2025版新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.2平面向量的运算6.2.1向量的加法运算预习案新人教A版必修第二册_第1页
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6.2.1向量的加法运算一、向量加法的定义及其运算法则❶1．定义：求____________的运算，叫做向量的加法．对于零向量与任一向量a，规定0＋a＝a＋0＝a.2．向量求和的法则向量加法的三角形法则前提已知非零向量a，b，在平面内任取一点A作法作＝a，＝b，连接AC结论向量叫做a与b的和，记作________，即a＋b＝＝________图形向量加法的平行四边形法则前提已知两个同一起点的向量a，b，在平面内任取一点O作法作＝a，＝b，以OA，OB为邻边作▱OACB，连接OC结论以O为起点的向量就是向量a与b的和，即＝________图形【即时练习】1．推断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)两个向量的和可能是数量．()(2)两个向量相加就是它们的模相加．()(3)＝()(4)向量加法的平行四边形法则适合随意两个向量．()2．如图，在平行四边形ABCD中，＝()A．B．C．D．二、|a＋b|与|a|，|b|之间的关系❷1．对于随意向量a，b，都有________≤|a＋b|≤________；2．当a，b共线，且同向时，有|a＋b|＝________；3．当a，b共线，且反向时，有|a＋b|＝________或________．三、向量加法的运算律❸1．(加法交换律)a＋b＝________；2．(加法结合律)(a＋b)＋c＝________．【即时练习】化简：＝__________．微点拨❶(1)在运用向量加法的三角形法则时，要留意“首尾相接”，即第一个向量的终点与其次个向量的起点重合，则以第一个向量的起点为起点，并以其次个向量的终点为终点的向量即两向量的和．(2)向量加法的平行四边形法则的应用前提是“共起点”，即两个向量是从同一点动身的不共线向量．微点拨❷依据向量加法的三角形法则以及“三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，可以得出上述结论．微点拨❸(1)当两个向量共线时，向量加法的交换律和结合律也成立．(2)多个向量的加法运算可依据随意的次序与随意的组合进行，如(a＋b)＋(c＋d)＝(b＋d)＋(a＋c)；a＋b＋c＋d＋e＝[d＋(a＋c)]＋(b＋e)．6．2.1向量的加法运算一、1．两个向量和2．a＋ba＋b[即时练习]1．答案：(1)×(2)×(3)√(4)×2．解析：由题意得，＝.故选B.答案：B二、1．||a|－|b|||a|＋|b|2．|a|

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