高二期中考试数学答案【定稿】

高二期中考试（理科）数学答案一、选择题题号123456789101112答案CAABBCDCADBA填空题13、1014、15、VOBCD·+VOACD·+VOABD·+VOABC·=016、[e2，+∞).解答题17、解：(1)奇数共5个，奇数位置共有3个；偶数共有4个，偶数位置有2个．第一步先在奇数位置上排上奇数共有Aeq\o\al(3,5)种排法；第二步再排偶数位置，4个偶数和余下的2个奇数可以排，排法为Aeq\o\al(2,6)种，由分步乘法计数原理知，排法种数为Aeq\o\al(3,5)·Aeq\o\al(2,6)＝1800．……5分(2)因为偶数位置上不能排奇数，故先排偶数位，排法为Aeq\o\al(2,4)种，余下的2个偶数与5个奇数全可排在奇数位置上，排法为Aeq\o\al(3,7)种，由分步乘法计数原理知，排法种数为Aeq\o\al(2,4)·Aeq\o\al(3,7)＝2520种．……10分18、(1)f(1)+f(3)2f(2)=(1+p+q)+(9+3p+q)2(4+2p+q)=2.………5分(2)假设原命题不成立,则|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|都小于,则|f(1)|+2|f(2)|+|f(3)|<2,而|f(1)|+2|f(2)|+|f(3)|≥f(1)+f(3)2f(2)=2,这与|f(1)|+2|f(2)|+|f(3)|<2相矛盾,从而假设不成立,原命题成立,即|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于.………12分19、(1)ÄÐÅ®ºÏÔÚÒ»Æð¹²ÓÐ8ÈË,ÿ¸ö³µÉÏ2ÈË,¿ÉÒÔ·ÖËĸö²½ÖèÍê³É,ÏÈ°²ÅÅ2ÈËÉϵÚÒ»Á¾³µ,¹²ÓÐÖÖ,ÔÙ°²ÅŵڶþÁ¾³µ¹²ÓÐÖÖ,ÔÙ°²ÅŵÚÈýÁ¾³µ¹²ÓÐÖÖ,×îºó°²ÅŵÚËÄÁ¾³µ¹²ÓÐÖÖ,ÕâÑù²»Í¬µÄ·ÖÅä·½·¨ÓÐ=2520(ÖÖ).………4分(2)要求男女各1人,因此先把男售票员安排上车,共有种不同方法,同理,女售票员也有种方法,由分步乘法计数原理,男女各1人的不同分配方法为=576(种).………8分(3)男女分别分组,4位男售票员平分成两组共有种不同分法,4位女售票员平分成两组也有种不同分法,这样分组方法就有3×3=9(种),对于其中每一种分法又有种上车方法,因而不同的分配方法有9·=216(种).………12分20、S1面积等于边长为t与t2的矩形面积去掉曲线y=x2与x轴、直线x=t所围成的面积,即S1=t·t2=t3.………3分S2的面积等于曲线y=x2与x轴,x=t,x=1围成的面积减去矩形面积.矩形边长分别为t2,(1t),即S2=t2(1t)=t3t2+.……6分所以阴影部分的面积S为S=S1+S2=t3t2+(0≤t≤1).因为S′(t)=4t22t=4t=0,得t=0,t=.当t=时,S最小,所以最小值为.………12分（1）设隔热层厚度为,由题设知每年能源消耗费用为，由，解得，故，而建造费用为，则隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为所以………5分，令解得，当，故，故当隔热层修建厚时，总费用达到最小值70万元。………12分22、(1)x<0时，g(x)＝－x2，g′(x)＝－x，故g(－1)＝－，g′(－1)＝1，故g(x)在x＝－1处的切线方程是：y＋＝1×(x＋1)，即x－y＋＝0.………3分(2)由题意知F(x)＝xlnx－x|x|＝xlnx－x2(x>0)，F′(x)＝lnx－x＋1，令t(x)＝F′(x)＝lnx－x＋1，则t′(x)＝－1，令t′(x)>0，解得0<x<1，令t′(x)<0，解得x>1，故F′(x)在(0，1)上递增，在(1，＋∞)上递减，故F′(x)≤F′(