2024年新湘教版七年级上册数学教学课件 第3章 一次方程（组） 3.7 二元一次方程组的应用 第2课时 二元一次方程组的应用(二)

湘教版·七年级上册第2课时二元一次方程组的应用(二)复习导入列二元一次方程组解应用题的一般步骤：审弄清题意和题目中的数量关系，找出能够表达应用题全部含义的两个等量关系；设根据问题设出两个未知数；列根据等量关系，列出需要的代数式，从而列出方程组；解解这个方程组，得出未知数的值；验检验所求的未知数的值是否符合题意，是否符合实际情况；写出答.答探索新知小华从家里到学校的路是一段上坡路和一段平路.假设他始终保持上坡路每分钟走40m，平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，则他从家里到学校需15min，从学校到家里需10min.

试问：小华家离学校多远?思考15min10min40m/min60m/min60m/min80m/min通过图示，你有什么发现？小华家向家所走的下坡路上等于小华去学校所走的上坡路长.根据图示，你能找到其中得等量关系吗？本问题中的等量关系：走上坡路的时间+走平路的时间=15min走平路的时间+走下坡路的时间=10min设小华家到学校的上坡路长xm，平路长ym，则根据等量关系，得______________________

于是，上坡路与平路的长度之和为x+y=400+300=700(m).因此，小华家离学校700m.练一练小李骑电动自行车，预计用相同的时间往返于甲、乙两地，去时电动自行车的车速是18km/h，结果早到20min；返回时，以15km/h的速度行进，结果晚到4min.求预计时间和甲、乙两地间的距离．例3某果园要将一批水果运往该县城一家水果加工厂，分两次租用了某汽车运输公司的甲、乙两种货车，具体信息如下表所示：第一次第二次甲种货车辆数25乙种货车辆数36累计运货量/t2656该果园第三次打算继续租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车，可一次刚好运完这批水果.如果每吨运费为30元，果园三次总共应付运费多少元?甲、乙两种货车每辆次能运多少吨水果？第一次第二次甲种货车辆数25乙种货车辆数36累计运货量/t2656本问题中的等量关系：2辆甲种货车运货量+3辆乙种货车运货量=26t5辆甲种货车运货量+6辆乙种货车运货量=56t2辆甲种货车运货量+3辆乙种货车运货量=26t5辆甲种货车运货量+6辆乙种货车运货量=56t解：设甲、乙两种货车每辆次分别可运水果xt，yt.根据题意，得解得因此，甲种货车每辆次分别可运水果4t，

乙种货车每辆次分别可运水果6t.该果园第三次打算继续租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车，可一次刚好运完这批水果.如果每吨运费为30元，果园三次总共应付运费多少元?第3次运输了3×4+5×6=42(t)因而合计运输了水果26+56+42=124(t)3次总共应付运费124×30=3720(元)答：该果园三次总共应付运费3720元.

星期日，小军与小明所在年级分别有同学去颐和园和圆明园参观，其参观人数和门票花费如下表：练一练问：颐和园和圆明园的门票各多少元？本问题中的等量关系：颐和园门票×参观人数+圆明园门票×参观人数=门票总费用解：设颐和园和圆明园的门票各为x元、y元.30x＋30y=750，30x＋20y=650根据题意，得解得x＝15，y＝10.答：颐和园和圆明园的门票各15元、10元.例4对于多项式kx+b(其中k，b为常数)，若x分别用1，-1代入时，kx＋b的值分别为-1，3，求k和b的值.解：根据题意，得解得故所求k和b的值分别为-2和1.练一练对于多项式kx＋b(k，b为常数)，若x分别用2，6代入时，kx＋b的值分别为30，10，求k和b的值.解：根据题意，得解得故所求k和b的值分别为-5和40.【课本P132

练习第2题】1.春节前夕，某服装专卖店按标价打折销售.茗茗去该专卖店买了两件衣服，第一件打七折，第二件打五折，共付260元.付款后，收银员发现结算时不小心把两件衣服的标价计算反了，又找给茗茗40元.这两件衣服的原标价分别是()A.100元、300元B.100元、200元C.200元、300元D.150元、200元A课堂练习2.已知制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方体纸盒，需用正方形和长方形两种硬纸片，且长方形的宽与正方形的边长相等，现有150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片，可制作甲、乙两种纸盒各多少个?本问题中的等量关系：甲纸盒需要正方形硬纸片+乙纸盒需要正方形硬纸片=150张甲纸盒需要长方形硬纸片+乙纸盒需要长方形硬纸片=300张【课本P132

练习第1题】甲种纸盒乙种纸盒甲纸盒需要正方形硬纸片+乙纸盒需要正方形硬纸片=150张甲纸盒需要长方形硬纸片+乙纸盒需要长方形硬纸片=300张解：设制作甲、乙两种纸盒各x个，y个.

根据题意，得

解得答：可制作甲、乙两种纸盒各30个、60个.甲种纸盒乙种纸盒课堂总结列二元一次方程组解应用题的一般步骤：审弄清题意和题目中的数量关系，找出能够表达应用题全部含义的两个等量关系；设根据问题设出两个未知数；列根据等量关系，列出需要的代数式，从而列出方程组；解解这个方程组，得出未知数的值；验检验所求的未知数的值是否符合题意，是否符合实际情况；写出答.答课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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