2024年新湘教版七年级上册数学教学课件 第2章 代数式 2.2 代数式的值

湘教版·七年级上册2.2

代数式的值游戏导入请五位同学做一个传数游戏．规则：第一个同学任意报一个有理数，由老师给定一个代数式，其他四个同学依次将上一个同学得到的那个数代入老师给定的式子进行计算，全部完成，闯关成功.若中途有发生错误，挑战失败.2x+4x2+12x2-2探索新知做一做

在上节的例5中，对于某个家庭（5人及以下），如果一年中前十个月用水量为180m3，后两个月用水量为bm3，其中b不超过80，我们求出了这样的家庭一年的水费是(372.6十4.07b)元.(372.6十4.07b)元运用这一结论，解决下列问题(1)若小华家(5人及以下)一年中前十个月用水量为180m3，后两个月用水量为40m3，则小华家一年的水费是372.6＋4.07×______＝______(元)；40535.4(372.6十4.07b)元

(2)若小玲家(5人及以下)一年中前十个月用水量为180m3，后两个月用水量为60m3

，则小玲家一年的水费是372.6＋4.07×______＝______(元).60616.8将b用一个数代入得出一个结果如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫作这个代数式的一个值.代数式372.6+4.07b代数式372.6十4.07b输入0210输出372.6380.74413.3注意：代数式的值由代数式里字母所取的值来确定的.字母的值代数式的值注意

代数式里的字母可以用不同的数代入，但是这些数还须符合一定的要求.例如，在上面5人及以下家庭一年的水费的例子中，b的值只能取不超过80的非负数.例1在代数式x2-5x+6里，(1)当x取3时，求x2-5x+6的值；解(1)将x用3代入，则x2-5x+6的值为

32-5×3+6＝9-15+6＝0.注意：代数进行运算时，省略的“×”号要还原.简记为“x=3”例1在代数式x2-5x+6里，(2)当x取-2时，求x2-5x+6的值；

(2)将x用-2代入，则x2-5x+6的值为

(-2)2-5×(-2)+6＝4+10+6＝20.注意：乘方运算代入负数时，要添括号.例1

注意：乘方运算代入分数时，要添括号.练一练1.判断下列说法是否正确.如果不正确，请说明理由.

(2)当x=-2时，3x2=3-22

=-1（）代入数值时，应该把省略的乘号还原.代入负数时，根据实际情况添上括号.××

乘方运算代入分数时，也必须添上括号(4)当x=5时，6x+30=6×(5+30)=210（）计算时必须按照代数式指定的运算顺序进行计算××2.填空：已知a=3，则a2+4=______;已知x+y=3，则(x+y)2+4=______;(3)已知2a-b=5，则2(2a-b)–7=______;(4)

已知a2+2a-1=0，则3(a2+2a)+2=______;(5)已知x2-2x-3=0，则2x2-4x=______;数学思想:整体代入1313356经过上述探究，你能自己试着回答下列问题？1.如何求代数式的值？2.求值过程是怎样的？3.求值过程中有什么注意事项？先代入，再计算当——抄——代——算①书写格式②添上乘号③负数、分数加括号④注意运算顺序例2

练一练1.当x=3，y=-2时，代数式x2－y2的值是()A.13B.4C.12D.5D2.当x=0.5，y=0.79

时，代数式4x2+2y

的值为_________.2.58计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”．具体计算方法如下：假定每个小方格的边长为1，S为图形的面积，L是边界上的格点数，N是内部格点数，则有

.请根据此方法计算图中四边形ABCD的面积.例3解由图可知，边界上的格点数L=8，内部格点数N=12，所以四边形ABCD的面积【思考】你是否还有其他方法求出四边形ABCD的面积，将你的解法写下来.

1.请用例3的方法求下图中图形的面积．答：面积为48.解

由图可知，边界上的格点数L=14，内部格点数N=42，所以图形的面积为：练一练【课本P73练习第4题】课堂练习1.填空：

输入a的值

输出结果–2a+14–40–791【课本P73练习第1题】

【课本P73练习第2题】

【课本P73练习第3题】4.在下面的小正方形网格中，求阴影部分的面积.解由图可知，边界上的格点数L=11，内部格点数N=5，所以图形的面积为：答：面积为.5.当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2002，则当x=–3时，代数式px3+qx+1的值为（）.A.2000B.-2002C.-2000D.2001C课堂小结代数式的值概念应用字母取值有范围直接代入法整体代入法使原代数式有意义使字母表示的实际问题有意义如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫作这个代数式的一个值.先代入，后计算课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。