2024年新湘教版七年级上册数学教学课件 第3章 一次方程（组） 3.7 二元一次方程组的应用 第1课时 二元一次方程组的应用(一)

湘教版·七年级上册第1课时

二元一次方程的应用(一)3.7二元一次方程的应用复习导入2.解二元一次方程组目前学习了哪几种方法？①代入消元法；②加减消元法。1.列方程最关键的步骤是什么？关键在于找到问题的等量关系.探索新知小楠收集的中国邮票和外国邮票共有335张，其中中国邮票的张数比外国邮票的张数的3倍少17.小楠收集的中国邮票和外国邮票各有多少张？思考中国邮票的张数+外国邮票的张数=335中国邮票的张数=3×外国邮票的张数-17本问题涉及的等量关系：中国邮票的张数+外国邮票的张数=335中国邮票的张数=3×外国邮票的张数-17设小楠有中国邮票x张，外国邮票y张，根据等量关系，得

解得

因此，小楠收集了中国邮票247张，外国邮票88张.1.现在父亲的年龄是儿子的年龄的3倍，7年前父亲的年龄是儿子的年龄的5倍，问父亲、儿子现在的年龄分别是（

）A.42岁，14岁 B.48岁，16岁

C.36岁，12岁 D.39岁，13岁A练一练

例15km15min自行车路段长跑路段平均速度10m/s

5km15min自行车路段长跑路段平均速度10m/s

自行车路段的长度+长跑路段的长度=5km骑自行车的时间+长跑时间=15min本问题涉及的等量关系：注意单位解：设自行车路段的长度为xm，

长跑路段的长度为ym，则

解得

答：自行车路段的长度为3000m，长跑路段的长度为2000m.

甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇，试问两人的速度各是多少？练一练解设甲、乙的速度分别是xkm/h，y

km/h.根据题意，得2x–2y=4，x+y=4.1212解得x=5，x=3.答：甲的速度是5km/h，乙的速度是3km/h.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价15%，乙商品提价10%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和降低了5%.求甲、乙两种商品原来的单价.例2分析：设甲商品原来的单价为x元，乙商品原来的单价为y元.甲商品降价15%，单价变成x-15%x=(1-15%)x(元)

.乙商品提价10%，单价变成y+10%x=(1+10%)y(元)

.调价后的单价和为100-100×5%=100×(1-5%)

(元)

.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价15%，乙商品提价10%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和降低了5%.求甲、乙两种商品原来的单价.例2甲商品原单价+乙商品原单价=100元调价后甲商品单价+调价后乙商品单价=100×(1－5%)元本问题涉及的等量关系：解：设甲商品原来的单价为x元，乙商品原来的单价为y元.根据题意，得解得

答：甲商品原来的单价为60元，乙商品原来的单价为40元.用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18kg，两种药水各需多少千克？练一练解：设需含药30%的药水xkg，含药75%的药水ykg.由题意，得解得答：两种药水各需10kg，8kg.用流程图表示利用二元一次方程组解决有关实际问题的思路.检查解是否符合实际问题的需要，如果符合，它就是实际问题的解实际问题解方程组列出二元一次方程组找出两个等量关系分析题意做一做列二元一次方程组解应用题的般步骤：审弄清题意和题目中的数量关系，找出能够表达应用题全部含义的两个等量关系；设根据问题设出两个未知数；列根据等量关系，列出需要的代数式，从而列出方程组；解解这个方程组，得出未知数的值；验检验所求的未知数的值是否符合题意，是否符合实际情况；写出答.答1.蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现这两种小虫共有腿108条和20对翅膀，则蜻蜓有____只，蝉有_____只.216课堂练习2.有甲、乙两种铜和银的合金，甲种合金含银25%，乙种合金含银37.5%.现在要熔制含银30%的合金100kg，甲、乙两种合金应各取多少千克？(不计过程中的损耗)分析：本问题涉及的等量关系：甲种合金+乙种合金=100kg，甲种合金含银量+乙种合金含银量=(100×30%)kg=30kg.【课本P130

练习第1题】解：设甲种合金应取xkg，乙种合金应取ykg.根据题意，得解得答:甲种合金应取60kg，乙种合金应取40

kg.2.有甲、乙两种铜和银的合金，甲种合金含银25%，乙种合金含银37.5%.现在要熔制含银30%的合金100kg，甲、乙两种合金应各取多少千克？(不计过程中的损耗)【课本P130

练习第1题】3.甲、乙两人从相距36km的两地相向而行.如果甲比乙先走2h，那么他们在乙出发2.5h后相遇；如果乙比甲先走2h，那么他们在甲出发3h后相遇.设甲、乙两人的速度分别是xkm/h，y

km/h，填写下表并求x，y的值.甲行走的路程/km乙行走的路程/km甲、乙两人行走的路程之和/km第一种情况（甲先走2h）

第二种情况（乙先走2h）(2+2.5)x2.5y363x(2+3)y36【课本P130

练习第2题】解：根据题意，得解得

因此，甲、乙两人的速度分别是6km/h，3.6km/h.3.甲、乙两人从相距36km的两地相向而行.如果甲比乙先走2h，那么他们在乙出发2.5h后相遇；如果乙比甲先走2h，那么他们在甲出发3h后相遇.设甲、乙两人的速度分别是xkm/h，y

km/h，填写下表并求x，y的值.【课本P130

练习第2题】课堂总结利用二元一次方程组解决实际问题的思路.检查解是否符合实际问题的需要，如果符合，它就是实际问题的解实际问题解方程组列出二元一次方程组找出两个等量关系分析题意课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课