算.

10.【答案】19：13

【解析】解：=|

2a—b5

/.5(。+26)=9(2a-b)

5a+10b=18a—9b

/.196=13a

719

•a：b=——.

,,13

根据比例的基本性质，将比例式化为等积式化简，进而求得〃与6的比值.

考查了比例的基本性质，要求学生能够灵活运用.

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11.【答案】募

O

【解析】解：•.•二^

一石3,

a511

T=2+

b33

a11

7+1—L

b3

即a+b14

b3

故答案为：—.

O

根据比例的性质求出髀值，然后两边加1进行计算即可得解.

a

本题考查了比例的性质，根据已知条件求出泮值是解题的关键.

33

12.【答案】解：•「《：1.8=1：

54

1.8力—1—x—9

54

2

o

【解析】根据比例的性质列出方程，通过解方程求得X的值即可.

考查了比例的性质.利用“两内项之积等于两外项之积”列出方程是解题的关键.

13.【答案】解：,.,2a=3b，

a3

‘厂E'

.,.设a=3k，b=2k，

2。+b6k+2k

..Q—2b3k—4k

【解析】(1)由已知条件得到?=I,代入牛^即可得到结论;

02b

(2)设a=3k,b=2k,代入竺当即可得到结论.

a—2b

本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键.

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14.【答案】解：(1)从小到大排列，由于7(x21=4qxl,所以四条线段成比例，比例式7为/1=14?：2；

OOOO

(2)从小到大排列，由于5体x(—2)=10，？x(—西)，所以四条线段成比例，比例式为5项：

10，7=(一峋：(-2).

【解析】四条线段成比例，根据线段的长短关系，从小到大排列，判断中间两项的积是否等于两边两项的

积，相等即成比例.

本题考查成比例线段的概念.对于四条线段，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，那么，这四

条线段叫做成比例线段.注意用最大的与最小的相乘，中间两数相乘.

XVZ

15.【答案】解：令5=亍=三=卜，

Z»0

则7=2k,y=7k,z=5k,

加4X2k2k1

x+y+z2k+7k+5k14k7’

x+z2k+5k

E=-----=―万—=1，

y7k

x+y—z2k+7k—5k

C=--------=-----------=2,

x2k

故C〉B〉4

【解析】令3X=2u=Wz=则c=2k,y=7k,z=5k，分别代入/、B、C即可求得其值.

275

本题考查了比例的性质，解题的关键是设出一个系数，用这个系数表示出X、八z的值后代入即可求解.

16.【答