2024年新湘教版七年级上册数学教学课件 第2章 代数式 2.3 整式的概念 第1课时 整式

湘教版·七年级上册第1课时

整式情境导入据了解“天宫一号”在太空中绕地球飞行的速度约为7.5千米每秒.绕地球一圈只需要一个小时.“天宫一号”飞行10秒能飞_____千米；飞行1分钟能飞_____千米；飞行t秒能飞_____千米.754507.5t探索新知填空：(1)以8km/h的平均速度行走th的路程是

km;(2)半径为r

的圆的面积是

;(3)底面是边长为x的正方形，高为y的长方体的体积是

;8tπr2x2y(1)以8km/h的平均速度行走th的路程是

8tkm；半径为r

的圆的面积是

πr2；(3)底面是边长为x的正方形，高为y的长方体的体积是_____.下面横线上的代数式里含有加减运算吗？只含有哪些运算？观察只含有数与字母的幂的乘法运算.x2y观察下列的式子有什么共同特点？8tπr2x2y数×字母数×字母字母×字母注意：π是圆周率，是一个数上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积).6x3y由数与字母及其幂的乘积组成的代数式叫作单项式抽象单独一个数也可看作单项式数字字母判断下列代数式是否为单项式？x+13πx2a6

√√√√√√分母中含有字母的叫分式，不属于整式范围，因此不属于单项式.练一练判断单项式的方法：1.单独一个数或一个字母也是单项式.2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.3.单项式中字母可能一个或多个.4.分母中不含有字母.6x3y单项式中这个数叫作单项式的系数.系数单项式中所有字母的指数的和叫作单项式的次数.6x3y1次数为3+1=4当单项式的系数为“1”或“-1”时，“1”省略不写.四次单项式填表（其中π是圆周率）：单项式-1.5x4x2y3–y5xy2πx2y2πx系数-1.51次数42做一做13-1153π32π11.判断下列说法是否正确:①-7xy2的系数是7；

②-x2y3与x2没有系数；③-ab3c2的次数是0＋3十2；④-a3的系数是-1；⑤-32x2y3的次数是7；⑥πr2h的系数是1；⑦7的系数是7，次数是0次.()()()()()()()×××√××√练一练2.（1）如果-5xym为4次单项式，则m=_______；（2）如果-2mxny2是关于x、y的5次单项式，且系数是4，则m=________，n=________.3-23注意:1.单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写

在字母前面.2.单项式的系数包含符号，当系数为1或-1时，这个“1”省略不写.3.单项式的次数是指所有字母指数之和，而不是单个字母的指数.4.圆周率π是数字.5.单独一个非零数的次数是0.说一说

右图是由一个长方形和一个半圆组成.已知长方形的长为x，宽为y，半圆的直径为y.(1)长方形的面积为多少？(2)半圆的面积为多少？(3)由长方形和半圆组成的图形的面积为多少？yxxy

这也是单项式吗？抽象

几个单项式的和叫作多项式，其中的每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作常数项，次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数.2x3+x2-7x+9项常数项3次2次1次0次多项式的次数为3多项式的项要包含它前面的符号.多项式常数项次数2x3+x2-7x+99302-142x3+x2-7x+9项常数项3次2次1次0次多项式的次数为31.下列代数式哪些是多项式？哪些不是多项式？（1）x4-5x3+7x-3；（2）；（3）

；（4）x2+x+1.√√××练一练2.多项式x2+y-z是单项式______，______，______的和，它是______次______项式.3.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是______，

二次项是______，多项式的系数是______.x2y-z二三-5m23注意：(1)多项式的各项应包括它前面的符号；(2)多项式没有“系数”这一概念，但每一项

均有系数，每一项的系数应包括它前面的符号；(3)次数最高的项的次数就是多项式的次数；(4)一个多项式的最高次项可以不唯一.单项式多项式整式单项式、多项式、整式三者有什么联系？单项式与多项式统称为整式.分别写出下列多项式的次数和常数项：（1）2x-3；（2）-x3+7x-4；（3）3x2-5xy+y2-4x+6y-9.例1解（1）2x-3的次数是1，常数项是-3.

（2）-x3+7x-4的次数是3，常数项是-4.

（3）3x2

-5xy+y2-4x+6y-9的次数是2，常数项是-9.

填空：如果整式xn-2

-5x+2是关于x的三次三项式，那么n的值为______；如果多项式3x4+x3+(n+2)x2-(m

-1)x+1不含x2和x项，那么n=______，m=______；已知n是自然数，多项式yn+1+3x3-2x是三次三项式，那么n可能为___________.5-210，1，2提示：不含某项就是指这项系数为0练一练课堂练习1.填表（其中π是圆周率）：单项式2000x2–x4xy5–6x4y2系数次数

4220001-13

646-6【课本P77练习第1题】2.填空：如果单项式amb的次数为5，则m=______;(2)如果0.5x4-m与6xy2的次数相同，则m=______;(3)若单项式-2x2y1-b是三次单项式，则b=______;410

次数：1；常数项：11.次数：2；常数项：-7.次数：3；常数项：-1.次数：5；常数项：25.【课本P77练习第2题】4.如图所示，用式子表示圆环的面积.当R=15cm，r=10cm时，求圆环的面积(π取3.14).解:依题意得S圆环=S外圆-S内圆所以S圆环=πR2

-

πr2当R=15cm，r=10cm时，

S圆环=πR2

-

πr2

=3.14×152-3.14×102

=392.5(cm2)答:这个圆环的面积是392.5cm2.课堂小结整式单项式多项式次数常数项次数系数定义定义由数与字母及其幂的乘积组成的代数式叫作单项式单项式中这个数叫作单项式的系数单项式中所有字母的指数的和叫作单项式的次数几个单项式的和叫作多项式.多项式中不含字母的项叫作常数项多项式中次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训