2024年新湘教版七年级上册数学教学课件 第3章 一次方程（组） 复习题3

湘教版·七年级上册复习题3学而时习之

解：(1)5x-3=-x+3(2)0.4x-7=0.6x-95x+x=3+36x=6x=10.6x-0.4x=-7+90.2x=2x=10【课本P141

复习题第1题】学而时习之

(3)5(x-1)=3(x+1)

5x-5=3x+35x-3x=3+52x=8x=4

8x-9x=12-12+4-x=4x=-4【课本P141

复习题第1题】2.一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分一个，大小和尚得几丁.——《算法统宗》意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完.

试问大、小和尚各有多少人？解：设小和尚有x人，则大和尚有(100-x)人.由题意，得解得大和尚：100-x=100-75=25.答：大和尚有25人，小和尚有75人.【课本P141

复习题第2题】3.某长方体的展开图如图所示，已知展开图的面积为310cm²，求x的值.解：由题意，得xx51052(10x+5x+10×5)=310解得x=7x的值为7.【课本P141

复习题第3题】单位：cm4.小丽每天要在7:50之前赶到距家1000m的学校上学.一天，小丽以0.8m/s的速度出发，5min后，小丽的爸爸发现她忘了带数学书.于是，爸爸立即以1.2m/s的速度去追小丽，并且在途中追上了她.爸爸追上小丽用了多长时间?追上小丽时，距离学校还有多远?解：设爸爸追上小丽用了x秒.

由题意，得解得追上时爸爸走的路程：追上时距离学校：答：爸爸追上小丽用了600秒.追上小丽时，距离学校280米.0.8(5×60+x)=1.2xx=6001.2×600=720(米)1000-720=280(米)【课本P141

复习题第4题】5.已知二元一次方程：(1)x＋y=4；(2)2x-y=2；(3)x-2y=1.请从这三个方程中选择两个你喜欢的方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解.①②解：①+②，得解得把x用2代入①式，得所以是原方程的解.(选择不唯一)3x=6x=2y=2【课本P141

复习题第5题】6.解下列二元一次方程组：①②解：(1)①+②，得

把x用3代入①式，得所以是原方程的解.

①②9x=27，x=3.y=-2.【课本P141

复习题第6题】6.解下列二元一次方程组：①②①②(3)①×4+②×3，得

把x用-2代入①式，得所以是原方程的解.(4)①×2+②×5，得把x用4代入①式，得所以是原方程的解.【课本P141

复习题第6题】7.为建设宜居宜业和美乡村，满足人民日益增长的精神文化需求，某村委会决定扩建“村民活动中心”，分两次采购了同一型号的电脑和乐器(两次采购的单价不变)，具体如下表：第1次第2次电脑/台102乐器/件85合计/件3980010000求该型号电脑和该种乐器的单价.【课本P142

复习题第7题】解：设电脑的单价为x元/台，乐器的单价为y元/件.

由题意，得解得答：电脑的单价为3500元/台，乐器的单价为600元/件.

8.为在全社会弘扬劳动精神、奉献精神，小亮所在年级到某地参加志愿者活动.车上准备了5箱矿泉水，每箱的瓶数相同.到达目的地后，先从车上搬下2箱，分发给每位志愿者1瓶矿泉水，有8位未领到；接着又从车上搬下3箱，继续分发，最后每位志愿者都有2瓶矿泉水，还剩下8瓶.问：有多少人参加志愿者活动？每箱有多少瓶矿泉水？解：设有x人参加志愿活动，每箱有y瓶矿泉水.

由题意，得解得答：有56人参加志愿者活动，每箱有24瓶矿泉水.

【课本P142

复习题第8题】9.

*解下列三元一次方程组：①②③解：(1)②×3-③，得④-①×5，得把y用1代入①式，得把x用2，y用1代入②式，得所以是原方程的解.④【课本P142

复习题第9题】9.*解下列三元一次方程组：①②③(2)①×2-②，得①×3+③⑤-④×2，得把z用1代入④式，得把y用-2，z用1代入①式，得所以是原方程的解.④⑤【课本P142

复习题第9题】温故而知新10.解下列一元一次方程：解：(1)去分母，得去括号，得

移项、合并同类项，得两边同时除以3，得

-4(3x+2)+15(x-1)=1-12x-8+15x-15=13x=24x=8【课本P142

复习题第10题】温故而知新10.解下列一元一次方程：(2)去分母，得去括号，得移项、合并同类项，得两边同时除以-4，得

6(x-3)+4(-x+6)-3(2x+1)=126x-18-4x+24-6x-3=12-4x=9

【课本P142

复习题第10题】11.要配制含盐6%的盐水700g，已有含盐5%的盐水200g，还需要加入含盐8%的盐水及水各多少克?(此处溶质质量为盐的质量，溶剂质量为水的质量)解：设需要加入含盐8%的盐水xg。由题意，得解得需加入水的质量：答：还需要加入含盐8%的盐水400克，加入水100克.700-400-200=100(克)【课本P142

复习题第11题】12.解下列二元一次方程组：①②解：(1)原方程组可化为

①-②，得两边同时除以2，得把y用-2代入①式，得所以是原方程组的解.

【课本P143

复习题第12题】12.解下列二元一次方程组：①②(2)原方程组可化为

①+②，得两边同时除以3，得

②×2-①，得两边同时除以9，得所以是原方程组的解.

【课本P143

复习题第12题】13.下列二元一次方程组有解吗？如有，有多少组解？①②①②解：(1)①×(-2)

，得③式和②式矛盾，故原方程组无解.③

(2)②÷(-2)，得

故原方程有无数组解.③③①【课本P143

复习题第13题】14.建一个长方形花圃，为了节约材料，以建好的墙或局部为长方形的长，其他三边用总长为70m的栅栏围成.现在甲、乙两人各设计了一个方案：甲的方案是长比宽多10m，乙的方案是长比宽多4m.已知墙长28m，问谁的方案比较符合实际？为什么？解：设甲的方案宽为xm，则长为(10+x)m.由题意得，2x+(10+x)=70解得x=20∵10+20＞28，

∴甲方案不符合实际.【课本P143

复习题第14题】设乙的方案宽为ym，则长为(4+y)m.由题意得，2y+(4+y)=70解得y=22∵4+22＜28，

∴乙方案符合实际.答：乙的方案比较符合实际，它的长没有超过墙长.15.已知m，n满足的条件分别为：(a，b均不为0)，求mn的值.解：由题意，得去分母，得去括号，得移项并合并同类项，得当a、b同号时，n=1+1=2或n=(-1)+(-1)=-2；当a、b异号时，n=0所以当m=-7，n=2时，mn=(-7)×2=-14；当m=-7，n=-2时，mn=(-7)×(-2)

=14；当m=-7，n=0时，mn=0.综上所述，mn的值为-14或14或0.上下而求索【课本P143

复习题第15题】16.足球的表面由白块和黑块组成.已知黑块是五边形，白块是六边形，且每一白块的6条边中，有3边与黑块相接，另3边与白块相接，每一黑块的5边全与白块的边相接.已知黑块总数是12，求白块数.解：设白块有x块，则白块一共有6x条边.

其中有3x条边与黑块相接.由题意得，3x=12×5解得x=20答：白块有20块.【课本P143

复习题第16题】17.甲、乙二人骑自行车同时从相距5km的两地相向而行，经过10min相遇.(1)甲、乙两人的速度各是多少？请至少写出满足条件的两组解.(2)请你适当增加题目中的条件，使问题(1)有唯一解，并解答你改编后的问题.解：(1)甲、乙两人的速度和：满足条件的解：甲的速度为10km/h，乙的速度为20km/h；甲的速度为20km/h，乙的速度为10km/h.(2)增加的条件：如果甲的速度是乙的两倍，问甲、乙两人的速度各是多少？甲的速度为20km/h，乙的速度为10km/h.【课本P143

复习题第17题】课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标